2.1.1 개념적 모형
산불피해는 직접피해, 복구비, 진화비용 등 다양한 형태로 산림의 생산부문에 영향을 미친다. 따라서 산불피해에 따른 거시경제 및 산업부문별 파급영향을 분석하려면 생산부문, 소비부문, 생산요소시장, 그리고 해외부문을 동시에 고려해야 한다. 이러한 분석은 미시 및 거시경제이론을 동시에 고려한 일반균형논리를 모형으로 체계화해야만 가능하다(
Kim and Lee, 2003).
일반적으로 연산 일반균형모형은 생산 감소에 의한 생산파급효과와 구조적 정책변화의 경제적 효과를 분석하기에 가장 적합한 분석체계로 응용될 수 있는 틀을 갖추고 있다. 이러한 근거는 첫째, 생산 감소는 산업 간의 구조적 변화를 유발하여 산업 간 자원재배분 효과가 일어난다. 이러한 산업 간 구조적 변화를 반영할 수 있는 분석틀로 연산 일반균형모형이 적합하다.
둘째, 연산 일반균형모형에 의한 분석기법은 정책변화에 따른 생산자 비용의 변화와 본원적 생산요소의 상대가격이 모형내에서 변화하는 것을 고려하게 된다. 즉, 정책 변화가 중간재 투입물의 상대가격 변화를 통해 각각의 균형에서 생산요소의 부가가치와 중간재 구성 비율에 영향을 미치는 것이 모형 내에서 고려된다는 것이다.
생산 감축은 해당 산업부문의 생산요소에 파생적으로 영향을 미치게 된다. 한편 직접효과에 의한 산업 간 생산량 변화는 파생수요인 원천적 생산요소 수요에도 간접적 영향을 미친다. 즉 산업 간 자원재배분 효과를 통해 산출활동의 변화가 발생하고, 파생적으로 산업부문별 생산요소 수요도 변화한다(
Lee and Kim, 2013).
소비측면에서 생산 감축은 해당 산업의 국내가격을 상승시키는 효과가 있다. 이로 인한 물가상승은 소비자지불가격이 상승하는 효과를 가짐으로써 실질소득을 증대시키고, 이는 소득감소에 따른 소비감소로 이어져 후생수준의 하락을 가져온다.
한편 산불피해에 따른 직접효과에 의한 산업간 생산량 변화는 파생수요인 원천적 생산요소 수요에도 간접적 영향을 미친다. 산불피해는 임산물 산업부문의 중간재 수요에 부정적 영향을 미친다. 이로 인해 임산물 관련 전⋅후방연계산업에 영향을 미친다. 즉, 산업간 자원재배분 효과를 통해 산출활동의 변화가 발생하고, 파생적으로 산업부문별 생산요소 수요도 변화한다.
2.1.2 수식체계2)
이 논문에서 이용한 분석모형은 신고전학파 Computable general equilibrium (CGE)모형으로서 모든 재화시장과 생산요소시장에서 완전경쟁이 이루어지고 노동과 자본을 포함한 모든 생산요소들의 완전고용을 가정한다.
국내경제의 변화에 대한 해외부문의 반응을 고려한다면 추가적으로 각 재화별 수입공급함수(import supply function)와 수출수요함수(export demand function)에 대한 구체적인 가정이 필요하게 된다. 이 논문에서는 CGE모형에서 일반적으로 채택하는 소국가가정을 적용한다.
생산측면에서는 국내재와 수출재가 생산되어 국내총생산이 발생하는데, 부문별 산출량(XDj)은 노동과 자본이라는 본원적 생산요소에 의하여 생산되는 부가가치(VAj)와 국내재와 수입재로 구성된 복합중간재(INij)들을 투입물로 하여 생산된다. 본 논문에서는 부가가치가 다음과 같은 콥-더글라스형 함수에 의하여 생산되는 것으로 가정한다.
단, ADi : 생산함수의 상수값, bi : 생산함수의 분배모수
Li : i 산업의 노동수요, Ki : i 산업의 자본수요
중간재수요는 레온티에프 투입산출 기술을 가정한다.
3) 부문별 산출량은 부가가치와 복합중간재를 투입물로 하는 다음과 같은 레온티에프형 함수에 의하여 생산된다고 가정한다.
단, vj : 부가가치 투입계수, ionj : 투입산출계수
VAi : 부가가치, INij : 중간재 투입량
CGE모형에서 각 산업은 하나의 상품만을 생산하는 것으로 전제하고 각 산업의 수출재는 국내공급재와 다른 재화로 분류한다. 국내공급재는 국내시장에서 흡수되어지고 수출재는 해외시장에 수출된다. 주어진 생산수준, 국내판매재가격과 수출재의 국내가격하에서 각 산업은 수출재와 국내 공급재의 산출량을 결정한다. 부문별 산출량은 CET함수에 의해 국내재와 수출재로 구분된다.
4) 부문별 산출은 산출량이 주어졌을 때 다음과 같은 불변전환탄력성함수에 의하여 국내재와 수출재로 나누어진다고 가정한다. 국내재와 수출재의 변환탄력성
τi=11-γi이다.
단, ATi > 0, 0 ≤ qi ≤ 1, γi ≤ 1,
ATi : CET함수의 상수값
γi : CET함수의 지수, qi : CET함수의 구성비율
단, PEi : 수출재의 국내가격, PSi : 국내판매재의 가격
Ei : i산업의 수출, XSi : i산업의 국내판매
아밍턴함수로서 수입재와 국내재를 복합재로 전환한다. 국내재와 수입재를 소비하는 경제활동은 가계 및 정부의 최종수요, 기업들의 중간수요, 투자수요, 수출수요로 구성된다. CGE모형에서는 일반적으로 국내재와 수입재에 대한 가계와 정부의 최종수요, 중간수요 및 투자수요는 국내재 및 수입재의 동일한 구성으로 이루어진 복합재수요인 것으로 가정한다.
5) 산업부문별 복합재(
Xi)는
Eq. (5)와 같이 수입재(
Mi)와 국내재(
XSi)의 불변대체탄력성(CES)함수인 것으로 가정하며,
αi는 불변대체탄력도함수의 지수로서 대체탄력성
σi=1(1+ai)가 된다.
단, ACi > 0, 0 ≤ di ≤ 1, - 1 ≤ αi,
ACi : Armington함수의 상수값
αi : Armington함수의 지수, di : Armington함수의 구성비율
산업부문별 복합재(Xi) 수요량이 주어졌다면 복합재생산자는 최소의 비용으로 수입재와 국내재를 구입함으로써 비용을 극소화하려 할 것이다. 이는 수입재와 국내재를 투입하여 복합재를 최소비용으로 생산하는 것과 같다. 국내재와 수입재의 가격이 주어졌다면 비용극소화의 1차필요조건은 한계대체율과 상대가격이 일치하도록 수입재와 국내재를 구입하는 것이다.
단, PMi : 수입재의 국내가격, PSi : 국내판매재의 가격
XSi : i산업의 국내판매, Mi : i산업의 수입
가계는 소유하고 있는 노동과 자본을 생산활동에 공급하여 얻는 요소소득에서 정부 보조금을 더하고 각종 조세를 뺀 가처분소득의 제약하에서 효용함수를 극대화하는 방식으로 재화들을 소비한다. 가계 수요방정식은 효용극대화의 1차 필요조건의 결과로서 유도되어진다.
단, ∑i=1nci=1, ci ≥ 0, ci : 가계소비 분배모수
Pi : 복합재의 가격, CDi : 복합재에 대한 소비수요
Y : 가계의 가처분소득, HS : 가계저축
Eq. (9)에서 자본재 Z는 국내재와 수입재로 구성된 중간복합재의 레온티에프함수의 투입요소로 가정한다.
inri는 각 산업별로 자본재 한 단위를 생산하기 위해 최소로 필요한 복합재의 양을 의미한다.
단, IDi : i복합재에 대한 투자수요, inri : 레온티에프계수