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1. 서 론

시설물의 정밀안전진단에서 고속철도 교량의 경우 재하시험열차를 이용한 정적재하시험은 재하시험 계획단계에서부터 주행시험까지 시험과정에 있어 많은 어려움이 따른다. 즉, 고속철도 교량의 현장재하시험 일자는 시험일의 최소 1~2개월 전에 관계기관으로부터 승인을 받아야 하며, 일단 결정된 현장재하시험 일정은 변경하기 어렵다. 현장재하시험을 하기 전에는 구조물의 응답 분석을 위해서 재하시험열차의 중량을 파악해야 하지만 열차의 경우는 열차 자체 중량 외에도 열차에 탑재된 적재물의 중량을 파악하기가 어렵고, 선로위에 있는 열차의 실 중량을 측정할 수 있는 장비나 기자재를 갖추기도 어렵기 때문에 열차의 중량을 직접적으로 파악하기 어렵다.

현장재하시험은 열차 운행이 끝나는 새벽 시간에 전력이 차단된 이후에 시행이 가능하므로 재하시험 가능시간은 야간 약 3시간 이내로 제한된다. 특히, 정적재하시험은 열차 차단시간내에 열차를 선로 위에 정차와 이동을 수차례 반복해야 하며, 열차의 회차를 위하여 인근 정거장 또는 건넘선까지 가서 회차를 해야 하는 등 많은 시간이 소요된다. 이처럼 고속철도 교량의 안전성 평가는 현장재하시험 준비과정에서 구조물의 응답을 얻는 과정까지 매우 번거로운 과정이 따르기 때문에, 재하시험의 각 단계에서 좀 더 효율적인 방법이나 현장재하시험 과정에서 정적재하시험을 생략하고 동적재하시험으로 내하력을 평가하는 방법 등 좀 더 실용적인 방법의 도입에 관심이 많다.

철도교량의 현장재하시험과 내하력 평가와 관련된 연구는 열차의 하중 추정, 열차 주행에 따른 동적응답과 정적응답과의 관계 또는 정적응답의 추출, 철도교량의 내하력 평가방법의 제안, 실 주행열차에 의한 교량의 응답과 내하력 평가 결과 등이 보고되었다.

Gu et al. (2008)은 동적이력곡선으로부터 직접적분법을 이용하여 철도 교량의 동적 충격하중을 계산하였고, Yoon et al. (2013)은 열차 주행에 의한 교량의 동적데이터를 이동평균법으로 정적성분을 추정하고 KTX차량 통과시 교량의 충격계수의 산정 과정을 제시하였다. Roh et al. (2015)은 단순교를 대상으로 하여 기존의 내하력 평가방법 대신 주파수 응답스펙트럼을 이용한 내하력 평가모델을 제안하였다. Kurhan (2016)은 궤도의 응력-변형률을 계산하기 위하여 의사정적하중을 계산하였으며 그것에 미치는 변수들에 대한 해석결과를 제시하였다. Hong et al. (2017)은 이동하중의 축 수에 따른 단순교의 충격계수와 응답계수를 산정하였으며 Choi (2019)는 단순교량에 대한 충격계수를 해석적으로 구하였으며 관련 변수들의 영향을 제시하였다. Bae et al. (2020)은 고속철도 교량을 대상으로 한 현장재하시험결과를 이용하여 정적 및 상시운행열차의 계측값을 비교분석하였다. 이러한 연구는 대부분 현장에서의 문제점 개선보다는 교량의 응답 분석이나 내하력 평가의 개선을 목적으로 교량의 거동을 분석한 것이다.

본 연구에서는 고속철도 교량의 정밀안전진단에서 현장재하시험의 정적재하시험을 생략하고 동적재하시험으로 내하력을 평가하는 경우 교량의 구성 및 열차 주행조건에 따른 교량의 충격계수의 차이를 비교분석하였다. 이를 위해서 한국철도공사에서 수행한 고속철도 교량의 정밀안전진단 시험결과를 이용하여 정적시험 및 동적시험에 의한 교량의 변위응답을 분석하였고 그로부터 실측충격계수를 산정하였다. 분석조건은 센서의 위치와 열차의 주행선로, 교량의 형식 및 지간, 동적주행시험열차, 시험운행열차 그리고 상시운행열차의 주행에 따른 교량의 변위응답으로서 정적변위응답에 대한 동적변위응답의 비인 충격계수로 분석하였다. 분석결과는 고속철도 교량과 같이 정적재하시험이 어려운 조건의 경우 교량의 형식과 조건, 주행열차의 종류가 내하력에 미치는 영향을 파악하는데 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

2. 내하력 평가

국내의 교량 내하력 평가는 일반적으로 구조물의 기본 내하력에 구조물의 정적응답과 동적응답에 의한 응답보정계수를 적용하는 방법을 사용한다. 내하력 평가의 산식을 구조물의 변위응답을 기준으로 표현하면 다음과 같다.

여기서, RF는 교량의 내하율이며, RF₀는 교량의 기본내하율, K_s는 정적 및 동적응답 보정계수이다. δ_st,cal과 δ_st,mes는 교량의 정적변위로서 각각 계산값과 실측값이다. 1+i_dyn,cal과 1+i_dyn,mes는 각각 충격계수로서 해석값과 실측값이다.

현장재하시험으로부터 얻은 실측값을 활용하기 위하여 Eq. (1)의 실측충격계수(1+i_dyn,mes)를 실측정적변위(δ_st,mes)에 대한 실측동적변위(δ_dyn,mes)의 비로 나타내면, 정적응답보정계수항과 동적응답보정계수항의 실측정적변위(δ_st,mes)는 이론적으로 구조물의 정적 및 동적거동을 나타내는 것이지만 동일한 정적변위라고 가정하면 Eq. (2)와 같이 서로 상쇄될 수 있다.

그 결과, Eq. (2)의 응답보정계수는 분모항으로 실측동적변위만 남게되고, 분자항은 계산정적변위와 계산충격계수만 남게 되므로 현장재하시험에서는 실측값으로 동적응답만 필요하게 되며 많은 시간이 소요되는 정적재하시험을 생략할 수 있다. 그런데 교량의 동적응답은 동적재하시험에 의한 응답과 상시운행열차에 의한 응답이 있으므로 어떠한 응답을 사용하는가에 따라 응답의 크기가 달라질 수 있으며 응답보정계수에 영향을 줄 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 교량과 관련된 여러 조건들과 열차의 종류에 따른 영향을 분석하였다.

3. 대상교량 및 시험방법

본 연구에서 사용한 고속철도 교량의 현장재하시험 결과는 한국철도공사에서 발주한 ‘경부고속선 2단계(동대구-부산)구간 교량 재하시험 용역(KORAIL, 2017)’의 정밀안전진단의 현장재하시험 결과로서 관계기관의 협조와 자문을 통하여 현장측정데이터를 확보하였다. 경부고속선 2단계 구간은 대부분의 교량이 표준화된 PSC BOX Girder 교량형식이며 일부 Steel BOX Grider 교량도 있으나 비교대상이 많지 않아 연구 대상은 PSC BOX Girder 교량형식으로 제한하였다. Table 1은 본 연구에 사용한 32개 PSC BOX Girder 교량의 현황이다.

Table 1

List of Bridge Configuration

현장재하시험 및 운행시 차량은 KTX 열차이며, 시험단계와 운행단계에서의 열차는 정적 및 동적재하시험에 사용되는 열차는 재하시험열차(Testing train), 열차운영을 하기 전 승객이 없는 상태로 시험운전하는 시험운행열차(First train), 운영 개시 후 승객이 탑승하여 운행하는 상시운행열차(Service train)로 구분하였다.

재하시험열차는 20량 편성의 열차로 시험속도로 운행하며, 시험운행열차는 170 km/hr로 상, 하선 각 1회 주행한다. 상시운행열차는 KTX열차 또는 KTX-S (KTX-산천) 열차로써 130~300 km/hr의 속도로 선로조건에 따라 속도가 다르며 승객이 탑승한다. 재하시험열차 및 운행열차의 제원과 공칭 하중은 Fig. 1에 나타내었다. 정적재하시험은 의사정적재하로 하고 동적재하시험은 현장여건을 고려하여 운행가능속도 범위내에서 증속주행시험을 하였다.

Fig. 1

Dimensions and Loads of Train

현장재하시험에 사용된 센서들은 변형률게이지, 처짐기, 가속도계로서 사전 구조해석에 의해 최대응답이 발생하는 지점에 부착하였다. 대상 교량은 PSC BOX Girder 교량으로써 1 cell형식이며 단면은 좌우 대칭이다. 응답값 계측을 위한 변형률게이지(Str)는 박스단면 내부의 상하면에 부착하였고 가속도계(Acc.)는 슬래브 내부의 상부, 처짐기(Dis)는 박스 단면 하면의 좌우측 연단에 부착하였다. 여기서 교량의 응답 분석은 변형률값 대신 비교적 노이즈의 영향이 적은 처짐값을 이용하였다. Figs. 2~4는 각각 교량단면과 센서 부착위치, 교량하부 전경과 처짐기 설치모습, 시험열차 주행에 의한 교량의 변위응답 측정 예이다.

Fig. 2

Installation Positions of Sensors

Fig. 3

View of Installation of Deflectometers of the 40 m Span of Bridge

Fig. 4

An Example of Time History of the Displacement of Bridge

시험결과의 분석은 대상교량이 폭이 넓은 1 Cell PSC BOX Girder이므로 비틀림의 영향이 클 것으로 예상하여 열차가 상하선 운행 위치와 측점의 위치에 따른 영향, 교량의 지간, 단순교 및 연속교의 교량 형식에 대한 교량의 충격계수 값으로 분석하였다. Eq. (2)에 의하면 응답보정계수는 정적응답은 고려되지 않고 동적응답값만 고려되지만 동적응답값 자체로는 동적응답의 종류를 비롯한 여러 가지 변수들의 영향을 비교할 수 없기 때문에 동적응답과 정적응답의 비인 충격계수의 값으로 평가하는 것이 더 합리적인 것으로 판단하였다. 따라서, 충격계수는 정적재하시험에 대한 동적주행시험과 상시운행열차 주행시의 변위응답 그리고 시험운행열차에 대한 동적주행시험과 상시운행열차 주행시의 변위응답에 대하여 비교 분석하였다.

4. 충격계수의 산정 및 분석

4.1 열차 주행선로와 측점의 위치

지간 40 m의 단순 교량을 대상으로 상선 또는 하선의 열차 주행선로 하면에서 측정한 주행선로에 가까운 쪽 변위(near side)와 주행선로에서 먼 쪽(far side)의 변위에 대한 충격계수를 계산하여 Fig. 5에 나타내었다. 여기서 충격계수는 동적재하시험 및 상시운행열차에 의한 최댓값을 모두 포함하여 나타내었다. 충격계수는 두 가지 경우 모두 속도의 증가에 따라 증가하지만 주행선로에서 먼 쪽의 증가율이 더 높다. 주행선로에 가까운 쪽의 충격계수는 평균 1.004, 변동계수 2.967%이며, 먼 쪽의 충격계수는 평균 1.070, 변동계수 6.427%로서, 먼 쪽의 충격계수가 평균값 및 편차에서도 큰 것으로 나타내었다. 또한, 동일 속도에 대해서 충격계수의 분산도도 먼 쪽이 가까운 쪽보다 더 큼을 알 수 있다. 열차의 주행선로에서 측점의 위치가 멀리 떨어져 있는 경우의 변위응답이 커지는 결과에 대한 원인으로 교량 단면의 비틀림의 영향을 고려할 수 있다. 대상 구조물의 PSC BOX Girder 교량은 1 Cell BOX 단면형식으로서 하중 재하시 비틀림 변형이 크게 발생하므로 교량의 도심위치에서 멀어질수록 비틀림에 의한 회전변위값은 커진다. 한편, 교량 하면의 두 측점에서의 측정결과을 이용하여 측정값의 차이를 계산하면 측정값은 0.325~0.585로 분포하며, 평균값은 0.451 mm, 표준편차 0.067로 나타났다. 분석대상 교량 중 표준화된 교량 단면이 사용된 교량을 대상으로 교량의 단면특성을 계산하고 지간 중앙에서 교량 하면에서의 두 측점(ΔD = 4.458 m)을 기준으로 상대변위값을 이론적으로 계산한 결과 Fig. 6과 같이 두 측점간의 변위차는 0.34 mm로 계산되었으며, 이는 측정값의 평균 0.451 mm의 약 75%에 해당한다. 따라서, 주행선로에 가까운 쪽과 먼쪽의 값의 차이는 단면의 비틀림에 의한 영향이 크다는 것을 알 수 있고 또한 해석시에는 비틀림의 영향을 고려할 수 있는 해석 모델이 반드시 필요하며, 응답값의 산정시에도 이러한 영향을 고려할 필요가 있다.

Fig. 5

Comparison of Impact Factor of the Near Side and the Far Side

Fig. 6

Section Properties of PSC BOX Girder

4.2 교량의 지간

교량의 지간에 따른 충격계수의 영향을 분석하기 위하여 지간 35 m와 40 m의 교량에 대해 속도별 충격계수를 계산하여 Figs. 7과 8에 나타내었다. 충격계수는 측정위치에 대한 영향을 가급적 배제하기 위하여 주행선로에 가까운 쪽의 측정결과만을 이용하였다. Figs. 7과 8에서 각각의 교량별 충격계수의 분포에 대한 상한 경계선을 나타내면 열차속도 100 km/hr, 250 km/hr에서 구분되었다. 속도 100 km/hr 이하에서는 충격의 영향이 나타나지 않았으며, 250 km/hr까지는 주행속도가 증가할수록 충격계수는 증가하였고, 속도 250 km/hr 이상에서는 충격계수의 증가는 없었다. 100 km/hr 이하와 250 km/hr 이상의 속도, 특히 300 km/hr 이상의 속도에 대한 측정결과는 없기 때문에 단정하기 어려우나 250 km/hr 이상의 충격계수의 분포를 보면 충격계수 증가의 경향은 없을 것으로 예상된다.

Fig. 7

Impact Factor for 35 m Span of Simple Span Bridge

Fig. 8

Impact Factor for 40 m Span of Simple Span Bridge

충격계수의 분석 범위를 100~300 km/hr의 범위로 할 때, 지간 40 m의 경우 약 1.150, 35 m의 경우는 약 1.100로서 지간이 큰 경우 속도의 증가에 따른 충격계수의 증가율과 분산정도는 더 크게 발생하였으며, 충격계수의 최대값도 더 크게 나타남을 알수 있다.

4.3 단순교와 연속교

대상교량 중 단순교와 연속교의 교량 구성에 따른 충격계수를 비교하기 위하여 지간 40 m의 교량을 기준으로 충격계수를 산정하여 Fig. 9에 나타내었다. 충격계수는 주행선로에 가까운 측점의 측정결과를 사용하였으며, 단순교는 지간 40 m, 연속교는 2경간 연속 40 m (2@40) 교량이다. 각 교량별 충격계수의 분포에 대해서 상한 경계선을 나타내면, 연속교는 열차속도 200 km/hr에서 구분되었다. 대상교량의 연속교의 충격계수는 약 0.950~1.050의 범위에 집중적으로 분포되어있고 최대 약 1.200에 가깝게 분포된 교량이 있다. 이에 비해 Fig. 8의 단순교의 충격계수는 대부분 약 0.950~1.050에 분포되어 있고 최대 충격계수도 약 1.150으로서 연속교보다 비교적 낮은 충격계수 분포를 나타내고 있다.

Fig. 9

Impact Factor for 2@40 m Span of Continuous Bridge

4.4 동적재하시험열차 및 상시운행열차

4.4.1 정적재하시험에 대한 충격계수

동적재하시험열차와 상시운행열차주행에 의한 충격계수의 차이를 알아보기 위하여 정적재하시험(Static Test)에 의한 변위를 기준으로 동적재하시험(Dynamic Test)과 상시운행열차주행(Service Running Test)시의 충격계수를 각각 구하였으며 Fig. 10에 나타내었다. 동적재하시험 및 상시운행열차의 주행은 선로 조건에 따라 속도의 제한이 있으므로 교량마다 주행속도는 다르지만 동적재하시험의 주행속도는 130~270 km/hr의 범위에서, 상시운행열차는 110~300 km/hr의 범위에서 측정되었다. 동적주행시험은 대체로 230 km/hr, 250 km/hr, 270 km/hr 속도가 가장 많고 상시운행열차의 주행속도는 비교적 넓은 범위의 속도에서 측정되었다. Fig. 10을 보면 동적재하시험열차 및 상시운행열차의 주행 속도가 증가함에 따라 충격계수는 증가하였으며, 동적재하시험의 경우 약 0.963~1.085, 상시운행열차의 경우 약 0.923~1.119 범위에 분포하고 있다. 특정속도에서 동적재하시험열차에 의한 충격계수가 더 큰 경우도 있으나 전반적으로는 상시운행열차에 의한 충격계수가 편차가 더 크다.

Fig. 10

Comparison with Impact Factor for the Dynamic and the Service Operation Tests to the Static Train Test

4.4.2 시험운행열차에 대한 충격계수

Fig. 11은 시험운행열차에 의한 변위를 기준으로 동적재하시험열차 및 상시운행열차에 의한 충격계수를 나타낸 것이다. 현장재하시험에서 정적재하시험이 어려운 경우 정적재하시험 값 대신 열차 운영 개시전 공차의 상태로 운행하는 시험운행열차의 변위응답을 적용하였을 때 동적주행시험열차 및 상시운행열차의 변위응답과 얼마나 차이가 있는지를 파악하기 위한 것이다. Fig. 11을 보면 시험운행열차에 의한 변위응답을 기준으로 볼 때 충격계수는 동적재하시험의 경우는 약 0.975~1.043, 상시운행열차의 경우는 약 0.942~1.100으로 상시운행열차의 충격계수의 편차가 더 크다.

Fig. 11

Comparison with Impact Factor for the Dynamic and the Service Train Test to the First Train Test

4.4.3 정적재하시험열차 및 시험운행열차에 대한 충격계수의 비교

정적재하시험 결과 대신 시험운행열차에 의한 변위응답을 적용하는 경우에 대한 영향을 살펴보기 위하여 운행열차에 따른 충격계수를 산정하여 Fig. 12와 Table 2에 나타내었다. 여기서 분석대상은 20개의 단순교 교량만을 대상으로 하였으며, 연속교는 유사한 조건의 데이터 수가 비교적 적고 고속대역에 집중되어 있어 제외하였다. Fig. 12는 정적재하시험 및 시험운행열차에 대한 동적주행시험 및 상시운행열차주행의 최대 충격계수를 나타낸 것으로 교량별로 최대값이 발생하는 경우가 다름을 알 수 있다. 즉, 어떤 교량은 동적재하시험에 의한 충격계수가 크고, 어떤 교량은 상시운행열차에 의한 충격계수의 영향이 더 크게 나타났다. 이는 최대 변위가 발생하는 위치, 속도에 따른 동적증폭효과의 정도, 동적 주행시의 진동특성 등 여러 가지 원인이 있을 것으로 판단된다. Table 2를 보면 동적재하시험에 의한 충격계수값은 약 0.963~1.085, 상시운행열차주행에 의한 충격계수는 약 0.923~1.119로서 상시운행열차에 의한 충격계수값이 편차가 더 큰 것을 알 수 있다. 충격계수의 최대값의 차이로 보면 정적재하시험을 기준으로 동적재하시험과 상시운행열차에 의한 충격계수의 차이(b-a)는 약 -4.96~5.93%, 시험운행열차를 기준으로 동적주행시험과 상시운행열차주행시의 충격계수의 차이(d-c)는 약 -5.00~5.90%로 나타났다. 이는 내하율 평가시의 기준값으로 정적재하시험 또는 시험운행열차의 선택에 따라 충격계수의 값으로 약 6%의 차이가 발생한다고 볼 수 있고, 동적재하시험과 상시운행열차의 값의 차이는 크지 않았다. 따라서, 정적재하시험 대신 시험운행열차를 기준으로 충격계수를 산정할 경우 모든 조건이 동일한 경우에서 충격계수는 정적재하시험 변위응답을 기준으로 계산한 것에 비하여 -4.96~5.93%의 차이가 발생하였다. 이 값은 기본내하율로 계산하면 0.943~1.053배에 해당하는 것으로 정적재하시험을 기준으로 구한 내하율과 차이가 있음을 나타내며, 교량 구조물의 내하력 평가 및 관리시에 이에 대한 고려가 필요하다.

Fig. 12

Comparison with Difference of Impact Factor for the Static and the First Train Test

Table 2

Comparison of Impact Factor according to the Loading Tests and the Trains in Simple Span Bridges

5. 결 론

본 연구에서는 고속철도 교량의 정밀안전진단에서 현장재하시험의 정적재하시험 대신에 동적재하시험에 의한 결과를 이용하여 내하력을 평가하는 경우 교량의 구성 및 열차의 하중조건에 따른 충격계수의 차이를 비교분석하였다. 이를 위해서 고속철도 구간의 32개의 PSC BOX 교량을 대상으로 동적재하시험, 시험운행열차 및 상시운행열차 주행에 의한 교량의 동적변위응답을 이용하여 교량의 충격계수를 구하여 교량의 조건과 재하하중의 조건에 대한 영향을 분석하였으며, 그 결과를 요약하면 다음과 같다.

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