프리스트레싱을 도입한 강합성 콘크리트 거더 연결부의 거동 분석
Behavior Analysis of Prestressed Steel Composite Concrete Girder Joint
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Abstract
최근, 강합성 거더와 콘크리트 거더를 연결하여 교량의 장경간화 하려는 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 연구에서는 프리스트레싱을 도입한 강 합성 콘크리트 거더를 제안하여 강 합성 거더와 콘크리트 연결부의 거동을 분석하고자 한다. 실물 크기 실험체는 3,000 mm × 1,000 mm × 1,200 mm로 제작하였다. 시공단계 실험은 프리스트레싱을 도입하여 상부 플랜지, 수직 보강재, 웹의 변형률을 측정하였고, 유한요소해석을 통해 콘크리트와 강 거더의 연결부 허용응력을 검토하였다. 모든 시공단계에서 강 거더와 콘크리트 연결부의 응력은 허용응력 이내인 것으로 분석되었다. 제안한 강 합성 콘크리트 거더의 연결부는 적절한 합성 거동을 하는 것으로 분석된다.
Trans Abstract
Recently, studies have been actively conducted for increasing the length of bridges by connecting steel composite and concrete girders. This study proposes a prestressed steel composite concrete girder and analyzes the composite behavior of the proposed steel composite concrete girder joint. The full-size specimen 3000 × 1000 × 1200 mm was fabricated. In the construction stage experiment, the strains of the top flange, vertical steel plate, and web were measured by applying prestressing; moreover, the allowable stress of the connection between the concrete and steel composite girder was analyzed via the finite element analysis. The stress in the connection between the steel girder and concrete girder was found to be within allowable stress at all construction stages. Finite element analysis revealed that the joint of the proposed girder exhibited appropriate structural behavior.
1. 서 론
기존 교량 형식(예: Pre-stressed Concrete (PSC) 거더교, 강교, 콘크리트 박스교)는 장경간을 위하여 수평부재의 프리스트레싱 도입과 교량 중량 절감을 최우선으로 발전되고 있다. 하지만 이러한 교량들은 장 경간화에 따른 초기 건설비용의 증대 및 유지관리비용의 상승 등 적용상의 제약이 있다. 이러한 제약을 보완하기 위해 교량의 공용수명 연장, 내구성 및 상시점검 등 효율적인 교량 형식에 대한 필요성이 대두되고 있다.
국내의 국토교통부(Ministry of Land, Infrastructure and Transport)에서는 교량의 안전율을 허용응력설계법에 따른 설계기준을 통하여 교량을 설계하고 있다(MOLIT, 2019). 이에 따른 선행된 연구로 Kim (1995)은 실제크기의 프리스트레싱 콘크리트 세그멘탈 박스거더 교량의 신축이음 모델의 구조해석을 통하여 검증하였다. Joo et al. (2002)은 PSC 거더 및 바닥 판을 설계하고 정적 재하시험을 통해 거동 성과 파괴양상을 분석하였다. 또한 바닥 판 두께를 변수로 하고, 축방향력의 연속성을 모사하는 강성보강재의 유⋅무를 연구하였다. Yang et al. (2010)은 강섬유 보강 초고성능 콘크리트를 사용한 대형 크기의 PSC 거더의 적정하중재하 실험을 수행하여 휨 거동 특성을 파악하였다. 이처럼 기존 국내에서는 강도와 효율을 높이기 위하여 연구가 지속해서 이루어져 왔지만, 최근에는 내구성 및 환경요인에 의한 연구가 이루어지고 있다. Kang et al. (2008)은 섬유의 방향성이 콘크리트의 휨강도에 미치는 영향에 관한 연구를 수행하였으며, Han and Kuo (2009)은 다차원 균열기준을 고려한 섬유보강 콘크리트 보의 해석 알고리즘을 제시하였다. Choi et al. (2020)은 정량적 지표를 사용하여 환경영향을 분석하는 국제 표준화기구(International Organization for Standardization, ISO)의 전 과정 평가(Life Cycle Assessment, LCA)를 이용하여 프리스트레싱 콘크리트 거더 교량 공법 선정과정에 활용될 수 있도록 기초자료를 제공하였다. Park and Choi (2009)은 노후화 또는 기타 외부 환경요인으로 인해 손상된 콘크리트 교량의 내하력을 향상하게 시키기 위해 외부 프리스트레싱 철근을 사용하는 방법을 개발하여 RC 중공슬래브 교량의 최적 안을 제시하였다. Koo et al. (2004)은 연결부 상부와 하부에 보강 강판을 설치하고 내측지점의 상승, 하강을 이용한 UDPSC (Up-Down Prestressed Concrete) 신기술 공법으로 연결부의 성능을 평가하였다. Lee et al. (2008)은 콘크리트로 충지된 강 합성 콘크리트 거더의 구속 효과가 연결부의 강도를 많이 증가시키는 것을 확인하였다.
국외에서 선행된 연구는 Kambal and Jia (2018)은 강 합성 거더를 활용하여 거더와 외부 강선과의 프리스트레싱 및 하중 단계에서의 유한요소 공식을 제안하였다. Lin et al. (2021)은 강 합성 콘크리트 거더는 설계 응력 하에서 파괴 안전계수 3.0보다 모두 크다고 하였다. 강 합성 거더를 활용한 공법은 보수 보강이 양호하고 효과적이며 보강 후의 작업성능이 우수하다고 제안하였다. Hu et al. (2021)은 강 합성 거더의 부 모멘트 균열을 해석하였고 프리스트레싱 배치를 최적화하면 시편의 균열 모멘트를 최대 11% 증가시킬 수 있다는 것을 증명하였다. Ayyub et al. (1992)은 압축력을 받는 프리스트레싱 강 합성 거더가 구조적 성능에 미치는 영향에 관해서 연구하였다. Zhou et al. (2019)은 콘크리트 강 합성 거더를 유한요소해석 모델로 제작하고 전체적인 비틀림과 전단변형률을 실험 결과와 비교하였다. Rosignoli (1999)은 외부로 연결되어있는 강선이 내부로 연결된 강선보다 유지 및 교체가 쉬울 뿐만 아니라 더 효율적으로 사용할 수 있다는 것을 증명하였다. Liu et al. (2020)은 프리스트레싱의 적용이 균열의 시작을 지연시키는 것을 증명하였다. Zou et al. (2019)은 외부 프리스트레싱 강연선을 통한 강화가 철근콘크리트 보의 하중을 지지할 수 있는 능력과 강성을 개선하는 것에 있어서 효과적인 방법이라고 주장하였다. Jia et al. (2020)은 프리스트레싱 강연선과 결합하여 단면을 확장하는 방법을 제시하였으며, 시험 결과 이 방법은 극한 내력을 크게 향상하게 시키고 보의 처짐을 감소시킬 수 있음을 확인하였다.
기존 국내의 선행연구는 프리스트레싱 콘크리트 거더의 강도와 효율을 높이는 연구가 지속해서 이루어져 왔다. 국외에서는 내구성 및 환경요인에 관하여 연구가 이루어지고 있으며, 강선의 위치변경이나 강연 선을 활용한 방법, 유한요소해석 등을 활용하여 검토되고 있다. 본 연구에서는 강 합성 거더와 콘크리트 거더를 연결하여 교량의 장경간 화를 목표로 한 강 합성 콘크리트 거더를 제안한다. 또한 시공단계 실험에서 프리스트레싱을 도입하여 강 합성 거더의 변형률을 측정하고 유한요소해석을 통해 콘크리트와 강 합성 거더의 연결부를 허용응력 설계로 검토한다. 최종적으로 강연선 요소를 적용한 강 합성 콘크리트 거더에 차량 하중을 재하하여 연결부 안정성을 검증한다.
2. 강 합성 콘크리트 거더의 성능 실험
2.1 강 합성 콘크리트 거더 형상화
Fig. 1은 제안한 강 합성 콘크리트 거더의 형상화이다. 본 제안한 거더는 장경간, 저형고가 가능한 강 합성 거더의 장점과 강선 배치 및 단부 절취가 쉽고 경제적인 콘크리트 거더의 장점을 조합한 강 합성 콘크리트 거더이다. 단부는 콘크리트 부재만으로 구성되어 기존 강 합성 거더와 비교하였을 때 진동, 처짐에 유리하며, 플랜지 폭이 좁아 곡선 교량에 유리하도록 제안하였다. 또한 콘크리트 구간 내 강선 배치를 쉽게 함으로써 구조적 효율성을 증대시켰다. 연결부는 강 거더와 콘크리트가 연결될 수 있도록 중앙부에 강판을 추가하여 구간 적용에 따른 단부 절취가 용이하도록 하였다.
Shaping of Concrete Steel Composite Girder
2.2 콘크리트 거더부 길이 산정
콘크리트 거더에 재하되는 하중은 대부분 등 분포로 작용한다. 최대 전단력은 지점부(x=0)에서 발생하며 최대 휨모멘트는 중앙부(x=0.5L)에서 발생한다. 따라서 위치 x 에서의 전단력은 Eq. (1)과 같고, 휨모멘트는 Eq. (2)와 같다.
Vx=위치x에서의최대전단력
Mx=위치x에서의최대휨모멘트
Fig. 2는 등분포하중이 작용하였을 때 단순 보 거더의 작용하는 하중을 나타내었다. 본 연구에서의 콘크리트 거더부는 휨모멘트보다 전단력에 효과적으로 거동한다. 해당 이유는 콘크리트의 단면적이 중앙부의 강 합성 구간의 단면적보다 크므로 연결부의 축 방향 압축력에 의한 응력집중이 발생하기 때문이다. 또한 지점에서 지간 중앙으로 갈수록 전단력의 크기는 감소하고, 휨모멘트의 크기는 증가한다. 따라서 콘크리트 거더부의 최대 길이는 휨모멘트의 절댓값이 각각의 최댓값에 같은 비율로 교차하는 위치로부터 지점까지의 거리인 0.191 L (지간)로 설정하고 총 경간의 길이는 30 m로 설정하였다.
Calculation of Length of Concrete Girder
2.3 실험체 설계
Fig. 3은 본 연구의 실험체 도면이다. 앞서 설명한 바와 같이 콘크리트 거더는 전단력이 발생하기 때문에 콘크리트 구간(지점부)와 강 합성 구간(중앙부)의 압축력이 도입된다. 따라서 본 실험체는 단면 강성에 의한 연결부를 평가하기 위하여 Concrete Section, Joint Section, Cocrete steel composite girder Section인 총 3개로 나누었다(Fig. 3(a)). 실험체의 크기는 3,000 mm × 1,000 mm × 1,200 mm이며 강판의 두께는 28 mm이고 용접구조용 압연 강재인 SM 460B를 사용하였다(Fig. 3(b)). 이후에는 프리스트레싱 도입에 따른 응력집중 현상을 고려하여 실험체의 양쪽 끝 단면 부에 40 mm 두께의 강판을 설치하였다(Fig. 3(c)).
Demention of Steel Composite Girder
2.4 실험체 제작
실험체 제작순서는 Fig. 4와 같다. 본 연구는 강판을 용접하여 강 거더를 제작하고, 철근 배치를 위하여 강판을 타공하였다(Fig. 4(a)). 이후 강 거더의 철근을 조립하였고, 변형률 게이지(Strain gauge)를 부착하여 프리스트레싱 도입 시 발생하는 변형률을 분석하고자 하였다(Figs. 4(b), (c)). 이후에는 콘크리트 양생 중에 발생 가능한 변형을 최소화하기 위하여 강판으로 거푸집을 제작하였다(Fig. 4(d)). 콘크리트는 목표강도 40 MPa로 구현하기 위하여 28일 이상 양생하였다(Figs. 4(e), (f)).
Fabracation Process of Test Unit
2.5 실험 방법
본 연구의 게이지 부착 위치는 Fig. 5와 같다. 강 거더의 표면에 부착된 변형률 게이지는 구조물에서 발생하는 거동을 계측할 수 있는 장비로 총 8개의 게이지를 설치하였다. 실험체는 프리스트레싱을 도입하였을 때 합성 거동을 판단하기 위하여 Top Flange, Vertical Steel Plate, Web에 설치하였다(Fig. 5(a)). 콘크리트와 강 거더의 연결부인 Vertical Steel Plate와 Web은 수직 방향으로 2개의 게이지를 설치하였다(Fig. 5(b)). 실험은 Data logger 장치(TDS-540)를 사용하여 변형률을 계측하였고, 실험장비는 Fig. 6과 같이 설치하였다. Table 1은 사용된 강봉의 지름과 허용 강도를 나타낸 표이다. 이에 따라 거더의 길이는 3,000 mm이고, 지름이 32 mm인 강봉을 사용하였을 때 필요 프리스트레싱은 1,895 × 2 + 1,800 × 2 = 7,400 kN이다. 총 20개의 강봉을 사용하여 인장력을 적용하였기 때문에 강봉 하나의 필요인장력은 7,400 kN/20 = 370 kN이다. 본 연구는 실험 안정성을 위하여 실험에서의 변형률을 2,000 με 이하로 제한하여 분석하였으며, 본 결과를 바탕으로 유한요소해석에서 제안한 거더의 구조적인 거동을 분석하였다.
Positions of Strain Gauge
Test Set-up
Allowable Strength of Steel Bar
2.6 실험 결과
변형률의 단위는 micro strain (με)을 사용하였다. 측정시간은 2초당 1개의 데이터를 측정하여 각각의 변형률 게이지에서 약 3,000개의 데이터를 측정하였다. Top Flange에서는 하단부의 강봉에 프리스트레싱을 도입하였을 때, 인장응력이 발생하여 변형률이 증가하였다. 이후에는 구조물 상단부에 배치된 강봉에 압축 방향으로 변형률이 증가하였다. 변형률은 콘크리트에 매립 되지 않은 Top Flange 1, Top Flange 2보다 콘크리트에 매립된 Top Flange 3, Top Flange 4에서 더 큰 변형이 발생하였으며, 압축 방향으로 최대 변형률이 197 με가 발생하였다(Fig. 7(a)). Vertical Steel Plate는 프리스트레싱 도입에 따른 변형률이 인장 방향으로 최대 15 με로 발생량이 미미하였다(Fig. 7(b)). Web에서 발생한 변형률은 프리스트레싱을 하단부와 상단부에 도입하였을 때, 변형률은 압축 방향으로 최대 787 με 발생하였다(Fig. 7(c)). 사용한 강재의 항복 변형률인 2,300 με를 고려하였을 때 강 합성 콘크리트 거더는 항복이 발생하지 않은 것으로 분석되었다. 또한 프리스트레싱을 도입하였을 때 강 합성 콘크리트 거더의 거동이 전체적으로 압축변형률로 나타나 제안한 거더는 구조적으로 합성 거동한 것으로 판단된다.
Strain Results of Test Unit Under Prestressing Load
3. 유한요소 해석
3.1 강 합성 콘크리트 거더 유한요소해석
유한요소해석은 범용적 구조해석 프로그램인 ABAQUS (2021)을 사용하였다. 유한요소 모델은 Fig. 8(a)와 같고, 3,000 mm × 1,000 mm × 1,200 mm의 크기로 모델링 하였다. 강봉은 Beam Element (B31)으로 구현하였고, 프리스트레싱 도입에 따른 응력 집중 현상을 고려하여 설치한 두께 40 mm의 강판은 Shell Element (S4R)로 구현하였다. 거더와 강봉의 일부분은 콘크리트 내부에 삽입되기 때문에, Embedded Element Technique를 적용하였다. 또한 거더와 강봉의 연결부는 MPC (Multi Point Contraints)를 사용하였으며, 유한요소해석 모델의 Mesh는 Fig. 7(b)와 같다. h/L을 0.1로 설정하여 Curvature Control를 적용하였고, Mesh의 크기는 25 mm로 설정하였다. 형상은 뒤틀림을 방지하기 위하여 Structured Hex를 적용하였다. 총 Mesh 개수는 183,568개로 설정되었다. Figs. 8(c)와 (d)는 유한요소해석 모델의 경계조건 및 하중조건을 나타낸 사진이다. 거더의 지점 부는 실제 실험에서 자중 상태를 고려하지 않기 때문에 단순 보 형태로 제작하였다. 하중조건은 각 강봉마다 370 kN의 프리스트레싱을 도입하였다.
Steel Composite Girder FE-model
3.2 재료의 물성값
Table 2는 사용재료에 따른 탄성계수와 푸아송비를 나타내었다. 콘크리트의 탄성계수는 30,891 MPa 푸아송비 0.2이며 강판과 강봉은 탄성계수 210,000 MPa, 푸아송비 0.3으로 설정하였다. Fig. 9는 강 거더의 위치에 따른 강판의 두께를 나타내었다. 프리스트레싱이 도입되는 강판은 실험 시 강봉을 고정하기 위하여 40 mm 두께의 강판을 추가하였기 때문에 68 mm 두께로 설정하였다. 강 거더의 허용응력 및 항복강도는 강교 설계기준(허용응력설계법) KDS 241430에 의하여 강판의 두께가 16 mm 초과 40 mm 이하인 경우이기 때문에 허용응력이 270 MPa이다.
Properties of FE-model
Thickness of Steel Girder
3.3 유한요소해석 결과
유한요소해석 결과, 프리스트레싱 도입시, 콘크리트의 허용응력은 Eqs. (3)~(6)으로 나타내며, 압축강도가 40 MPa인 실험체의 콘크리트 최종 허용압축응력은 24 MPa이고 인장응력은 3.98 MPa이다. 콘크리트는 Fig. 10(a)와 같이 전체적으로 압축 거동이 발생하였다. 콘크리트에서 발생한 인장응력은 2.467 MPa이고, 압축응력은 13.99 MPa이다. 해당 응력은 허용응력 기준을 초과하지 않는 것으로 분석되었다. 또한 강 거더의 최대응력은 압축 방향으로 144 MPa가 발생하였고, 인장 방향으로 80 MPa가 발생하였다(Fig. 10(b)). 인장응력은 강봉을 고정하기 위한 강판과 콘크리트와 강 거더의 연결부에서 발생하였다. 하지만 발생한 인장응력은 강재의 허용응력인 270 MPa보다 낮게 발생하여 안전한 것으로 판단된다. Table 3은 실험 결과와 해석 결과에 따른 최대 변형률을 나타낸 표이다. 실험 결과에 따른 변형률은 FE-model의 변형률과 유사하게 나타났다. 따라서 제안한 강 합성 콘크리트 거더는 프리스트레싱으로 인하여 발생한 응력이 허용치 이내인 것으로 분석되었으며, 강 거더와 콘크리트의 연결부에서 인장응력이 발생하였으나 매우 미소하기 때문에 콘크리트와 강합성 거더는 합성 거동한 것으로 판단된다.
Stress Distribution of FE-model with Steel Bar
Comparison of Strain Results between Test Unit and FE-model
σtia=초기하중허용압축응력 σcsa=초기하중허용인장응력
σcsa=최종하중허용압축응력 σtsa=최종하중허용인장응력 fck=콘크리트설계강도
3.4 강연선 요소를 적용한 유한요소해석
강연선 요소를 적용한 실험체의 설계도는 Fig. 11과 같다. 유한요소 실험체는 합성 후 슬래브 유효 폭을 적용하여 바닥 판 모델링을 추가하고 차량 하중인 KL-510을 적용하여 해석을 진행하였다. 바닥 판은 3,000 mm × 3,000 mm × 250 mm 크기로 제작하였으며, 하중은 유효 폭 2,400 mm를 고려하여 재하 하였다(Fig. 12(a)). 경계조건 및 하중조건은 Fig. 10(b)와 같다. Mesh는 Fig. 12(b)와 같이 h/L을 0.1로 설정하여 curvature control을 적용하였고, 크기는 25 mm로 설정하였다. 형상은 뒤틀림을 방지하기 위하여 structured hex를 적용하였으며 총 개수는 188,282개로 설정하였다. 경계조건은 총길이의 300 mm 안쪽에 흰지와 롤러를 배치하여, 단순 보 형태로 모델링 하였다(Fig. 12(c)). 강연선은 SWPC 7B를 사용하였고, 강연선의 규격은 ⌀15.2 × 12 ea × 4 (1.101 kg/m)이며, 텐던 1 EA당 초기 프리스트레싱은 1,895 kN이고 손실 후 프리스트레싱은 1,745 kN으로 설정하여 총 4개의 강연선에 프리스트레싱을 도입하였다. 또한 바닥 판에는 KL-510 하중의 가장 큰 하중인 192 kN을 두 번으로 나누어 96 kN만큼 재하하였다(Fig. 12(d)).
Demention of Steel Strand Composite Girder
FE-model with Steel Strand
3.5 강연선 요소를 적용한 유한요소해석 결과
강연선 요소를 적용한 유한요소해석에 사용된 콘크리트의 설계강도는 40 MPa이다. 하중재하시, 발생한 압축응력은 11.5 MPa로 콘크리트 설계강도를 초과하지 않은 것으로 나타났다(Fig. 13(a)). 또한 콘크리트의 연결부 부분과 좌측 상단부에서 인장응력이 발생하였지만 1.2 MPa로 적게 발생하였기 때문에 압축 거동을 한 것으로 판단된다. 강 거더의 최대응력은 프리스트레싱 도입 및 차량 하중 재하 후, 압축응력은 52 MPa가 발생하였고, 인장응력은 31 MPa가 발생하였다. 해당 응력은 사용된 강재 허용응력인 270 MPa보다 낮게 발생한 것을 볼 수 있다(Fig. 13(b)). 강거더는 오른쪽 하단부에서 압축응력이 크게 발생하였고, 해당 부분을 제외한 전체적인 부분에서도 압축응력이 발생하였지만 3.6 MPa로 작게 발생하였다. 따라서 강봉을 강연선으로 대체한 뒤 KL-510 하중을 재하 하였을 때, 바닥판, 콘크리트, 강 거더의 발생하는 응력이 안전한 것으로 판단된다.
Stress Distribution of FE-model with Steel Strand
4. 결 론
본 연구는 강 합성 콘크리트 거더의 구조성능을 검증하기 위하여 실험체를 제작한 뒤 프리스트레싱을 도입하여 Top Flange, Vertical Steel Plate, Web의 변형률을 측정하였고, 유한요소해석을 통하여 콘크리트와 강 합성 거더의 연결부 허용응력을 분석하였다. 본 연구의 결론은 아래와 같다.
1. 시공단계실험 시 실험체에 프리스트레싱을 도입하여도 콘크리트는 압축 거동이 발생하였으며, 강 거더는 항복이 발생하지 않았다. 따라서 강 거더와 콘크리트는 합성 거동한 것으로 분석된다.
2. Top Flange, Vertical Steel Plate, Web의 변형률은 사용한 강재의 항복 변형률이 2,300 με인 점을 고려할 시에 프리스트레싱을 도입하여도 허용치보다 낮은 변형률이 발생하여 탄성 거동 내의 안전한 것으로 분석된다.
3. 프리스트레싱 도입 시, 콘크리트에서 발생한 인장응력은 2.467 MPa이고, 압축응력은 13.99 MPa이다. 본 연구의 기준에서 제시한 콘크리트의 상하면 허용응력을 고려하였을 시에 연결부는 프리스트레싱을 도입하여도 안전한 것으로 판단된다.
4. 강 거더는 프리스트레싱 도입 시 압축 방향으로 144 MPa의 응력이 발생하였고, 인장 방향으로 80 MPa가 발생하였다. 강 거더에서 발생한 응력은 허용응력 기준인 270 MPa를 초과하지 않았기에 연결부는 프리스트레싱을 도입하여도 구조적으로 안전하다.
5. 강연선 요소를 적용한 유한요소해석에서는 바닥 판에 KL-510 차량 하중을 제하시 콘크리트에서 발생한 압축응력은 11.5 MPa이고, 강 거더는 52 MPa이다. 따라서 제안한 강 합성 콘크리트 거더의 연결부 거동은 안전한 것으로 판단된다.
감사의 글
본 연구는 2023년도 과학기술정보통신부의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행되었습니다(No.2020R1C1C1100544813).