횡토압이 작용하는 소일시멘트벽체(SCW)의 심재 간격에 따른 응력해석 및 시공법 제안
Stress Analysis and Construction Method Proposal based on Change in H-pile Spacing for Soil-Cement Mixed Wall Subjected to Lateral Earth Pressure
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Abstract
최근 장비의 발전과 함께 굴착법을 개선한 흙막이 개량공법들이 다양하게 등장하고 있고, 원위치의 토사를 골재로 사용하는 소일시멘트벽체공법은 발현강도 및 투수성 예측, 최종내력 등에 관한 검토가 중요함에도 불구하고 설계법이 명확하지 않을 뿐만 아니라, 파괴거동에 대한 해석이나 설계법에 대한 연구가 부족하여 안전사고의 위험이 증가되고 있다. 본 연구는 횡토압에 의한 아치형성 이론 및 파괴거동을 고찰하고, 응력을 저감시켜 현장배합강도를 낮추거나 보강재의 설치간격을 넓힐 수 있는 굴착공법의 제안 및 사례검토를 수행하여 그 효과를 검증하였다. 굴착 최외단면에 심재가 삽입되어 휨파괴가 발생하지 않고 아치효과를 극대화 할 수 있도록 제안한 ESCW공법의 응력검토 결과, 기존공법에 비해 약 50% 발생응력이 저감된 것으로 나타났다. 향후, 수치해석이나 실험을 통한 검증이 후속연구로 수행되어야 하며, 심재의 제원과 굴착간격의 한계를 넘어서는 ESCW공법의 일반화된 산정식 제안이 필요할 것으로 사료된다.
Trans Abstract
Several improved techniques for constructing soil-cement wall (SCW) have emerged owing to the advancement of equipment. However, the increasing occurrence of safety accidents can be attributed to the lack of analysis regarding failure behavior and insufficient research on design methods. This study aimed to evaluate the effectiveness of both domestic and international design formulas for the SCW technique in practical applications. It also delved into the theory behind the arch formation and the failure behavior due to lateral earth pressure. An excavation method that can reduce stress, decrease the strength required for on-site mixing, or widen the installation interval for the H-pile was proposed. A case study was conducted to validate the effectiveness of the proposed method. The eccentric steel inclusions for soil cement wall (ESCW) method, which seeks to maximize the arch effect, could reduce stress by approximately 50% compared to the existing SCW.
1. 서 론
소일시멘트공법(SCW)은 다축의 오거 장비를 이용하여 선단에서 시멘트 현탁액을 토출시켜 원위치의 흙과 반죽하면서 흙을 굴착하여 지하연속벽을 형성시키는 가시설공법의 대표적인 차수벽공법이다(Rutherford, 2005). 굴착장비나 방법이 개량된 공법들이 다양하게 적용되고 있으나 설계방법이 명확하지 않고, 현장시험법으로 강도를 맞추지만 파괴거동을 예측하거나 정확한 설계식에 대한 연구가 부족하여 적정한 해석이나 설계법이 제시되지 못하고 있다. 현업에 적용되는 소일시멘트벽체의 설계법은 횡토압의 적용으로 삽입된 강재를 지점으로 하는 가상의 아치가 휨파괴에 저항하는 것으로 보고 시산법으로 발생응력의 크기를 결정하는 가상아치법과 아치를 산형으로 바꾼 간편법이 있으며, 보다 안전 측의 적용을 위해 간편법에 스트레칭 상수를 도입한 수정법이 적용되고 있다(Taki and Yang, 1991; Code, 2005).
본 연구는 현업에 적용되는 SCW공법의 설계식에 대한 검토와, 횡토압에 의한 아치형성 이론 및 파괴거동을 고찰하여 휨파괴가 발생하지 않는 심재의 한계간격에 대해 분석 하였다. 횡토압이 작용할 때, 전단파괴로 진전하기 전 소일시멘트의 아치효과로 인한 압축영역이 지지력을 충분히 발휘하려면 아치의 높이가 큰 것이 유리하므로, 지지효과를 높이기 위해 굴착공 중심(e = 0)에 심재가 시공되는 것보다 최외단 면에 밀착시키면 발생응력을 감소시킬 수 있을 것으로 예상된다. 따라서, 응력을 저감시키고 현장배합강도를 낮추거나 보강재의 설치간격을 넓힐 수 있는 굴착방안을 제시하고 사례검토로 검증하였다.
2. SCW 설계법
가설흙막이 설계기준(KDS 21 30 00)에 따르면 소일시멘트벽체에 작용하는 축력은 H형강 간격을 지간으로 하는 아치에 작용하는 등분포하중에 의한 것으로 보고 해석하도록 하고, 전단력은 H형강 순간격을 지간으로 하는 보로 계산하도록 하고 있으며, 허용압축응력은 소일시멘트 일축압축강도의 1/2을 사용하고, 허용전단응력은 일축압축강도의 1/3을 적용하도록 하고 있다(KDS, 2022).
일본건축학회의 ‘흙막이부재의 설계시공지침’(AIJ, 2017)과 일본재료학회의 ‘소일믹싱월(SMW)설계시공지침’(JSMS, 2022)은 동일한 규정이나, 가상의 포물선아치를 산형아치로 대체하는 간편법을 설계요령으로 선택하여 적용할 수 있다. 가상아치의 축응력과 전단응력의 비교를 통해 소일시멘트의 소요압축강도를 결정하며 현장에서 배합강도 실험을 수행하여 소요강도 이상을 확보하는 방식으로 시공되고 있다(Wakabayashi, 1990).
Pearlman and Himick (1993)는 Fig. 1과 같이 횡토압 작용 시 발생하는 아치와 전단검토 모델을 발표하였다.
Stress Distribution in Soil-cement Wall
Fig. 2는 가상아치의 높이(f)와 축력(N)의 자유도를 나타낸다. Eq. (1)과 같이 수평력(Ph) 및 수직력(Pv)을 통해 압축응력을 계산할 수 있다.
Arch Height and Axial Force DOF
Eq. (1)에서 N은 축력, σ은 응력, A는 단면적이다.
AIJ (2017)는 소일시멘트에 작용하는 가상아치의 치수표를 제시하고 있으며, 분석을 위해 Table 1과 같이 일련번호로 정리하였다. 응력해석에 따른 가상의 포물선함수를 가정하고 아치의 각도를 변경하는 반복절차를 통해 H-pile 제원별 변수산정 값을 나타내었다. 전단력에 대한 검토는 Fig. 1과 같이 H-Pile 플랜지 끝단에서 전단이 발생하고 Eq. (2)와 같이 전단응력을 산출할 수 있다.
Dimensions of Virtual Parabolic Arch in Soil-cement
Eq. (2)에서 Q는 전단력, τ는 응력을 나타낸다.
SCW벽체의 전단강도는 일축압축강도의 1/3을 사용하므로 τ = Pv/A , τ = σ/3으로 부터 Eq. (3)과 같이 변환될 수 있다.
Eq. (3)에서 Pv는 전단력, w는 횡토압, L1은 심재의 간격을 나타낸다. 공시체의 압축강도를 10 MPa로 가정하면, 압축응력은 5 MPa, 전단응력은 3.33 MPa 이내가 되어야하며, 현장에서의 배합은 Eqs. (1)과 (3) 중 큰 값을 사용하고 2.5에서 5.0 범위의 안전율을 곱하여 시행된다(KCS, 2022).
3. 심재의 한계간격
3.1 휨파괴가 없는 한계간격
유한요소 해석으로 보강재 사이 소일시멘트의 다양한 파괴모드를 연구한 Taki and Yang (1991)은 휨파괴를 방지하기 위한 보강재 간격에 대한 실증적 기준을 발표하였다. 휨파괴가 발생하지 않도록 아치효과를 보장받는 심재의 한계간격은 Fig. 3과 같이 L2 ≤ D + h - 2e로 발표하였다.
Space of H-pile to Prevent Bending Failure (Rutherford, 2005)
Code (2005)의 Eurocode2 (EN 1992-1-1)에서 제시하는 소일믹싱재료에서 아치효과 보장을 위한 심재(H-pile) 사이 거리(LS)는 Denies and Huybrechts (2017)의 연구에서 나타낸 Fig. 4와 같이 아치의 발생 최대 높이(H)의 3배 이하로 제한하고 있다.
Working Principle of a Soil Mix Retaining Wall (Denies and Huybrechts, 2017)
상기한 두 가지 경우를 H - 300 × 300 × 10 × 15, 굴착직경 550 mm, 굴착간격 900 mm의 일반적인 사용제원으로 편심(e)이 없는 경우로 가정하여 비교검토 하였다. Fig. 5는 Taki and Yang 제안식, Eurocode2의 가상아치법, 간편법의 3가지에 대한 개념도를 나타내며, Table 1에 제시된 39가지 심재 제원에 대해 한계간격을 비교한 결과를 Fig. 6에 나타내었다. Taki and Yang (1991)의 제안식 L2 ≤ D + h - 2e의 최대간격 Max (L2)는 850 mm로 계산되었다.
Comparison of the Proposed Formula for the Spacing of H-plies That Maintains the Arching Effect
Comparison of Limited Value for the Spacing of H-plies Without Bending Failure
Eurocode2의 간격 제한식, LS < 3H는 상호 비교를 위해 L2 < 3H - B로 나타낼 수 있으며, H값으로 가상아치법에서 아치의 높이(f)값을 적용한 결과 Max (LS)는 1,155 mm, Max (L2)는 852 mm로 나타났다. 두 가지의 산정방법은 유사한 범위에서 아치효과를 보장받는 심재의 간격을 제한하는 것으로 볼 수 있다. H값을 간편법으로 적용했을 경우는 Max (LS)와 Max (L2)가 각각 1,275 mm, 975 mm로 약간 크게 나타날 수 있다. 그러나, 이 최대간격을 적용하는 것은 빈구역이 발생하며 땅콩형태에서 벗어나게 되어 시공이 불가능하다. 따라서, 최대간격의 적용을 위한 방법으로 오목한 형태(Fig. 3의 빨간 표시 부분)가 없는 직벽형 굴착방법 적용된다면 아치효과를 최대한 활용한 심재간격의 적용이 가능할 것으로 판단된다.
앞서 분석한 바와 같이 소일시멘트공법의 심재에 대한 한계간격 규정은 모두 유사한 규정으로 볼 수 있고, 편심(e)을 고려할 경우 Taki & Yang의 제시식은 편심이 발생하는 값의 두 배만큼 최대거리를 감소시키도록 하지만, Eurocode2의 계산식은 편심과는 무관한 식으로 평가할 수 있다.
3.2 간격비에 따른 응력검토
Nishanthan et al. (2018)의 연구에서 Taki & Yang의 제안식을 기준으로 굴착직경과 심재의 높이를 더한 값(D + h)과 심재의 한계간격(L2)에 대한 비율을 수치해석을 통해 분석한 결과, 균열이 발생하지 않는 비율은 L2/ (D + h)가 0.6 이하일 경우로 보고 되었으며, 동일한 비율산정 방식을 적용하여 간격비 검토를 수행하였다. 간편법으로 산출된 응력을 기준으로 배합비를 결정짓는 요소인 전단응력과 축응력에 대해 간격비가 미치는 영향을 검토하기 위해 다음과 같은 일반적인 사용제원을 적용하였다.
굴착직경 550 mm, 굴착간격 900 mm, 횡토압 329.41 kN/m, 안전율(Safety Factor) 2.0로 가정하고 두 종류의 심재에 대해 간격비에 따른 설계적용 최대응력을 검토하였다. 심재 H - 300 × 300 × 10 × 15과 H - 400 × 200 × 8 × 13에 대한 분석결과는 각각 Figs. 7과 8에 나타내었다. L2/ (D + h) 비율증가에 따라 전단응력 보다 압축응력 증가폭이 더 크게 나타났고, 간격비 변화에 따른 소일시멘트 설계강도 결정에 적용할 최대응력은 전단응력(3τ)보다 압축응력이 더 큰 영향을 미치는 것으로 확인되었다. Fig. 7에서 0.4 이하로 간격이 좁을 경우에만 전단응력에 지배되나, 간격이 넓어질수록 압축응력이 배합강도를 결정하게 된다.
Stresses Calculation for H - 300 × 300 × 10 × 15
Stresses Calculation for H - 400 × 200 × 8 × 13
한편, Taki & Yang의 산정식이 제시하는 심재의 한계간격(L2) 850 mm는 굴착면의 겹침(땅콩형태)을 유지할 수 없는 값이므로, 기존의 SCW공법은 L2/ (D + h) 비율이 1.0보다 작을 때 선별적으로 적용이 가능한 것으로 나타났다. 그러나, 직벽형 굴착과 심재의 편심배치 개념을 적용하면 오목한 형태가 없이 최외단 굴착면에 강재를 밀착시킨 상태로 삽입할 수 있으므로, 아치효과를 최대로 활용할 수 있는 심재의 최대 한계간격 적용도 가능할 것으로 판단된다.
4. ESCW공법 제안
4.1 심재의 최대간격 검토
기존의 SCW공법은 굴착공이 겹쳐져 오목한 형태가 있는 땅콩모양을 기준으로 제시된 설계법이다. 편평한 형태의 직벽형태의 굴착을 위해서는 저심도 굴착일 경우 DM공법의 다양한 굴착장비 활용이 가능하나, 심도가 깊을 경우 이용되는 오거장비를 사용할 경우 편평한 형태로 굴착하기 어렵다. 본 연구를 통해 제안하고자 하는 ESCW (Eccentric steel inclusion Soil Cement Wall)공법은 DM공법의 한 종류로 Fig. 9와 같이 오거 장비로 굴착하고, 축 샤프트에 덧붙여진 밴드가 2차로 굴착면을 긁어내는 직벽형 굴착을 통해 오목한 부분을 없애는 형태의 시공이 가능하다. Yang et al. (2021)의 연구는 굴착장비를 통해 심재를 절취면에 최대한 밀착시킬 경우의 장점을 소개하였다.
Drilling Auger Equipment and Band Device Wrapped Around Shaft
ESCW공법은 직벽형 굴착을 이용하여 오목한 부분으로 인해 제외되는 단면을 없애고 Fig. 10과 같이 심재를 편심배치 하였기 때문에 기존의 SCW공법보다 유효단면이 크고, 굴착단계별 면정리 작업을 최소화할 수 있는 장점이 있어 공사비 및 시공성 측면에서 SCW공법보다 유리하다. 또한 기존 공법의 경우 장비가 옆으로 벽을 긁는 형태이기 때문에 심도가 깊은 곳에서는 사용이 어려우나, ESCW는 오거를 사용하여 수직굴착을 하므로 같은 벽식이어도 더 깊은 굴착이 가능하다.
Conceptual Diagram of Reviewing the Limit Spacing of H-pile for ESCW Method
심재가 굴착공 중심에서 절취단면 근접 시공될 경우 심재의 최대간격 변화를 검토하기 위해 앞 절의 예제로 사용된 H - 300 × 300 × 10 × 15 강재를 적용하였고, 그 개념도를 Fig. 10에 나타내었다. 앞선 검토에서 편심이 없을 때(e = 0), Taki & Yang 제안식의 최대간격(L2_max)은 850 mm, Eurocode2에서는 852 mm로 유사한 값을 보였으나, 직벽굴착 및 절취면에 근접 시공시 Taki & Yang식은 600 mm로 감소되었고 Eurocode2식은 최대거리가 1,350 mm로 증가되었다. 결과적으로 Eurocode2식은 편심과 무관한 식으로 평가할 수 있으며, 직벽굴착시 아치효과를 극대화하여 심재의 적용간격을 넓힐 수 있는 것으로 나타났다.
굴착면이 중첩되는 SCW공법에서 편심의 양만큼 최대거리를 감소시키는 Taki & Yang의 제안식은 합리적으로 평가되지만, 본 연구 내용과 같이 그 편심량이 일정량이상으로 커지게 되면 형성되는 가상아치의 형태와 응력이 변하게 되므로 그 효과를 합리적으로 반영하지 못하는 것으로 판단된다. 다만, 간편법의 산식을 이용한 비교검토 결과이므로 수치해석이나 실험을 통해 추가적인 검증이 필요할 것으로 사료된다.
4.2 사례 검토
심재 H - 300 × 300 × 10 × 15를 대상으로 앞 절의 예제와 동일한 횡토압 329.41 kN/m를 적용하여 Fig. 10의 개념으로 간편법에 따라 산정한 응력검토 결과를 Fig. 11에 나타내었다.
Stresses Calculation Using ESCW Method for H - 300 × 300 × 10 × 15
Figs. 12와 13은 기존 SCW 계산식으로 산정된 결과(Fig. 7)와 심재를 편심 배치한 ESCW공법 적용시 산정된 결과(Fig. 10)의 값을 비교한 그래프이며, 각각 발생응력의 차이와 설계강도 차이를 나타낸다. L2/ (D + h)값이 커질수록 응력의 차이가 점차 커지는 경향을 보였으며 결과적으로 ESCW공법이 적용되면 간편법을 통해 산정된 응력이 약 50% 까지 감소시킬 수 있는 것으로 나타났다. 현장에 적용될 경우 아치효과로 인해 배합강도를 낮추어 시멘트 사용량을 줄일 수 있을 뿐만 아니라, 심재의 간격을 넓게 사용하여 사업비 절감을 기대할 수 있을 것으로 사료된다. 본 연구는 도해법 및 계산식을 통해 얻은 결과이므로 수치해석이나 실험을 통한 검증이 추가적으로 필요할 것으로 판단된다.
Comparison of Stress Change between SCW and ESCW according to H-pile Spacing Ratio
Comparison of Design Strength between SCW and ESCW according to H-pile Spacing Ratio
5. 결 론
본 연구는 현업에 적용되고 있는 SCW공법의 국내외 설계식에 대한 평가를 수행하고 횡토압에 의한 아치형성이론과 파괴거동을 고찰하여 응력을 저감시키고 현장 배합강도를 낮추거나 보강재의 설치간격을 넓힐 수 있는 굴착방안을 제시하고 사례검토를 수행하여 아래와 같은 결론을 얻었다.
1. 휨파괴가 발생하지 않고 아치효과를 유지할 수 있는 심재의 한계간격을 검토하기 위해 두가지 제안식 Taki & Yang과 Eurocode2의 식을 검토한 결과, 편심이 없을 경우에는 모두 유사하게 나타났지만, 편심을 고려할 경우 Taki & Yang식은 최대거리를 편심발생량의 두 배만큼 감소시켜 축응력 감소를 위한 편심 배치시에는 적용이 어려운 것으로 나타났고, Eurocode2의 계산식은 편심과 무관한 식으로 평가되었다.
2. 굴착직경과 심재높이를 더한 값과 심재 설치간격의 비율로 응력을 검토한 결과 0.4 이하로 간격이 좁을 경우 소일시멘트의 요구강도는 전단응력에 지배되나 심재간격이 넓어질수록 압축응력에 지배되는 것으로 나타났다.
3. 기존의 SCW공법은 1.0보다 작은 비율일 때 선별적으로 적용이 가능하지만 굴착단면의 겹침유지가 불가능하여 땅콩모양 형성이 불가능한 이론값으로 평가되어 적용에 유의해야 한다.
4. 심재가 굴착 최외단면에 밀착 설치되어 아치효과를 극대화 할 수 있는 ESCW공법은 SCW공법에 비해 응력을 약 50%까지 저감할 수 있는 것으로 나타났다.
향후, 수치해석이나 실험을 통한 검증이 후속연구로 수행되어야 하며, 심재의 제원과 굴착간격의 한계를 넘어서는 ESCW공법의 일반화된 산정식 연구가 필요할 것으로 판단된다.