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1. 서론

구조물에 발생한 균열은 내구성 저하, 철근 부식 및 방수성저하 등의 원인이 되며, 구조물의 안전성에 심각한 위험을 야기할 수 있다. 이런 이유로 균열의 상태를 점검하는 것은 안전점검 항목에서 중요한 부분을 차지한다. 현재 안전점검은 전문가의 육안조사에 의존하고 있기 때문에 균열에 대한 객관적인 분석이 부족하며, 시간과 인력이 많이 소요된다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 영상 처리를 이용한 자동 균열 검사 기법에 대한 연구가 이루어지고 있다.

영상 기반 균열 인식 기법이 균열의 형태적 특징을 제대로 분석할 수 있는지 검증하려면, 원하는 형태의 정량적인 변수를 갖는 균열 영상 데이터가 필요하다. 하지만 실제 콘크리트구조물에서 이러한 균열 영상을 획득하는 것은 매우 어려운 일이다.

좀 더 편리하고 정확한 알고리즘의 성능 검증을 위하여 색지나 프린트된 종이를 이용하여 균열의 검은 명암만을 묘사한 모의 균열을 이용한 검증 방법이 사용되고 있다. 이렇게 명암만을 묘사한 모의 균열들을 본 논문에서는 명암 묘사 균열(intensity simulated crack)이라 지칭하였다. 명암 묘사 균열들은 균열의 길이, 폭 등을 원하는 대로 조절할 수 있는 장점이 있어, 정량적 분석을 위한 균열 인식 연구에 많이 활용되고 있다. Jahanshahi et al.(2013)은 균열 측정 성능을 평가하기 위하여 캐드와 레이저 프린터를 이용하여 제작한 모의균열을 이용하였으며, Cho et al.(2014)는 촬영 거리와 조도가 균열 인식에 미치는 영향을 정량적으로 분석하기 위하여 명암 값이 명시된 색지를 이용하였다.

하지만 명암 묘사 균열을 사용하기 위해서는 획득된 영상에서 명암 묘사 균열이 실제 균열과 얼마나 유사한지를 검증하는 것이 필요하다. 본 논문에서는 균열 인식 알고리즘에서 균열을 추출하는데 중요한 변수인 균열의 명암적 특징을 중심으로 두 형태의 균열의 유사성을 분석하였다. 분석 방법은 반사 모델을 이용한 이론적 분석과 촬영된 영상을 이용한 실험적 분석방법을 사용하였다.

반사 모델은 물체의 색을 표현하기 위하여 컴퓨터 그래픽분야에 주로 사용되는 기술이며, 영상처리 분야에서도 많이 이용되고 있다. Amarasiri et al.(2011)는 도로 표면의 영상을 분석하여 도로의 마모도를 예측하는 연구를 수행하였으며, 마모도와 영상의 밝기 분포와의 관계를 설명하기 위하여 반사모델을 이용하였다. Ha et al.(1996)는 반사 모델을 이용하여 타이어의 마크를 추출할 수 있는 최적의 카메라와 조명 조건에 대한 연구를 진행하였다.

본 연구에서는 색차계를 이용하여 콘크리트 표면과 명암 묘사 균열의 반사계수를 측정하고 반사 모델에 적용하여 빛에 따라 변화하는 콘크리트 표면과 명암 묘사 균열의 명암을 이론적으로 분석하였다.

실험적 검증을 위하여 실제 균열을 묘사한 깊이를 가지는 균열 시편과 균열의 검은 명암만을 묘사한 명암 묘사 균열시편을 제작하였으며, 카메라와 조명의 각도를 조절하며 명암 변화를 관찰하였다. 깊이를 가지는 균열 시편은 균열의 기하학적인 형태를 묘사한 것으로 형태 묘사 균열(shape simulated crack)이라고 지칭하였다.

2. 균열 시편 제작

정량적인 비교를 위하여 실제 균열의 기하학적 형태를 묘사한 형태 균열 시편과 균열의 명암적 특징을 묘사한 명암 묘사 균열을 제작하였다. 형태 묘사 균열 시편은 균열 생성판이라는 생성될 균열과 두께가 같은 철판을 이용하여 폭 2 mm, 길이 100 mm, 깊이 100 mm를 갖도록 Fig. 1과 같이 제작하였다.

Fig. 1

Simulated crack specimen with shape and intensity

명암 묘사 균열은 캐드를 이용하여 폭 2 mm, 길이 100 mm의 균열 도면을 작성한 후, 레이저 프린터(X7600)를 이용하여 흰색 모조지에 인쇄하는 방법으로 제작하였다. 제작된 명암 묘사 균열은 Fig. 1과 같이 콘크리트 표면에 부착하여 실험을 위한 시편을 완성하였다.

3. 이론적 분석

영상에서 한 점의 밝기값은 광원의 위치, 카메라의 위치, 물체면이 서 있는 방향 등과 같은 촬영 조건과 물체 자체의 색, 거칠기, 반사계수 등에 의해 결정된다. 영상에서 나타나는 밝기 값을 예측하기 위하여 반사 과정을 수학적으로 표현한 반사 모델들이 사용되고 있다.

3.1 반사모델의 이론적 정의

이 장에서는 Phong(1975)이 제시한 반사 모델의 개념을 정리하였다. Phong 반사 모델은 지역 조명 모델을 적용하여 한화소에서의 밝기 값을 계산하는 방법이다. Phong 모델은 계산의 효율성 때문에 많이 활용되고 있으며, 확산 반사, 경면반사, 주변 반사의 조합으로 표면에 반사되는 빛을 표현한다.

Fig. 2는 반사모델에 사용되는 주요 벡터와 각도들을 나타낸 것이다. N은 법선 벡터(Surface Normal Vector)로 어떤 점에서 표면에 수직인 벡터이며, L은 광원 벡터(Light Vector)로 광원을 향하는 벡터를 나타낸다. θ_i는 입사각으로 광원과 법선 벡터가 이루는 각이며 θ_r은 반사각으로 법선 벡터와 반사벡터(R)가 이루는 각도이며 이론적으로 θ_i와 같은 값을 가진다. V는 시점 벡터(View Vector)이며, 시점 벡터와 반사 벡터(R)가 이루는 각을 Φ로 나타내었다.

Fig. 2

Angles and vectors used to reflection model

물체에서 반사되는 빛은 크게 주변반사, 경면반사, 확산반사로 구성되어 있으며, 세 성분의 합으로 물체에서 반사되는 밝기 값을 계산하게 된다.

주변 반사(Ambient Reflection)는 광원에서 직접 노출되지 않는 면의 밝기를 나타내며, Eq. (1)과 같이 표현된다.

(1)Ambient Reflection=KaID2

K_a는 주변광 계수이며 I는 입사광 세기, D는 광원의 거리이다.

확산 반사(Diffusive Reflection)는 거친 표면에서 난반사에 의하여 이루어지며 완벽 확산체와 방향성 확산체로 구분되어진다. 방향성 확산체는 비교적 부드러운 표면에서 일어나며 반사광은 거의 일정한 방향을 향하게 된다(He et al., 1991). 완벽 확산체는 매우 거친면에서 반사되는 빛으로 거의 모든 방향으로 반사되며 시점 방향과 관계없이 빛의 세기가 동일한 것으로 가정된다. 완벽 확산체의 밝기 값은 람베르트 법칙(Lambertian Law)으로 근사화 되며, 면의 밝기는 Eq. (2)와 같이 입사각의 cosine에 정비례하게 된다. 확산 반사는 람베르트 법칙을 적용하여 Eq. (3)과 같이 표현된다.

(2)Diffusive Reflection ∝ cosθi

(3)Rd=KdIcosθi/D2KdI(N⋅L)/D2

R_d는 확산 반사이며, K_d는 확산 계수를 나타내며, θ는 입사각, N은 법선 벡터, L은 광원벡터를 나타낸다.

경면 반사는 표면이 거울과 같이 매끄러울 경우에 발생되며 물체색과 관계없이 광원의 색이 그대로 반사된다. 경면 반사에서 밝기 값이 매우 높은 부분을 하이라이트라고 하며 반사각과 시점 방향이 동일한 경우에 발생한다. 하지만 실제 물체표면이 완벽히 매끄러울 수 없기 때문에 반사각 주변에서도 하이라이트가 나타난다. Phong 모델은 반사 벡터(R)와 시점 벡터(V) 사이의 각도 Φ에 cosΦ을 적용하여 경면 반사를 Eq. (4)와 같이 표현하였다.

(4)Specular Coefficient=KdI(cosΦ)2/D2KdI(R⋅V)2/D2

K_s는 경면 계수(Specular Coefficient), n은 광택계수(shininess Coefficient)를 나타내며 n이 높을수록 하이라이트는 좁은 범위에서 나타난다.

최종적인 한 점에서의 밝기값(I_p)은 아래 Eq. (5)와 같이 주변광에 모든 광원(m)의 확산 반사 및 경면 반사 값을 합하여 구하게 된다.

(5)Ip=KdI+∑m ∈ lights(Kd(Lm⋅N)I+Ks(Rm⋅V)nI)

3.2 반사계수 측정

반사 모델을 적용하여 밝기 값을 추정하기 위해서는 각 물체의 반사 계수들을 알아야만 한다. 본 연구에서는 경면 계수(K_s)와 확산 계수(K_d)를 측정하기 위하여 Fig. 3과 같이 분광측색계(미놀타, CM-2500d)를 이용하였으며, 콘크리트 표면과 명암 묘사 균열의 반사율을 측정하였다.

Fig. 3

Reflectance measurement using spectrometer

Fig. 4는 분광측색계를 이용하여 콘크리트 표면과 명암 묘사 균열의 경면 반사율(Specular Reflectance)와 확산 반사율(Diffuse Reflectance)을 측정한 결과이다. 콘크리트 표면의 반사 특성을 살펴보면 확산 반사율이 평균 34%로 반사광의 대부분을 차지하였으며, 경면 반사율은 거의 0에 가까운 것으로 나타났다. 명암 묘사 균열의 경우, 평균 경면 반사율은 1.13%, 평균 확산 반사율은 4.89%로 반사율이 콘크리트 표면에 비해 매우 낮게 나타났으며, 경면 반사율이 상대적으로 콘크리트 표면에 비해 높은 비중을 나타냈다.

Fig. 4

Reflectance vs. Wavelength on (a) the concrete surface (b) the surface of the intensity simulated crack

측정된 반사율의 평균값을 이용하여 Table 1과 같이 반사모델에 사용될 반사 계수들을 정하였다.

Table 1

Reflection coefficient of concrete surface and intensity simulated crack

3.3 반사 모델을 이용한 밝기 값 추정

반사 모델 Eq. (5)에 반사 계수를 대입하여 조명의 각도와 카메라의 각도에 따른 콘크리트 표면과 형태 묘사 균열, 명암 묘사 균열의 명암 변화를 추정하여 보았다. 반사 모델의 변수 중 광택 계수 n은 표면의 거칠기를 고려하여 콘크리트 표면은 0.2, 명암 묘사 균열은 0.95로 하였으며, 주변 반사는 고려하지 않았다.

Fig. 5는 반사 모델에 적용될 조명과 카메라, 시편의 기하학적 위치를 나타낸다. θ_i는 광원의 입사각을 나타내며, 카메라의 각도 θ_c은 Fig. 2의 반사각(θ_r)에 반사 벡터(R)과 시점 벡터(V)의 사잇각(Φ)을 더한 것과 같다. S₀, S₊₉₀, S_-90는 형태 묘사균열이 갖는 3 방향의 표면을 나타내며, N_-90는 S_-90의 법선 벡터이다. 콘크리트 표면의 법선 벡터 N_s로 나타내었다.

Fig. 5

Geometric conditions between light, camera and crack specimen for reflection model

형태 묘사 균열은 세 방향의 표면을 가지고 있다. 세 개의 표면은 콘크리트 배경 표면과 위상이 같은 표면(S₀)과 ±90도 위상을 갖는 두 개의 표면(S₊₉₀, S_-90)이 있다(Fig. 5(a)). 계산에 사용된 명암 묘사 균열의 법선 벡터는 콘크리트 표면의 법선 벡터(Ns)와 -90도 방향을 가지는 법선 벡터(N_-90)이며, +90도 방향의 표면의 명암은 입사각 0도를 기준으로 -90도 방향에서 나타난 명암과 대칭된 값을 나타낸다.

Fig. 6은 카메라 각도(θ_c)가 45도이고, 광원의 입사각이 -90도에서 90도까지 변화할 때 콘크리트 표면, 형태 묘사 균열, 명암 묘사 균열의 명암을 반사 모델을 이용하여 계산한 결과이다.

Fig. 6

Intensity changes curve according to light angles (camera angle (θc) : 45o)

콘크리트 표면의 명암 변화는 코사인 함수의 형태를 나타내며 광원의 입사각이 0도 일 때 최댓값을 나타냈다. 이와 같은 명암 변화는 콘크리트 표면의 반사율은 확산 반사가 대부분을 차지하며 확산 반사광의 세기는 람베르트 법칙에 의해 cosθ에 정비례하기 때문이다.

콘크리트 표면과 같은 반사율을 갖는 형태 묘사 균열의 명암은 입사각 0도에서 -90까지는 콘크리트 표면의 명암 변화곡선과 -90도의 위상차를 갖는 코사인 함수 형태로 나타났으며, 입사각 90도에서 0도까지는 균열의 표면으로 빛이 입사되지 못하여 명암이 0을 나타내는 것을 확인할 수 있다.

명암 묘사 균열의 경우 입사각이 45도일 때 명암이 최댓값을 나타낸 것을 확인할 수 있다. 이는 명암 묘사 균열의 경면반사에 의한 밝기 값이 Eq. (4)에 의하여 카메라 각도와 입사각이 동일할 때(θ_i=θ_c) 최댓값을 나타내기 때문이며, 콘크리트표면보다 전체 반사율에서 경면 반사율이 높은 비율을 차지하기 때문이다.

전체적으로 명암 묘사 균열의 반사율이 콘크리트 표면 보다 낮아 명암이 어둡게 나타났으며, 입사각에 따라 큰 명암 변화는 없는 것으로 나타났다.

4. 균열 영상 획득

형태 묘사 균열과 명암 묘사 균열의 차이를 분석하기 위하여 영상 획득 실험을 진행하였다. 실험은 조명과 카메라의 방향에 따른 차이를 알아보기 위하여 균열 시편을 거치대에 위치시킨 후, 카메라 와 조명의 각도를 변화시키면서 영상을 획득하였다(Fig. 7). 조명은 백색 LED(18W)를 이용하였으며, 촬영 장치는 24 M 해상도의 디지털 카메라(α6000)와 35 mm 단렌즈를 이용하였다. 촬영을 진행한 조명과 카메라의 각도는 Table 2에 나타내었다. 조명 각도 조건은 카메라 각도가 45°와 0°일 때 동일하게 설정하였다. 다만 조명이 카메라의 시야를 가리지 않도록 하기 위하여, 조명 각도를 카메라 각도에 따라 70°와 60°로 일부 조정하였다.

Fig. 7

Experiment setup

Table 2

Experiment angles of camera and light

5. 촬영 결과 및 분석

실험 결과는 Fig. 8과 9에 촬영된 균열 영상과 균열 영상의 명암 분포를 나타내는 명암 프로파일(Intensity Profile)로 나타냈으며, Table 3과 4에 각 균열 영역의 평균 명암 값을 정리하였다.

Fig. 8

Intensity profile and images of intensity simulated crack and shape simulated crack according to light angle : (a) 45° (b) -45° (c) 70° (d) -65° (e) 0°, (camera angle(θc) : 45°)

Fig. 9

Intensity profile and images of intensity simulated crack and shape simulated crack according to light angle : (a) 45° (b) -45° (c) 60° (d) -65° (e) 0°, (camera angle(θc) : 0°)

Table 3

Normalized intensity of intensity simulated crack and shape simulated crack according to the light angle (camera θ_c) : 45°

Table 4

Normalized Intensity of intensity simulated crack and shape simulated crack according to light angle (camera angle (θ_c) : 0°)

Fig. 8(a)은 카메라 각도 45°에서 조명 각도를 변화시키면서 촬영한 영상에서, 명암 묘사 균열과 형태 묘사 균열의 영상과 명암 프로파일(Intensity Profile)을 보여준다. 조명의 각도가 45도인 경우에는 형태 묘사 균열의 명암은 평균 0.21으로 어둡게 나타났지만, 명암 묘사 균열의 명암은 평균 0.85으로 높게 나타났다. 형태 묘사 균열이 어둡게 나타나는 원인은 카메라가 바라보는 균열 면에 조명이 입사되지 못하기 때문이다. Fig. 8(a)에서 명암 묘사 균열의 균열 영역은 축 방향 좌표가 11~30(pixels)부분이며, 10(pixels) 주위에 검은 영역은 명암묘사 균열의 그림자로 인해 생긴 것이다.

조명의 입사각이 -45도인 경우에 촬영된 영상 Fig. 8(b)을 살펴보면, 명암 묘사 균열의 명암은 0.15로 어둡게 나와 콘크리트 배경과 확연히 구분할 수 있는 것을 확인할 수 있다. 반면 형태 묘사 균열의 명암은 0.71로 매우 높아져 콘크리트 배경과 구분이 힘든 것을 확인할 수 있다. 이러한 원인은 이론적 검증에서 -θ_i=θ_c일 경우에 콘크리트 배경과 형태 묘사 균열의 명암이 동일해지는 것으로 설명될 수 있다. 콘크리트 표면과 명암 묘사 균열에서 촬영되는 면이 이루는 각도는 -90도 위상차를 가지고 있으며 조명의 입사각이 -45도 일 때, 확산반사에 의한 반사광이 cosθ에 의해서 같아지기 때문이다.

조명의 각도가 -65도인 경우에는, 형태 묘사 균열의 명암은 명암 프로파일(Intensity profile)에서 축 방향 위치(Radial Position)가 45~50(pixels) 부분에서는 0.72로 배경과 거의 유사한 높은 값을 나타내었으며, 40~45(pixels) 부분의 명암은 최소 0.075로 어둡게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 명암이 어둡게 나타나는 부위는 조명의 빛이 균열 면에 입사되지 못했기 때문이며 밝게 나타나는 부분은 입사된 빛이 확산 반사된 결과이다.

Fig. 9는 카메라 각도가 0도 일 때 균열을 촬영한 영상이다. 균열 영상을 전체적으로 살펴보면, Fig. 9(e)의 조명 각도가 0도 일 때 명암 묘사 균열의 명암이 0.67~0.87로 높게 나타나는 것을 제외하고는 나머지 조명 각도에서 촬영된 균열 영상들은 명암의 변화나 차이가 크게 나타나지 않았다. 나머지 입사각에서의 명암 묘사 균열의 명암은 0.13에서 0.26 정도를 나타냈으며, 형태 묘사 균열은 0.04에서 0.02 정도를 나타내어 입사각에 따른 명암 변화가 크지 않았다(Fig. 9(a)~(d)).

이러한 원인은 명암 묘사 균열의 경우에는 입사각과 카메라각이 거의 동일한 경우를 제외하면 확산 반사 계수가 낮기 때문에 입사각에 따른 명암 변화가 거의 없기 때문인 것으로 판단된다.

형태 묘사 균열의 명암이 낮은 이유는 카메라에 촬영되는 균열 면(S₀)이 균열의 깊이만큼 안쪽에 깊숙이 위치하고 있어 측면에서 입사되는 빛이 균열 면에 도달하기 거의 불가능하기 때문이다. 또한 정면(θ_i=0)에서 빛을 비추더라도 현실적인 상황에서 균열 폭에 비해 균열의 깊이가 크기 때문에 균열 안쪽으로 빛이 도달하기 힘들며 반사된 빛이 카메라에 도달하기도 힘들게 된다. 이러한 원인 때문에 균열은 주변 콘크리트 배경보다 어두운 검은 선의 형태로 나타나며 육안으로 구분이 가능한 것이다.

6. 결론

명암 묘사 균열과 형태 묘사 균열의 차이에 대하여 두 형태의 균열의 명암을 중심으로 분석하여 보았다. 반사 모델을 이용하여 이론적으로 밝기 변화를 분석하였으며, 시편을 제작 후 카메라와 조명의 각도를 변화시키면서 영상을 촬영하여 결과를 분석하였다.

형태 묘사 균열의 경우는 콘크리트 표면과 반사율이 동일하며 표면의 밝기는 확산 반사에 주로 영향을 받는 것으로 나타났다. 형태 묘사 균열이 어둡게 보이는 주된 원인은 균열의 기하학적 형태에 의하여 빛이 균열 안쪽으로 입사되지 못하는데 있으며 카메라에 촬영되는 균열 안쪽 면의 위치에 따라 조명의 영향을 많이 받는 것으로 분석되었다. 다시 말해 카메라에 촬영되는 균열 영역이 빛이 충분히 입사와 반사가 가능한 영역이라면, 균열의 명암은 콘크리트 배경과 거의 유사해져 균열의 인식이 어려워지는 것을 확인할 수 있었다.

명암 묘사 균열의 경우에는 반사율이 매우 낮아 영상에서 명암이 어둡게 나타나며, 확산 반사율이 낮고 기하학적 영향에 의하여 빛이 차단되지 않으므로 조명의 각도에 의한 영향을 거의 받지 않는 것으로 나타났다. 다만 실험 결과 입사각과 카메라의 각도가 일치할 경우에 명암 값이 이론적으로 추정한 것 보다 매우 높게 나타났으며, 명암 묘사 균열의 반사성질이 이론적 모델에서 가정한 완벽 확산체가 아닌 방향성 확산체의 성질을 가지는 것으로 추측된다.

실제 균열은 균열 마다 안쪽 표면이 좀 더 다양한 기울기를 가지고 있으며, 다양한 법선 벡터를 가지고 있다는 점에 있어서 본 연구에서 사용된 단순화하여 묘사된 시편과 차이를 가지고 있으나, 본 연구의 결과인 반사 모델을 안쪽 면의 기울기들에 적용할 경우 명암을 예측하는데 적용될 수 있을 것이다.

명암 묘사 균열과 형태 묘사 균열의 유사성을 검증한 결과, 빛이 차단되는 기하학적 원인에 의하여 명암이 어둡게 나타나는 실제 균열은 카메라의 촬영 면과 조명의 각도에 따라 밝기 값이 달라지는 것을 확인할 수 있었다.

일반적으로 균열 영상은 카메라의 방향을 콘크리트 표면에 수직인 방향으로 촬영하기 때문에 명암 묘사 균열과 실제 균열의 명암적인 차이는 크게 나타나지 않을 것으로 판단된다. 향후 명암 묘사 균열의 이론적 검증을 위하여 방향성 확산체를 고려한 이론적 검증이 요구된다. 또한, 본 연구는 영상처리에서 객체 인식에 중요한 요인 중 하나인 명암적 특징을 중심으로 분석하였으므로, 향후 다양한 영상처리 알고리즘을 적용하여 명암적 차이가 임계화나 경계선 추출에 미치는 영향을 추가적으로 분석하는 것이 필요하다.

본 논문의 연구 결과는, 색지나 프린트된 종이를 이용하여 제작한 명암 모사 균열을 이용한 균열 인식 알고리즘의 성능검증 연구에 유효하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

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