SCS-CN 방법을 연계한 토사유출량 산정방법 평가
Evaluating Estimation Method of Sediment Yield Coupling with SCS-CN
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Abstract
본 연구에서는 USLE 방법에 SCS-CN 개념을 연계하여 호우사상별 토사유출량을 산정하였다. 이를 위해 4개 호우사상에 대한 강우자료를 수집하였으며, 적용결과를 관측 유사량 자료와 MUSLE 방법을 통해 산정한 토사유출량과 비교하였다. 그 결과, USLE/SCS-CN 연계 방법은 유출계수와 토사운반율의 관계를 고려함으로써 MUSLE 방법에 비해 더욱 정도 높은 결과를 나타내며, 유역 내 토사유출량 추정값의 불확실성을 해소하는데 기여할 수 있음을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에서 제안하는 USLE/SCS-CN 연계 방법은 토양관리 및 침사지 설계 시에 토사유출량 산정을 위한 유용한 도구로 활용될 수 있을 것이다.
Trans Abstract
This study is to estimate the sediment yield amount derived by applying USLE coupling with SCS-CN concept. 4 data sets for rainfall event were collected and applied. The sediment yield estimated by each event was compared with the observed data and the sediment yield using MUSLE. As a result, the sediment yield amount estimated by applying USLE/SCS-CN coupling model was found to well the characteristics of those of observed as compared with the case of MUSLE. Therefore, USLE/SCS-CN coupling model proposed by this study would be helpful to determine the accurate estimation of sediment yield for proper watershed management and optimal design of the sediment basin.
1. 서론
토사유출량은 각종 침식(erosion) 중 산사태를 제외한 원인에 의해 발생한 토사가 퇴적 및 이송 등의 과정을 반복하며 토사발생 지점으로부터 유역출구까지 도달한 토사량을 의미한다(Son, 2001). 자연 하천유역에서 토양이 침식되는 정도를 추정하고, 유역출구에서 토사유출량을 적절히 추정한다는 것은 쉬운 일이 아니다. 이는 토양침식의 발생원인이 복잡하고, 유역 출구까지의 토사이동 과정에서 토사의 거동 특성이 다양한 원인에 의해 변화하기 때문이다(Kim et al., 2001; Lim et al., 2012). 그러나 토양침식량이나 토사유출량을 적절히 추정하는 것은 수질이나 환경문제뿐만 아니라 토양, 유역관리 등의 문제에 있어서 매우 중요하다(Jain et al., 2005; 2009).
토사유출량 산정을 위한 대표적인 방법은 Wischmeier and Smith(1965)에 의해 개발된 USLE(Universal Soil Loss Equation)를 들 수 있으며, Williams(1976)는 USLE의 강우침식인자를 토사침식량 지배인자와 유출에너지 인자로 대체하여 MUSLE(Modified Universal Soil Loss Equation)를 제안하기도 하였다. 이후에는 Renard et al.(1991)에 의해 USLE에서 사용되는 인자들을 개선하여 RUSLE(Revised Universal Soil Loss Equation)가 제시된 바 있다. 우리나라의 실무에서는 RUSLE를 이용하여 토사유출량을 산정하고 있지만(NDMI, 2002), 이는 소규모 유역에 대한 연평균 토양유출량을 추정하기 위한 방법이라 할 수 있다. 이로 인해 저류지, 침사지 설계 등과 같이 단일 호우사상에 대한 토사유출량 검토가 필요한 경우 또는 대규모 유역에서 토사유출량 추정이 필요한 경우 등에는 큰 오차를 수반할 수밖에 없다(Novonty and Olem, 1994).
토사유출량의 추정 정도를 향상하기 위한 연구가 다양하게 이루어지고 있는데, 대부분은 USLE와 관련된 것으로 크게는 USLE 공식에 필요한 개개 인자의 추정방법에 관한 연구와 USLE에 새로운 인자를 추가하여 결과의 정확도를 향상시키고자 하는 연구로 구분된다. 먼저, Park et al.(2000)은 USLE의 인자 중 하나인 강우침식도 분포에 관한 연구를 통해 우리나라 실정에 맞는 등강우침식도를 산정하였으며, Kim et al.(2001)은 유사전달률 개념과 침식된 토사의 이동경로를 고려하여 유역 출구에서 토사유출량을 추정한 바 있다. 이 외에도 Kenneth et al.(2003)은 기존의 USLE로 산정된 토양침식량과 RUSLE로 산정된 토양침식량을 비교하는 연구를 수행하였고, Jerzy et al.(1999), Kim et al.(2003), Kim et al.(2007)의 연구에서도 USLE에 의한 신뢰도 확보를 위한 내용을 살펴볼 수 있다. 그러나 이들 연구는 USLE나 RUSLE 등의 방법에 이용되는 인자를 보완 설명하거나, 새로운 인자를 추가하는 연구 등으로 한정된다. 단기간에 발생하는 토사유출량의 추정을 위한 보다 개념적인 방법에 대한 내용은 찾아보기 힘들다.
이에 본 연구에서는 기존의 토양침식량 산정방법에 물리적인 개념을 도입하여 유역 내 토사유출량을 산정하고자 한다. 즉, 호우사상의 토사유출량 산정을 위해 토양의 최대보유수량특성과 유출률 간의 관계를 고려한 SCS-CN 개념을 USLE와 연계하고자 한다(이하, USLE/SCS-CN 방법). 제안된 방법의 적용결과는 호우사상별 토사유출량 산정을 위한 MUSLE 적용결과와 관측 유사량 자료를 병행하여 비교·평가하였다.
2. SCS-CN 방법을 연계한 토사유출량 산정방법
2.1 SCS-CN 방법의 배경이론
SCS-CN 방법은 미국토양보존국(U.S. Soil Conservation Service, SCS)에 의해 합성단위도를 작성하기 위해 고안된 것이다(SCS, 1956). 이 방법은 기본적으로 무차원 단위도(dimensionless unit hydrograph)의 이용에 근거를 두고 있으며, 하천유역의 첨두홍수량 및 유출수문곡선을 작성하는데 이용된다. SCS-CN 방법에 대해 간단히 살펴보면, 먼저 유역에 발생한 총강우량은 다음과 같은 물수지 방정식을 이용하여 설명할 수 있다.
여기서, P는 총강우량(mm), Q는 직접유출량(mm), F는 실제 보유수량(mm), Ia는 초기손실(mm)을 나타낸다. 이때 SCSCN 방법의 기본 개념은 실제보유수량과 최대잠재보유수량(S)의 비가 직접유출량과 총강우량(초기손실 고려)의 비와 같다는 비례가정에서 시작한다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.
여기서, 초기손실(Ia) 부분은 일반적으로 0.2S로 나타낼 수 있다. Eqs (1) and (2)를 직접유출량에 대한 항으로 재정리하면,
즉, 총강우량이 초기손실보다 클 경우에만 직접유출량이 발생하게 된다. 이때 최대잠재보유수량은 유출곡선지수(Curve Number)를 이용하여 다음과 같이 정의되며, 정밀토양도와 토지이용도를 이용하여 쉽게 구할 수 있다(Yoon, 2007).
2.2 범용토양손실공식(Universal Soil Loss Equation)을 이용한 토양침식량 산정방법
일반적으로 연평균 토양침식량(soil erosion)을 계산하기 위해 이용되는 범용토양손실공식은 다음과 같다(Wischmeier and Smith, 1965).
여기서, A는 단위면적 당 토양침식량(ton/ha), R은 강우침식인자(MJ·mm/ha/hr), K는 토양침식성인자(ton/ha/R), LS는 유역의 지형학적 특성을 나타내는 길이경사인자, C는 식생 및 피복상태 등 경작 종류와 형태에 따른 작물경작인자, P는 토양보전 대책을 나타내는 침식조절관행인자를 나타낸다. 위 식을 통해 구한 토양침식량은 토양이 원래의 위치에서 이탈되는 양을 의미하는 것으로 유역을 빠져나간 토사유출량(sediment yield)을 의미하는 것은 아니다. 토양침식량으로부터 토사유출량을 추정하기 위해서는 토사유출량과 토양침식량의 비인 토사운반률(delivery ratio)을 적용할 필요가 있다(Shin and Kim, 2004).
2.3 SCS-CN 방법을 이용한 토사유출량 산정방법
앞서 살펴본 바와 같이 SCS-CN 방법은 실제보유수량과 최대잠재보유수량의 비가 직접유출량과 총강우량의 비와 같다는 비례가정을 이용한다. 본 연구에서는 SCS-CN 방법의 개념을 USLE 공식에 도입하고자 한다. 이를 위해서는 SCSCN 방법의 직접유출량과 총강우량의 비인 유출계수(runoff coefficient, Rc)가 실제보유수량과 최대잠재보유수량의 비인포화도(degree of saturation, Sd)와 같으며, 이는 다시 토사유출량(Y)과 토양침식량(A)의 비인 토사운반율(delivery ratio, Dr)과도 같다는 기본가정이 필요하다(Mishra et al., 2006). 먼저, 초기손실을 0으로 가정하여 Eqs. (2) and (3)을 재정리하면,
위 식에서 토사유출량을 총강우량과 최대잠재보유량을 이용하여 재정리하면,
위 식에서 볼 수 있듯이 최대잠재보유수량이 ‘0’일 경우, CN 값은 ‘100’이 되고, 이는 대상유역이 완전 불투수지역이 됨을 나타낸다. 이 경우 유역 내에서 발생한 총강우량은 모두 직접유출량이 되어 유출구를 통과하게 된다. 이때 토양침식량 역시 모두 운반되어 토사유출량은 토양침식량의 총 합과 같게 된다. 반대로 최대잠재보유수량이 ∞가 되어 CN 값이 ‘0’이 되면, 완전 투수지역으로 이때 직접유출량은 ‘0’이 된다. 이 경우 토사유출량 역시 ‘0’이 된다. 다시 말해 토사유출량은
유출계수에 의해 결정된다고 할 수 있다(Mishra et al., 2006).
최종적으로 Eq. (6)에서 초기손실(Ia) 부분을 고려하면, 토사유출량은 다음과 같이 정리할 수 있다.
위 식에서 Ia=0.2S로 가정하면, 다음 식과 같다.
3. 대상유역 및 대상자료
3.1 대상유역
관측된 토사유출량 자료의 품질은 유역의 토지 특성과 여러 기상요인에 의해 크게 달라지며, 조사자나 조사기관에 따라서도 크게 달라진다. 이로 인해 경험식에 의해 산정한 토사유출량의 불확실성은 높을 수밖에 없다. 이에 본 연구에서는 MLTM(2008; 2009)에서 관측한 왜관 지점을 기준으로 대상 유역을 선정하였다. 왜관 지점은 낙동강 유역에 위치하고 있으며, 이를 기준으로 분할한 유역면적은 총 11,100 km2으로 낙동강 유역의 전체면적 23,702 km2의 47%에 해당한다. 낙동강 유역의 일반적인 특성을 살펴보면, 유역 내에 산지 비율이 높으며, 식생이 불량하여 침식이 심하고, 이로 인해 토사유출 비율이 큰 것으로 알려져 있다.
본 연구에서는 왜관 지점을 대상으로 2007년, 2008년도에 관측된 유량, 유사량 및 강우 자료를 수집하였으며(MLTM, 2008; 2009), 강우 자료의 경우는 대상유역 내에 위치한 구미, 영천, 영주, 의성, 안동, 봉화, 부석, 상주, 낙동, 청송, 영양, 부항1, 동로2 지점의 시단위 강우 관측자료를 수집하여 면적평균강우를 산정하여 이용하였다. 이상과 같이 수집된 자료는 USLE/SCS-CN 방법에 의해 산정된 토사유출량 값의 비교검증을 위해 이용되었다. 대상 강우-유출 자료와 유사량 자료는 Fig. 2 and Table 1과 같다.
Rainfall, discharge and sediment yield data used in this study
Characteristics of rainfall data collected
Location and DEM of the study area
3.2 USLE의 매개변수 추정
3.2.1 강우침식인자
토사유출을 유발하는 강우의 침식도를 나타내는 강우침식인자(Rainfall Erosion Index: R)은 보통 연평균치를 이용한다. 본 연구에서 R 값은 유역내 지점 별 등R선도(Park et al., 2000)를 이용하여 면적가중평균법을 통해 산정하였다. 이를 통해 산정된 유역별 R 값과 면적가중비는 Table 2에 정리하였으며, 대상유역의 R 값은 2,832 MJ·mm/ha/hr으로 계산되었다.
R index estimated in this study
3.2.2 토양침식인자
토양침식인자(Soil Erodibility Factor: K)은 토양 형태에 의한 점착력을 나타내거나 강우에 의해 발생하는 토사이송에 대한 저항력 혹은 유출 전단력 등을 나타내는 척도이다. Wischmeier et al.(1971)은 토양특성 인자를 이용하여 K 값을 산정할 수 있는 표와 식을 제안한 바 있으며, 본 연구에서는 국내 실정을 고려하기 위해 토양 형태에 따른 K 값(Ahn, 2002)을 이용하였다.
3.2.3 길이-경사인자
길이-경사인자(Length-Slope Factor: LS)는 지형특성인자로서 사면길이 인자와 사면경사 인자로 구성된다. 각 인자는 다음 식을 이용하여 산정할 수 있다.
여기서, λ는 평면에 투영된 사면의 길이(m), m은 사면경사길이의 멱지수(exponent)를 나타낸다. 이때 m은 다음과 같이 결정된다.
여기서, β는 세류 및 세류 간 침식의 비이며 다음과 같이 정의된다.
3.2.4 작물경작인자
작물경작인자(Cover Factor: C)는 강우, 토양, 지형조건이 동일한 경우에 특정한 작물이나 피복조건에서 발생한 토침식량과 표준포의 상태에서 휴경과 경운조건에서 발생한 토양침식량의 비로 결정된다(Kim et al., 2003). 본 연구에서는 USDA에서 제시한 값을 이용하여 유역내 C 값을 산정하였다
(Wischmeier and Smith, 1978)(Table 3 참조).
C factor by land use
3.2.5 침식조절관행인자
침식조절관행인자(Erosion Control Practice Factor: P)는 특정한 침식조절관행인자에 의한 토양침식량과 표준포에서 적용한 상하경방법에 따른 유실량의 비로, Wischmeier(1972)가 제시한 값을 이용하여 토지이용에 따른 인자를 적용하였다(Table 4 참조).
P factor by soil use characteristics and slope
대상유역에 이와 같이 결정된 매개변수들은 Fig. 3과 같다.
Parameters for the sediment yield estimation model in this study
4. 대상유역에의 적용 및 결과
본 연구에서 제안하는 USLE/SCS-CN 방법은 단일 호우사상을 대상으로 한다. 각 호우사상별 토사유출량 산정결과는 관측 유사량 자료와 비교하고(MLTM, 2008; 2009), 이에 더하여 단일 호우사상의 토사유출량 산정을 위해 개발된 MUSLE방법의 적용결과도 비교될 수 있도록 하였다.
먼저 MUSLE에 의한 토사유출량 산정과정을 간단히 살펴보면, MUSLE는 USLE의 R 계수 대신 토사유출량 지배인자와 유출에너지를 나타내는 인자를 이용하여 호우사상별 토사유출량을 예측하며, 기본적으로 단일 호우사상을 대상으로 한다. MUSLE 공식은 Eq. (13)과 같이 정리할 수 있다.
여기서, Y는 토사유출량(tonnes), Q는 유출량(m3), Qp는 첨두유량(m3/sec)이며, 기타인자는 USLE와 동일하다.
본 연구에서 제안하는 USLE/SCS-CN 방법을 이용한 토사유출량 산정은 Fig. 3에 정리한 단위면적 당 토양침식량, 최대잠재보유수량, 침식조절관행인자 등을 Eqs. (9)에 적용함으로써 산정할 수 있다. 이와 같은 USLE/SCS-CN 방법과 MUSLE 방법에 의해 산정된 호우사상별 토사유출량 값과 관 측 토사유출량 값을 비교하여 나타내면 Fig. 4와 같다.
Comparison of sediment yield between with USLE/SCS-CN and MUSLE for each rainfall event
MLTM(2008; 2009)에서 관측한 유사량 자료는 호우 발생기간 동안 매 시간단위별로 관측한 자료는 아니다. 다시 말해 수집된 자료가 호우사상에 대한 총 토사유출량을 의미하는 것은 아니다. 이론적으로 이러한 관측은 일정한 시간 간격을 유지하면서 이뤄져야 하지만, 현실적으로는 불가능한 일이다. 이로 인해 USLE/SCS-CN 방법에 의한 호우사상의 총 토사유출량 값과의 직접적인 비교는 어려울 것으로 보인다. 이에 본 연구에서는 유량-유사량 관계를 멱함수 형태의 회귀식으로 나타낸 후, 각 유출량에 대한 유사량을 추정하여 비교하였다(USGS, 2004).
Fig. 4는 총 4개의 호우사상에 대한 실측 유사량 자료를 이용하여 구한 회귀선(이하, 관측 토사유출량)과 USLE/SCSCN방법으로 구한 토사유출량, MUSLE로 구한 토사유출량을 각각 나타낸 것이다. 호우사상별로 정도의 차이는 있지만, MUSLE 방법에 의해 산정된 토사유출량 결과는 관측 토사유출량에 비해 전반적으로 과대산정되며, 본 연구에서 제안한 USLE/SCS-CN 방법은 Event 1과 4의 경우 과소, Event 2와 3의 경우 과대추정된 값을 보여준다. 다만, USLE/SCS-CN 방법의 적용결과와 관측 토사유출량과의 절대적 차이는 모든 호우사상에서 MUSLE 방법에 비해 작음을 알 수 있다. 다시 말해 관측 토사유출량을 기준으로 보면, USLE/SCS-CN 방법에 의한 토사유출량 결과들은 MUSLE 방법을 적용한 경우에 비해 전반적으로 크게 개선된 값을 제공하는 것을 알 수 있다.
Fig. 5는 Fig. 4의 각 호우사상의 결과를 합친 결과에 해당한다. 관측 토사유출량의 특성을 살펴보면, 유량과 유사량 간의 일정한 관계를 보여주고 있으며, 이는 관측 유사량 자료를 이용한 토사유출량의 추정치가 어느 정도 신뢰할 수 있는 수준임을 말해준다. 전반적으로 보면, USLE/SCS-CN 방법과 MUSLE 방법에 의해 산정된 토사유출량은 관측 토사유출량에 비해 과대산정되었지만, USLE/SCS-CN 방법의 경우가 관측 토사유출량과 더욱 근사함을 보여준다. 즉, 이상과 같은 결과는 총유출량과 첨두유출량의 크기만을 고려한 MUSLE 방법에 비해 유출계수와 토사운반율의 관계를 고려한 SCS-CN방법을 연계할 경우 더욱 정도 높은 결과를 나타낼 수 있으며, 유역 내 토사유출량 추정값의 불확실성을 감소시키는데 기여할 수 있음을 말해준다.
Comparison of sediment yield between with USLE/SCS-CN and MUSLE for all data
5. 결론
토사유출량 산정을 위해서는 USLE 방법을 사용하는 것이 일반적이다. 다만, USLE 방법은 소규모 유역을 대상으로 연평균 토양침식량 추정을 목적으로 개발되었기 때문에 대규모유역 또는 단기간의 호우사상을 적용할 경우 큰 오차를 수반하게 된다. 이에 본 연구에서는 USLE 방법에 SCS-CN 개념을 연계하여 호우사상별 토사유출량을 산정하였으며, 궁극적으로는 본 연구에서 제안하는 방법이 토사유출량 추정값의 신뢰도를 향상하는데 기여할 수 있는지를 살펴보았다. 이를 위해 4개의 호우사상에 대한 강우자료를 수집하여 적용하였으며, 그 결과를 관측 유사량 자료와 MUSLE 방법을 이용한 토사유출량과 비교·평가하였다.
그 결과, USLE/SCS-CN 연계 방법은 유출계수와 토사운반율의 관계를 고려함으로써 총유출량과 첨두유출량의 크기만을 고려한 MUSLE 방법에 비해 더욱 정도 높은 결과를 나타내며, 유역 내 토사유출량 추정값의 불확실성을 해소하는데 기여할 수 있음을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에서 제안한 USLE/SCS-CN 방법을 이용한 토사유출량 산정방법은 토양관리 및 침사지 설계 시에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 다만, USLE/SCS-CN 방법을 적용할 경우 보다 개선된 결과를 제공하지만, 추정치의 불확실성은 여전히 높은 편이다. 그러나 본 연구의 대상유역이 비교적 큰 면적을 가지며, 모의된 토사유출량 결과가 관측 토사유출량 자료와 유사한 패턴을 갖는다는 점을 생각해보면, 기존의 방법들과 비교하여 충분히 의미 있는 결과로 볼 수 있다. 향후 관측 토사유출량 자료가 보다 세밀하게 구비되어 다양한 호우사상에 적용해 볼 수 있다면, 토사유출량 산정 결과의 불확실성을 제고하는데 도움이 될 수 있을 것이다.
사사
본 연구는 국토해양부/국토교통과학기술진흥원 건설기술연구사업(13건설연구S04)의 연구비지원에 의해 수행되었습니다. 연구지원에 감사드립니다.