2.1 재료 물성치 및 열전달 해석

열전달해석과 탄성좌굴 거동 특성을 분석하기 위해서는 강재의 온도물성치와 구조적 물성치가 필요하다. Fig. 2와 같이 Eurocode 3의 강구조 설계 part 1, 2에서 제시한 재료 물성치를 적용하였다. 강재의 온도 물성치로는 전도도, 비열을 고려하였으며 구조물성치로는 탄성계수, 인장강도, 열팽창계수 등을 고려하였다.

Fig. 2

Material properties of steel (Eurocode 3, 1993)

열전달 해석 방법은 Fig. 2(a)와 (b)를 고려하여 Seo 등(2014)가 Fig. 2의 재료물성치를 이용하여 해석방법을 검증한 결과를 적용하였다. 선행연구자는 각형 CFT 기둥이 화재에 노출되었을 때의 온도 분포를 실제 실험과 비교하여 검증하였으며, 비교결과 Fig. 2와 같이 Eurocode에서 제시한 재료물성치를 적용한 것이 합리적으로 검증이 된 것을 확인하였다. 열전달 모델의 메쉬 요소는 2차원 솔리드 4절점 선형 열전도4변형 요소 DC2D4를 적용하는 방법을 적용하며 열하중은 화재 곡선을 직접 강재 표면에 작용시키는 방법을 사용한다.

2.2 탄성좌굴해석 방법

유한요소해석에서 탄성좌굴해석 결과는 직경-두께비(D/t), 길이-직경비(L/D), 경계조건에 따라 달라진다. 본 연구에서는 강관을 솔리드 요소(C3D8R)로 모사하여 탄성좌굴거동을 분석하려고 한다. 본 솔리드 모델링 합리적인 결과값을 얻기 위해서 Timoshenko, and Gere (1961)의 탄성국부좌굴응력 산정식(Eg. (1))을 이용하여 최적의 메쉬크기를 선정하였다.

여기서, ν: 프아송비, a: 단면 반경, t: 두께, n: 원주방향 half wave 개수.

원형강관 기둥의 경계조건(Fig. 3)은 양단에 6방향 고정된 것으로 가정하였다. 또한 탄성계수 210 GPa, 프아송비 0.3의 강재 물성치를 가지는 직경 0.3 m, 높이 1 m의 기둥이며 강관의 두께를 Table 1과 같이 0.0032 mm~0.006 mm까지 변화시켜 D/t 비율을 93.8~50으로 선정하였다.

Fig. 3

Boundary condition

Table 1

Dimension of circular steel tube

화재가 발생할 경우 원형강관의 외부에서 내부로 화재열이 전도된다. 이때 강관의 두께에 따라서 온도 분포가 달라질 가능성이 크다. 이를 해석결과에 반영하기 위해서 솔리드 요소를 적용하는 것을 기본으로 하였다. 그러나 솔리드 요소의 경우 메쉬의 크기에 따라서 좌굴형상이나 강도가 달라지기 때문에 쉘요소와 비교 검증하는 것이 필요하다. 본 장에서는Table 2와 3같이 좌굴강도와 좌굴형상을 비교 분석하였다. Table 2는 탄성좌굴해석 결과를 나타낸 것으로 이론값에 비해서 2.16% 이내의 오차값을 가지는 것으로 나타났다. 또한 Table 3과 같이 D/t 93.8 모델의 좌굴모드 형상을 비교하였다. 비교결과 쉘 요소 모델과 솔리드 요소 모델의 좌굴 형상이 거의 동일하게 나타는 것으로 나타났음으로 솔리드 요소를 적용한 모델을 사용하여도 될 것으로 판단된다.

Table 2

Result of elastic buckling strength(unit : MN)

Table 3

Comparison of buckling shape

3.1 제원 및 경계조건

본 연구에서는 앞에서 언급한 바와 같이 화재에 노출된 원형강관의 탄성좌굴 거동 특성을 분석하기 위하여 열전달해석을 수행한 후 온도 분포 값을 해석모델에 초기 온도 분포로 적용 시켜서 해석을 수행하였다.

화재 조건에 따라서 원형강관의 좌굴 거동이 달라질 것으로 판단되어 해석 조건으로 외부 화재 조건(화재곡선), 강관이 화재에 노출되는 조건, 그리고 직경-두께비를 선정하였다(Table 4).

Table 4

Parameters for analysis

Fig. 4는 화재 온도 곡선을 나타낸 것으로, 일반적인 건축물의 표준화재곡선인 ISO-834(1999)는 10분에 약 700°C까지 상승하고 180분에 약 1,100°C까지 서서히 상승한다. BSEN1363-2 (2010)는 Hydrocarbon 화재 곡선으로 석유가스, 화학물에 의한 화재 곡선을 나타낸다. Modified HC 화재곡선은 Hydrocarbon 화재 곡선을 수정하여 200°C 상향한 것으로 프랑스 기준이다. 두 가지의 곡선은 주로 터널의 화재곡선에 사용된다. Fig. 1과 같이 차량 등에 의해서 화재가 발생할 경우를 고려하기 위하여 적용하였다.

Fig. 4

Fire scenarios

원형강관기둥의 경계조건은 Fig. 5~6과 같이 화재 노출에 따라서 3가지로 구분하였는데, 모든 단면이 화재에 노출될 경우, 단면의 50%만 화재에 노출될 경우, 그리고 단면의 12.5%가 노출될 경우이다. 또한 수직에 대한 변위가 발생하도록 x축과 y축의 수평 및 회전변위를 고정하였고, 완전고정을 가정하여 유한요소해석을 수행하였다.

Fig. 5

Boundary condition under fire

Fig. 6

Analysis models

좌굴 발생 시 강관의 직경 대 길이비가 길 경우 휨좌굴(오일러좌굴)이 좌굴거동을 지배하게 된다(Galambos, 1998). 따라서 순수 국부좌굴의 영향을 평가하기 위하여 상대적으로 짧은 직경(D) 0.3 m, 길이(L) 1 m의 강관을 대상으로 하였다. 해석변수는 외부단면의 고온노출정도, 화재시나리오, 직경-두께비(D/t)로 선정하였고 Table 4에 나타내었다.

4.1 직경-두께비(D/t) 별

Fig. 7~8에는 직경-두께비별 탄성좌굴 해석결과를 도시하였다. 그래프의 횡축은 화재노출시간이며 종축은 초기탄성좌굴강도에 대한 노출시간에 따른 임계하중 비(P_crθ/P_cr)이다. 직경-두께비가 내화 성능에 미치는 영향성을 분석하였다.

Fig. 7

Elastic buckling strength ratio with fire exposure times

Fig. 8

Comparison elastic buckling ratio and elastic modulus ratio (D/t 93.8)

Fig. 7(a)는 강관의 외면 전체가 화재에 노출되었을 경우를 나타낸 것으로 화재 시작 후 10분에 탄성좌굴 강도가 20% 수준으로 감소하였으며, 80분에는 탄성좌굴강도가 0%으로 감소하는 것으로 나타났다. Fig. 7(b)는 원형강관의 50%가 화재에 노출된 것을 나타낸 것으로 화재 발생 10분에는 57%로 좌굴강도가 감소하며, 100분에는 모든 단면에서 20%이하로 감소하는 것으로 나타났다. Fig. 7(c)는 원형강관 하단부분에 국부적으로 화재가 발생하여 노출된 상태로 화재 발생 10분후에 탄성좌굴강도가 60%수준으로 감소하는 것으로 나타났으며, 100분에는 모든 단면이 30%이하의 탄성좌굴 강도를 나타낸다.

Figs 7(b), (c)는 국부적으로 화재에 노출되어 손상이 발생한 것으로 직경-두께비가 작아질수록 즉, 강관의 두께가 두꺼워 질수록 탄성좌굴강도 감소량이 증가하는 것으로 나타났다.이는 원래의 탄성좌굴강도에 비해 손상후의 탄성좌굴강도의 감소가 큰 것을 의미한다.

또한, 노출시간별 좌굴모드형상을 살펴보면(Table 5) 모든 단면이 고온에 노출되었을 경우의 좌굴모드는 강관의 직경-두께비가 큰 모델의 거동과 유사하며, 부분적으로 노출된 모델의 경우 전단면이 고르게 노출된 모델과는 다른 탄성좌굴모드가 나타나는 것을 확인할 수 있고, 고온에 노출된 부분에서 국부좌굴이 발생하는 것을 볼 수 있다.

Table 5

Elastic bucking shape of D/t 60 (1st mode)

Fig. 8은 직경-두께비가 93.8인 모델의 화재노출에 따른 탄성좌굴강도를 비교한 것으로 화재에 모든 표면이 고르게 노출된 단면의 경우 탄성계수의 감소에 따라서 동일한 경향을 보이지만 국부적으로 화재에 노출될 경우에는 탄성계수에 전적으로 영향을 받지 않는 것을 볼 수 있다. 대체적으로 모든 표면이 고르게 화재에 노출되는 경우는 극히 드물기 때문에 본 연구에서와 같이 국부적인 분석을 통하여 거동 분석을 해야 할 것으로 판단된다.

본 해석 결과에서 보이는 바와 같이 국부적으로 화재에 노출되어도 화재 노출 후 100분 이상이 지속될 경우에 탄성좌굴강도가 원래 강도의 30% 수준으로 감소하기 때문에 붕괴로 이어질 가능성이 크다는 점에 주목하고 화재 시 집중적으로 관리를 해주어야 할 것으로 판단된다.

4.2 화재시나리오별 탄성좌굴강도 분석

일반적으로 건축물에서는 ISO-834의 화재곡선을 이용하여 내화성능을 평가한다. 그러나 근래에 건축물 내에도 차량, 유류 등의 화재가 발생할 경우에는 화재 강도가 달라질 수 있을 것이다. 본 연구에서는 앞에서 언급했던 바와 같이 화재 곡선의 종류를 ISO-834뿐만 아니라 Fig. 4와 같이 EN1363-2곡선과 Modified HC 화재곡선을 적용하여 탄성좌굴 강도를 분석하였다.

Fig. 9를 살펴보면 표준화재곡선보다 화재 강도가 큰 유류화재가 모든 표면에 고르게 노출될 경우에 10분 만에 탄성좌굴강도가 원래강도의 0% 수준으로 크게 감소하는 것으로 나타났으며, 단면의 50%와 12.5%가 국부적으로 노출되었을 경우의 탄성좌굴강도 변화를 보면 화재 노출 후에 원래 탄성좌굴강도의 10% 수준으로 감소하는 것으로 나타났다. 이는 Modified HC와 EN1363-2 화재곡선이 화재 후 10분 만에 온도가 1000°C 이상으로 상승하기 때문에 탄성계수가 0이 되어 탄성좌굴강도가 감소하는 양이 거의 유사하기 때문인 것으로 판단된다.

Fig. 9

Elastic buckling ratio by Fire scenario