가변적 유량측정기반의 적응칼만필터를 이용한 누수탐지
Leakage Detection in Water Distribution Network Using Adaptive Kalman Filter Based on Variable Flow Measurement
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Abstract
수돗물을 공급하는 시스템에서 발생된 파열과 누수를 신속하게 탐지하는 것은 물의 직접적인 손실을 방지하고 물에 의한 지반침하를 방지할 수 있다. 실시간으로 누수를 판별하는 모델은 관리자적인 제어와 운영을 위한 배수구역별 데이터획득 등의 용도에 따라 개발되었다. 이러한 시스템은 유량계로부터 전송된 데이터에서 관로에 발생한 이상현상에 대한 정보를 판별하지 못한다. 본 연구 는 중소 배수구역단위의 유량계에서 측정되는 데이터를 필터링 과정을 통하여 잔차를 계산하고 이를 이용하여 이상현상 판별과 동 시에 샘플링 간격을 조정하는 알고리즘을 개발하였다. 개발된 방법을 가상의 정현파 (sinewave) 흐름과 정읍시의 배수블록의 실시간 유량자료에 적용하였고 그 결과 정규화된 잔차를 기준으로 데이터 측정간격을 변경하여도 누수감지의 정확도가 유지되었으며 사용되는 데이터수도 상당히 감소하였다. 개발된 모형을 데이터 기반의 상수관망시스템에 적용하면 수돗물의 손실과 물에 의해 발생 되는 지반침식을 감소시킬 것으로 기대된다.
Trans Abstract
The detection of leakage and bursts on the city water supply system can prevent direct water losses and ground subsidence, due to leaked waters causing soil saturation. The real time model for leakage detection was developed considering control for manager and data collection of district metered area for the operation. This system cannot detect abnormalities in the pipe network based only from the time series data, measured by the flowmeter. This study developed an algorithm for the variable measurement interval and abnormal measurements. The algorithm utilizes residual calculation by data filtering from the discharge data set obtained from small and medium-sized district metered areas. This developed algorithm was applied in a virtual sine wave flow and real time discharge data series of a district metered area, Jeongeup city. The application results presented in this study does not just include the accuracy maintenance of leakage detection but also includes the reduction number of data set. Based from these results, the water losses and ground subsidence, due to water leaks and burst pipelines, in cities can be significantly reduced if this methodology is applied on an existing water distribution network.
1. 서론
최근 들어 도심지역의 도로와 주택가 등의 주변지역에서 지반 침하로 인해 싱크홀 (sink hole) 이 발견되고 있다. 발생 원인으로 주변의 지질, 지하공사, 집중호우 등 다양한 요인의 영향 이 있다. 서울시는 2010 년부터 2014 년 7월까지 도로함몰 발 생에 따른 원인분석을 실시한 결과 노후화된 상하수도의 관로 손상에 의한 누수가 도로함몰과 지반침하 등에 많은 영향 을 미치는 것으로 조사되었다 (Seoul, 2014).
우리나라의 급속한 도시지역의 증가에 따라 안정적인 물 공 급을 목적으로 1960 년대 본격적으로 상수도확장을 시작하였으며 사업시행초기 22% 달하는 상수도보급률이 1993 년말 81.8%, 2014 년 말 98.6%에 이르렀다. 그러나 매설기간이 21 년 이상 경과된 관이 지방상수도는 54,767 km(28.7%), 광역상수도는 1,365 km(26.3%) 를 차지하고 있어 교체 및 개량을 하 지 않을 경우 노후에 의한 급수시스템에서 누수발생과 누수 이 증가할 것으로 전망하고 있다 (MoE, 2014). 수돗물은 대부 분 지하에 매설된 관을 통해 사용자에게 공급되어지는데 지반 침하, 높은 수압에 의한 본체 및 접합부 파열, 상부하중의 과부 하, 관의 노후화, 공사에 따른 손상 등에 의해 누수가 발생하고 있다. 발생된 누수는 지표유출과 같이 육안으로 확인할 수 있는 부분을 제외하면 정확히 누수발생여부를 확인하기 어렵다.
지하에 매설된 관로에서의 누수여부를 탐지하기 위해 음향 방출센서와 가속도계를 관로상에 설치하여 기기에서 방출한 신호를 측정하고 이렇게 입력된 데이터들에 상관성을 분석하여 관에서 발생된 누수의 위치를 탐지하는 것과 같이 기기를 이용하는 방법이 많이 적용되고 있으나 (Lee et al., 2003) 이 방법은 탐색지역 특성 및 범위에 따라 많은 시간과 비용이 요구 된다.
이러한 문제를 개선하기 위하여 급수시스템의 도입초기에 TDR(Time Domain Reflectometer) 장비와 누수감지관을 설치 하고 일정시간 간격으로 펄스를 송출하여 관내에 삽입한 도 선의 절단 및 침수에 의해 나타나는 이상신호를 분석하여 실 시간 누수를 탐지하고 GIS 상에 정보를 연계하는 연구가 수행 되었다 (Kang et al., 2004). 그러나 이 방법은 누수를 판별하는 시스템구축에 앞서 누수감지관을 설치해야 하고 기 구축된 시스템인 경우에는 기존 설치된 상수관로와 시스템교체 등의 구조적인 개선이 필요하며 이 방법은 장기간 발전된 도시의 경우에는 실용성이 떨어지는 문제가 있다.
최근에는 수돗물 공급을 위해 설치된 센서로부터 얻어지는 유량 및 압력 데이터를 이용하여 실시간으로 누수를 판별하려는 연구들이 수행되어 왔다 (Mouce et al., 2003; Kim et al., 2013). 이와 같이 관측지점으로부터 측정되는 데이터를 실시 간으로 처리하여 누수를 감지하는 것은 누수탐지에 적극적인 방법일 수 있으나 일괄적으로 많은 양의 데이터를 처리하는 대규모 시스템에서는 효율적인 데이터관리 및 운영을 위해 자료처리에 대해 개선할 필요가 있다.
본 연구에서는 적응칼만필터 기법을 적용하여 급수시스템 의 실시간으로 측정되는 유량을 일반화하고 관측유량과 비교하여 사용량 변화구간에서 잔차를 계산하였다. 또한 분석된 잔차의 크기에 따라 데이터 측정간격을 자동적으로 변경하는 알고리즘을 추가하여 데이터의 활용적인 부분에서 개선하고자 하였다. 본 연구는 사인함수를 기반으로 합성된 가상의 유량자료를 이용하여 모형을 검증하였고 현재 운영하고 있는 정읍시 (Jeongeup, JE) 의 유량자료에 적용을 통해 파열 및 누수를 판별하는 알람의 정밀도 관점으로 연구를 진행하였고 그 활용성을 평가하였다.
2. 누수탐지를 위한 칼만필터링
2.1 칼만필터 기법
칼만필터 기법은 선형 확률적 동적시스템을 위한 최적반복 데이터 처리알고리즘으로 시스템의 측정 및 동적인 상태의 모든 정보를 활용한 예측을 위해서는 시스템의 불확실성 (uncertainty) 을 고려해야 한다 (Kalman., 1960). 예측에 있어 불확실성이 가우시안함수로 만들어지고 측정 및 예측된 시계 열이 가우시안백색잡음의 영향을 받는다면 이러한 불확실성 에 고려할 수 있는 칼만필터 기법은 실제신호를 예측할 수 있다. 본 논문에서는 칼만필터 기법을 이용하여 관측 및 예측된 유량을 이용하여 유량사용패턴을 일반화 하였다.
칼만필터 기법은 현재시점 (t)에서의 상태변수 xt는 선형차분 상태방정식과 상태변수의 불확실성에서 발생되는 프로세스 잡음 wt와의 관계를 다음과 같이 표현할 수 있다.
여기서, wt는평균이 0이고 공분산이 qt 인 정규분포를 따른다. 측정값 zt는 센서에서 측정되는 잡음 vt와의 관계를 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
여기서, vt 는 평균이 0이고 공분산이 rt 인 백색잡음 (White Noise) 이다. 관측된 자료를 이용한 누수감시시스템은 용수 사용이 일정기간의 범위에서 반복적이고 비슷한 패턴을 보인다는 가정에 현재시점 (t)의 추정치는 이전 시점 (t –1)의 값과 동일하다고 가정하였다.
칼만필터 기법은 현재의 상태변수 및 공분산
여기서,
필터의 최종적인 추정단계에서 예측단계의 오차공분산의 영향을 반영하여 상태값과 공분산을 추정하게 된다.
2.2 적응 칼만 기법
칼만필터 기법에서 고려되는 잡음의 부정확한 정보는 예측 및 이상판별의 정확도에 많은 영향을 미치기 때문에 qt, rt의 잡음 공분산을 혁신과정 (innovation sequence) 의 자동보정과정(Medha, 1970)을 통하여 공분산의 반복적인 업데이트를 해야 한다 (Eq. (6)).
여기서,
2.3 누수감시를 위한 가변적 샘플링 기법
중규모 배수블록 (District Metered Area; DMA) 에서 측정되 는 유량은 사용자의 수요와 시간에 따라 지속적으로 변화를 보이고 있지만 시간적 수요량을 일, 주, 년 등의 간격으로 분류하여 정리하면 간격별 비슷한 용수 사용패턴을 보이게 된 다. 이러한 현상은 계절 패턴, 기후 변화 및 용수사용자의 생활환경 등의 영향을 받는 것으로 판단된다. 본 연구에서는 배수블록에서 측정된 수리매개변수만 이용하여 파열 및 누수에 대한 이상감지 분석을 수행하였다. 생활주거지가 밀집되어 있는 지역에서 측정된 사용량은 배수블록 내 특별한 이벤트가 없는 경우 이전 주에 같은 시간의 수요량과 비슷한 값을 가진 다는 가정하고 용수사용량 패턴분석은 1주일에 해당하는 기간에 대하여 패턴을 일반화하였다.
유량패턴의 분석하기 위하여 1주일 동안 수집되는 데이터수를 n으로 할 때, 이전에 추정된 상태값은
시간 t에서 관로의 파열 및 누수에 해당하는 유량은 예측된 유량
Eq. (8) 에 의해 계산된 유량잔차 (Flow Residual, FR)는 파열 및 누수에 의해 추가되는 유량과 측정시 발생되는 잡음을 포함하고 있다. 유량측정 시 발생되는 잡음을 저주파통과필터 (Low-Pass Filter; LPF) 를 통해 제거함으로써 급수시스템의 특별한 이벤트에 의해 발생하는 정보를 판별할 수 있게 된다(Eq. (9)).
여기서, Lzt와
여기서, NFRL, NFRU는 유량 데이터의 특성에 따른 경험적 상수로 하한 (lower bound) 및 상한 (upper bound) 의 임계값을 의미하며 본 연구에서는 경험적인 상수를 0.01, 0.0125로 설 정하였다. 실측된 유량이 예측된 유량보다 작을 경우 음의 값을 가지게 되는데 이는 누수와 관련성이 없다고 가정하여 매우 작은 값을 가지는 잔차와 함께 무시 할 수 있어 NFRL미만 의 값은 0으로 설정하였다.
Fig. 1은 유량예측과 유량의 패턴분석, 잔차계산, 가변적 측정간격변경 등을 도시화한 그림이다. 샘플링 간격이 감소 또는 증가하게 되면 유량추정을 위해 이전 주 시간의 정보가 필 요하게 되는데 변경된 샘플링 간격으로 인해 이전패턴의 동일 시간대의 값을 선택할 수 없는 경우 오류가 발생할 수 있다. 샘플링 시간변경에 의해 발생되는 시스템의 오류를 해결하기 위해 이전주의 측정된 값을 인접한 값에 해당 시점에서 보관 하고 그 값을 선택하는 방법을 적용하였다.
Procedure for detecting Leakage with adaptive Kalman filter
3. 모형의 적용 및 결과
3.1 샘플링 간격에 따른 영향
본 연구는 급수시스템에 설치된 센서에서 측정되는 유량자료를 적응칼만필터 기법을 통해 유량패턴 통합과 계산된 잔차를 기준으로 샘플링 간격을 가변적으로 변경하였을 경우 파열 및 누수탐지감지를 정밀도관점으로 수행하였다. 제안된 방법의 검증편이를 위해 Eq. (11) 에 의해 생성된 가상의 사인 곡선을 1~60 분 범위 시간간격을 가지는 유량데이터로 가정하고 여기에 인위적인 누수와 유량측정에서 발생되는 잡음을 추가하였다.
Fig. 2(a) 는 평균유량이 50, 진폭이 20인 가상의 유량을 도시한 그림이다. 유량이 관측되는 지점 이후에 발생된 누수로 인해 추가되는 유량이 점진적인 증가될 수 있지만 관로보수 와 복구공사에 의해 유량사용량이 복귀된다. 그러나 발견되지 못한 누수는 시간이 지남에 따라 기존 사용량과 통합될 수 있어 이를 판별하기가 어려워 질 수 있다.
Virtual flow data
본 연구에서는 두 가지 누수를 단기누수 (event1) 와 장기누수(event2) 로 구분하였고 급수시스템 내 추가되는 단기누수는 96h≤t≤102h구간에서 10 m3/의 누수량, 장기누수는 199h이후 5m3/h의 누수량이 지속적으로 발생하는 것으로 가 정하였다 (Fig. 2(b)).
Fig. 3(a)는 적응 칼만필터 기법을 이용하여 샘플링 간격별 계산된 유량과 측정된 유량과의 차이를 나타낸 그림이다. 모 의 초기구간에 관측유량과 예측유량의 차이가 0이 되는데 이는 분석을 위해 초기 패턴을 형성하는 과정에서 칼만필터의 추정값을 1.01 × zt 로 가정했기 때문이다. Eq. (8) 에 의해 계산 된 잔차는 Fig. 3(a) 와 같이 낮은진폭을 가지는 (−)값을 포함 하고 있으나 추가된 가상의 2개의 누수를 잡음으로부터 구별이 가능하지만 불규칙 잡음을 포함하고 있어 정확한 구간임을 설명하는데 한계를 가진다. 불규칙한 잡음은 Eq. (9) 를통 해제거함으로써 단순히 관측 및 예측된 유량차이에 의해 설 명이 어려웠던 구간을 Fig. 3(b) 와 같이 2개의 이상구간에 대하여 정규화된 유량잔차의 결과로 나타낼 수 있었다.
Leakage detection results of measurement interval
단기간 동안 발생된 누수는 짧은 측정간격으로 분석된 잔차가 관측유량과 예측유량의 차이와 비슷한 형태를 보였으며 긴 측정간격으로 분석된 잔차는 누수가 일어나지 않는 시간 에도 발생하였다. 이는 시간 t에서 이전에 분석된 값을 이용하 는 모형의 특성에 의한 것으로 정규화된 잔차의 크기는 샘플 링 간격에 영향을 받는 것을 의미한다.
장기간 동안 누수가 발생되는 경우에는 분석된 정규화된 잔 차가 단기누수와 같이 샘플링 시간이 짧을수록 모의결과가 관측과 예측유량의 차를 잘 모의하는 것을 확일 할 수 있었다. 계산된 잔차는 누수와 함께 지속적으로 유지되다가 발생시간 이 길어질수록 잔차의 크기가 점차 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 이렇게 긴 시간에 걸쳐 누수가 발생되는 경우 누수가 기존의 용수사용에 통합되는데 이러한 현상에 의해 잔차는 서서히 감소하게 된다.
Fig. 3(c)는 1분 간격으로 데이터를 분석하였을 경우 분석초기에 계산된 잔차를 기준으로 각 측정간격별 정확도를 비교한 그래프이다. event1 는 측정간격이 5분인 경우에 90% 이상 높은 정확도를 가졌으며 데이터 측정간격이 20분보다 길어질 수록 정확도가 급격히 떨어졌으나 설정된 최대 측정간격인 60분인 경우에도 50% 이상의 정확도를 유지하였다. event2 는 측정간격이 5분인 경우에도 정확도는 67%를 보였으며 15분까지 급격히 낮아지다가 30분 이상의 시간에서는 0%에 해당 하는 정확도를 보였다.
이렇게 LPF 과정을 의해 유량측정 및 비교에서 발생되는 잡음을 제거함으로써 좀 더 정확한 누수탐지를 할 수 있었다. 누수탐지의 정확도 분석을 통해 개발된 기법에 샘플링간격의 최소(Δtmin) 및 최대값(Δtmax)을 1분과 30분으로 하였다.
3.2 가상 유량 데이터에 대한 샘플링 자동조정방법의 적용
샘플링 자동조정방법이 추가된 칼만필터 기법의 유량변화 에 따른 이상감지반응 확인을 위하여 Fig. 2(d) 의 합성된 가상 의 유량데이터를 이용하였다. 기법을 적용하기 이전에 두 개의 조건을 지정해야 하는데 이 조건은 샘플링의 최소 -최대간 격과 간격변경을 위한 관련된 정규화된 잔차의 임계값이다.
본 연구에서는 샘플링 최소 및 최대간격을 정확도 분석결과인 1분, 30 분으로 설정하였고 정규화된 잔차의 임계값도 앞 절에서 설명한 0.01, 0.0125 를 적용하였으며 모형의 분석초기 단계에서 데이터의 샘플링 간격은 1분으로 하였다.
Fig. 4(a)는 가상의 유량과 자동보정 알고리즘에 의해 추정된 유량이다. Fig. 4(b) 는 1분 간격의 데이터분석을 통해 계산된 정규화된 잔차와 개발된 기법에 의해 계산된 정규화된 잔차로 단기누수와 장기누수의 결과에서 1분 간격 자료를 이용한 결과와 비슷한 크기를 가진 표준화된 잔차를 계산하였고 이상구간에서 정확도 높은 탐지능력을 가진다는 것을 확인하였다. Fig. 4(c) 는 Eq. (10) 조건에 의해 모의 시간 동안 잔차에 의해 가변적으로 변경된 샘플링간격이며 개발된 기법은 분석 에 있어 9,380 개의 데이터를 사용하였고 이는 1분 단위로 분석에 사용된 21,600 개의 데이터의 43%에 해당하는 수이다.
Leakage detection results with adjustable measurement interval for virtual flow
개발된 기법의 결과와 1분 단위로 계산된 정규화된 잔차의 크기에서 차이가 거의 없었으나 발생 시점에 개발된 기법이 약 1시간 정도 늦게 알람을 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 제안된 모형은 알람이 발생하는 구간에 대해 민감도 높은 결과를 나타냈기 때문에 실시간 누수감지에 적용이 가능할 것으로 판단된다.
3.3 실측자료에 대한 자동조정방법 적용
본 연구에서 제시된 자동조정방법의 적합성 테스트를 위하여 정읍시의 두 개의 급수지역의 유입지점의 관측자료를 이 용하였다. 정읍시의 급수시스템은 정읍정수장으로부터 공급 된 물이 마곡배수지 (Magok Reservoir) 를 통해 각각의 급수구역으로 공급된다 (Fig. 5). 취득한 유량데이터는 2011 년 9월부터 2012 년 10월까지의 약 13개월 동안 1분 간격으로 측정된 데이터이며 자동조정방법의 샘플링 최소간격과 최대간격은 앞서 가상의 유량분석에 적용된 값을 이용하였다.
Schematic layout of MG DMAs in JE
Fig. 6(a) 와 Fig. 7(a) 는 각각의 배수블록에서 측정된 유량과 자동조정 알고리즘에 의해 예측된 유량이다. Fig. 6(b), Fig. 7(b) 는 1분과 샘플링 자동조정방법에 의해 계산된 정규화된 잔차의 결과이고 Fig. 6(c), Fig. 7(c) 는 샘플링 자동조정방법 을 통해 얻어진 모의기간 동안의 가변적으로 변경된 샘플링 간격이다.
Leakage detection results with adjustable measurement interval for DMA MG4
Leakage detection results with adjustable measurement interval for DMA MG8
마곡4배수블록 (MG4) 은 24~318 m3/h의 범위의 유량이 관 측되고 평균유량은 128 m3/h이고 유량데이터는 전체 샘플링 기간 동안 비정상적이거나 누락된 값이 관측되지 않았다(Fig. 6(a)). MG4 블록에서 측정된 데이터를 1분 단위로 설정하여 분석한 결과 전 기간에 걸쳐 발생된 작은 유량변화에도 반응 하여 많은 누수 및 파열의 알람을 보여주고 있어 누수 및 이상유량을 판별하기가 어렵다 (Fig. 6(b)). 개발된 기법을 적용 하여 분석된 결과는 2월과 5월~8월에 발생한 유량변화에 대 해 민감하게 반응하였다. 또한 1분 단위 분석결과에서 높은 잔차를 보이는 알람기간에 자동적으로 데이터 측정시간을 짧 은 간격으로 변경하여 정밀한 분석을 수행하였다. 분석된 정규화된 잔차가 설정된 최소값보다 작아지는 경우 측정시간을 자동적으로 증가시켜 최대 30분으로 변경하였다 (Fig. 6(c)). 개발된 기법은 1분 간격으로 들어오는 자료를 이용한 분석의 사용된 데이터 수인 571,679 개보다 약 92% 감소된 45,565 개 의 데이터를 이용하였고 분석에 사용된 기간에 대해서 30개 의 이상유량 발생구간을 감지하였다 (Table 1).
Summary of simulation results
마곡8배수블록 (MG8) 은 6~75 m3/h범위의 유량사용이 관측되고 있으며 평균유량은 34 m3/h이다. 이 블록에서는 3월에 비정상적인 유량이 측정되었으며 최대 327.7 m3/h의 유량이 관측되었다 (Fig. 7(a)). 이러한 데이터는 합리적인 정확도의 누수를 탐지하기 위해 사용될 수 없으나 본 연구는 이상유량 발생과 샘플링간격에 의한 잔차의 민감도에 대한 정확도 비교가 목적이기 때문에 데이터를 사용할 수 있다.
MG8 블록에서 1분 단위의 데이터분석을 통해 얻어진 정규화된 잔차는 MG4블록과 비슷하게 전 기간에 걸쳐 누수알람이 발생하여 누수 및 이상유량을 판별할 수 없었다. 그러나 개발된 기법은 이벤트를 보여주고 있다 (Fig. 7(b)). MG8 블록의 누수탐지를 위해 사용된 데이터 수는 1분 단위 분석에 사용된 데이터에 비해 약 89% 감소된 62,050 개의 데이터를 이용하였고 전 기간에 대해 서 주요 지점에서의 16개의 이상구간을 감지하였다 (Table 1).
본 연구에서 개발된 기법은 실시간 유량자료의 일반화를 통 해 실시간으로 정규화된 잔차를 계산하고 사용자가 설정한 조 건에 따라 자동적으로 샘플링간격을 변화시킴으로써 분석을 위해 필요한 데이터를 감소시킬 수 있었다. 또한 유량측정에 있어서 입력되는 잡음을 제거해 줌으로써 누수로 인해 발생할 수 있는 이상유량 구간을 좀 더 명확히 판별할 수 있었다.
4. 결론
본 연구에서는 급수시스템에서 발생할 수 있는 누수와 잔차의 조건에 따라 샘플링간격을 가변적으로 변경하여 데이터의 효율성을 확보할 수 있는 기법을 제안하였다. 가상의 장기와 단기누수를 추가된 sine 파를 통해 이상반응에 대한 알람을 검증하였고 실제 운영 중에 있는 정읍시의 중소블록 유입부에 설치된 유량계의 데이터에 적용하였다. 본 연구에서 개발된 기법을 적용하여 분석된 결과를 다음과 같이 요약할 수 있다.
1) 기존 칼만필터 기법을 이용하여 패턴을 통합하고 이상유량 을 감지하였다. 여기에 실시간으로 계산되는 잔차의 크기를 설정된 임계값에 따라 설정된 샘플링간격 내에서 가변적으로 시간을 변경하는 알고리즘 추가하였다. 그 결과 기존 적응 칼만필터 기법의 이상 감지 능력보다 높은 정밀도를 가지는 기법을 개발하였다.
2) 개발된 기법의 검증을 위해 가상의 유량에 단기누수와 장기누수를 추가하여 누수가 발생한 구간에서 잔차계산을 통 해 이상현상을 판별하였으나 알람 발생이 1분 간격으로 분석 한 결과보다 1시간의 늦게 나타나는 것을 확인하였다.
3) 개발된 기법을 MG4, MG8 블록에서 실측된 유량자료에 적용한 결과 1분 단위 분석의 전 기간에 걸쳐 나타나는 이상 구간에 대해 판별이 가능하게 하였다. 또한 두 블록의 분석에 사용된 데이터 개수는 1분 단위 분석에 사용된 데이터에 비해 85%이상 감소하였다.
4) 본 연구에서 제안된 기법은 유량데이터만을 이용하여 비 정상적 용수사용량 또는 파이프의 끊어짐이나 누수에 의한 나타날 수 있는 유량변화에 대해 판별이 가능하지만 이들 현 상의 원인을 정확히 구별할 수 없는 한계를 가지고 있다. 그러나 계절에 따라 변화하는 환경적 요인과 수요처별 사용패턴과의 관계에 대한 추가적인 연구가 진행된다면 계절적 특성이 고려된 비정상적 유량변화의 이상구간을 판별함으로써 정확한 누수탐지가 가능할 것으로 판단된다.
감사의 글
본 연구는 2015 년도 충남대학교 자체연구과제의 연구비지원에 의해 수행되었습니다.