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1. 서론

보는 각종 용수의 취수와 하천의 수위조절, 조수의 역류를 방지하기 위해 설치되는 대표적인 하천구조물이다. 일반적으로 하천복원과 하천의 건강성 확보를 위해서는 구조물의 철거를 통한 수질개선과 수중생태의 연속성을 확보하려 한다. 그러나 국내 하천의 이용 특성상 구조물의 설치가 불가피한 실정이므로 구조물 고유의 이·치수적 기능과 생태 환경성이 고려된 구조물의 설치가 필요하다.

기존의 고정보 설치에 따른 문제점은 보 상류의 유속감소로 인한 유사와 오니의 퇴적에 의한 수질악화와 저류량 감소, 홍수위 상승, 보의 상류와 하류간 연속성 단절, 방류량 조절 불가 등이 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 연직 가동보 (vertical lift weir)의 도입이 요구된다. 아울러 갈수기에 효율적인 용수의 배분과 확보를 위해서는 다단식으로 설치할 필 요가 있다. 연직가동보는 수문 (sluice gate)에서의 수리특성과 같이 해석할 수 있어 수문과 수문 주변에서의 수리특성에 대한 연구를 고찰하였다.

국외 연구로 Yen et al. (2001)은 실험을 통하여 sluice gate 의 하류의 수축 (downstream flow contraction at the gate), 가동보 상류에서의 수심 (upstream water depth)과 하류수심 (tailwater depth)의 함수로 자유월류 (free flow)와 잠수월류 (submerged flow)를 구분하였다. 수축계수에 따른 유량계수, 잠수 수심, 무차원 유량, 최대허용 수문개도 높이에 대한 식을 유도하였다.

Razi et al. (2008)은 sluice gate 주변의 수면형상을 분석하기 위하여 모형실험을 수행하였다. 이 결과 유량, 수심, 수문 의 개도 그리고 비에너지와의 상관을 도출하여 유량과 수문의 개도가 수문 하류부 수면의 형상에 지배적임을 적시하였다.

Hayawi and Mohammed (2011)는 sluice gate 하류의 수력 도약 (hydraulic jump)과 에너지손실의 특성을 연구하여 도수 에 따른 에너지 소산은 개도 높이, Froude수, Weber수의 관계로 제시하였다.

Oskuyi and Salmasi (2012)는 연직 sluice gate에서 자유월류와 잠수월류의 경계와 그에 따른 선형 과 비선형 형태의 유량계수를 결정하기 위한 식을 제시하였다.

Cassan and Belaud (2012)는 sluice gate에서의 정확한 유 량의 산정을 위해서 sluice gate의 상류와 하류의 흐름특성을 수심평균 2차원 Reynolds식을 VOF (volume of fluid) 방법을 이용한 수치모형과 수리모형을 이용하여 분석하였다. ADV 유속계의 측정자료는 평균유속과 난류특성을 제공하였고, k-ε 및 Reynolds 응력전달 난류모델을 이용하여 모의한 유속장을 이용하여 에너지와 운동량 보정계수, 수두손실, 바닥마찰 특성을 분석하였다. 아울러 잠수 흐름에서 수문 개도의 증가에 따른 수축계수의 증가를 규명하였다.

Shayan et al. (2014)은 sluice gate와 3가지 형태의 radial gate 에너지-운동량방정식을 이용한 수축계수의 변화를 보여 주었다. 자유월류와 잠수월류에 따른 gate 뒤에 작용하는 힘을 예측하였다. radial gate의 형태에 따른 특정 수문개도에 대한 수축계수의 최소값과 수축계수의 특성을 규명하여 정확한 유량계수의 산정을 위한 수축계수를 제공하였다.

국내 연구로는 Jung (2011)은 보 설치에 따른 세굴심과 세굴길이 산정을 위한 이동상 수리실험을 실시하여 하상보호공 길이 산정공식을 제시하였으며 기존의 하상보호공 길이 산정 공식과의 비교를 실시하였다.

Han et al. (2013)은 인양식 수문의 개폐에 따른 실내실험을 통해 도출된 도수거리와 Bligh공식의 하상보호공 공식을 비 교하였다. 수문 상하류간 수심차와 개도 높이 비에 따른 상하류간 유속비, Froude수 변화에 따른 도수 효율변화에 대한 상 관관계 공식을 제안하였다.

Park et al. (2013)은 월류형 보와 하단방류형 보의 흐름특성, 도수길이, 보 형태에 따른 단위거리 당 발생되는 비에너지 손실량을 비교하였다.

이상의 연구사례는 주로 sluice gate 또는 연직 가동보 주변의 수리특성의 분석으로 gate 상류와 하류에서의 수면의 변화 와 그에 따른 자유월류와 잠수월류의 구분, 자유월류에 따른 수축현상의 규명과 그에 따른 유량계수와 sluice gate 통과 유량의 산정, sluice gate 통과 후의 수력도약에 대한 연구로 단일 수문에 대한 연구이다.

따라서 본 연구에서는 1차적으로 기존 고정보의 단점들을 보완하여 개발되고 있는 연직 가동보에서의 유입유량과 개도 높이별 보 주변의 수리특성을 분석하였다.

2차적으로는 유입유량과 2개의 연직 가동보 각각의 개도높이에 따른 보 주변과 보와 보의 구간별 수리특성을 분석하였다. 각각의 보의 개도높이 조정에 의한 유량의 구간별 용수 배분과 확보를 위하여 연직 가동보를 통한 정확한 방류유량 의 산정이 필요하다. 다단식 연직 가동보 설치에 따른 연직가동보 방류량의 유량계수 산정을 위한 각종 수리특성을 분석 하였다.

2. 실험장치 및 실험방법

다단식 연직가동보인 수문 주변의 수리특성 분석을 위한 실험은 Fig. 1에서와 같은 개도높이 (openness height) 조절이 가능한 하단방류형 연직 가동보를 대상으로 실시하였다. 연직 가동보는 4 mm의 steel을 이용하였으며, 하단부는 예연위어 형식으로 처리하여 위어에 따른 흐름마찰을 감소시켰다.

Fig. 1

Photo of sluice gate installed in the channel

실험장치는 수로와 유량공급부로는 저류조, 펌프가 있으며 실험수로는 유량조절조, 모형수로, 하류 집수정으로 구성되었다. 모형수로는 폭 0.4 m, 깊이 0.4 m, 길이 10.0 m의 직사각형 수로로 유량공급능력은 최대 0.05 m³/s가 유하 가능하다. 안정된 수위를 유지하기 위해 충분한 통수시간 유지 후, 수위 가 안정되었다고 판단된 시점에 수위를 측정하여 안정화 흐름을 확인하였다.

수심측정은 Fig. 2의 포인트 게이지를 사용하여 수로 중심 선에서 측정을 실시하였다. 수심 측정을 위해 사용된 포인트 게이지의 측정범위는 0~410 mm로 측정단위는 1.0 mm이다.

Fig. 2

Photo of point gage

단일 수문 주변의 수리특성 분석을 위한 수문의 설치 위치 는 상류로부터 2.0 m 지점에 설치하였고, 다단식 수문 주변과 각 수문 구간의 수리특성의 분석을 위한 2차 실험은 gate 1이 상류로부터 2.0 m, gate 2는 상류로부터 5.0 m 지점에 설치하였다 (Fig. 3).

Fig. 3

Installation of sluice gates and measurement points (1st and 2nd experiments)

Fig. 3에서와 같이 수로를 따르는 수심의 측정은 수문을 기준으로 하여 수문 상류에서는 상류로부터 0.1, 0.2, 2 m 지점만을 측정하였다. 수문을 통과하여 수문 하류방향으로 흐르는 흐름은 상류와 다르게 크게 요동하면서 수축과 도수현상을 동반하는 수리학적 거동을 자세히 측정하기 위해 수문 직하류 0.02 m 지점과 0.1 m 간격으로 측정하였다.

Fig. 4는 수문 설치 시의 흐름의 모식도를 나타내며 분석에 이용한 단면을 나타냈다. 단일 수문 설치시 y_n은 정상상태의 상류수심, y₁은 수문 직전 상류수심, y₂는 수문 직하류 수축단 면의 수심, y₃는 하류수심, d₁은 수문의 개도높이이다. 다단식 수문 설치시 y_n은 정상상태의 상류수심, y₁은 첫 번째 수문 직전 상류수심, y₂는 첫 번째 수문 직하류 단면의 수심, y₃은 두 번째 수문 직전 상류수심, y₄는 두 번째 수문 직하류 단면의 수심, y₅는 하류수심, d₁과 d₂는 첫 번째와 두 번째 수문의 각각 개도높이이다.

Fig. 4

Installation of sluice gates and the corresponding analyzing points in upstream and downstream flows of sluice gate

Table 1은 실험조건을 나타낸 것이다. 수문의 개도 높이에 따른 개구부와 주변의 흐름특성을 확인하기 위해 세 가지 유량조건을 설정하였다.

Table 1

Experimental conditions of discharge and openness height of sluice gate (1st and 2nd experiments)

1차 실험은 단일 수문에 대한 실험으로 3가지 유량별로 개도높이를 0.03 m에서 0.01 m씩 높여가며 0.06 m까지의 4가지 개도높이에 대해 12가지의 경우에 대한 수리실험을 수행 하였다. 2차 실험은 2개의 수문을 설치하였을 경우 3가지 유량, 4가지 gate 1의 개도높이, 4가지 gate 2의 개도 높이에 따른 48가지 경우에 대한 보 주변과 구간별 흐름특성 분석을 위한 실험을 수행하였다.

3. 실험결과 및 분석

3.1 자유월류

단일 수문 실험결과는 자유월류로 수문을 지나 흐름의 수축 현상이 발생하였다. 이때 개구부에서의 Froude수는 0.67에서 5.11까지로 나타났고 Froude수 1.50을 전후로 수력도약이 발생하였다.

Fig. 5는 유량별 개도높이에 따른 수문 상류의 수심과 하류 수심의 비이다. 유량의 증가에 따라 상류수심의 비가 증가하고, 개도높이가 증가함에 따라 상류수심의 비는 감소함을 보이며, 개도높이가 커짐에 따라 수문의 상류와 하류의 수심이 거의 같아지는 현상이 나타났다. 그에 따른 Froude수는 상대적으로 감소함을 확인하였다.

Fig. 5

Variation of upstream depth to tailwater depth ratio with gate openness height for different discharges (free flow)

Fig. 6은 유량별 개도높이에 따른 수문 상류와 하류의 수심 차와 하류수심의 비이다. 유량의 증가에 따라 상류수심의 비가 증가하고, 개도높이가 증가함에 따라 상류수심의 비는 감소함을 보인다.

Fig. 6

Variation of up- and down-stream depth difference at gate to tailwater depth ratio with gate openness height for different discharge (free flow)

자유월류흐름에서의 수문을 통과하는 유량 산정 식은 다음과 같다.

(1)Q= Cfwy22gy1=Cf’wd2gy1

여기서 C_f는 자유월류 시 유량계수, w (m)는 수로의 폭, d(m)는 수문 개도높이, g (m/s²)는 중력가속도, y₁ (m)은 수문 직전의 수심이다. 이때 C_f=C_f^′/C_c의 관계로 C_c는 수문 하류단의 수축계수이다. 이때 잠수도 (submergence ratio)를 수축단면에서의 수심 y₂와 수문 상류에서의 수심 y₁과의 비 (S_f = y₂/y₁)로 정의하였다.

Fig. 7은 유량별 수문의 개도높이별 잠수도를 나타낸 것이다. 유량의 증가와 개도높이의 감소에 따라 잠수도의 감소는 수문의 상류와 하류의 수위차가 큰 것으로 수문의 개방구간에 큰 유속의 발생을 가져옴을 알 수 있다.

Fig. 7

Variation of submergence ratio with gate openness height for different discharge (free flow)

Fig. 8은 잠수도에 따른 유량계수의 관계를 나타낸 것으로 잠수도가 증가함에 따라 유량계수는 감소하는 것으로 나타났다. 관계식은 다음과 같으며, 상관계수 R²는 0.94로 높게 나타났다.

Fig. 8

Variation of discharge coefficient with submergence ratio for free flow

(2)Cf=−0.518sf2−0.294sf+0.888

Fig. 6과 7에서 보듯이 개도높이별 유량계수의 변화정도가 나타남을 감안할 때 수문의 개도높이 (d)와 수문의 상류와 하류의 수심차 (y₁−y₂)와의 비 (d/Δy)와 잠수도에 의한 유량계수의 개선된 상관관계를 얻는 것으로 판단된다. 관계식은 다음과 같고, 상관계수 R²는 0.93으로 나타났다.

(3)Cf=0.929−0.599sf−0.023dΔy

Fig. 9는 수문을 통과한 실제 실험유량과 추정된 Eq. (3)의 유량계수 관계식을 이용하여 계산된 유량과의 상관을 나타낸 것으로, RMSE (root mean square error)는 0.0008 m³/s이고, MAPE (mean absolute percentage error)는 4.87%이다. 68%와 95% 신뢰도 구간 (confidence interval, CI)에는 각각 67%, 92%가 포함된다. 자유월류 흐름에서 방류량의 정확한 산정을 위해서는 추가적인 실험과 더불어 추가적인 매개변수의 도출이 필요할 것으로 평가된다.

Fig. 9

Correlation between experimental discharge and calculated discharge for free flow

3.2 잠수월류

2개의 다단식 수문 실험결과는 수문 하류뷰 2구간에서 자유 월류와 잠수월류의 형태로 나타났다. 수문과 수문사이의 구간에서는 하류 수문의 영향으로 일부를 제외하곤 잠수월류의 형태를 보였고, 수문통과 후의 Froude수는 0.10에서 3.99까지로 나타났다. 하단의 수문 하류구간에는 자유월류와 잠수월류가 나타났다. 그에 따른 Froude수는 0.44에서 3.70까지이다. 잠수월류의 경우는 Froude수는 1.0이하에서 나타났다.

이중 잠수 월류흐름에 대한 수문을 통과하는 유량 산정식은 다음과 같다.

(4)Q= Cswd2g(y1−y2)=Cswd2gΔy

여기서 C_s는 잠수월류 시 유량계수, w (m)는 수로의 폭, d (m) 는 수문 개도높이, g (m/s²)는 중력가속도, y₁ (m)과 y₂ (m)은 수문 직전과 직후의 각각 수심이다. 이때 잠수도 (submergence ratio)를 수문하류 수심에서 개도를 뺀 값 y₂−d와 수문상류 수심에서 개도를 뺀 값 y₁−d과의 비 (S_s= (y₂ −d)/(y₁−d))로 정의 하였다. 자유월류의 경우에는 잠수도는 영 (0)으로 표시된다.

Fig. 10은 수문과 수문사이의 구간에서의 잠수도의 정의에 따른 유량계수로 그 값은 0.6에서 0.8의 범위를 가진다. 관계식은 다음과 같으며, 상관계수 R²는 0.47로 나타났다. 상관성이 떨어짐은 하류단 수위에 의해 영향을 받는 구간으로 두 번째 보직 상류에서의 수위가 첫 번째 보 하류의 수위보다 높아지게 되는 배수현상이 발생되어 잠수도의 매개변수만을 이용한 유량계수를 잘 표현하기 어려운 점이 있을 것으로 판단된다.

Fig. 10

Variation of discharge coefficient with submergence ratio for submerged flow at region of both gates

(5)Cs=0.509ss2−0.343ss+0.642

Fig. 11은 하류단 수문에서 잠수도의 정의에 따른 유량계수로 그 값은 0.6에서 0.8의 범위를 가진다. 관계식은 다음과 같고, 상관계수 R²는 0.85로 나타났다.

Fig. 11

Variation of discharge coefficient with submergence ratio for submerged flow at region of downstream

(6)Cs=0.846ss2−0.693ss+0.764

Fig. 12는 두 수문사이 구간과 두 번째 보 하류에서 잠수도의 정의에 따른 유량계수로 그 값은 0.6에서 0.8의 범위를 가진다. 관계식은 다음과 같으며, 상관계수 R²는 0.52로 나타났다.

Fig. 12

Variation of discharge coefficient with submergence ratio for submerged flow at region of multi-stage gate

(7)Cs=0.459ss2−0.266ss+0.633

식 (3)에서와 같이 수문의 개도높이 (d)와 수문의 상류와 하류의 수심차 (y₁−y₂)와의 비 (d/Δy)와 잠수도에 의한 유량계수의 개선된 상관관계를 얻을 것으로 판단되고, 그 식은 다음과 같으며, 상관계수 R²는 0.79로 높게 나타났다.

(8)Cs=0.606−0.045ss+0.050dΔy

Fig. 13은 수문을 통과한 실제유량과 Eq. (8)의 산정된 유량 계수를 이용하여 계산된 유량과의 상관을 나타낸 것으로 RMSE는 0.0006 m³ /s이고, MAPE는 4.18%이다. 68%와 95% 신뢰도 구간에는 각각 75%, 94%가 포함된다.

Fig. 13

Correlation between experimental discharge and calculated discharge for submerged flow

4. 결론

기존의 보의 기능을 보완할 수 있는 하단배출형 연직가동보는 개도높이 조절에 따른 홍수와 저류량의 조정이 가능하고, 하단배출에 의해 보 상류의 퇴적 저감에 유리하다. 본 연구는 연직가동 수문의 개도에 따른 수리특성의 분석과 자유월류와 잠수월류 형태에 따른 방류량의 산정을 위한 유량계수 관계 식을 개발하였고, 개발한 유량계수 관계식를 이용한 방류량의 산정에 대한 사용성을 분석하였다.

1. 수문의 상류수심의 변화와 수문의 상류와 하류의 수위차는 유량과 수문의 개도높이와 상관이 있었다.

2. 자유월류흐름에서 수문의 하류 수축부에서의 수심 y₂와 수문의 직 상류의 수심 y₁값의 비를 잠수도 (S_f =y₁/y₂)로 정의 하였고, 이 값을 매개변수로 한 유량계수 관계식은 C_f =−0.518s_f² − 0.294s_f + 0.888이며, R²는 0.94로 높게 나타났다.

3. 잠수도와 더불어 수문의 개도높이 (d)와 수문의 상류와 하류의 수심차 (y₁−y₂)와의 비 (d/Δy)에 의한 유량계수 관계식은 Cf= 0.929−0.599sf−0.023dΔy이고, R²는 0.93으로 나타났다. 잠수도와 수문의 개도높이와 상하류 수심차와의 비를 이용한 유량상관계식을 이용하여 산정한 방류량과 실험유량과의 상관분석에서 RMSE는 0.0008 m³/s이고, MAPE는 4.87% 이다. 68%와 95% 신뢰도 구간에는 각각 67%, 92%가 포함된다. 따라서 개발한 식은 사용성이 있는 것으로 판단된다.

4. 잠수월류에서 잠수도는 수문하류 수심에서 개도를 뺀 값 y₂-d와 수문상류 수심에서 개도를 뺀 값 y₁−d와의 비 (S_s=(y₂−d)/(y₁−d))로 정의하였다. 잠수도를 매개변수로 한 유량계수 관계식은 C_s = 0.459S_s²−0.266S_s + 0.633이고, R²는 0.52로 나타났다.

5. 잠수도와 더불어 수문의 개도높이 (d) 수문의 상류와 하류의 수심차 (y₁−y₂)와의 비 (d/Δy)에 의한 유량계수 관계식은 Cs=0.606−0.045ss−0.050dΔy 이고, R²는 0.79로 높게 나타났다.

6. 잠수도, 개도높이 및 수문의 상류, 하류 수심차와의 비를 이용한 유량상관계식을 통해 산정한 방류량과 실험유량과의 상관분석에서 RMSE는 0.0006 m³/s이고, MAPE는 4.18%이다. 68%와 95% 신뢰도 구간에는 각각 75%, 94%가 포함된다.

잠수도와 더불어 수문의 개도높이 (d)와 수문의 상류와 하류의 수심차 (y₁−y₂)와의 비 (d/Δy)를 이용한 유량계수 추정식에 의한 방류량의 산정은 수문의 개도에 따른 연직 가동보의 구간별 유입과 유출의 산정이 가능하여 효과적인 배제량과 저류량의 산정이 가능하다. 아울러 하단 보의 영향을 감안한 유량계수의 적절한 산정을 위한 추가적인 실험과 매개변수의 도출이 요구된다.

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