1. 서론
우리나라 물관리종합대책의 하나인 수질오염총량관리제도는 하천의 목표수질을 정하고, 목표수질 달성 및 유지를 위한 수질오염물질의 허용총량을 산정한다. 그리고 해당유역에서 배출되는 오염물질의 부하량을 허용총량 이하로 관리하는 제 도이다(Ministry of Environment, 2004). 이러한 제도 아래 기존의 점오염원 관리 시설만으로 할당된 허용총량을 유지하기 어려운 경우 또는 도시개발로 인한 비점오염원 증가가 많은 지역의 경우에는 비점오염저감시설의 설치를 통하여 오염물질의 부하량을 허용총량 이하로 유지하여야 한다.
비점오염저감시설의 설계에는 크게 강우처리비, 삭감대상 부하비, 시설의 저감효율로 나누어진다. 강우처리비는 처리대상구역에서 발생되는 강우유출수에 대한 비점오염저감시설이 차집할 수 있는 강우유출수의 비로 정의되며, 수질처리용량의 함수로 공식화되어 사용된다. 따라서 수질처리용량이 커질수록 시설이 차집하는 강우유출수의 양도 많아지게 된다. 삭감대상부하비는 처리대상구역에서 발생하는 토지계 부하량 중 시설로 유입되는 부하량의 비로 정의되며, 강우처리비의 함수로 표현된 공식이 주어져 있다. 따라서 강우처리비와 삭감대상부하비의 산정은 시설이 담당하고자 하는 처리대상 구역의 수문학적 오염원 배출과정에 대한 정량적인 분석이 요구된다.
그러나 지금까지 이 두 가지 공식이 별다른 검증과정 없이 적용되어 왔으며, 이는 그동안 처리대상구역에 대한 체계적인 모니터링 작업이 부재하여 검증 자체가 불가능하였기 때문이다. 그러나 최근 우리나라 환경부에서는 토지지목별로 체계적 인 모니터링 사업을 진행함에 따라 강우처리비 및 삭감대상 부하비에 대한 면밀한 검증이 가능해지게 되었다. 최근에 들어서, Choi et al.(2014a)의 연구에서는 WQV 기반 비점오염 저감시설의 강우유출수 처리비 경험공식에 대한 연구가 진행 되었으며, Choi et al. (2014b)의 연구에서는 WQF 기준의 비 점오염저감시설 강우유출수 처리비 산정식 개선에 대한 문제를 제기하는 등 강우유출수 처리비에 대한 개선방안이 제기되고 있는 추세에 있으나 삭감대상 부하비에 대한 검증은 아직까지 많은 연구가 진행되지 못한 실정이다.
이에 본 연구에서는 소규모 배수분구를 대상으로 비교적 장기간 모니터링한 총 인의 실측자료를 이용하여, 강우처리비 및 삭감대상부하비를 재산정해보고자 한다. 또한 강우처리비와 삭감대상부하비의 재산정을 통하여 기존에 적용해오던 설계기법에 포함된 오류를 살펴보고, 이러한 불확실성이 기존 공식을 이용하여 설계된 비점오염저감시설의 성능평가에 미치는 상대적인 영향을 정량화해보고자 한다.
2. Materials and Methods
2.1 처리대상구역
본 연구에서는 부산광역시 강서구 명지동, 송정동, 경남 진해시 용원동 일원에 위치한 명지·녹산 국가산업단지(1.918 km2)의 일부지역(13,000 m2)을 처리대상구역으로 선정하였다. 연구대상지역의 연평균 기후 특성은 강우량 1,700.1 mm, 강우일수 98일, 습도 62.3%, 온도 15.4°C이며, 최다풍향은 북동 풍이다(한국산업단지공단, 2014). 해당 지역은 일부 화단을 제외하고 거의 대부분 지역이 포장이 되어있는 불투수 지역으로, 총 면적의 100%가 공업지역으로 이루어져 있다. 본 연구에서는 이 지역에서 배출되는 강우유출수 및 총 인 모니터링 자료를 연구 자료로 사용하였다. 본 지점은 관측은 2009년부터 2012년까지 강우 발생 시 우수 관거에서 직접 실시되었으며, 강우량 및 강우유출량을 측정하고, 강우유출수의 시료를 채취하여 수질오염물질을 분석하였다. 분석한 수질오염 항목 중 본 연구에서는 총 인(TP) 만을 활용하였으며, 처리대상 구역의 항공사진은 Fig. 1과 같다.
2.2 비점오염저감시설의 설계
2.2.1 기존방법
우리나라 수질오염총량관리기술지침(이하 기술지침, National Institute of Environmental Research, 2012)에 따르면 삭감대상부하비는 처리대상구역에서 발생되는 토지계 부하량에 대한 비점저감시설로 유입되는 부하량의 비를 의미한다. 비점오 염저감시설의 설계기준 강우량(mm)으로부터 강우처리비를 산정하고, 이에 해당하는 삭감대상부하비를 산정하도록 되어 있다. 기술지침에서 제시된 강우처리비 경험공식은 Eq. (1)과 같다.
여기서 CR은 강우처리비, WQV는 유출고 단위로 표시되는 비점오염저감시설의 용량(mm 단위 적용), 매개변수인 a와 b는 저류시설의 경우 a는 0.2716, b는 -0.2425로 설정되어 있다 (National Institute of Environmental Research, 2008). 그러나 Choi et al.(2014 a&b)에 따르면 강우처리비는 강우 발생 시 가동되는 비점오염저감시설이 처리하는 강우유출수 양과 해 당지역에 발생하는 총 강우유출수 양의 비율로 정의된다. 또 한 비점오염저감시설은 강우 자체가 아닌 강우로 인해 발생 하는 강우유출수를 처리하는 시설이므로 강우처리비보다는 강우유출수처리비라는 명칭을 제안한 바 있다. 따라서 본 연 구에서도 강우유출수처리비라는 명칭이 더 타당하다 판단되어 강우처리비 대신에 강우유출수처리비라는 용어를 사용하도록 하였다.
삭감대상부하비 경험공식은 Eq. (2)과 같다.
여기서 CL은 삭감대상부하비이며, a와 b는 수질항목별로 결정되는 매개변수이다. 현행 기술지침상 총 인의 삭감대상부하 비 매개변수 a와 b는 각각 -0.0018, 0.7931로 명시되어있다.
따라서 비점오염저감시설의 용량이 결정되고 나면, Eq. (1)을 이용하여 강우유출수처리비가 산정되며, 산정된 강우유출 수처리비와 Eq. (2)를 이용하여 대상 수질항목(본 연구의 경우 총 인)에 대한 삭감대상부하비를 산정하게 된다. 이러한 설계절차는 결과적으로 비점오염저감시설의 용량만 주어지면 해당 처리대상구역에서 삭감가능한 부하량의 산출이 가능하여 매우 간편하게 현업에 적용할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 비점오염저감시설의 용량이 같다면 지역의 강우 및 배수분구의 특성과는 상관없이 모두 동일한 강우유출수처리비와 삭감대상부하비가 산출된다는 문제점 또한 내포하고 있게 된다.
2.2.2. EMC 및 원단위 산출
주된 연구 진행에 앞서 토지이용비목에서 누락되어있는 공업지역의 EMC 및 원단위 산출과정이 필요하다. 본 연구에서는 EPA SWMM에서 쓸림 프로세스로 제공하고 있는 Exponential Washoff, Rating Curve Washoff, Event Mean Concentration 총 3가지 중 Event Mean Concentration 공식을 사용하였다.
Event Mean Concentration(EMC)는 Rating Curve Washoff 의 C2가 1이고 C1가 쓸리는 오염물질의 농도(mg/L)의 특별한 경우이다. EPA에서 제안하는 EMC 범위의 경우 도심지역에서의 일반적인 EMC 범위의 기준만을 제시하였기에 연구 대상지역인 공업지역에 사용하기 부적합하다. 실제 관측한 연구 자료를 활용하여 강우유출사상별 유량가중평균농도를 동일한 시각에 측정된 강우유출수의 유량 및 수질자료를 이용하여 공업지역의 EMC를 추가적으로 산출하였으며, 보다 구체적인 방법은 비점오염부하량 평가기법 연구(II)(National Institute of Environmental Research, 2007)를 참고하였다.
2.3 SWMM - Matlab 연계 모듈
도시지역에서의 강우 유출 및 비점오염물질의 배출을 모의할 때 많이 사용되는 EPA SWMM의 매개변수 추정 시 사용 자의 임의 조작에 의한 시행착오방법을 사용함에 따라 사용자마다의 숙련도 차이로 신뢰도가 낮아진다. 이를 보완하기 위하여 본 연구에서는 수치해석 프로그램인 Matlab과 SWMM의 연계 모듈을 구축하여 적용하였다. Matlab과 SWMM의 연계 모듈을 통하여 처리대상구역의 강우유출에 관여하는 매개변수와 총 인 배출 매개변수를 자동으로 추정 할 수 있다.
본 연구에 이용된 Matlab과 SWMM 연계 모듈 수행절차는 Fig. 2와 같다.
모의된 결과 값은 유출량(m3/sec)으로 표출되므로 결과 값을 비교자료와 동일한 단위인 mm로 환산하여 event별로 합산한 결과를 비교한다. 그리고 Matlab의 최적화 함수인 patternsearch 함수를 활용하여 실제 목적함수가 최소가 되는 매개변수들의 값을 추정한다. Matlab상의 partternsearch 기법은 목적함수의 기울기 정보를 필요로 하지 않는 직접탐색 (direct search) 방법의 한 종류로, 목적함수가 탐색영역 내에서 연속함수 또는 미분 가능한 함수가 아닌 경우에도 적용할 수 있는 방법이다(Yi et al., 2012). 즉, 목적함수는 관측 자료와 모형의 모의결과의 차이를 검토하여 최적의 모형 성능 및 매개변수를 검토하는 수단으로 적용되며, patternsearch를 위한 목적함수는 아래 Eq. (3)과 같다.
여기서, S는 모의 결과 값이고, O는 관측 자료이다. N은 관측 자료의 자료 개수이다. 일반적으로 최소자승법에서 사용하는 목적함수의 기본적인 형태는 Eq. (4)와 같다.
이러한 형태의 목적함수는 유량(또는 부하량)의 관측자료를 상대적으로 잘 구현하도록 매개변수를 추정하는 식의 구조이다. 홍수량의 경우에는 유량이 큰 경우에 주된 관심을 갖게 되므로, 이와 같은 목적함수가 타당하게 적용될 수 있으나 비점오염 유출과 같이 일반적인 유출 시의 거동이 주된 관심으로 주어지는 현상의 경우에는 이러한 목적함수의 적용이 불합리한 측면이 있다. 따라서 큰 값의 영향을 상대적으로 감소시키기 위하여 관측자료 및 모의자료에 평방근을 씌워 Eq. (3)과 같이 목적함수를 구성하였다.
추정된 매개변수의 적합도를 판단하기 위하여 추가적으로 결정계수 R2와 모형효율계수 NSE(Nash and Sutcliffe, 1970) 로 점검과정을 수행하게 된다.
2.4 연구 절차
기존에 비점오염저감시설 설계 시 적용해오던 설계기법에 포함된 오류를 정량화하기 위한 과정을 다음과 같이 정리 될 수 있다.
1) 처리대상구역을 대상으로 EPA SWMM 구축
2) 처리대상구역에서 관측된 강우유출수와 총 인 토지계 부하량을 재현하도록 EPA SWMM과 Matlab의 연계모듈을 이용하여 관련 SWMM 매개변수들 추정
3) 해당 처리대상구역에 생태저류지 설계 (생태저류지 형태 및 오리피스 설계는 Cho and Kim(2012)의 연구를 참고)
4) 비점오염저감시설의 수질처리용량을 4 mm부터 30 mm까지 다양하게 설정하여 모의 진행
5) 다양한 수질처리용량에 따른 강우유출수처리비와 삭감 대상부하비 모의결과 도출
6) 모의결과를 이용하여 강우유출수처리비 공식 재 산출(즉, Eq. (1)의 재 공식화)
7) 모의결과를 이용하여 삭감대상부하비 공식 재 산출(즉, Eq. (2)의 재 공식화)
8) 과정 6)에서 재 산출한 강우유출수처리비 공식과 기술지 침상의 삭감대상부하비 공식을 이용하여 수질처리용량별 배출부하량 산출(즉, 기존 강우유출수처리비 공식에 포함된 불확실성 정량화)
9) 기술지침상의 강우유출수처리비 공식과 과정 7)에서 재 산출한 삭감대상부하비 공식을 이용하여 수질처리용량별 배출부하량 산출(즉, 기존 삭감대상부하비 공식에 포함된 불확실성 정량화)
10) 과정 6)에서 재 산출한 강우유출수처리비 공식과 과정 7)에서 재 산출한 삭감대상부하비 공식을 이용하여 수질처리 용량별 배출부하량 산출(즉, 강우유출수처리비와 삭감대상부하비 모두 개선시켰을 경우에 해당)
11) 기술지침상의 강우유출수처리비 공식과 기술지침상의 삭감대상부하비 공식을 이용하여 수질처리용량별 배출부하량 산출(즉, 기존 방법을 그대로 적용하였을 경우에 해당)
3. Results and Discussion
3.1 SWMM - Matlab 연동모듈을 이용한 강우유출수 재현
강우사상별 강우유출수 유출고를 산정하고, 이를 기준으로 Matlab-SWMM의 자동 매개변수 추정방법을 사용하여 강우 유출수를 모의하였다. 강우유출수 모의를 위해 사용된 매개변수는 %Slope, N-Imperv, Dstore-Imperv, %Zero-Imperv 등 총 네 가지로써 Table 1과 같이 추정하였다. 강우사상별로 모니터링된 자료의 유출량과 추정된 매개변수를 입력하여 모의한 유출량을 비교해 본 결과 결정계수와 모형효율계수가 각각 0.9801, 0.9294로 비교적 높은 정확도를 재현할 수 있었다. 비교 결과는 Fig. 3과 같다. Fig. 3의 가로축은 모니터링 된 32개 강우사상들 중 강우량 대비 유출량이 비정상적이라고 판단되는 4개의 강우사상을 제외시킨 28개의 강우사상들의 식별번호이며, 세로축은 이에 대응하는 관측 및 모의된 강우 유출수의 유출량을 나타낸다.
3.2 SWMM - Matlab 연동모듈을 이용한 총 인 배출부하량 모의
처리대상구역의 강우유출률, EMC 및 발생원단위 산정결과는 Table 2와 같으며, 이를 이용하여 산출한 월별 배출부하량을 기준으로 SWMM-Matlab 연동모듈을 이용하여 SWMM의 총 인 관련 매개변수들을 추정한 결과 Table 3과 같다. 원 단위를 이용하여 월별 부유물질의 배출부하량과 SWMM으로 모의된 부하량 사이의 결정계수와 모형효율계수는 각각 0.9500, 0.9271 로 높은 정확도를 얻을 수 있었다. Fig. 4는 처리대상구역의 모니터링 자료를 바탕으로 산출한 EMC 및 발 생원단위를 이용하여 월별 토지계배출부하량을 산출한 후, 이를 기준으로 검보정한 토지계배출부하량(kg/month)을 나타낸다.
Table 2
Runoff rate, EMC and unit TP load in the study area
| Rate of runoff | 0.59 |
|---|---|
| TP EMC (mg/L) | 0.38 |
| Unit TP load (kg/km2·day) | 0.60 |
Table 3
EPA SWMM Buildup parameters and Washoff parameter
| Max. Builup | 16.1 |
|---|---|
| Rate Constant | 0.10 |
| Coefficient (EMC) | 0.18 |
참고로 검보정 과정에서 강우사상별 모니터링 자료를 직접 사용하지 않은 이유는 관측자료를 기준으로 모형 매개변수를 추정하여 배출부하량을 산출할 경우, 기술지침에 따라 산정된 배출부하량과 일치되지 않는다면 비점오염저감시설에 의한 삭감부하량의 평가 자체가 애매모호해질 소지가 있다고 판단 되었기 때문이다. 따라서 기술지침의 방법을 준용하여 강우사상별로 모니터링 된 자료를 기반으로 원단위를 재산정하여 이를 따른 토지계 배출부하량을 산출한 후, 이에 부합되는 결과가 나오도록 SWMM의 관련 매개변수들이 추정되도록 구 성하였다.
3.3 설계기법 불확실성의 정량화
3.3.1 강우유출수처리비 개선의 경우
SWMM을 통한 모의결과를 기반으로 재 산정한 강우유출수처리비 공식은 a는 0.292, b는 -0.230로 계산되었다. 이와 같이 재 산정된 강우유출수처리리 공식과 기술지침상의 삭감 대상부하비 공식에 적용하여 수질처리용량별 배출부하량을 산출하였다. 기술지침상의 강우유출수처리비 공식을 사용했을 경우보다 배출부하량이 평균적으로 6.36% 더 감소되는 것을 확인할 수 있었다. 즉 현행 기술지침에서 제시하고 있는 강우유출수처리비 공식은 비점저감시설의 성능을 과소 추정하고 있음을 확인할 수 있었다. 도출된 결과를 도해화하면 Fig. 5와 같다. 그림에서 실선은 기존의 공식을 그대로 사용했을 경우의 수질처리용량별 배출부하량을 나타내며, 점을 포함한 실선은 본 연구에서 재 산정된 강우유출수처리비 공식을 적용하였을 경우의 수질처리용량별 배출부하량을 나타낸다.
3.3.2 삭감대상부하비 개선의 경우
SWMM을 통한 모의결과를 기반으로 재 산정한 삭감대상 부하비 공식은 a는 0.013, b는 0.836로 계산되었다. 재 산정된 삭감대상부하비 공식과 기술지침상의 강우유출수처리비 공식에 적용하여 수질처리용량별 배출부하량을 산출하였다. 기술지침상의 삭감대상부하비 공식을 사용했을 경우보다 배출 부하량이 평균적으로 1.19% 더 증가되는 것을 확인할 수 있었으나, 그 차이는 미미한 것임을 살펴볼 수 있었다. 즉 현행 기술지침에서 제시하고 있는 삭감대상부하비 공식은 비점저감시설의 성능을 비교적 정확하게 평가하고 있음을 확인할 수 있었다. 도출된 결과를 도해화하면 Fig. 6과 같다. 그림에서 실선은 기존의 공식을 그대로 사용했을 경우의 수질처리 용량별 배출부하량을 나타내며, 점을 포함한 실선은 본 연구에서 재 산정된 삭감대상부하비 공식을 적용하였을 경우의 수질처리용량별 배출부하량을 나타낸다.
3.3.3 강우유출수처리비 및 삭감대상부하비 동시 개선의 경우
본 연구에서 재 산정한 강우유출수처리비 및 삭감대상부하비를 사용하여 산출한 수질처리용량별 배출부하량과 기술지 침상의 공식들을 그대로 사용하여 산출한 수질처리용량별 배출부하량을 비교해 보았다. 기술지침상의 공식들을 이용하였을 경우보다 모니터링 자료를 기반으로 재 산정한 강우유출 수처리비와 삭감대상부하비를 적용할 경우에 평균 5.24%의 배출부하량이 더 감소함을 확인할 수 있었다. 이러한 결과는 본 연구의 처리대상구역의 경우에는 기술지침상의 설계 공식 들이 비점저감시설의 성능을 과소평가하고 있음을 의미하는 것이라 할 수 있다. 이에 대한 결과는 Fig. 7에서 확인할 수 있다.
3.4. 강수패턴이 설계기법의 불확실성에 미치는 영향 분석
비점오염저감시설은 강우 시 가동되는 시설이므로 강수패턴에 영향을 받을 수 있을 것이라 판단되었다. 따라서 동일한 처리대상구역에 우리나라 주요 도시(서울, 대전, 광주, 강릉, 대구, 제주)들의 강수패턴을 적용하여 다양한 강수패턴에 따 른 설계기법의 불확실성을 정량화해보고자 하였다. 도시별 강우유출수처리비 및 삭감대상부하비의 매개변수는 Table 4와 같이 재 산정되었다. 6개 도시의 강우패턴을 적용하여 비교 분석해 본 결과 Table 5와 같은 결과를 확인할 수 있었다. Table 5는 배출부하량을 대상으로 도시별 1) 강우유출수처리비 공식 개선 시 2) 삭감대상부하비 공식 개선 시 3) 강우유출 수처리비 및 삭감대상부하비 공식 모두 개선 시에 기존 기술 지침에서의 공식을 적용하였을 경우와 어느 정도(%) 과소 또 는 과대 추정되고 있는지를 보여주고 있다. Table 5에서 양의 값은 기존의 강우유출수처리비 및 삭감대상부하비 공식이 수치만큼 비점오염저감시설의 성능을 과소 추정하고 있음을 의 미하며, 반대로 음의 값은 기존 공식들이 비점오염저감시설의 성능을 과대 추정하고 있음을 나타낸다. Table 5의 결과를 도시별로 도해화하면 Fig. 8과 같다. Fig. 8은 각 도시별 공식 개 선에 따른 비교를 위한 그림으로, 실선만으로 구성된 곡선은 기존 기술지침상의 공식을 적용하였을 경우, 세모-점선으로 이루어진 곡선은 강우유출수처리비 공식을 개선했을 경우이 다. 원형-직선으로 이루어진 곡선은 삭감대상부하비 공식을 개선하였을 경우이며, 점선만으로 구성된 곡선은 강우유출수 처리비와 삭감대상부하비 모두를 개선하였을 경우의 시설용 량에 따른 배출부하량을 나타낸다. 서울을 제외한 대부분 지 역에서 강우유출수처리비 및 삭감대상부하비 공식을 모두 개 선시켰을 경우와 비교 시 기존 공식이 비점저감시설의 성능을 과소평가하고 있음을 확인할 수 있다.
Table 4
Regression coefficients re-estimated for stormwater capture ratio and load capture ratio
Table 5
An average error in case of using two conventional formulas
4. Conclusion
본 연구에서는 관습적으로 적용해오던 강우유출수처리비와 삭감대상부하비에 포함된 불확실성이 비점오염저감시설 설계에 미치는 상대적인 영향을 정량화 하고자 관측자료를 기반으로 강우유출수처리비와 삭감대상부하비를 재산출하고 비교 분석해 보았다. 본 연구의 대상지역인 부산지역의 경우 기존의 강우유출수처리비 공식은 평균적으로 6.36% 가량 비점오염저감시설의 성능을 과소평가하고 있으며, 삭감대상부 하비 공식은 1.19% 정도 과대평가하고 있었음을 확인할 수 있었다. 즉 강우유출수처리비 및 삭감대상부하비 공식은 종합적으로 5.24% 정도 비점오염저감시설의 성능을 과소평가하고 있음을 확인할 수 있었다. 따라서 강우유출수처리비의 개선이 필요하다 판단되며, 삭감대상부하비 공식은 상대적으로 작은 차이를 보였으나 보다 높은 정확성을 위해서는 이 또한 일부 개선이 필요하다 판단된다.
추가적으로 도시별 다양한 강수패턴에 따른 설계기법의 오차를 확인해 보았다. 도시별 다양한 결과가 도출되었으나 일반적으로 강우유출수처리비는 시설의 성능을 과소평가하고 있었으며, 삭감대상부하비는 약간 과대평가하고 있음을 살펴 볼 수 있었다. 결론적으로 강우유출수처리비 및 삭감대상부하비 공식을 종합적으로 볼 때 서울을 제외한 대부분 지역에서 기존이 공식이 시설의 성능을 과소평가하고 있음을 확인할 수 있었다.
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