1. 서론
임항 교통 시설인 부잔교는 조수간만의 차에 따라 선박의 접안이 어려운 연안에 설치하는 부유식 구조물이다. 기존의 해양공간 개발은 매립식, 고정식 구조물이 주를 이루었지만 경제적 ·환경적 이유로 부유식 구조물의 비중이 점차 늘어나 고 있다. 또한, 부유식 구조물은 지구온난화에 의한 해수면 상 승 및 지진 등의 재해에도 효과적으로 대응할 수 있는 장점을 가지고 있다. 그러나 파랑하중 및 풍하중에 노출되어 지상 구 조물에 비하여 손상이 발생하기 쉬우며, 사고 발생 시 막대한 경제적·환경적 피해가 발생할 수 있다.
따라서 부유식 구조물의 모니터링을 통해 구조물의 강성저하를 파악하고 부유식 구조물에 반복적으로 작용하는 파랑하 중 및 풍하중에 의한 피로손상도를 분석하여 잔존수명에 대 한 정량적인 평가를 수행할 수 있는 기법의 개발이 필요하다.
해외의 경우 TLP(Tension led platform) 및 FPSO(Floating production storage offloading) 등의 해양 플랜트의 피로수명 에 대한 연구는 활발하나, 해양 콘크리트 구조물에 대한 연구 는 미미한 상황이다 (Galgoul, 2007). 국내의 경우 정현 (2005) 은 해상 부유식 마리나 설계를 위해 ACI(1978) 및 DNV (1977) 의 설계기준에 따른 피로수명 검토를 실시하였고, 김민 중(2011) 은 해양콘크리트의 염해 및 피로신뢰성에 의한 생애주기비용 분석을 위하여 케이슨 방파제 구조물의 피로해석을 수행하는 등 해양 구조물의 피로해석에 대한 연구 사례는 있으나, 계류 설비 및 고정식 구조물의 피로해석에 대한 연구 사례로 부잔교 등 부유식 콘크리트 구조물의 피로에 의한 잔존수명에 대한 연구는 미흡한 상황이다. 따라서 환경하중에 의한 부유식 콘크리트 구조물의 잔존수명에 관한 연구가 필요하다.
본 논문에서는 콘크리트 부잔교의 주기적 계측을 통해 추출 한 동적 특성과 수치해석 모델을 이용해 구조계 추정기법을 수행하여 계측 시점의 강성을 추출하였다. 또한 DNV-code 와 추정한 강성을 토대로 작성한 S-N curve 와 파랑하중을 적용 한 수치해석 결과를 이용해 피로손상도를 구하였으며, 누적손상법에 근거하여 잔존수명을 평가하였다.
2. 이론적배경
2.1 구조계 추정기법
구조계 추정 (System Identification, SI) 기법은 고유진동수 등의 응답을 이용하여 계측한 시점에서의 구조계의 강성, 질 량 등을 가장 잘 대표하는 수학적 모델을 만드는 과정이다 (Park, 2003). 이 논문에서는 축소모형 및 실제 구조물을 통해 부유식 구조물에 대한 적용성이 검증된 민감도 행렬기반 구 조계 추정기법을 사용하였다 (Park, 2013).
어떤 구조시스템이 질량 mk(k=1,…,Q)과 구조부재, 즉 강성 kj(j=1,…,P)로 구성되어 있다고 하면 그 구조시스템의 고유치 λi(i=1,…,N)는 Eq. (1) 과 같이 나타낼 수 있다.
i 번째 고유치의 미세편차 δλi는 강성과 질량의 미세편차의 합으로 Eq. (2) 로 표현할 수 있다.
여기서, δk와 δmn 는 각각 강성과 질량의 미세편차를 나타낸 다. Eq. (2) 의 양쪽 항을 λi로 나누고 Z = δλi/λi로 정의하면 Eq. (3) 으로 나타낼 수 있다.
여기서, Ki와 Mi를 각각 I번째 모달강성과 모달질량으로 정의하고 λi = Ki/Mi를 Eq. (3) 에 대입하여 정리하면 Eq. (4) 로 정리되고
여기서, F i j = k j K i ∂ K i ∂ k j , G i j = m n M i ∂ M i ∂ m n , α j = δ k j / k j , β n = δ m n / m n
만일 시스템의 질량은 변하지 않는다고 가정하면 Eq. (5) 와 같이 쓸 수 있다.
벡터 Zi는 두 시스템간의 고유진동수 제곱의 분수적 차이를 나타내는 N×1 행렬, Fij는 강성의 변화와 고유치 변화의 상관관계를 나타내는 강성 민감도 행렬로 크기는 N × R이다. αj는두 시스템간의 강성의 차이를 나타내는 R ×1 행렬이다. Eq. (5)를 다시 정리하면 Eq. (6) 과 같다.
따라서 두 시스템간의 강성의 차이 αj는 Eq. (7) 과 같이 구할 수 있다.
여기서, F-1은 F의 역행렬 이다.
두 시스템이 완전히 일치할 때까지 위의 절차를 반복한다. 즉 Z ≈ 0 혹은 α ≈ 0으로 수렴할 때까지 반복한다.
이러한 절차를 거쳐 마지막으로 수렴한 수치해석의 모델이 실제 구조물과 가장 가까운 수학적 모델로 이 과정에서 대상 구조물의 유효물성치를 추정 할 수 있다.
2.2 누적손상법
누적손상법 (Cumulative damage rule) 은 각기 다른 주기의 하중 성분들에 의한 피로 누적 기여를 조합하였을때 손상임계값이 되면 피로파괴가 발생한다고 추정한다. 본 논문에서는 누적손상법칙 중에서 많이 적용되고 있는 Palmgren-Miner rule에 따라 잔존수명 평가를 수행하였다 (Miner, 1945).
연간 파랑의 발생확률이 일정하다고 가정할 경우 i 년차에 어떤 파랑하중으로 발생하는 응력 σ에 의한 피로손상도 di는 Eq. (8) 과 같이 표현된다.
여기서, ni는 파랑에 의해 응력 σ이 발생하는 횟수이며, Ni는이 응력에 따라 피로파괴가 일어나는 횟수이다.
단위시간 동안 서로 다른 K개의 하중에 의해 구조물에 발생한 피로손상도를 대수적으로 합하면 총 피로손상도 D가 된다. Eq. (9) 는 총 피로손상도가 η 이상일 때 피로파괴가 일어난다고 가정을 나타내며, 이때의 T가 피로수명이 된다.
여기서 η는 손상임계값으로 점검 및 수리 접근성에 따라 달라지며 그 값은 Table 1 과 같다.
Table 1
Limit of cumulative damage ratios
| No access for inspection and repair | Below or in the splash zone | Above splash zone |
|---|---|---|
| 0.33 | 0.5 | 1.0 |
P년간 대상 구조물이 하중을 받은 경우 Eq. (9) 는 Eq. (10) 과 같이 나타낼 수 있으며, 잔존수명은 (T−P)가 된다.
3. 현장실험
콘크리트 부잔교는 Fig. 1 과 같이 세로, 가로, 높이가 각각 8m, 25m, 2m 의 철근콘크리트 구조이며, 내부는 MC-PS FORM 으로 충진되어 있다. 네 모서리에 설치된 직경 28 mm 의 체인에 의해 계류되고 있으며, 2개는 해저면에 매설된 앵커블럭에 연결되어 있고 나머지 2개는 육상의 도교인양대 하 부에 연결되어 있다.
현장실험은 2012, 2013, 2014, 2016 년에 각각 수행되었으며, 콘크리트 부잔교의 동적특성을 추출하기 위해 Fig. 2 와같 이 대상 구조물의 상판 슬래브를 등간격으로 분할하여 총 35 개 지점에서 강제진동시험과 상시진동시험을 함께 실시하여 정확한 구조물의 동적특성을 추출하였다.
데이터 수집조건은 Sampling rate 100 Hz, Spectral line 1024, Resolution 0.048828 Hz 로 설정하였다. 강제진동시험의 경우 1회에 7개 지점의 응답 가속도와 1개 지점의 입력 하 중을 계측하였고 응답 측정 지점을 옮기며 5세트의 시험을 진 행하였으며, 상시진동시험은 1회 측정 시 7개 지점과 기준 지 점의 가속도에서 3,600 초 동안 데이터를 수집 하였다.
상시진동시험과 강제진동시험으로 계측한 데이터는 FDD (Frequency domain decomposition) 기법 및 PP(Peak picking) 기법을 이용하여 동적 특성을 추출하였으며 (Brincker et al., 2001; Bendat and Piersol, 1993), 2012년 현장실험을 통해 추출한 고유진동수 및 모드형상은 Fig. 3 과 같고 Table 2 는 각 계측 시점의 고유진동수이다.
4. 수치해석
콘크리트 부잔교의 구조해석 및 고유치해석을 위하여 수치해석 프로그램은 ANSYS Workbench 를 사용하였으며, Analysis solver 는 Static Structural 과 AQWA 를 사용하였다(Ansys, 2010, 2013).
AQWA 는 Hydrodynamic analysis solver 로 파도, 조류, 바람 등에 의한 선박 및 해양구조물의 동적거동해석, 다물체의 상호효과, 계류선과 부유체의 연성효과, 해양하중의 영향 계 산 등을 목적으로 사용된다.
본 논문에서는 AQWA 를 이용하여 콘크리트 부잔교에 작용 하는 파압 분포를 산출하였으며, Static Structural 모델에 외적 하중으로 작용시키는 파압 매핑(Load mapping) 을 통해 파랑 하중에 의한 변형도 및 부재별 응력을 산출하였다.
4.1 수치해석 모델링
수치해석 모델은 대상구조물의 구조도면 및 기본 제원을 참고하였으며, Fig. 4 는 Static Structural 과 AQWA 모델이다.
Static Structural 에서 보 및 기둥은 Beam 요소로 슬래브 및 벽체는 Shell 요소로 모델링 하였으며, 내부 충진재는 Point mass 를 이용하여 질량만을 표현하고 계류 체인은 Link 요소를 이용하여 인장력만 받도록 설정하였다. 수치해석 모델의 초기 탄성계수는 대상구조물의 설계 강도인 콘크리트 강도 35 MPa 의 탄성계수 2.8802E+10 N/m2로 설정하였다.
AQWA 에서는 외부 형상만이 필요하므로 외부형상을 Shell 요소로 모델링하고 Static Structural 로부터 생성된 관성, 질량 등의 부유식 구조물의 물리적 정보를 입력하였으며, Table 3 에 따라 설치해역 조건을 입력하고 계류 체인을 모델링 하였다.
4.2 고유치 해석
대상 구조물의 고유치 해석을 통하여 추출한 고유진동수와 모드형상은 Fig. 5 와 같으며, 1차 모드는 6.0621 Hz, 2 차 모드 는 8.2621 Hz, 3 차 모드는 10.839 Hz, 4 차 모드는 13.260Hz 에서 추출되었다.
2012년 현장실험에서 추출한 고유진동수와 수치해석으로 구한 고유진동수의 오차율은 5.42~7.99% 로 나타났다.
4.3 구조해석
한국해양 연구원의 전 해역 심해설계파 추정보고서 II(2005) 에서 대상구조물이 설치된 해역 부근의 설계파 제원을 이용 하여 파랑 데이터를 작성하였다.
대상구조물의 설치해역에서는 방파제 및 육지의 영향으로 남서향과 서향의 파랑만이 대상구조물에 작용하였다. 따라서 Table 4 와 같이 구조해석 수행 시 두 방향에 대해서 1~100 년 재현주기의 파랑을 입력하여 구조물의 응력분포를 분석하였다.
Table 4
Wave data according to the return period [unit : m]
| Direction | SW | S | |
|---|---|---|---|
| Period(yr) | |||
| 1 | 2.04 | 3.45 | |
| 2 | 2.37 | 4.10 | |
| 3 | 2.56 | 4.42 | |
| 5 | 2.78 | 4.79 | |
| 10 | 3.08 | 5.24 | |
| 20 | 3.36 | 5.65 | |
| 30 | 3.53 | 5.88 | |
| 50 | 3.73 | 6.16 | |
| 100 | 4.01 | 6.52 | |
Table 5 는 구조해석 수행 결과로 파랑의 방위 및 재현주기에 따라 보 및 기둥에서 발생한 전단력과 상·하부 슬래브에서 발생한 최대압축응력, 최대인장응력이다. 상부슬래브에서 계 류체인에 의한 계류력의 작용으로 다른 부재들 보다 응력이 크게 발생하였다.
Table 5
Maximum stress and shear force according to the wave
5. 잔존수명 평가
5.1 유효물성치 추정
유한요소 모델의 고유치 해석 결과와 현장 실험을 통해 분 석한 부유식 구조물의 동적 특성을 이용하여 구조계 추정기 법을 수행하였다. 구조물 부재요소를 1개의 그룹으로 지정하 여 알고리즘을 반복 수행한 결과는 Table 6 과 같다.
Table 6
System identification result [unit : Hz (Erorr : %)]
현장실험을 통하여 측정한 고유진동수와 업데이트된 수치 해석 모델의 고유진동수의 오차율이 2% 미만으로 수렴하였다.
추정한 콘크리트의 강성으로부터 강도를 구하기 위해 KCI2012 에서 제안한 강도와 탄성계수 관계식을 이용하였다.
여기서, Ec 는 할선탄성계수, mc 는 콘크리트 단위질량이며, fcu 는재령 28일에서의 콘크리트 평균압축강도, fck는 콘크리트 의 설계기준압축강도이고 Δf는 Eq. (13) 과 같이 fcu 에 따라 결 정한다.
Fig. 6 은 강도와 강성의 계측시점에 따른 감소 추이이다.
2013 년도, 2014 년도, 2016 년도의 탄성계수는 2012년도 대비 1.65%, 4.51%, 4.59% 가 감소되어 2013 년도에서 2014 년 도까지 강성 감소가 비교적 크게 나타났지만 2016 년도에서는 강성의 감소가 거의 없는 것으로 추정되었다. 2016 년도의 탄성계수로 계산한 콘크리트 강도는 47.33 MPa로 설계 강도 35 MPa 이상의 값을 유지하고 있기 때문에 구조 건전성은 양호한 것으로 판단된다.
5.2 피로손상도 산정
본 논문에서는 노르웨이선급협회에서 제안한 해양 콘크리트 구조물 설계기준의 피로해석 코드(DNV, 2012) 와 추정한 강성을 토대로 S-N curve 를 작성하고 각 재현주기의 파랑하중에 의해 발생한 응력에 대해 피로손상도를 구한다.
압축영역의 피로해석은 콘크리트를 대상으로 수행하며, 콘크리트의 피로파괴를 일으키는 피로반복횟수 N은 Eq. (14) 와 같이 제시된다.
여기서 frd는 파괴압축강도, σmax 는 최대압축응력, σmin 는 최소 압축응력이며, C5는 피로강도계수로 콘크리트에 대한 권장 값은 1.0이다. C1은 응력 범위에 의한 계수로 공기 중의 구조 물은 12.0 을 압축-압축 범위의 응력 변화를 갖는 수중 구조물 은 10.0, 압축-인장 범위의 응력 변화를 갖는 수중 구조물은 8.0을 적용 한다.
인장영역의 피로해석은 보강 철근을 대상으로 수행하며, Eq. (15) 는 보강 철근의 피로파괴를 일으키는 하중의 범위 Δσ 와 반복횟수는 N의 관계를 나타낸다.
여기서 Δσ = σmax −σmin이고 C3와 C4는 곡률반경, 보강유형, 환경조건에 따라 결정 한다.
전단력에 의한 피로파괴 반복횟수는 N은 Eq. (16) 과 같이 제시 된다.
콘크리트 파괴전단강도 Vcd는 Eq. (17) 로 계산한다.
여기서 ftn은 콘크리트 인장강도, As 는 인장측철근 단면적, bw는 부재 폭, d는 유효깊이를 나타내고 kA=100 MPa, kv =1.5−d/ d1(1.0≤kv≤1.4), d1=1,000 mm 이다. γc은 재료계수로 재료의강도 및 단면의 불확실성을 보정하기 위하여 사용한다.
구조계 추정기법으로 추정한 콘크리트 강도와 피로해석 코드에 따라 압축응력, 인장응력, 전단력 S-N curve 는 Fig. 7과 같다.
압축응력 S-N curve 는 콘크리트의 강도가 감소함에 따라 최대 응력진폭과 피로한계에 해당하는 응력이 감소하였다. 또 한 강도가 감소함에 따라 S-N curve 의기울기가 감소하는데, 이것은 구조물에 동일한 응력이 발생하더라도 구조물의 강도 의 감소에 따라 더 낮은 반복 횟수에서 피로파괴가 발생하는 것을 나타낸다.
인장응력 S-N curve 의 경우 철근이 부식 등으로 강도 저하가 발생하지 않는 것으로 가정하고 작성하였으며, 전단력 SN curve 는 압축응력 S-N curve와 마찬가지로 콘크리트 강도 저하에 따라 최대응력진폭과 기울기 및 피로한도가 감소 하였으나 압축응력 S-N curve 에 비해 감소폭이 작았다.
피로손상도는 2012 년도와 2016 년도의 동적 특성으로부터 추정된 탄성계수로 계산한 콘크리트 강도를 적용하여 산출하였으며 Fig. 8~10 은 2016년 물성치를 적용한 결과이다.
Fig. 8은 압축응력에 의한 상·하부 슬래브의 콘크리트 피로손상도 산정 결과이며, 상부슬래브의 경우 피로한도를 초과하는 응력이 6개 발생하였으며, 피로손상도는 1.5E+4 사이클 이상으로 산정되었고, 하부 슬래브의 경우 응력이 피로한도를 초과하는 응력이 발생하지 않았다.
Fig. 9는 인장응력에 의한 상·하부 슬래브 보강철근의 피로손상도 산정 결과이며, 상부 슬래브에서 피로한도를 초과하는 응력이 다수 발생하였으나 피로손상도가 6.4E+4 사이클 이상으로 압축응력에 의한 피로손상도에 비해 장수명으로 산정되었다.
Fig. 10은 전단력에 의한 보 및 기둥의 피로손상도 산정 결과이며, 모든 전단력이 피로한도 이하의 값을 가지며, 피로에 의한 잔존수명에 영향이 없는 것으로 나타났다.
5.3 잔존수명 예측
Table 7
Wave scatter diagram for the World Wide trade
Table 8 은 2012 년도와 2016 년도 물성치에 대한 각 재현주기의 파랑의 피로손상도와 발생 빈도를 누적손상법에 적용하여 잔존수명을 산출한 결과이다. 2012년도의 경우 피로한도를 초과하는 응력이 거의 발생하지 않았고 피로손상도 또한 장수명으로 나타나 잔존수명이 높게 산출되었다.
Table 8
Residual Life assessment of floating structure[unit : year]
| Member | Compressive stress | Tensile stress | |
|---|---|---|---|
|
|
|||
| 2012 year | 2016 year | ||
| Top slab | 496 | 50 | 66 |
| Bottom slab | - | - | 2.58E+05 |
2016 년도 콘크리트 부잔교의 압축응력에 의한 잔존수명은 50년이며, 인장응력에 의한 잔존수명은 66년으로 압축응력에 의한 잔존 수명보다 높게 산출되었다.
따라서 대상구조물의 잔존수명은 50년으로 예측된다. 하지만 본 연구에서는 콘크리트의 중성화 및 염해, 철근의 부식에 의한 강도 저하를 고려하지 않고 피로에 의한 잔존수명을 평 가하였기 때문에 균열 및 피복 박리에 의해 콘크리트의 내구성이 저하될 경우 잔존수명은 더욱 감소할 것으로 사료된다.
5. 결론
본 연구는 부유식 구조물의 잔존수명 평가를 위하여 현장실 험을 통해 동적특성을 추출하고 구조계 추정기법에 의해 대 상 구조물의 강성을 추정하였다. 또한, 파랑하중에 의한 구조 물 내의 응력분포를 구하고 DNV-code 와 추정한 강성을 토대로 작성한 S-N curve 를 이용해 피로손상도를 구하였으며, 누적손상법을 통해 잔존수명을 평가하였다. 본 연구에서 얻은 결과를 요약하면 다음과 같다.
(1) 구조계 추정기법을 이용하여 계측 시점에 따른 콘크리트 부잔교의 탄성계수를 추정한 결과 2012 년에서 2014년까 지는 4.51% 가 감소하였으나 2016 년에는 강성이 유지되는 것으로 추정하였다.
(2) 콘크리트 부잔교의 강성저하에 따라 파랑하중에 대한 S-N curve 의 최대 응력 · 전단력 진폭과 피로한계 및 피로파괴 반복횟수가 낮아지는 것을 확인할 수 있었다.
(3) 상부슬래브의 압축응력에 대한 잔존수명은 50년, 인장 응력에 대한 잔존수명은 66년으로 산출하였으며, 대상 콘크리트 부잔교의 잔존수명은 50년으로 예측되었다.
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