일본 기상청(JMA)은 1959년 6월부터 수치예보모형을 이용한 수치예보를 시작하였다. 현재는 기상예보의 목적에 따라 초단기 예측, 단기/중기 예측, 태풍경로 예측 등을 운용하고 있으며, 또한 결정론적 예측 이외에 주간 앙상블 예측, 월간 앙상블 예측 등 확률론적 예측을 실시하고 있다 (http://www.jma.go.jp/). 또한 이러한 예측자료는 실시간으로 각 관공서 및 연구소 등에 서버를 통해 전송되어 기상-수자원 실무자와 연구자들이 사용하고 있다. 본 연구에서 사용한 메소스케일 모델(Meso-Scale Model; MSM)은 일본 기상청의 단기예측을 위한 수치예보모형으로 공간 해상도는 5 km격자로 한반도와 일본, 중국 일부 구역에 대해서 예측자료를 제공하고 있다(Fig. 1). MSM은 2013년 이전에는 한국표준시(KST)를 기준으로 00시, 06시, 12시, 18시에 15시간 예측과 03시, 09시, 15시, 21시에 33시간 예측 등 1일 8회 예측 자료를 생성하였다. 2013년 이후에는 슈퍼컴퓨터의 발전으로 3시간 간격 39시간 예측자료를 생성한다(Table 1). MSM의 강우예측 자료는 다음과 같은 http://database.rish.kyoto-u.ac.jp/arch/jmadata/data/gpv/ 에서 제공받을 수 있다.

본 연구에서는 2012년 9월에 중심기압이 965 hPa가 관측되어 한반도에 상륙시 중심기압 부분에서 역대 5번째로 큰 값을 기록한 16호 태풍 ‘산바’에 대해 MSM 강우예측 자료를 남강댐 유역에 적용하여 강우 및 예측 정확도 평가하고 국내 적용가능성을 검토하였다. 또한 강우 및 홍수 예측의 정확도 평가에서 15시간 예측자료와 33시간 예측자료의 데이터를 맞추기 위해 03시, 09시, 15시, 21시부터의 33시간 예측자료 중 30시간까지의 예측자료를 고려하여 평가하였다. 본 연구에서 적용한 MSM 예측 강우자료는 태풍 ‘산바’ 강우사상 중 2012년 9월 16일 09시부터 9월 18일 12시까지를 고려하였다. 따라서 MSM 강우 예측자료는 15시간 예측 4개, 30시간 예측 4개로 총 8개의 강우예측 자료를 적용하였으며, 5 km의 격자 스케일을 250 m로 변환하여 분포형 강우-유출 모형의 입력자료로 사용하였다(Table 2).

본 연구에서 MSM의 예측 정확도를 평가하기 위한 대상유역은 남강댐 유역으로 유역면적이 2,282 km²로 낙동강 유역면적 23,690 km²의 9.63 %에 해당하며, 유역평균고도는 EL. 427.57 m로 산지성 유역이다. 남강댐 유역의 연평균 강우량은 1,464.1 mm로서 우리나라 연평균 강우량보다 많은 다우지역에 속한다.

Fig. 2는 남강댐 유역 현황도이며 강우 및 홍수 예측 정확도를 평가하기 위해 설정한 남강댐 유역 내 8개의 소유역 지점을 나타낸다(Table 3). 본 연구에서는 남강댐 내 창촌, 단성, 태수, 신안, 삼가, 산청, 임천, 함양 등 총 8개 지점의 수위 관측소를 기준으로 소유역을 나누었으며, 유역 하류단 지점의 소유역이 상류단의 소유역을 포함하는 형태를 가진다. 또한 MSM의 강우예측 정확도 검증과 강우-유출 모형의 적용을 위하여 국토해양부 및 한국수자원공사가 관리하는 39개 우량 관측소의 시간별 점 강우량 자료를 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS)에서 취득하여 GIS상에서 Thiessen기법을 이용하여 공간분포 강우자료로 변환하였다. MSM 강우예측 정보를 이용한 유출량 예측자료의 검증을 위해 8개 수위관측소의 수위-유량 관계곡선식을 이용하여 수위 H (m)자료를 유량 Q (m³/s)자료로 변환하여 각 소유역 유출구에서의 실측유량 값을 산정하였다.

본 연구에서는 지표하 흐름과 지표 흐름을 고려 할 수 있는 분포형 모형인 KWMSS(Kinematic Wave Method for Subsurface and Surface flow) 모형을 사용하였다(Tachikawa et al., 2004). KWMSS 모형에서는 강우발생시 각 격자에 지표하로 강우가 직접적으로 더해지고 토양층이 포화되면서 지표 흐름이 발생한다. 또한 투수계수와 토양층두께에 따른 지체된 지표하 흐름을 효과적으로 모의할 수 있으며, 개념적인 수위-유량 관계식(Stage-Discharge relationship)을 이용하여 각 격자별 지표 및 지표하 흐름을 해석한다. 흐름해석을 위한 지배방정식은 1차원 운동파 방정식을 기반으로 하고 있으며, DEM을 기반으로 사면과 하도의 두가지 요소로 지배방정식이 구성된다. 각 격자는 비포화 (Unsaturated) 및 포화 (Saturated), 두 개의 층으로 구분되며, 강우시 각 격자에서 수심증가에 따른 단위폭당 유량 q는 Eq. (1)과 같이 수위-유량 관계식으로 나타낼 수 있으며, 모의를 위한 연속방정식은 Eq. (2)와 같다.

여기서, u_c=k_ci, u_a=k_ai, k_c = k_a/β, α=i/n (m^⅓/s), q는 단위 폭당 유량 (m²/s),는 수심 (m), i는 경사, k_c는 비포화대층의 투수계수 (m/s), k_a는 포화대층의 투수계수 (m/s), d_c는 비포화대층의 두께 (m), d_a는 비포화대층과 포화대층의 두께 (m), n은 조도계수 (m^-1/3 s), β는 투수율 (k_a/k_c), m은 5/3이다.

Fig. 3은 남강냄 유역 내 8개 소유역에 대한 지상 강우자료와 MSM 강우예측 자료를 이용한 유역 평균 강우량을 비교한 것이다. 앞서 언급한 바와 같이 강우사상은 태풍 ‘산바’ 기간 중 2012년 9월 16일 09시부터 9월 18일 12시까지를 고려하여 MSM 강우 예측자료는 15시간 예측 4개, 30시간 예측 4개로 총 8개의 강우예측 자료를 적용하였다.

Fig. 3에서 창촌 유역의 경우 10 mm 이하의 유역 평균 강우량은 MSM 강우 예측이 3시간 간격으로 업데이트됨에 따라 강우 패턴을 잘 재현함을 알 수 있다. 9월 16일 12시의 30시간 예측 결과를 보면 강우 패턴을 잘 재현하고 있으나 선행시간이 커짐에 따라 첨두 강우에서 과소예측하고 있다. 이후 MSM 예측의 업데이트과 함께 9월 17일 03시와 06시의 15시간과 30시간 예측에서 첨두 강우를 잘 재현하고 있으며, 예측 첨두시간 역시 관측치 첨두시간과 동일하게 나타났다. 하지만 9월 17일 00시의 30시간 예측은 첨두 강우를 재현하지 못했으며, 이 시각의 30시간 예측의 과소예측 결과는 남강댐 지점에 가까운 소유역에서는 동일하게 나타났으나, 산청지점 상류로는 첨두 강우를 재현하고 있음을 알 수 있다. 단성 유역의 경우 남강댐 유역에서 가장 큰 면적을 차지하는 유역으로 신안, 삼가, 산청, 임천, 함양 유역을 포함하고 있다. 유역 평균 강우량을 살펴보면 MSM 강우예측이 업데이트됨에 따라 첨두 강우의 높은 재현성을 보여주고 있으며, 9월 17일 06시의 예측에서는 약간 과소예측하고 있으나 강우 패턴 및 첨두시간에 대해서 높은 예측 정확도를 보여주고 있다. 태수 유역은 창촌 유역에 포함되어있는 유역으로 창촌 유역과 비슷한 결과를 나타냈다. 하지만 9월 17일 06시의 예측에서는 첨두 강우 및 패턴을 정확히 예측하고 있음을 알 수 있다. 신안과 삼가 유역의 경우 10 mm 이하의 강우에서는 강우 강도와 패턴을 잘 재현하고 있으나 20 mm 이상의 강우에는 과소 예측하고 있다. Fig. 2에서 신안과 삼가 유역은 남강댐 유역의 우측에 위치해 있는 유역으로 MSM이 남강댐 유역 우측에서는 공간적으로 과소 예측함을 알 수 있다. 앞서 단성 유역의 유역 평균 강우량에서 높은 예측 정확도를 확인하였다. 하지만 단성 유역에 포함되는 신안과 삼가 유역은 과소예측 하고 있음에도 단성 유역의 평균 강우량에서 높은 예측 정확도를 보여주고 있는 것은 신안과 삼가 유역을 제외한 이후 평가하는 산청, 임천 유역의 높은 예측 정확도와 함양 유역에서의 과대예측이 기여한 결과로 판단된다. 산청, 임천, 함양 유역은 남강댐 유역 내 상류단에 위치하고 있으며, 임천과 함양 유역은 산청 유역에 포함되어 있다. 우선, 임천 유역을 살펴보면 MSM 강우예측이 업데이트됨에 따라 첨두 강우, 첨두 시간 및 강우 패턴을 정확히 재현하고 있음을 알 수 있다. 앞서 언급한 9월 17일 00시의 30시간 예측이 창촌, 태수, 신안, 삼가 유역의 첨두 강우를 재현하지 못하였지만, 임천 유역에서는 높은 예측 정확도를 보이고 있다. 또한 업데이트됨에 따라 8개의 강우예측 자료들의 최소·최대값이 Thiessen 유역 평균 강우량의 첨두값을 포함하고 있다. 함양 유역의 경우 MSM 예측 강우 패턴은 임천 유역의 유역 평균 강우량과 유사하지만 Thiessen 유역 평균 강우량은 전체적으로 20 mm 이하의 강우량을 나타내고 있다. 하지만 MSM의 예측 강우는 높은 강우강도를 보이고 있어 업데이트됨에 따라 과대 예측을 보이고 있다. 이는 함양 유역 면적이 121.9 km²로 작은 소유역으로 강우를 예측함에 있어 유역 면적이 작은 소유역에서의 어려움을 단적으로 보여주고 있다. 임천과 함양 유역을 포함하는 산청 유역을 살펴보면 함양 유역의 과대예측의 영향으로 첨두 강우에서 과대 예측이 나타났지만 임천 유역에서와 같이 업데이트됨에 따라 예측 강우의 최소·최대값이 Thiessen 유역 평균 강우량의 첨두값을 포함하고 있다.

Table 4는 Fig. 3의 Thiessen 유역 평균 강우량과 MSM의 예측 유역 평균 강우량 사이의 상관계수(CC)와 총 강우량의 오차(BIAS)를 비교한 것이다. CC와 BIAS는 음영으로 구분하였으며, CC의 경우 1에 가까울수록 짙은색을 나타내고 BIAS는 1을 기준으로 과소예측인 경우 옅은색, 과대예측인 경우 짙은색으로 구분하였다. 상관계수의 경우 신안(No. 4)과 삼가(No. 5) 유역에 대해서는 과소예측으로 인하여 낮게 분석 되었지만 MSM이 업데이트됨에 따라 상관계수 값이 증가하는 형태를 보이고 있으며, 2012년 9월 17일 06시의 30시간 예측은 각각 0.7과 0.6의 값을 나타냈다. 함양(No. 8)의 경우 초기의 10 mm 이하의 유역 평균 강우량에 대해서는 상관계수가 0.7이상으로 예측자료가 관측자료를 잘 나타내고 있다. MSM이 업데이트됨에 따라 과대예측으로 인해 상관계수의 값이 감소하고 있으나, 첨두 강우부분의 예측을 나타내는 9월 17일 00시와 06시의 30시간 예측에서는 0.7과 0.8이상으로 다시 증가하였다. 유역면적이 비교적 작은 창촌(No. 1)과 태수(No. 3) 유역의 초기 예측에서는 상관계수가 낮게 분석되어 비교적 옅은 색을 보이고 있지만, 업데이트됨에 따라 0.9이상의 값을 보여 예측자료가 관측자료를 잘 나타내고 있다. 유역면적이 비교적 큰 단성(No. 2), 산청(No. 6), 임천(No. 7)의 경우 초기 예측부터 0.7이상의 값을 보여주고 있으며, 업데이트와 함께 0.95이상의 값을 나타내고 있다. 총 강우량 오차(BIAS)를 살펴보면 초기에는 대부분의 1보다 작게 산정되어 총 강우량의 예측이 과소예측을 나타내고 있으나, 업데이트됨에 따라 신안과 삼가 유역을 제외하고는 1의 값에 가까워지고 있어 총 강우량에 대한 높은 재현성을 보여주고 있다.

Fig.4는 Fig. 3의 MSM의 강우예측 정보를 이용한 남강댐 유역내 8개 소유역에 대한 홍수예측 검증결과이다. 신안과 삼가 유역에 대해 살펴보면 앞선 유역 평균 강우량의 과소예측으로 인하여 홍수예측에서도 과소예측을 나타내고 있다. 또한 유역 평균 강우량에서 과대예측을 나타낸 함양 유역 역시 홍수예측에서도 과대 예측을 나타내고 있지만, 첨두 유량의 예측에서는 모든 예측 결과가 일관성이 있게 나타났다. 창촌과 태수 유역에서는 MSM의 강우예측이 업데이트됨에 따라 홍수량의 예측 정확도가 증가하고 있는 것을 확연히 알 수 있으며, 창촌 유역의 경우 2012년 9월 17일 6시의 30시간 예측에서는 첨두 유량에 대해서 약간 과소예측하고 있으나 태수 유역의 경우 첨두 유량을 정확히 재현하고 있다. 산청과 임천 유역의 경우 8개의 MSM 홍수량 예측에서 의미 있는 결과를 보였으며, 산청 유역 역시 2012년 9월 17일 6시의 30시간 예측에서는 첨두 유량을 정확히 예측하고 있으며, 임천 유역에서도 첨두 유량예측에 좋은 결과를 보이고 있다. 마지막으로 단성 유역을 살펴보면 업데이트됨에 따라 홍수량이 증가하는 것을 알 수 있으나, 관측 유량에 비해 과소예측하고 있다. 이와 같은 원인은 단성 유역으로 유입되는 신안과 삼가 유역의 과소예측된 유량의 영향으로 판단된다. 하지만 앞선 Fig 3의 유역 평균 강우량 예측에서 단성 유역의 결과를 살펴보면 업데이트됨에 따라 첨두 강우의 높은 재현성을 보여주고 있으며, 강우 패턴 및 첨두 시간에 대해서도 높은 예측 정확도를 보여주고 있다. 유역 평균 강우량의 높은 예측 정확도에도 홍수량 예측에서는 과소예측의 결과를 보인 이유는 단성 유역 내 포함되는 신안과 삼가를 제외한 다른 유역에서 신안과 삼가의 과소예측을 보완해주어 나타난 결과로 판단될 수도 있지만, 본 연구에서 사용한 MSM 강우예측 자료는 분포형 강우 자료이고, 홍수량 산정에 사용한 유역 자료 및 수문모형 역시 분포형임에 따른 결과 및 Komma(2007)에서도 언급된 유역의 비선형성에 의한 결과로 판단된다.

Table 5는 Fig. 4의 관측유량과 MSM의 예측 유량 사이의 상관계수(CC)와 Nash-Sutcliffe 효율계수(NSE)를 비교한 것이다. CC의 경우 초기 9월 16일 9시의 15시간 예측에서는 모든 유역에서 0.9이상으로 예측자료가 관측자료를 잘 나타내고 있으며, 전체의 결과에서도 신안(No. 4)과 삼가(No. 5) 유역을 제외하고 모두 0.7이상의 값을 보였으며, 단성(No. 2), 산청(No. 6), 임천(No. 7) 유역의 경우 0.9이상의 값을 나타냈다. 그러나 CC의 경우 관측자료와 예측자료의 상관관계, 즉 과소 또는 과대예측과 관계없이 패턴을 잘 묘사하고 있으면 양의 상관관계를 나타내므로 관측값과 산정값 사이의 정확성을 검증할수 있는 계수인 NSE를 통해 MSM의 홍수 예측의 결과를 검토하였다. NSE의 결과를 살펴보면 Fig. 4의 홍수예측 검토에서 나타난 것과 같이 신안과 삼가 유역에서는 과소예측, 함양(No. 8) 유역에서는 과대예측으로 낮은 값을 나타내었으며, 창촌(No. 1과 태수(No. 3) 유역의 경우 Fig. 4에서처럼 업데이트가 진행됨에 따라 NSE의 값이 증가하는 것을 알 수 있다. 산청과 임천 유역의 경우 전 구간에 걸쳐 높은 값을 나타냈으며, 전체의 결과 역시 0.9에 가까운 결과를 나타냈다. 단성 유역의 경우 저유량 예측에서는 높은 값을 보여주었으나 첨두 홍수량을 예측하는 구간에는 과소예측으로 NSE 값이 감소하는 경향을 나타냈다. 또한 앞서 언급한 바와 같이 2012년 9월 17일 00시의 30시간 예측에서는 남강댐 지점에 가까운 소유역(No. 1, 2, 3, 4, 5)에서는 NSE 값이 낮게 나타났지만, 산청지점 상류(No. 6, 7, 8)에서는 NSE 값이 높게 나타나 이 시각에서의 예측은 산청 지점을 기준으로 하류단보다는 상류단에서 더 높게 나타남을 알 수 있다.

본 연구에서는 MSM의 업데이트 시간에 따른 정확도 검증 이외에 선행시간에 따른 홍수량 예측 정확도를 검증하였다. Fig. 5는 남강냄 유역 내 8개 소유역에 대한 관측 유량과 MSM 예측 유량을 선행시간에 따라 비교한 산포도(Scatter plot)이다. 선행시간이 1 ~ 5 h에서 1,000 CMS이하인 경우에는 전체적으로 관측유량을 잘 재현하고 있지만 유량이 증가함에 따라 임천 유역은 과소예측하는 경향을 보이며, 단성 유역은 2,000 CMS이상에서는 과대예측하는 경향을 보였다. 선행시간이 6 ~ 10 h에서는 저유량에서는 신안과 삼가 유역이 과소예측을 보이며, 유량이 증가함에 따라 단성 유역에서 과소예측을 나타냈다. 이후 11 ~ 15 h, 16 ~ 20 h, 21 ~ 25 h, 26 ~ 30 h과 같이 선행시간이 증가함에 따라 예측결과가 첨두 유량에 근접하고 있어 변동성이 더욱 커지고 있으며, 저유량에서 신안과 삼가 유역이 과소예측하였고 고유량에서는 단성과 산청 유역에서 과소예측하였다. Fig. 6은 Fig. 5의 결과를 이용하여 모든 유역에 대해서 선행시간에 따른 CC와 NSE를 비교한 것이다. 선행시간이 1 ~ 5 h에서 11 ~ 15 h까지 CC와 NSE 모두 감소하며, 최소·최대값의 변동성 역시 증가한다. 이후 다시 선행시간이 증가함에 따라 CC와 NSE가 증가하는 경향을 보이며, 최소·최대값의 변동성 역시 감소하였다.

또한, 본 연구에서는 유역 스케일에 따른 MSM 수치예보 자료의 홍수예측 불확실성을 평가하였다. 불확실성 평가를 위하여 Table 5의 CC와 NSE를 이용하였으며, 정규화된 RMSE를 추가하였다. Fig. 7의 결과를 살펴보면 유역면적이 작은 유역에서는 CC, NSE, Nor.RMSE의 최소·최대값으로 표현되는 예측 유량의 불확실성이 증가하며 유역면적이 증가함에 따라 불확실성이 감소하는 경향을 나타냈다. 추세선으로 표현된 각 지표의 경향성을 통해 유역면적이 증가함에 따라 예측 정확도 역시 증가하는 경향을 알 수 있다. 이와 같은 결과를 통해 유역 단위의 강우 및 홍수 예측에 있어서 유역 면적이 작은 소유역에서의 제약성 및 불확실성을 알 수 있으며, 수치예보자료를 사용하는데 있어 주의가 필요할 것으로 판단된다.