1. 서론
프리스트레스트 콘크리트 구조 공법 중에 하나인 포스트텐션 공법은 굳은 콘크리트 내에 매립된 쉬스관에 여러 다발의 강연선을 삽입하고 동시에 여러 강연선 다발을 긴장한 후 이를 하나의 정착장치에 정착하여 콘크리트에 선압축력을 도입하는 공법이다. 이때 수십톤에서 수백톤의 힘이 정착장치를 통해 콘크리트에 도입되고 정착장치 주위에는 높은 수준의 압축응력과 인장응력이 집중적으로 발생된다. 이 구역을 국소구역 (Local anchorage zone)이라고 부르며, 이 구역에서 콘크리트의 파괴가 발생하지 않도록 나선철근과 띠철근 등과 같은 보강철근이 복잡하게 배근된다. 나선철근은 정착장치 주위 콘크리트에 구속압을 주어 콘크리트의 압축강도 증진을 유도하고, 띠철근은 작은 정착장치를 통해 도입되는 하중의 쐐기효과에 의한 파열력에 대응하여 정착부의 쪼개짐 파괴와 균열발생을 제어한다(Nawy, 2009).
정착부에 대한 안전성 확보를 위해 설계적인 측면에서는 지압강도 설계와 파열력에 대한 설계로 구분하여 각각에 대해 적절한 보강을 하도록 하고 있다. 지압강도는 보통 콘크리트 강도(fci)와 정착장치 지압면적(Ag, Ab), 콘크리트 정착부의 하중분산 면적(A), 정착장치 주위 구속철근의 구속압력(flat)과 구속면적(Acore)의 함수로 정의되어 설계되고, 파열력은 정착장치 주위 띠철근 배근량으로 설계된다(AASHTO, 2012; MOLIT, 2010; MOLIT, 2012; PTI, 2000). 그러나 실 구조물에서 지압력과 파열력이 복합적으로 작용하기 때문에 설계식을 만족하지 않더라도 기준 (EOTA, 2002; PTI, 1998)에서 정하는 하중전달시험(Load-transfer test)을 통해서 성능을 검증한 정착장치와 정착부 설계를 허용하고 있다.
Kwon et al. (2016)은 실험연구를 통해 나선철근과 더불어 파열력 보강을 위해 설치된 띠철근이 정착장치의 하중전달 성능 향상에 기여하고 정착장치 주위 콘크리트 구속압력 계산 시 그 기여분을 계산할 수 있는 방법과 정착부의 효과적인 철근배근 방안을 제시하였다. 정착장치의 지압면적과 관련해서 Kwon et al. (2015)은 추가 지압면적 확보를 위해 정착장치의 콘 부분에 설치되며 콘크리트에 매입되는 횡리브의 위치와 면적의 변화에 따른 정착부 지압강도 변화를 해석적으로 연구하였다. 다양한 구조해석을 통해 리브의 설치시 적절한 간격으로 설치하는 것이 효과적임을 확인하였다.
Hawkins (1968)는 지압판(Bearing plate)과 콘크리트 정착부 면적과의 비율에 대한 실험적 연구를 통해 이론식과 실험결과와의 정합성을 확인하였다. 콘크리트 정착부의 형상이 직사각형이더라도 지압판과 정착부 각 변의 길이 비율이 2 이하이면 이론식을 적용할 수 있음을 확인하였다. 여기서 사용된 콘크리트 블록은 모두 무근 콘크리트 시편이었다. Suzuki et al. (1982)은 철근 배근에 따라 정착부의 파괴 형상이 (1) 철근이 배근되지 않았거나 미소하게 배근된 경우 정착부의 쪼개짐 파괴; (2) 나선철근 배근구역 밖에서의 콘크리트 파쇄; (3) 국소구역과 일반구역의 경계점 부근 나선철근이 끝나는 부분에서 콘 형태의 파괴형상과 더불어 아래 부분 콘크리트의 쪼개짐 파괴와 같은 3가지 형태로 구분할 수 있다고 보고하였다. 따라서 Hawkins (1968)의 연구는 구속 및 파열철근이 많이 보강된 포스트텐션 정착부에 적용하기에는 한계가 있는 것으로 판단된다.
고강도 콘크리트의 사용이 확대됨에 따라 정착부는 더 작은 정착장치와 정착부 하중분산면적을 요구하고 있다. Kwon et al. (2015, 2016)의 결과를 통해 효과적인 정착부 철근 배근과 정착장치 형상에 대한 방향성을 제시하고는 있지만, 정착장치 지압면적과 정착부 하중분산면적의 상호 관계에 따른 하중전달 성능에 대해서는 상세 검토가 요구되고 있다.
이 연구에서는 효율적인 포스트텐션 정착부 국소구역의 설계를 목적으로 지압판의 면적(Ag)과 정착부 하중분산면적(A)의 비율을 변화시키고 횡철근의 구속응력 조건을 변화시켜가며 구조해석을 수행하였다. 해석에 의한 단면 강도와 정착부 압축강도(fci×A)를 비교하여 지압판과 정착부 면적, 구속철근에 따른 하중전달 효율을 분석하였다. 이 결과를 현재 상용화되어 현장에서 사용되고 있는 유럽 정착창치(Dywidag, VSL)와 비교하여 정착장치의 개발 컨셉에 따른 특징을 분석하였다. 나아가 연구결과를 종합하여 효과적이고 효율적인 정착창치와 정착부 설계를 위한 방향성을 제시하였다.
2. 설계기준별 정착부 지압설계법 비교
포스트텐션 정착부 국소구역의 지압설계는 설계도서 또는 정착장치의 특징에 따라 설계식 또는 실험의 의한 극한강도를 기준으로 설계된다. 설계기준별 특징은 다음과 같다.
2.1 AASHTO LRFD (2012)
AASHTO에서는 일반 정착장치를 사용하는 경우 다음의 계수 극한강도를 초과하지 않도록 하고, 횡리브 등 특수 정착장치(Special anchorage device)를 사용하는 경우 AASHTO 공사시방서(2012)에서 정하는 하중전달성능시험을 만족하도록 하고 있다.
여기서, Ab는 정착장치의 순(net) 지압면적을 나타내고, fn은 다음 중 작은 값으로 해야한다.
여기서, Ag는 정착장치의 전(gross) 지압면적을 나타내고, A는 콘크리트 정착부의 하중분산 면적으로 정착장치 지압판과 동일한 형상을 갖되 지압판 제원의 배수로 결정된다.
Eq. (3)에서 지압응력의 최대값을 프리스트레스 도입 시 콘크리트 강도(fci)의 2.25배로 제한하고 있는데 이는 Eq. (2)에 적용할 경우 A/Ag의 최대값을 10.33으로 환산할 수 있다. 즉, 정착장치 면적의 10.33배에 해당하는 크기가 콘크리트 정착부의 하중분산 면적으로 고려된다고 보고 있다. 한편, 나선철근과 같은 횡구속 철근에 의한 콘크리트 구속효과는 별도로 고려하지 않는다.
2.2 도로교설계기준(2010)
도로교설계기준은 2010년 이전의 AASHTO 설계기준에 근간한 것으로 추정되나 기준을 가져오는 과정에서 일부 오기가 있었던 것으로 추정된다. PTI 설계가이드 (2000)에 따라 일부 보완을 하면 다음과 같이 수정될 수 있다.
이 식은 허용응력설계를 기반으로 하며, 긴장재 정착 직후 지압응력은 Eq. (4), 프리스트레스 손실 발생 후에는 Eq. (5)의 값을 초과하지 않도록 하고 있다. 이 설계식 또한 횡구속 철근에 의한 콘크리트 구속효과는 별도로 고려하지 않는다. Eqs. (4)와 (5)에서 A/Ag의 최대값은 각각 2.67, 3.24로 환산할 수 있다. 이는 AASHTO 대비 훨씬 보수적인 결과로 이를 만족하기 위해서는 매우 큰 지압판 면적이 요구된다.
2.3 PTI Anchorage Zone Design (2000)
PTI에서는 AASHTO와 마찬가지로 하중전달시험을 실시하거나 설계식에 따라 정착부 지압설계를 하도록 하고 있다. 하중전달시험 관련해서 PTI의 경우 단조증가 하중재하시험을 실시할 경우 극한강도가 텐던 공칭강도의 1.2배를 초과하도록 하고 있다. AASHTO의 경우 추가로 반복가력 또는 지속하중 조건 후 극한강도는 텐던 공칭강도의 1.1배를 초과하도록 하고 있다.
설계식에서는 일반 정착장치를 사용하는 경우, 지압응력은 횡구속 철근비가 0%일 때 Eq. (6), 2% 이상일 때 Eq. (7)의 값을 초과하지 않도록 하고 있다. 이는 횡구속 철근의 구속응력에 의해 허용지압응력이 50%까지 증가될 수 있음을 나타낸다. 그러나 횡구속 철근의 구속응력에 의한 강도 증분을 직접적으로 계산하지는 않았다. 한편, 이때 두 식 모두 A/Ag의 최대값을 4.0로 하도록 하고 있다.
특수 정착장치를 사용하는 경우 보통 나선철근의 배근 형상과 배근량을 명시하기 때문에 나선철근의 구속응력에 의한 강도 증분을 Eq. (10)과 같이 계산하여 정착부의 지압강도를 계산하도록 하고 있다. Eq. (9)에서 A/Ag의 최대값은 6.25 이하로 하도록 하고 있고, Eq. (8)에서 A/Ag에 대해 추가적으로 적용범위를 제한하고 있기는 하지만 직접적으로 그 값을 추정하는 데에는 한계가 있다.
여기서, flat, Acore는 각각 나선철근에 의한 구속응력과 유효 구속면적을 나타낸다. flat의 최대값은 콘크리트 구속효과의 영향을 분석하여 8.3MPa로 한정하였다. η는 보정계수로 상기 식에 의한 결과와 하중전달 실험결과를 비교하여 결정되며 보통 0.85~0.95로 정한다.
2.4 Eurocode (2005), 도로교설계기준 한계상태설계법(2012)
도로교설계기준 한계상태설계법은 Eurocode를 번역한 것이기는 하지만 콘크리트의 파열(bursting)과 쪼개짐(spalling)에 대한 최소 횡철근 기준을 지압파괴를 막기 위한 최소철근으로 번역하여 명시하고 있다. Eurocode 8장에서 최소 정착부의 크기는 ETAG 013 (2002) 시험법에 따라 하중전달시험 성능기준을 만족하는 최소 정착부 배치간격 이상이 되어야 하며, 콘크리트 정착부의 하중분산 면적(A)에 작용하는 하중에 의한 응력은 Eq. (11)과 같이 콘크리트 강도의 60%를 초과하지 않아야 한다.
여기서, c, c’는 정착부 하중분산 면적의 가로, 세로 제원을 의미하며 지압판의 형상 제원을 a, a’로 할 때 c/a, c’/a’의 크기는 1.25 c * c ′ / a * a ′
한편, Eurocode 6.7장에서는 집중하중을 받는 콘크리트 블록의 지압강도 검토 시 A/Ag의 최대값을 9.0 이하로 하도록 하였다. 그러나 Eurocode에서 정착부의 설계 시 8장의 조건을 만족해야하기 때문에 6.7장의 조건은 함께 고려되지 않아도 된다.
3. 구조해석 모델링
3.1 콘크리트와 강재 재료모델
콘크리트의 압축 측 응력-변형률 관계는 기존 해석에서 널리 사용되는 Scott et al. (1982)가 수정한 Park et al. (1972)의 식에 따라 적용하였다. 또한 콘크리트 인장 측 응력-변형률 관계는 인장증강효과(tension stiffening effect)를 고려하여 이 논문에서는 Kwak et al. (1990)이 제안한 요소크기에 대한 파괴에너지로 정의되는 모델 식을 사용하여 콘크리트 균열 발생 이후의 응력-변형률 곡선을 정의하였다. 콘크리트의 비탄성 거동을 모델링하기 위하여 본 연구에서는 ABAQUS (2013)에서 제공하는 Concrete damaged plasticity 모델을 적용하였다.
철근과 지압판 등의 강재에 대해서는 항복응력 도달 이후 완전소성 거동을 하는 바이리니어 모델을 적용하였다. 재료모델에 대한 상세 내용은 Kwon et al. (2015)에서 확인할 수 있다.
3.2 유한요소 모델링 및 해석모델 검증
정착부에 대한 모델링은 해석상의 편의를 위해 1/4 모델을 기준으로 하였다. 정착구(또는 지압판)과 콘크리트는 모두 모두 8절점 Solid 요소를 사용하였고 나선철근 및 띠철근은 Truss 요소를 사용하였다. 나선철근에 의해 구속을 받는 콘크리트 부분에 대해서는 강도 및 강성 증가 재료모델을 적용하여 나선철근에 의한 구속효과를 고려하였다. 해석모델의 검증을 위해서 Fig. 1과 같이 상용화된 정착장치를 갖는 정착부에 대한 하중전달시험체를 모델링하였다.
해석 결과 해석모델은 강성 측면에서 다소 과대평가하기는 하지만 극한강도는 실험결과와 유사한 결과를 나타내며, 해석모델의 타당성을 보여주었다. 상세 내용은 Kwon et al. (2015)에서 확인할 수 있다.
4. 변수해석
4.1 해석 변수
해석시 콘크리트의 압축강도와 탄성계수는 각각 35MPa와 32,000MPa, 철근의 항복강도와 탄성계수는 각각 400MPa와 200GPa로 가정하였다. 정착부는 정사각형을 가지고 기본 해석모델의 정착부 제원은 350mm×350mm×700mm로 설정하였다. 나선철근의 외경은 295mm이고 배근간격은 50mm, 배근깊이는 정착부 제원 크기인 350mm (7@50mm)로 하였다. 띠철근은 콘크리트 블록 크기에서 10mm 안쪽에 위치하도록 하였으며, 철근의 직경과 배근깊이 및 간격은 나선철근과 동일하게 적용하였다. 해석의 단순화를 위해 정착장치 대신 사각의 지압판을 사용하였으며, 유한요소해석 모델링 기법은 앞장의 내용과 동일하게 적용하였다.
해석 종류는 총 35개로 Table 1과 같다. 덕트에 의한 중앙부 단면손실을 고려하지 않는 정착부 해석모델(Figs. 2(a)~(c))의 유효성을 확인하기 위해, CTC350-D16 해석 케이스 중 B=140~180mm인 경우에 대해 직경 75mm 덕트에 의한 중앙부 단면손실(Fig. 2(d))을 가정하여 비교해석을 실시하였다. 중앙부 단면손실이 없는 모델의 경우 Ag와 Ab가 같으나 중앙부 단면손실이 있는 경우 두 값이 다르기 때문에 1-√Ag/A의 계산시 Ag 대신 Ab(정착장치의 순 지압면적 또는 유효 지압면적)를 적용하였다. 이 경우 지압판의 길이가 180mm, 160mm, 150mm, 140mm일 때 1-√Ag/A 값은 0.52, 0.58, 0.62, 0.65로 중앙 단면손실이 없는 경우 대비 다소 커지게 된다.
Table 1
Analyses Cases
| CTC*(mm) | B**(mm) | 1-√Ag/A(A/Ag) | Rebar | flat(MPa) |
|---|---|---|---|---|
| 350 | 350 | 0 (1.0) | D16 | 10.8 |
| 300 | 0.14 (1.35) | |||
| 250 | 0.29 (1.98) | |||
| 180 | 0.49 (3.84) | |||
| 160 | 0.54 (4.73) | |||
| 150 | 0.57 (5.41) | |||
| 140 | 0.60 (6.25) | |||
| 130 | 0.63 (7.30) | |||
| 120 | 0.66 (8.65) | |||
| 100 | 0.71 (11.89) | |||
| 350 | 250 | 0.29 (1.98) | D13 | 6.9 |
| 180 | 0.49 (3.84) | |||
| 160 | 0.54 (4.73) | |||
| 150 | 0.57 (5.41) | |||
| 140 | 0.60 (6.25) | |||
| 130 | 0.63 (7.30) | |||
| 120 | 0.66 (8.65) | |||
| 100 | 0.71 (11.89) | |||
| 350 | 250 | 0.29 (1.98) | D10 | 3.9 |
| 180 | 0.49 (3.84) | |||
| 160 | 0.54 (4.73) | |||
| 150 | 0.57 (5.41) | |||
| 140 | 0.60 (6.25) | |||
| 130 | 0.63 (7.30) | |||
| 120 | 0.66 (8.65) | |||
| 100 | 0.71 (11.89) | |||
| 380 | 160 | 0.58 (5.67) | D16 | 10.8 |
| 420 | 0.62 (6.92) | |||
| 550 | 0.71 (11.89) | |||
| 380 | 160 | 0.58 (5.67) | D13 | 6.9 |
| 420 | 0.62 (6.92) | |||
| 550 | 0.71 (11.89) | |||
| 380 | 160 | 0.58 (5.67) | D10 | 3.9 |
| 420 | 0.62 (6.92) | |||
| 550 | 0.71 (11.89) | |||
기본 모델을 기준으로 지압판의 크기를 점차 줄여가며 (1-√Ag/A)가 0에서 0.71까지의 값을 갖도록 변수를 설정하여 콘크리트 면적 대비 지압판의 크기 비율에 따른 단면 하중전달 효율을 분석하였다. (1-√Ag/A)가 0인 경우 지압판의 크기는 정착부의 크기와 동일한 경우를 의미하고, 0.6인 경우 정착부의 면적이 지압판 대비 6.25배인 경우를 의미한다. 나아가, 동일한 케이스에 대해 나선철근과 띠철근의 직경을 D10~D16으로 변화시켜 해석하여 횡보강 철근에 따른 영향을 추가로 분석하였다. 마지막으로, 대단면 단부에서 작은 부분에 정착장치와 횡보강 철근이 설치되는 경우를 모사하기 위해 Figs. 2(b)-(c)와 같이 철근배근 조건을 동일하게 하되 콘크리트 블록의 크기를 늘여가며 해석을 수행하였다. 전체 해석결과는 Fig. 3에 나타내었다.
Fig. 3의 결과를 살펴보면, 다른 설계변수에 관계없이 (1-√Ag/A)가 일정값 이상으로 커짐에 따라 하중전달 효율이 급격히 감소하는 경향을 보여주고 있다. 이러한 특성은 중앙부 단면손실의 유무에 관계없이 나타났으나, 중앙부 단면손실이 있는 경우 (1-√Ag/A)값이 0.6을 초과할 때 하중전달 효율이 다소 더 크게 감소하는 것으로 나타났다. 이는 덕트에 의한 단면 불연속 부분에 상대적으로 높은 응력집중이 발생하기 때문이다. 그러나 그 크기가 다른 설계변수에 의한 영향만큼 크지 않으며, 감소 경향성이 유사하기 때문에 덕트가 없는 모델의 결과 또한 정착부 거동특성의 분석에 있어서 유의미하게 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한, 덕트에 의한 영향은 실제 구조물에서 적용되는 수준의 덕트 직경-지압판 크기의 비율을 고려한 결과이기 때문에 이러한 경향성은 타 제원으로 확대 적용될 수 있을 것이다.
설계변수에 따라 하중전달 효율이 100%로 수렴하는 경우의 (1-√Ag/A)는 약 0.4~0.55로 변화의 폭이 큰 것으로 나타났다. 즉, 횡보강 철근의 구속정도나 콘크리트 블록의 크기에 따라 하중전달 효율이 달라지기는 하지만, 하중전달 효율을 높이기 위해서는 지압판이 정착부 크기 대비 어느 수준 이상을 확보해야하는 것을 확인할 수 있다.
4.2 횡구속 철근 변화에 따른 하중전달 효율
횡구속 철근 변화에 따른 하중전달 효율의 변화를 Fig. 4에 나타내었다. CTC350인 경우(Fig. 4(a)) (1-√Ag/A)가 0.54일 때의 철근의 직경별 하중전달 효율은 각각 83.6%(D10), 93.3%(D13), 100%(D16)이고, (1-√Ag/A)가 0.71일 때에는 각각 47.9%(D10), 52.2%(D13), 59%(D16)인 것으로 나타나 횡구속 철근의 직경이 증가함에 따라 하중전달 효율이 더 높은 결과를 보였다. 이는 횡구속 철근의 직경 증가에 따라 횡구속 압력이 커져 구속된 콘크리트에서 강도 증가가 발생하기 때문이다. 철근의 직경이 D10, D13, D16일 때 나선철근에 의한 횡구속 압력은 각각 3.9MPa, 6.9MPa, 10.8MPa이다. 또한, 정착부의 면적이 지압판 대비 4.73배인 경우는 11.89배인 경우보다 횡구속 철근에 더 큰 영향을 받고, 반대인 경우 횡구속 철근의 영향이 더 작았다. 이는 지압판의 크기가 상대적으로 작을 경우 지압판 밑에서 응력집중이 더 크게 발생하고 그로인해 국부적인 콘크리트 파괴가 유도되기 때문인 것으로 판단된다.
하중전달 효율이 100%로 나타나는 최대 (1-√Ag/A)의 값은 횡구속 철근이 D10, D13, D16일 때 각각 약 0.38, 0.49, 0.54로 A/Ag는 약 2.60배, 3.84배, 4.73배로 나타났다. 즉, 보다 작은 지압판을 사용하고자 할 경우 충분한 횡철근 보강이 수반되어야 하는 것으로 판단된다. CTC350인 경우(Fig. 4(a)) D16 철근을 사용하고 A/Ag를 약 4.73배 내외로 설계하는 것이 가장 효과적이고 효율적인 설계인 것으로 판단된다.
한편 철근 배근과 지압판 조건을 동일하게 하고 정착부 크기만 키운 경우(Fig. 4(b))에도 철근 직경 변화에 따른 영향이 유사하게 나타났다. 다만, 정착부의 면적이 커질 경우 전체 정착부 면적에 있어서 횡철근에 의해 구속되는 면적이 상대적으로 작아지기 때문에 (1-√Ag/A)의 변화에 따라 하중전달 효율의 변화가 다소 더 크게 나타났다.
4.3 유효 구속면적 변화에 따른 하중전달 효율
본 연구에서는 나선철근의 외경을 295mm로 고정하였기 때문에 정착부 크기 변화에 따라 유효 구속면적 비율은 55.8%(CTC350), 47.3%(CTC380), 38.7%(CTC420), 22.6% (CTC550)로 변화한다. 유효 구속면적 변화에 따른 하중전달 효율을 분석한 Fig. 5의 결과를 보면 동일한 철근 배근과 (1-√Ag/A) 조건을 갖더라도 유효 구속면적의 비율이 클 때 더 높은 하중전달 효율을 나타내었다. 또한, 그 차이는 철근의 직경이 더 클 때, 즉, 횡구속 압력이 더 클수록 더 크게 나타났다 (Fig. 5 (a) > (b) > (c)). 이는 철근의 직경이 작을 경우 콘크리트의 구속효과가 작아지고 그로인해 유효 구속면적의 효과가 미미한 수준으로 떨어지기 때문이다.
따라서 효율적인 정착부 설계를 위해서는 유효 구속면적과 구속응력을 함께 높이는 것이 더 효과적인 것으로 판단된다. 즉, 정착부 내에서 나선철근의 외경을 가급적 크게 설계하는 것이 더 효과적인 것으로 판단된다.
4.4 PTI 지압강도 설계식과 해석 결과의 비교
PTI 정착부 지압강도 설계식은 식 (9)의 경우 정착부의 면적이 지압판 대비 6.25배(1-√Ag/A= 0.6) 이하인 경우로 한정하도록 하고 있으며, 추가로 식 (8)을 적용하여 추가 제한을 하도록 하고 있다. Fig. 6에서는 (1-√Ag/A)의 변화에 따라 PTI 설계식이 각 해석 케이스에 대해 강도를 어떻게 평가하고 있는지 나타내고 있다. 설계식 적용시 보정계수(η)는 해석결과와 비교하는 것이기 때문에 1.0으로 가정하였다.
Fig. 6는 (1-√Ag/A)이 약 0.3이하이고, 철근이 D16인 경우를 제외하고 PTI 설계식이 각 케이스에 대해 지압강도를 과소평가하는 것으로 보여주고 있다. 특히, CTC350-D16인 경우 (1-√Ag/A)이 약 0.54인 경우를 기점으로 기울기가 다르게 나타나고 있다. 이는 그 기점부터 식 (8)의 제약조건이 적용되었기 때문이다. 그리고 D16 철근의 횡구속 압력은 10.8MPa이나 PTI 식에서는 8.3MPa로 제한을 하기 때문에 PTI 식이 지압강도를 다소 과소평가한 것으로 판단된다. Kwon et al. (2016)의 연구결과에 따라 그 값을 약 9MPa 수준으로 조정할 경우 CTC350-D16인 경우에 대해서는 PTI 설계식이 정착부의 지압강도를 효과적으로 예측하는 것으로 판단된다.
한편, 횡구속 철근이 D10인 경우 PTI 설계식과 해석결과의 차이가 다소 커지는 것을 보여주고 있다. 따라서 PTI 정착부 지압강도 평가식을 효과적으로 사용하기 위해서는 (1-√Ag/A), 즉, A/Ag과 횡구속 철근의 구속압력을 감안하여 적용해야 한다. 예를 들면, 횡구속 압력이 6.9MPa (본 연구의 경우 D13) 이상인 경우 (1-√Ag/A)의 제한 범위를 0.5 (A/Ag의 4배) 이내로 제한하는 것이 타당하다. 실제 구조물에서 정착부 횡보강 철근은 콘크리트의 구속효과를 최대로 사용할 수 있도록 충분히 배근되기 때문에, 정착부 면적을 지압판 대비 4.0배 이하로 설계할 경우 PTI 설계식을 기반으로 한 정착부 설계가 타당할 것으로 판단된다.
4.5 유럽 정착장치의 정착부 설계 특성분석
유럽의 대표적인 포스트텐셔닝 (PT) 회사인 두 DSI, VSL 사의 정착부 설계 특성을 분석하였다. DSI, VSL에서 제공하고 있는 정착시스템 사양을 토대로 정착부 면적 비율과 횡구속 압력을 산정한 후 Fig. 7(a)에 도시하였다. 또한, Fig. 4(a)의 결과에서 하중전달효율이 100%가 되는 최소 (1-√Ag/A)값과 횡철근 구속압력의 상관관계를 Fig. 7(a)에 실선으로 나타내어 하중전달 효율을 경계조건을 설정하였다. 본 연구의 해석결과에 따르면 실선 아래 부분은 하중전달 효율이 100%이고, 윗 부분은 하중전달 효율이 100% 미만인 것을 의미한다.
DSI PT시스템은 횡구속 압력과 지압판의 면적이 상대적으로 작지만 100% 이상의 하중전달 효율을 확보하고 있다. 이는 Fig. 7(b)에서 볼 수 있는 것과 같이 DSI 정착장치가 추가적인 지압면적 확보를 위해 지압판 아래 2개의 리브가 보강되어있기 때문으로 판단된다. 리브의 면적까지 감안한다면 VSL PT 시스템 보다 더 큰 지압면적이 예상된다.
VSL PT시스템의 경우 상대적으로 높은 횡구속 압력을 갖도록 설계되었다. 이는 횡철근을 추가로 보강함으로써 콘크리트 구속응력을 높이고 정착부 지압강도를 높여 정착장치의 부족한 지압면적을 극복한 것으로 판단된다.
4.6 효율적인 정착부 설계방안
Fig. 7(a)에 나타난 바와 같이 (1-√Ag/A)가 약 0.5 (A/Ag의 4배)를 지나면서 실선의 기울기가 작아졌다. 따라서 효율적인 정착부 설계를 하고자 할 경우 정착부 면적과 지압판 면적의 비율을 4.0배로 하고 횡철근에 의한 유효 구속면적은 최대한 크게하며 구속압력을 약 7MPa 내외로 설계하는 것이 가장 효과적일 것이다. 나아가 정착장치와 정착부를 가장 작게 설계하고자 할 경우 정착부 면적과 지압판 면적의 비율을 4.73배(1-√Ag/A=0.54)로 하고 횡철근에 의한 유효 구속면적은 최대한 크게하며 구속압력을 약 11MPa 내외로 설계하는 것이 가장 효과적일 것이다.
5. 결론
본 연구에서는 지압판의 면적과 정착부 하중분산면적의 비율을 변화시키고 횡철근의 구속응력 조건을 변화시켜가며 구조해석을 수행하였으며, 이를 통해 도출한 결론은 다음과 같다.
(1) (1-√Ag/A)가 일정값 이상으로 커짐에 따라 하중전달 효율이 급격히 감소하는 경향을 보여, 하중전달 효율을 높이기 위해서는 지압판이 정착부 크기 대비 어느 수준 이상을 확보해야하는 것으로 나타났다.
(2) 횡구속 철근의 직경이 증가함에 따라 하중전달 효율이 더 높은 결과를 보였으며 그 영향은 지압판 대비 정착부 면적 비율(A/Ag)이 클수록 더 크게 나타났다.
(3) 유효 구속면적의 비율이 클수록 더 높은 하중전달 효율을 보여 정착부 내에서 나선철근의 외경을 가급적 크게 설계하는 것이 더 효과적인 것으로 나타났다.
(4) PTI 설계식은 지압력 및 횡구속 압력의 적용범위를 제안하고 있기 때문에 대부분의 경우 정착부 지압강도를 과소평가하는 것으로 나타났다.
(5) 본 연구의 해석결과를 유럽 정착창치와 비교한 결과, DSI PT시스템은 횡구속 압력과 지압판의 면적이 상대적으로 작지만 추가적인 리브 보강을 통해, VSL PT시스템은 상대적으로 높은 횡구속 압력 부여를 통해 100% 이상의 하중전달효율을 확보한 것으로 분석되었다.
이상과 같은 다양한 변수 해석결과를 바탕으로 효율적인 정착부 설계를 위한 정착부 면적과 지압판 면적의 비율(A/Ag), 유효 구속면적 및 횡구속 압력에 대한 방향성을 제안하였다. 본 연구결과를 통해 PSC 구조물 실무에서 포스트텐션 정착부 국소구역의 설계가 보다 효율적으로 이루어질 수 있을 것으로 기대한다.
PDF Links
PubReader
ePub Link
Full text via DOI
Download Citation
Print
