1. 서론
지구온난화에 따른 기상패턴 변화 및 이로 인한 집중호우, 홍수 등의 증가로 우리사회에 심각한 자연재해가 발생 및 이에 따른 자산 피해 가능성도 증가하고 있다(Kwon, 2002; IPCC, 2009). 재해연감(2006)에 따르면 재해에 다른 생명 및 재산, 국가기반시설 등의 피해가 2006년 기준 연평균 26.1%로 증가되는 것으로 보고된 바 있다.
자연재해 대비를 위한 지자체별 다양한 재해예방사업이 이루어져야 하지만 예산 등의 한정되어 있어 보다 효율적인 투자를 위한 비용편익 분석이 이루어져야 하며, 비용편익 분석을 위한 입력 자료 중 하나로 직접피해액 산정이 이루어져야 한다.
직접편익은 사업의 효과에 대한 직접피해의 환산 가치를 나타낸다(Park, 2009). 건설교통부(2002a)는 하천설계기준에서 재해연보 자료의 분석을 통해 침수면적-피해액 상관관계에 따른 개선법을 제시한 바 있고, 국토교통부(2004)는 치수사업 경제성 분석 방법 연구를 통해 GIS를 활용한 침수피해 공간분포에 따른 경제성 분석을 제시한 바 있으며, 최근에 관련한 방법으로 홍수의 직접피해액을 산정하기 위한 연구가 진행되고 있다. Lee and Park(2011)은 FLDWAV와 GIS를 이용한 홍수피해액 산정을 연구한 바 있고, Lee et al.(2011)은 GIS를 활용한 분포형 분석기법을 제시한 바 있다. 이와 같은 침수 모의를 통한 직접피해액 산정은 장래 적용성을 통한 신뢰성 확보가 이루어져야 한다.
직접피해액 산정을 위한 다른 접근법은 과거 홍수피해 자료에 따른 빈도분석이다. 빈도해석은 분포형을 활용하는 것과 경험적 빈도해석(Empirical Frequency Analysis, EFA)으로 구분 될 수 있다(Heo, 2004). 경험적 빈도해석은 자료의 결손치가 있거나 비발생 자료를 포함하는 경우에도 빈도분석 추정이 가능하다(Heo, 2004). 미국 연방재난관리청(Federal Emergency Management Agency, FEMA)은 재난에 따른 피해 추정 방법으로 Damage Frequency Assessment(DFA)기법을 제시하고 있으며 이는 경험적 빈도해석을 개선한 기법이라 할 수 있다. 경험적 빈도분석을 통한 침수피해액 산정결과는 침수 모의에 따른 직접피해의 편익총액과 비교를 통해 과대 또는 과소 추정 보완에 활용될 수 있다.
본 연구에서는 직접피해액 추산을 위해 DFA기법 및 경험적 빈도해석 방법을 적용하여 경상북도 지역의 지역별 빈도별 홍수피해액을 산정하였다. 추정된 산식의 적합성 검정은 결정계수(Coefficient of Determination, denoted R2)를 고려하여 검토하였으며, 결과를 이용한 50년 및 100년 홍수피해액을 산정하여 지역별 비교 검토를 수행하였다.
2. 입력 자료 구축 및 연구 방법
2.1 입력 자료
본 연구는 태풍, 장마, 홍수 등에 따른 경상북도 지역의 홍수피해액에 대한 빈도분석을 통해 빈도별 홍수피해액을 산정하고자 한다.
대상지역의 공간적인 범위는 경상북도 지역의 시군별 구분에 따라 수행하였으며 Fig. 1과 같이 구분하였다.
입력자료 구축을 위해 국가수자원관리종합정보시스템(http://www.wamis.go.kr)에서 제공되는 경상북도 22개 시군별 과거홍수피해액 자료를 수집하였다. 홍수피해액 대상기간은 1971∼2010년까지 40년 기간치 자료이며, 원시 및 가공자료로 구분되어 제공되고 있음에 따라 가공자료를 적용하였다. 지역별 홍수피해액 자료는 건물, 선박, 농경지, 농작물, 공공시설 기타 등 6가지 유형으로 구분되며, Table. 1과 같이 대상기간별, 지역별로 유형에 따른 총 피해액을 제시하였다.
Table 1
Regional Flood Damage in Gyeongsangbuk-do (unit: thousand won)
유형별로 홍수피해액의 비율을 살펴보면 공공시설물이 전체 피해액의 약 73.6%를 차지하였고, 기타 피해액이 13.8%를 차지하는 것으로 나타났으며, 농작물, 농경지, 건물, 선박 순으로 홍수에 따른 피해액 순위가 감소되는 것으로 나타났다. 또한, 경상북도 여러 지역 중에서 포항, 경주, 김천 등 3개 지역만이 평균을 상회하였으며, 특히, 포항지역 피해액은 경상북도 내의 타지역보다 상당히 큰 것으로 나타났다.
Fig. 2는 지역에 따른 홍수피해액경상북도 22개 시군별 각각의 홍수피해액 평균값을 이용해 표준화하고 이를 도시하였으며, 각 도시된 값의 추세를 나타내었다. 추세분석 결과 전 지역에서 추세가 증가하는 것으로 나타났다.
2.2 연구 방법
효율적인 재해영향사업 투자순위 결정을 위해 비용편익분석(Cost and Benefit Analysis, CBA)이 있으며, 이를 위한 직접편익 산정이 필요하다. 직접편익 항목에는 인명, 가옥, 농작물, 농경지, 공공시설물, 기타 피해항목에 대한 편익 산정이 필요하며, 이를 위한 방법으로 빈도별 강우 및 유출에 따른 해당 지역의 침수현황 모의에 대한 연구가 이루어지고 있다. 반면에 직접피해액을 산정하기 위한 또 다른 접근법은 과거 홍수피해액 적용에 따른 빈도분석 방법을 이용하여 직접피해액을 산정하는 것이다.
본 연구에서는 빈도분석 기법을 적용한 홍수피해액을 산정하였다. 자료의 기간이 충분한 경우 분포형 모델을 적용한 빈도해석을 고려하는 것이 타당하나, 국내의 특성상 매년 홍수피해가 발생하지 않는 점 등을 고려하여 경험적 빈도해석을 이용한 홍수피해액 추정을 수행하였다. 또한 FEMA에서 제안하고 있는 보완된 경험적 빈도해석 기법의 하나인 DFA기법을 적용하고 이를 경험적 빈도해석과 비교 검토를 수행하였다.
2.2.1 이론적 배경
빈도분석 수행 기법은 분포형을 활용하는 것과 경험적 빈도해석을 수행하는 방법으로 구분 할 수 있다. 국내의 특성을 고려하여 볼 때, 홍수와 같은 수해가 매년 연속적인 발생을 갖지는 않음에 따라 경험적인 빈도해석 방법과 DFA를 적용하여 빈도별 홍수피해액을 산정하고자 하였다.
경험적인 빈도해석은 자료의 도시공식을 통해 빈도해석을 실시하는데 전자료가 존재하는 경우, 자료 중 0값을 갖거나 기준값으로 구분되는 경우, 일부자료가 손실된 경우 및 역사적 정보를 이용하는 경우에도 적용할 수 있다.
경험적 빈도해석의 일반적인 분석 절차는N개의 자료를 크기순으로X1 ≧ X2,…. ≧ XN으로 나열하고Xi번째의 빈도를 산정하는 것으로 산정식은 다음과 같다.
여기서, N은 자료기간, i는 자료의 크기순서, α, β는 사용하는 확률분포형에 따라 결정되는 상수이며, P(i)는 i번 째 큰 갓Xi에 상응하는 초과확률이다.α, β 값에 따라 도시공식이 결정되며, California(1953) 도시공식은α =0.0, β =0.0을 적용하고 있다.
미국의 경우에는 연방재난관리청(Federal Emergency Management Agengy, FEMA)에서 BCAR(Benefit-Cost Analysis Re-engineering) 분석을 위한 기법으로 DFA 빈도분석 기법을 적용한 빈도분석을 수행하고 있다. FEMA는 기록된 재해가 표준화된 재발 간격을 두고 발생하지 않는다는 점과 데이터의 불완전성에 따른 재해의 빈도 설정에 어려움을 제시하였다. 이러한 빈도 결정 문제의 해결을 위해 대체 추정 빈도 분석법으로 DFA를 제시하고 있다. DFA기법은 주어진 자료 내에서 결정계수를 고려한 추정식의 최적화를 통해 빈도별 피해액을 구하는 방식으로 적용되며 식은 다음과 같다.
여기서, AD는 분석기간, D는 현재 가치로 환산한 피해 비용, E는 하나 또는 그 이상에서 발생한 현재 가치로 환산한 평균 피해액, f는 재현기간, t는 분석기간 내에서 강도E1에 해당하거나 초과되는 총 수이다. 또한t − n은 강도E2에 해당하거나 초과되는 총 수이며, t − p는 강도E3에 해당하거나 초과되는 총 수이다. 이 방정식에서 적용되고 있는 역사적 피해액(D)은 현가치 기준으로 적용시켜 산정해야 하며, 군집된 자료의 평균값도 현재가치화를 통한 빈도 추정에 이용된다.
3. 산정결과
3.1 경험적 빈도해석 및 DFA 빈도분석 산정결과
본 연구에서는 40년 기간치 과거 홍수피해 자료를 이용하여 지역별, 빈도별 홍수추정을 위한 경험적 빈도해석 및 DFA 빈도해석을 수행하였다. 대상지역은 경상북도 지역의 22개 시군별 지역이며, 해당지역의 각 지자체별 홍수피해 자료를 입력 자료로 구축하였다. 다음 Fig. 3은 대상지역의 지역별 경험적 빈도해석 및 DFA 산정결과를 도시한 결과이다. 또한, 두 가지 빈도해석 결과에 대한 결정계수는 Table 2에서 제시하였다.
Table 2
The Coefficient of Determination by Fitted Trend Line of EFA & DFA According to the Administrative District
산정결과 경험적 빈도해석의 경우 결정계수의 평균은 약 0.75인 것으로 나타났으며, 상주에서 0.431, 청도에서 0.957로 각각 최소 및 최대 결정계수를 갖는 것으로 나타났다. 또한 DFA의 경우 평균 0.83으로 최소결정계수는 상주에서 0.564, 최대 결정계수는 봉화에서 0.965인 것으로 나타났다. 또한 경험적 빈도해석의 결정계수보다 DFA인 경우에 평균적으로 약 0.08 정도 상향되는 결과로 나타났으며, 이는 결정계수가 높아짐에 따라 추정된 홍수피해액이 상향 또는 하향되는 결과로 이어질 수 있다.
3.2 빈도분석에 따른 빈도별 홍수피해액 산정결과
경험적 빈도해석 및 DFA 기법에 따른 결정계수를 적용한 대상지역의 빈도별 홍수피해액을 산정하였다. Table. 3는 경상북도 지역 22개 시군별 홍수피해액을 산정한 결과이며 빈도는 50년 및 100년 빈도에 따른 경험적 빈도해석과 DFA 적용결과 및 홍수피해액 차이를 제시하였다.
Table 3
Estimated Frequency Flood Damage Amount of EFA & DFA According to the Administrative District (unit: million won)
산정결과 경험적 두 방법의 차이에 따라 50년 빈도와 100년 빈도에서 DFA 적용에 따른 홍수피해액이 각각 평균 14%, 16% 상향되는 것으로 나타났다. 또한, 영양의 경우 50년 빈도에서 35.2%로 가장 높은 차이를 보인 반면에 100년 빈도에서는 청송에서 44.6%로 가장 크게 나타났으며, 비용의 차이는 포항지역이 가장 큰 것으로 나타났다.
3.3 결정계수에 따른 홍수피해액 변동 분석
경험적 빈도해석과 DFA 산정결과의 결정계수 차이를 고려하는 경우 그에 따른 홍수피해액 추정에 있어 상당한 차이를 나타낼 수 있다. 다음 Table. 4는 두 방법의 결정계수 차이에 따른 50년 및 100년 빈도에 대한 경상남도 지역별 홍수피해액 차이를 제시하였다.
Table 4
Variation of Flood Damage Rate by R2Difference Between EFA & DFA
산정결과 결정계수의 차이는 0.08를 차이를 나타났다. 또한, 결정계수의 반영결과에 따른 홍수피해액의 증감을 나타낸 결과 50년 빈도 및 100년 빈도 각각 평균 14.2%, 16.1%의 증가를 보였다.
50년 빈도에서 영양지역이 결정계수가 0.29로 가장 큰 차이를 보였으며, 이에 따른 50년 홍수피해액 비율이 35.2%로 가장 큰 차이를 보이는 것으로 나타났고, 100년 빈도의 경우에도 37.2%의 차이를 보이는 것으로 나타났다. 반면에 청송은 결정계수 0.24의 차이를 보였으며, 50년 빈도는 32.0%의 상승을 보였으며, 100년의 경우에는 44.6%로 가장
높은 홍수피해액 비율인 것으로 나타났다. 기타 지역들 중에서 결정계수가 평균 이상을 보인 지역은 경산, 구미, 상주, 영덕, 영천, 울진, 의성, 칠곡으로 빈도별 50년 빈도 홍수피해액은 12.1%~ 26.9%의 범위를 보였고, 100년 빈도에서는 12.6%~ 27.0% 범위를 갖는 것으로 나타났다.
평균이하인 경우에는 김천, 문경, 성주, 안동, 포항에서는 10% 이상 증가되는 것으로 나타났으며 그 외 지역에서는 피해액 비율이 10% 미만인 것으로 나타났다.
Fig. 4
Spatial Distribution of Estimated Flood Damage Amount of EFA & DFA of 50-yr Frequency (unit: thousand won)
Fig. 5
Spatial Distribution of Estimated Flood Damage Amount of EFA & DFA of 100-yr Frequency (unit: thousand won)
적용결과 두 빈도 모두 공간적으로 지역의 동쪽 과 서쪽 방향에서 홍수피해액이 크게 나타난 반면에 남북 방향으로 관통하는 유역 내부에서는 상대적으로 피해가 적은 것으로 나타났다.
각 빈도별로 경험적 빈도분석에 따른 홍수피해액과 DFA에 따른 빈도분석 결과를 비교한 결과 50년 빈도의 경우에는 전체적인 분포는 비슷한 양상을 보였지만 DFA 적용결과에서 김천, 성주 안동지역에서 다소 상향되는 결과를 보였다.
또한 100년 빈도의 경우에도 두 방법 결과가 유사한 분포양상을 보였으며, DFA 적용결과 성주, 안동지역에서 다소 상향되는 결과를 나타내었다.
4. 결론
본 연구에서는 경제성 평가를 위한 직접피해액 산정방법에 있어 공학적인 접근과는 달리 빈도해석을 통한 홍수에 따른 지역별 빈도별 직접피해액 산정을 하였다. 빈도해석의 적용에 있어서는 국내의 수해발생이 매년 연속적인 발생을 갖지 않는 점을 고려하여 전통적인 경험적 빈도해석 방법 및 DFA 기법을 적용한 빈도해석을 수행하고 두 방법에 대한 비교⋅검토를 수행하였다.
연구의 대상 지역은 경상북도의 22개 시군별 지역을 대상으로 하였으며 40년(1971~2010) 홍수피해 자료를 입력 자료로 사용하였다. 두 가지 빈도해석 방법의 적합성 검증을 위해 회귀식 추정에 이용되는 결정계수를 고려하였으며, 특히 DFA 산정에 있어서는 주어진 자료 내에서 결정계수를 고려한 추정식의 최적화를 수행하였다. 또한 산정된 산식을 이용하여 빈도별 50년 및 100년 빈도 홍수피해액을 지역별로 추정하여 각각의 결과에 대한 비교검토를 수행하였다.
산정결과 경험적 빈도해석의 결정계수 평균은 0.75인 반면에 DFA의 경우에는 0.83인 것으로 나타났다. 청도는 경험적 빈도해석의 결정계수가 0.957로 높게 나타난 반면에 DFA에서는 봉화에서 0.965로 가장 높은 결정계수를 보였다. 또한 상주지역은 DFA 및 경험적 빈도해석에 따른 결정계수가 각각 0.564, 0.431로 가장 적게 나타났다.
결정계수 산정결과를 바탕으로 빈도별 50년 및 100년 빈도 홍수피해액을 산정한 결과 DFA를 적용하는 경우 50년 빈도 및 100년 빈도에서 각각 평균 14%, 16%로 높은 것으로 나타났다.
결정계수에 따른 빈도별 홍수피해액 비율을 분석한 결과 결정계수가 0.29로 가장 큰 차이를 보인 영양지역의 경우 50년 빈도 피해액 비율이 32% 증가되는 것으로 나타났으며, 이와 달리 결정계수 0.24로 두 번째로 큰 차이를 갖는 청송지역의 100년 빈도 홍수피해액 비율이 44.6%로 가장 크게 나타났다. 기타 지역의 경우 평균보다 결정계수 차이가 높은 경우에는 12.1~26.9%의 범위로 홍수피해액의 차이를 보였으며, 평균 이하인 경우에도 김천 등 5개 지역에서 10%를 상회하는 것으로 나타났다. 한편으로 홍수피해액이 가장 높은 포항지역의 경우에는 결정계수가 0.03으로 적은 차이를 보인 반면에 홍수피해액이 가장 큰 것으로 나타났다.
직접 피해액 산정을 위한 침수 모의에 따른 공학적인 접근은 합리적인 접근 방법이며, 관련된 연구가 진행 중에 있으나, 현재 상태에서는 적용성에 한계를 갖는다. 반면에 경험적 빈도분석을 통한 직접피해액 산정은 과거의 홍수 피해자료를 활용하는 것으로 홍수피해액 산정에 있어 간편성을 가지며, 또한 침수모의에 따른 직접 편익 산정결과에 대한 과대 또는 과소 추정결과의 비교 검토를 통해 보다 합리적인 홍수피해액 추정을 위한 충분한 비교자료로서 활용가치가 있을 것으로 판단된다.
PDF Links
PubReader
ePub Link
Full text via DOI
Download Citation
Print
