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1. 서론

최근 전 세계적으로 새로운 첨단 나노 기술을 이용하여 역학적으로 탁월하면서 기능적으로 우수한 새로운 분야에 대하여 연구가 진행되고 있다. 건설 분야에서는 선진국을 중심으로 첨단 나노기술과 건설재료의 융합을 통한 차세대 건설재료의 연구개발이 2000년대 중반부터 시작되었다. 그러나 국내에서는 아직 나노기술을 이용한 건설재료의 성능 향상 분야는 시작단계로 해외의 기술수준에 비해 뒤쳐져 있는 실정이다. 따라서 현재 단계에서는 정립되어 있지 않으나 발전가능성이 무궁한 나노 건설재료로의 융합연구가 절실하다.

특히 콘크리트 재료는 인장에 약하고 압축에 강한 재료로 취약부인 인장에 대한 보강을 위해 오랫동안 철근과 프리스트레스 강재를 활용하여 왔다. 나노 재료의 우수한 기계적 특성은 콘크리트 재료의 인장부 약점을 크게 개선하면서 압축 성능을 향상 시킬수 있는 가능성이 매우 높다. 국내 에서는 나노 재료를 시멘트 복합체에 혼입하는 기초적인 실험적인 연구가 수행되었다(Lee et al., 2017). Ha(2015)은 CNT(Carbon Nanotubes)로 보강된 시멘트 복합체의 수화발열 특성에 관한 연구를 수행하여 시멘트 복합체 내 매트릭스 보강재로 CNT를 혼입할 경우의 수화발열 특성을 실험적으로 규명하고, CNT의 우수한 열적특성으로 고려한 수화열 저감 및 그에 따른 온도균열 제어 효과를 해석적으로 평가하였다. CNT의 혼입량에 따른 시멘트 복합체의 수화발열량 변화를 확인하기 위하여 간이 단열온도 상승실험을 실시하였으며, 그 결과 CNT의 혼입으로 인하여 복합체 내부의 단열온도 상승량이 줄어드는 것을 확인하였다.

Choi et al.(2015)은 다중벽 탄소 나노 튜브(MWCNT)를 일반 포틀랜드 시멘트 모르타르에 혼입시 압축 강도 향상에 대하여 분석하였다. MWCNT 농도, W/C비, 재령일을 실험 변수로 선택하고 MWCNT-시멘트 복합체의 압축강도 실험을 수행하였다. SEM(Scanning Electron Microscope)을 통하여 MWCNT-시멘트 복합체의 미세 구조를 연구하였다. 최근 탄소나노소재 중 우수한 기계적 성질과 수용액 상에서 분산이 안정적인 산화 그래핀(GO, Graphene-Oxide)에 대한 연구가 진행되고 있다. Kang et al.(2017)은 GO 수용액을 시멘트 모르타르에 적용하여 GO 시멘트 복합체의 기계적 강도 증진 효과를 실험적으로 분석하였다.

국외 연구에서는 Shenghua et al.(2014)가 GO가 미세입자와 결합이 용이해 미세구조의 강성을 증진시킬 수 있다고 판단하여 시멘트와 GO 수용액을 혼입하여 복합체의 압축, 인장, 휨 강도에 대하여 실험하였다. 28일 재령에서 GO의 농도가 0.03wt% 일 때 복합체의 인장 강도와 휨 강도가 가장 높게 측정되고, GO의 농도가 0.05 wt% 일 때 복합체의 압축 강도가 가장 높게 측정되는 것을 확인하였다. Rafiee et al.(2013)은 GO-시멘트 복합체의 압축 강도 실험을 수행하였고, TEM(Transmission Electrion Microscope)과 SEM으로 미세 구조를 분석하였다.

나노 구조재료의 적용 연구가 비교적 활발하였던 복합재료 분야에서는 모델링 및 해석관련 연구가 진행되었다. 건설 분야의 나노 재료를 모델링하기 위한 연구는 복합재료 분야에서 일부 진행되고 있으나 콘크리트 복합체의 모델링에 관한 연구는 미비한 실정이다. Fisher et al.(2003)은 해석결과와 미세구조방법을 혼합하여 구부러진 형태의 나노튜브의 탄성계수를 효율적으로 획득하는 모델을 제시하였다. 약간 휘어진 CNT의 탄성계수가 직선형태의 CNT에 비해 보강효과 계수가 떨어진다는 것을 찾아내고 CNT 보강 시에 이를 고려해야 한다고 보고하였다. Chan and Andrawes(2010)는 CNT를 콘크리트의 보강재로 사용할 시의 유한요소모델에 대한 연구를 수행하였다. CNT-모르타르 매트릭스의 계면부착 거동을 고려한 나노 스케일 모델링과 CNT/모르타르 복합체 보의 휨 거동을 모사하는 메소스케일 모델링을 실시하였다. 제안된 유한요소모델은 CNT/모르타르의 부착강도 저하를 성공적으로 모사하였으며, 휨 강도, 연성으로의 영향을 분석하였다. Kulkarni et al.(2010)는 CNT와 모르타르의 복합체의 모델링이 아닌 CNT를 혼입한 복합재료의 모델링에 대한 연구를 멀티스케일 모델링 접근법과 유한요소해석을 적용하여 수행하였다. Jafari et al.(2011)은 piezoelectric 나노 복합체의 특성을 분석하기 위해서 RVE(Representative Volume Element)를 활용한 유한요소 해석법을 제시하고 이를 다양한 매개변수인 요소크기, 경계조건, 나노튜브의 부피비, 나노튜브의 비율, 비등방성 등을 대상으로 영향분석을 실시하였다. 나노재료를 모르타르 복합체에 혼입하는 국내의 연구는 기초적인 실험연구가 극히 일부이며 연구자료의 수가 매우 한정적이다.

이에 본 연구에서는 GO 콘크리트 복합체를 실험을 통하여 물성치를 분석하고 이를 기반으로 하여 나노-매크로 레벨로 나누어 멀티스케일 모델링을 수행하고자 한다. GO 콘크리트 복합체의 휨 성능 향상에 대한 정확한 거동을 분석하여 GO 수용액의 농도를 매개변수로 해석을 수행하고자 한다.

2. 실험 프로그램

본 연구에서는 GO 시멘트 복합체의 인장 및 휨 성능에 관하여 실험적으로 분석하였다. 인장강도의 시편은 525× 125×25 mm 크기의 덤벨 모양으로 선정하였다 (Duy et al., 2014). 시험의 재령일은 28일이며 W/C는 0.5로 고정하였다. 실험체 제작과정은 필요한 몰드, 믹서, 다짐봉 등에 이물질과 수분을 제거하고, 1종 보통 시멘트와 표준사를 1:2.5 무게비로 혼합하여 Fig. 1(a)와 같이 준비하였다. GO 수용액의 농도는 0.01 wt%로 준비하였다. Fig. 1(b)는 시멘트와 표준사, 물과 GO 수용액을 믹서에 10분간 배합하는 과정이다. 혼합된 콘크리트는 몰드에 타설하여 약 1분간 다짐하였다. 모든 타설이 끝나면 실험체를 Fig. 1의 (c)와 같이 정렬하고 24시간동안 항온 항습기에 보관한 후, 수조에서 수중양생을 실시하였다. 수중양생 시킨 후, 제작된 시편들은 표면의 물기를 건조시키고 부산물을 제거하였다. Fig. 1의 (d)는 인장 강도 성능 실험이다. 본 연구에서는 일반 콘크리트 실험체와 GO 시멘트 복합체의 인장 물성치를 분석하기 위하여 인장 강도 실험을 수행하였다. 인장강도 실험을 토대로 탄성계수 및 인장 강도, 인장 변형율 등의 effective properties를 얻을 수 있다. Fig. 2는 인장실험 결과를 나타낸다. 인장실험 결과, GO 콘크리트 복합체가 일반 콘크리트의 인장강도보다 175.5% 증가하였다.

Fig. 1

Fabrication of Specimens

Fig. 2

Effect of Strengthening GO-cement

Fig. 3은 휨 강도 성능 실험이다. 휨 강도 성능 실험은 일반 콘크리트와 0.01 wt%의 GO 콘크리트 복합체의 휨 강도를 측정하였다. 휨 강도 실험체의 크기는 미국 재료시험 규정(ASTM C-78)에서 권장한 휨 강도 실험체의 크기인 100×100×400 mm로 선택하였다. 휨 강도 실험체도 인장강도 실험체와 동일한 방법으로 제작하였다. 휨 강도 실험은 UTM(Universal Testing Machine)에 거치하고 변위제어방법으로 1mm/1min으로 실험을 실시하였다.

Fig. 3

Bending Test Setup

3. 해석 프로그램

GO 콘크리트 복합체는 주로 내부의 공극이나 균열에 의한 국부적인 거동을 이상화하는 것이 핵심이다. GO는 콘크리트 복합체 내에서 매립되어 있다가 상부의 균열이 진전되면서 균열 사이를 연결하는 bridging 역할을 하게 된다. 이러한 bridging 효과가 GO를 콘크리트 복합체에 혼입하여 기대할 수 있는 기계적 강도 증진 효과이다. 파괴거동은 인발거동에 의한 pullout 파괴나 균열면을 가로지르는 GO 재료파괴로 구분할 수 있다. 첫 번째 파괴형태는 Fig. 4와 같이 균열이 발생하면서 GO가 시멘트로부터 인발되어 반대편 시멘트에 앵커되는 형태의 파괴이다. 두 번째 파괴형태는 균열면을 가로지르는 GO가 파단되는 파괴이다. GO는 강도가 시멘트에 비해 상당히 우수하므로 대부분의 파괴형태는 인발파괴이다. 따라서 이러한 GO 콘크리트 복합체의 인발 거동을 나노 레벨과 매크로 레벨에서 적절히 모사하는 것이 성공적인 멀티스케일 수치해석 모델 개발을 위한 필수적 요건이다. 다수의 연구자들은 나노 레벨의 모델링을 실시할 경우, 연속체 역학의 적용 가능 여부에 대한 논란이 있어 왔다. 탄성계수나 탄소계열 나노소재 복합체의 전체적인 변형을 고려할 시에는 연속체 역학의 적용이 가능한 것으로 많은 연구자들이 동의하고 있다. 그러나 전체적인 거동이 아니고 국부 응력이나 변형률의 거동에 관한 연구를 수행할 시에는 molecular dynamic 해석법이나 실험적인 방법으로 거동을 연구해야 한다.

Fig. 4

Failure Scenarios in Case of Cracks

매크로 레벨에서는 앞선 나노 레벨에서 획득한 정보를 이용하여 GO로 보강된 콘크리트 보 요소를 이상화할 수 있다. 실험체를 유한요소모델로 이상화하기 위해서 GO가 균열을 보강하는 RVE에 대한 인발저항을 나노 스케일로 모델링을 실시하였다.

나노 콘크리트의 수치해석을 위해서는 연속체 역학에 기반한 나노레벨의 RVE 방법과 인장강도 실험의 결과를 이용한 Effective Properties를 추출하는 방법으로 모델링을 선정하고 이를 유한요소해석법을 이용하여 3차원 유한요소에 입력하였다. 여기서 필요한 GO의 물성치는 나노 레벨에서의 모델링을 통해 획득할 수 있다. 최적 해석 프로그램은 사용자 정의 재료모델의 인터페이스가 가능하고 마이크로 레벨 및 매크로 레벨에서 다양한 비선형 요소의 선택이 가능하며 Solver의 수렴성이 우수한 ABAQUS(2007)를 사용하여 해석하였다.

Fig. 5는 GO 콘크리트 RVE 단면을 도시화한 것이다. 나노복합체 연구분야에서는 RVE 모델링을 이용하여 수치해석을 연속체역학 레벨에서 수행하는 것이 일반적이다. RVE 모델링 기법은 비균질(heterogeneous) 재료를 연속체 역학에 적용하기 위해서 일정 미소 부피의 평균 물성치를 고려하는 방법이다. GO는 단일 실린더 형태의 선형탄성 구조로 모델링하였다. 그 이유는 인접한 GO는 응집력에 의해 상호슬립이 용이하게 발생하며 인장 하중은 대부분 튜브의 바깥표면을 통해 전달된다는 실험결과에 근거한 것이다(Yu et al., 2000). Table 1은 GO의 물성치를 나타낸다. GO 혼입량이 0.01wt%인 RVE의 단면은 Fig. 5(a)와 같이 258×258 nm의 정사각형으로 GO와 콘크리트의 단위중량은 실험결과에 근거하여 1.4×10³ kg/m³ 와 2.0×10³ kg/m³ 으로 가정하였다. 콘크리트 모재는 인발거동에서 경계조건의 영향을 최소화 하기 위해서 Fig. 5(b)와 같이 GO에 비해 10% 길게 5,500 nm로 가정하였다.

Fig. 5

Nano Scale Modeing

Table 1

Property of GO

해석에 사용된 콘크리트의 Young’s modulus는 일반적인 콘크리트의 탄성계수를 사용하지 않고, 작은 부피에 적용되는 압입경도시험에 의한 nanoindentation 방법으로 제시된 값을 사용하므로 나노 스케일에서는 비교적 정확한 모델이라 할 수 있다. 해석에서 사용된 GO 콘크리트 복합체의 탄성계수는 32,135 MPa이다. 또한 균열은 인장거동에서 발생하고 압축측 할열이 발생하지 않는 것으로 판단하여 압축측은 선형으로 모델링하였다. 유한요소모델은 Fig. 6과 같이 모델링을 하였다.

Fig. 6

GO-composite Modeling

본 연구에서는 GO로 보강된 무근 콘크리트 보의 휨거동을 분석하기 위하여 매크로 레벨 모델링을 수행하였다. 매크로 레벨의 휨 거동 모델링은 콘크리트 비선형에 대한 모델을 수행하여야 한다. 이에 본 연구에서는 ABAQUS에서 제공하는 Concrete Damaged Plasticity를 사용하였다. Concrete Damaged Plasticity(콘크리트 손상 소성모델)은 흐름 전위(flow potential), 항복면(yield surface), 그리고 viscosity parameters(점도 매개 변수)를 정의할 수 있고, 이를 이용하여 콘크리트의 솔리드 요소에 적용시킨 구성 모델은 콘크리트의 파괴거동을 알 수 있다. Fig. 7(a)는 매크로 휨 거동 모델링의 제원이고, Fig. 7(b)는 매크로 해석모델의 경계조건을 나타낸다.

Fig. 7

Finite Element Modeling (Macro Scale)

Fig. 8은 휨 성능 실험체의 중앙부 하중-처짐 관계이다. 일반 모르타르 실험체의 경우, 실험은 73 kN, 해석은 70 kN가 나타났다. 최대하중에서는 오차가 발생하였으나 하중-처짐시 유사한 거동이 발생하였다. GO 콘크리트 복합체의 경우, 실험결과는 109 kN, 해석모델에서는 108 kN으로 거의 동일한 강도가 발생하였으며, 하중-처짐 관계에서도 매우 유사한 거동이 발생하였다.

Fig. 8

Load-Deflection Relationships

Fig. 9는 해석모델의 응력분포도를 나타낸다. GO 콘크리트 복합체의 해석모델은 일반 콘크리트 해석모델보다 인장부의 응력분포가 상대적으로 감소하였다. 이는 해석모델의 인장부에서는 GO가 콘크리트 내부의 미세균열 간에 bridging 역할로 항복강도를 지연시키는 효과가 가능함을 확인하였다.

Fig. 9

Stress Distribution

4. 수치해석

본 연구에서는 GO 콘크리트 복합체의 인장강도와 나노 연속체 이론을 반영한 해석모델을 기반으로 GO 수용액 농도를 매개변수로하여 해석을 수행하였다. Table 2는 수치해석 매개변수이다. 해석에 사용된 GO 수용액의 농도는 0.01~0.1 wt%이다. Fig. 10은 GO 수용액의 농도에 따른 각 매개변수의 최대 휨 강도를 나타낸다. 매개변수 해석결과, GO 수용액이 혼입되지 않은 일반 콘크리트(Control)인 경우 최대 휨 강도는 70 kN이다. GO-0.01는 최대 휨 강도가 108 kN이며, 이는 일반 콘크리트 대비 54.2%가 증가되었다. 또 GO-0.05의 최대 휨 강도는 116 kN가 발생되었고 일반 콘크리트의 최대 휨 강도보다 65.7%가 증가되었다. GO-0.1의 최대 휨 강도는 123 kN이고 일반 콘크리트의 최대 휨 강도 보다 75.7%가 증가되는 것으로 분석되었다. 또 GO-0.1의 최대 휨 강도는 Go-0.01의 최대 휨 강도보다 13.9% 향상되었다. 0.1 wt% 이하의 GO 수용액을 콘크리트 복합체에 혼입시 휨 강도가 증가되는 것을 확인하였다.

Table 2

Parametric Study

Fig. 10

Bending Strength with Various GO Contents

5. 결론

본 연구에서는 GO 수용액을 시멘트 콘크리트에 적용하여 인장, 휨 성능 실험을 수행하였고, 나노 콘크리트의 수치해석을 위한 멀티스케일 모델링을 수행하였다. 또 휨 성능 실험결과와 해석모델을 비교⋅분석하여 검증하였고, GO 수용액의 농도에 대한 매개변수 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

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