수확체감의 법칙을 이용한 생태저류지의 최적설계용량 산정

Estimation of Optimum Bio-retention Design Capacity Using the Law of Diminishing Returns

Article information

J. Korean Soc. Hazard Mitig. 2017;17(5):393-400
Publication date (electronic) : 2017 October 31
doi : https://doi.org/10.9798/KOSHAM.2017.17.5.393
심규범*, 연종상**, 이옥정***, 김상단****, 김응석
* Member, Ph.D. Candidate, Division of Architecture, Architectural Engineering and Civil Engineering, Sunmoon University
** Graduate Student, Division of Architecture, Architectural Engineering and Civil Engineering, Sunmoon University
*** Member, Ph.D. Student, Division of Earth Environmental System Science (Major of Environmental Engineering), Pukyong National University
**** Member, Professor, Department of Environment Engineering, Pukyong National University
*****Corresponding Author, Member, Professor, Division of Architecture, Architectural Engineering and Civil Engineering, Sunmoon University (Tel: +82-41-530-2325, Fax: +82-41-530-2926, E-mail: hydrokes@sunmoon.ac.kr)
Received 2017 July 07; Revised 2017 July 10; Accepted 2017 August 18.

Abstract

본 연구에서는 LID 시설들 중에서 생태저류지를 대상으로 위어 및 오리피스가 모두 고려된 최적설계용량 산정방법을 제안하였다. 이를 위하여 경제학 분야에서 주로 적용되는 수확체감의 법칙을 이용하였다. 대상지역은 강릉, 광주, 대구, 대전, 부산, 서울, 울산, 제주도, 천안에 위치한 월드컵 경기장 및 종합 운동장의 주차장을 선정하였으며, 이들 지역에 대한 생태저류지의 최적설계용량을 산정하였다. 환경부에서 사용하는 기존 방법은 LID 시설의 오리피스 유출 프로세스를 고려하지 못하는 단점을 가지고 있으나, 본 연구에서 제안된 방법은 LID 시설의 오리피스 방류구조를 고려하여 최적설계용량 설계가 가능한 장점이 있다. 결과적으로, 본 연구에서 산정한 최적설계용량은 환경부에서 제시하고 있는 비점오염저감시설을 위한 설계용량보다 약 2배 크게 산정되어, 환경부에서 제시하고 있는 기존 방법이 LID 시설을 과소 설계할 위험이 있는 것으로 분석되었다.

Trans Abstract

In this study, a method for estimating the optimal design capacity considering all of the weir and orifice for a bio-retention, one of LID facilities is proposed. For this purpose, the law of diminishing returns, which is mainly applied in the field of economics, is used. The optimum design capacity of the bio-retention was estimated by selecting the parking lots of the World Cup Stadium or the Complex Playground in Gangneung, Gwangju, Daegu, Daejeon, Busan, Seoul, Ulsan, Jeju Island and Cheonan as the target watershed. While the existing method does not consider the outflow process of LID facilities, the proposed method has the advantage that the optimal design capacity is calculated considering the orifice and weir discharge structure of the LID facility. Since the optimal design capacity estimated using the proposed method is calculated to be about twice as large as the design capacity for the nonpoint pollution reduction facility proposed by the Ministry of Environment, the existing method has been found to be at risk of under-designing LID facilities.

1. 서론

급격한 산업화와 인구집중은 도시유역 하천의 수질관리에 대한 문제점 발생 요인의 주요한 원인이 되고 있다 도시유역 하천의 수질관리 개선 대책을 위해 도시하수종말처리장 및 산업폐수처리장 등 점오염원 처리시설은 지속적으로 확충되고 있으나, 하천의 수질은 크게 향상되지 못하고 있다. 이는 도시유역 내 대량의 비점오염원이 불특정 경로로 하천으로 유입되기 때문이다. 이러한 비점오염원은 하수처리율이 향상되고 경제활동수준이 증가할수록 오히려 증가되고 있다(NIER, 2009).

최근들어, 도시유역 하천의 수질개선을 위해 비점오염저감시설 또는 LID 시설의 최적설계용량 산정에 대한 연구가 많이 진행되어 왔다. 특히 비점오염저감시설 또는 LID 시설의 최적설계용량을 산정하고자하는 연구가 진행되어왔는데, Lee et al.(2015)은 개념적인 모형을 이용하여 토양의 수분함량의 시공간적 변동성을 고려하여 비점오염 저감시설의 최적용량을 산정하였으며, Lee et al.(2014)은 LID 시설 중 WQF 시설에 대한 다양한 설계기준을 검토하여 개선된 설계유량을 제안하였다. 또한, Cho and Kim(2012)는 SWMM을 이용하여 비점오염저감시설 중 하나인 저류지의 오피리스 규모 설계에 따른 비점오염 저감효과를 분석ㅋ함으로서 비점오염저감시설의 유출구조에 대한 연구를 수행한 바 있다. Park et al.(2015)은 본 연구에서와 같이 수확체감의 법칙으로 최적설계용량을 산정하였으나, 개념적인 모형을 이용하여 생태저류지의 위어를 고려하였다. 이러한 최적용량 산정에 관한 연구들은 현행 환경부 지침으로 되어 있는 누적유출고 5 mm에 대한 과학적인 근거가 부족하다는 인식에서 그에 대한 대안을 마련하고자 하는 노력의 일환으로 수행되었던 것으로 판단된다. 특히 환경부의 지침은 LID 시설의 저류 및 월류 현상만을 반영하고 있으며, LID 시설의 오리피스를 통한 방류 프로세스는 반영하고 있지 못하고 있는 한계가 있다.

이에 본 연구에서는 LID 시설 중 생태저류지를 대상으로 월류 프로세스를 반영한 위어뿐만 아니라 방류 프로세스를 반영한 오리피스까지 고려한 최적설계용량 산정방법을 제안하였다 이를 위한 연구절차는 Fig. 1과 같다.

Fig. 1

Study Procedure

2. 연구방법

2.1 처리대상구역 및 강우조건

본 연구에서는 강릉, 광주, 대구, 대전, 부산, 서울, 울산, 제주도, 천안에 위치한 월드컵 경기장 및 종합 운동장 주차장을 처리대상구역으로 선정하였다. 적용된 처리대상구역의 면적은 대구가 33.382 m²으로 가장 넓으며, 제주가 11,156 m²으로 제일 작게 선정되었다(Table 1 참조). 비점오염관리를 위해서는 10년 이상의 장기간 강우-유출 분석이 필요하며, 이를 위해 처리대상구역 인근 기상관측소의 2005년~ 2014년까지 10년 동안의 시간강우자료를 이용하여 연구를 수행하였다.

Study Area

2.2 EPA-SWMM 구축

EPA-SWMM의 강우유출수 유출 관련 매개변수는 Yeon et al.(2015a)에서 추정된 처리대상구역별 매개변수를 이용하였다. 수질 관련 매개변수는 NIER(2014)에서 제시하고 있는 토지이용상태(교통지역)에 따른 원단위를 이용하여 발생부하량을 산정한 후 이를 재현할 수 있도록 EPA-SWMM의 수질 관련 매개변수를 추정하였다.

생태저류지의 깊이는 MOE (2010)에서 제시한 생태저류지의 최소 깊이인 30~90 cm의 평균값인 60 cm로 설계하였으며, 설계용량에 따른 오리피스의 제원은 MOE(2009)에서 제시된 바와 같이 생태저류지 내에 저류된 강우유출수의 체류시간이 24시간을 충족하도록 설계하였다. 오리피스 설계에 관한 더 상세한 사항은 Cho and Kim(2012)을 참고하였다.

2.3 LID 시설의 삭감부하량

LID 시설의 비점오염저감효과는 삭감부하량을 산정하여 정량화된다. 수질오염총량관리기술지침(NIER, 2012)에 따르면 삭감부하량은 Eq. (1)과 같이 삭감대상부하량과 LID 시설의 저감효율을 곱하여 산정된다. 이 중 삭감대상부하량은 대상유역에서 발생된 비점오염원 발생부하량 중 LID 시설로 유입되는 비점오염원 발생부하량을 의미한다.

(1)LR=PR×E

여기서, LR은 LID 시설의 삭감부하량, PR는 삭감대상부하량, E는 LID 시설의 저감효율을 의미한다.

Table 2NIER(2012)에서 제시하고 있는 저류지에 대한 비점오염저감효율(%)이며, NIER(2012)은 TSS에 대한 비점오염저감효율을 제시하고 있지 않음에 따라, 본 연구에서는 Sim(2015)이 제시한 저류지의 TSS 저감효율(%)을 이용하였다.

Non-Point Source Reduction Efficiency for Pond (NIER, 2012; Sim, 2015)

2.4 수확체감의 법칙

수확체감의 법칙(Principal of diminishing returns)은 경제학 용어로서 일정 크기의 토지에 노동력을 추가로 투입할 때, 수확량의 증가가 노동력의 증가를 따라가지 못하는 현상을 일반화시킨 법칙이다. Park et al.(2015)에서는 수확체감의 법칙을 이용하여 생태저류지의 설계용량에 따른 강우유출수 처리비를 산정한 결과, 생태저류지의 용량이 증가됨에 따라 강우유출수 처리비의 증가율이 감소하는 것으로 분석하였다.

Park et al.(2015)에서는 강우유출수 처리비를 기준으로 설계용량을 산정하였으나, LID 시설의 설치목적에 따라서는 강우유출수의 침투량 증진뿐만 아니라 비점오염 저감효과를 주된 목적으로 하는 경우도 있기 때문에, 본 연구에서는 삭감부하량을 기준으로 설계용량을 산정해보고자 하였다. 또한 Park et al.(2015)에서는 개념적인 유출모형 및 LID 시설 모형을 이용하여 처리대상구역의 수문 및 비점오염유출현상을 모의하였으며, 강우유출수 처리비를 기준으로 설계용량을 산정하였다. 반면, 본 연구에서는 강우유출수의 침투량 증진뿐만 아니라 비점오염 저감효과를 목적으로 삭감부하량을 기준으로 도시하천유역에서 광범위하게 사용되고 있는 EPA-SWMM을 이용하여 생태저류지의 최적설계용량을 산정하였다.

3. 결과 및 토의

3.1 SWMM의 수질 매개변수 추정

추정된 수질 관련 매개변수는 비점오염 축적을 모의하기 위한 Exponential 관계식을 적용한 Maximum Buildup과 Rate Constant이다. 강우유출수에 의한 축적된 비점오염원의 쓸림을 모의하기 위한 매개변수인 EMC는 NIER(2014)에서 제시된 값을 이용하였다. Table 3은 처리대상구역별 SWMM 수질관련 매개변수 추정결과를 나타내었다. 참고로 원단위로 산정된 발생부하량과 SWMM을 이용하여 모의된 부하량의 차이는 모든 처리대상구역에서 10년간 모의한 결과 5 % 미만으로 나타났다.

SWMM Water Quality Parameter Estimation Results

3.2 LID 시설의 위어 및 오리피스를 반영한 삭감부하량 산정

SWMM을 이용한 삭감부하량은 처리대상구역에서 모의된 비점오염 부하량 중 생태저류지로 유입되는 부하량에 생태저류지의 저감효율에 따라 저감되어 유출된 비점오염 부하량의 차이로 산정하였다. SWMM의 구조로 살펴보면, 생태저류지로 유입된 비점오염 부하량은 오리피스로 유입된 부하량을 의미하며, 이를 오리피스와 연결된 절점을 통하여 배출되는 부하량과 비교하여 삭감부하량이 산정된다. 생태저류지의 저감효율을 비롯한 자세한 계산방법은 Cho and Kim(2012)에 제시되어 있다.

Table 4Fig. 2는 설계용량 1~30 mm에 대한 처리대상구역별 삭감대상부하량 산정 결과이다.

Reduced Load for Bio-retention (Seoul)

Fig. 2

Reduced Loads by Water Quality Item and Design Capacity

3.3 설계용량 가능범위 설정

Table 4Fig. 2는 설계용량 1~30 mm에 대한 처리대상구역별 삭감대상부하량 산정 결과이다. 그러나 수확체감의 법칙을 이용하여 최적설계용량을 산정하기 위해서는 먼저 설계용량의 가능범위를 설정하여야 한다. Park et al.(2015)에서는 설계용량의 가능범위 결정 시 최대가능설계용량을 강우유출수 처리비가 1에 근사한 용량으로 설정할 경우 저감시설의 최적설계용량이 비효율적으로 과대하게 산정될 수 있음을 지적하였다. 따라서 본 연구에서는 Guo et al.(2014)이 제시한 방법과 같이 강우유출수 처리비가 0.9에 해당하는 설계용량을 최대가능설계용량으로 간주하고 수확체감의 법칙을 적용하였다. Table 5는 서울의 처리대상구역을 대상으로 강우유출수 처리비 0.9를 만족하는 최대가능설계용량을 산정한 예를 보여주고 있다. 산정결과 최대가능설계용량은 42 mm로 설정되었다. 다른 처리대상구역 또한 같은 방법으로 최대가능설계용량을 설정하였다.

Estimation Design Range for Design Runoff Depth (Seoul)

3.4 LID 시설의 최적설계용량 결정

생태저류지의 최적설계용량은 처리대상구역별 설계용량의 가능설계범위(0 ~ 최대가능설계용량)에 따라 산정된 삭감부하량을 기준으로 수확체감의 법칙을 적용하여 결정된다. Fig. 3은 서울의 처리대상구역을 대상으로 수질항목별 최적설계용량 결정 예시를 보여주고 있다. 다른 처리대상구역 또한 서울의 처리대상구역에서 적용한 방법과 같은 방법으로 최적설계용량을 산정하였다(Table 6 참조).

Fig. 3

Determination of Optimal Design Capacity (Seoul)

Determination of Optimal Design Capacity

최적설계용량 분석결과, 부산에 위치한 처리대상구역의 최적설계용량이 가장 작게 결정되었으며, 제주도에 위치한 처리대상구역의 최적설계용량이 가장 크게 결정되었다. 이는 처리대상구역의 강우특성이 LID 시설의 최적설계용량에 중요한 결정인자가 되고 있음을 의미한다. Table 6에 제시된 평균 값은 제주도를 제외한 8개 도시의 최적설계용량의 평균 값이다. 제주도의 경우 내륙과 강우특성이 매우 상이하기 때문에 전국 평균적인 값을 제시하는데 포함하는 것이 불합리한 면이 있다고 판단하였기 때문이다. 수질항목별로 결정된 최적설계용량은 BOD 9.71 mm, TN 9.90 mm, TP 9.81, TSS 9.61로 결정되었으며, 전반적으로 10 mm 정도의 설계용량을 적용하는 것이 타당할 것으로 판단되었다.

현재 우리나라 환경부 지침에 따른 비점오염원 처리를 위한 설계용량은 최소 5 mm 이상으로 결정하도록 제시되어 있다. 반면, 본 연구에서 제시된 방법에 따른 설계용량 산정 값은 환경부 지침 기반의 산정 값에 비해 약 2배 정도 큰 것으로 분석되었다. 이는 환경부 지침 기반 LID 시설 설계 시 과소 설계의 위험성을 가지고 있음을 의미한다. 따라서 경제성을 고려한 LID 시설을 ~ 특성 등 다양한 인자가 종합적으로 고려될 수 있는 설계방안 마련이 필요할 것으로 판단된다.

4. 결론

본 연구에서는 LID 시설들 중에서 생태저류지를 대상으로 위어 및 오리피스가 모두 고려된 최적설계용량 산정방법이 제안하였다. 이를 위하여 강릉, 광주, 대구, 대전, 부산, 서울, 울산, 제주도, 천안에 위치한 월드컵 경기장 및 종합 운동장의 주차장을 처리대상구역으로 선정하여 처리대상구역별로 EPA-SWMM을 구축하여 다양한 설계용량의 생태저류지 설치에 따른 삭감부하량을 계산하였다. 또한 경제학 분야에서 주로 적용되는 수확체감의 법칙을 이용하여 최적설계용량을 결정하였다. 본 연구에서 제안한 방법에 따른 최적설계용량은 환경부에서 제시하고 있는 비점오염저감시설을 위한 설계용량보다 약 2배 크게 산정되어, 환경부 지침 기반의 LID 시설은 과소 설계할 위험이 있는 것으로 분석되었다. 본 연구의 결과는 전국 9개 도시 월드컵 경기장 및 종합운동장을 대상으로 분석한 결과로서, 향후 주차장 처리대상구역에 대한 생태저류지 설계 시에 참고자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

감사의 글

본 결과물은 환경부의 재원으로 한국환경산업기술원의 환경정책기반공공기술개발사업의 지원을 받아 연구되었습니다(2016000200002).

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Article information Continued

Fig. 1

Study Procedure

Table 1

Study Area

Treatment Target Zone Area (m2)
Gangneung Gangneung Stadium Parking Lot 15,004
Gwangju Gwangju World Cup Stadium Parking Lot 21,879
Daegu Daegu World Cup Stadium Parking Lot 33,382
Daejeon Daejeon World Cup Stadium Parking Lot 13,511
Busan Busan Asiad Stadium Parking Lot 19,382
Seoul Seoul World Cup Stadium Parking Lot 12,688
Ulsan Ulsan Stadium Parking Lot 17,595
Jeju Seogwipo World Cup Stadium Parking Lot 11,156
Cheonan Cheonan Stadium Parking Lot 15,004

Table 2

Non-Point Source Reduction Efficiency for Pond (NIER, 2012; Sim, 2015)

LID Facility BOD(%) TN(%) TP(%) TSS(%)
Retention Pond 34 28 36 14

Table 3

SWMM Water Quality Parameter Estimation Results

BOD TN TP TSS
Gangneung Max.Buildup(kg/km2) 2.37 1.78 0.08 17.45
Rate Constant(1/day) 0.31 0.35 0.27 0.29
Gwangju Max.Buildup(kg/km2) 1.83 1.38 0.06 13.15
Rate Constant(1/day) 0.29 0.31 0.30 0.28
Daegu Max.Buildup(kg/km2) 6.97 8.15 0.21 83.15
Rate Constant(1/day) 0.29 0.26 0.34 0.33
Daejeon Max.Buildup(kg/km2) 2.61 2.48 0.09 21.87
Rate Constant(1/day) 0.33 0.27 0.25 0.34
Busan Max.Buildup(kg/km2) 2.15 1.80 0.07 17.58
Rate Constant(1/day) 0.35 0.28 0.29 0.24
Seoul Max.Buildup(kg/km2) 3.14 2.76 0.11 27.08
Rate Constant(1/day) 0.32 0.34 0.27 0.29
Ulsan Max.Buildup(kg/km2) 3.02 2.74 0.09 25.93
Rate Constant(1/day) 0.27 0.28 0.31 0.29
Jeju Max.Buildup(kg/km2) 2.18 1.84 0.07 17.13
Rate Constant(1/day) 0.33 0.32 0.30 0.34
Cheonan Max.Buildup(kg/km2) 4.20 4.30 0.11 48.00
Rate Constant(1/day) 0.30 0.30 0.25 0.20

Table 4

Reduced Load for Bio-retention (Seoul)

Design Runoff Depth (mm) Reduced Load (kg)
BOD TN TP TSS
1 27.174 10.532 0.920 36.109
2 47.721 19.856 1.611 80.289
3 65.041 26.817 2.195 108.97
4 80.472 34.297 2.717 144.62
5 94.751 40.442 3.199 169.89
6 105.37 44.240 3.557 179.69
7 115.31 49.295 3.897 203.31
8 124.85 54.020 4.217 226.65
9 132.39 57.026 4.471 237.58
10 138.80 60.671 4.694 252.16
11 146.02 62.795 4.931 257.99
12 153.49 66.942 5.184 279.44
13 158.59 68.889 5.360 280.77
14 165.28 73.044 5.586 305.98
15 169.94 75.249 5.747 316.16
16 173.39 77.230 5.863 324.10
17 177.33 78.850 5.998 327.98
18 181.16 80.943 6.127 339.24
19 184.05 81.732 6.227 336.97
20 184.03 81.756 6.216 331.65
21 190.02 85.365 6.434 352.72
22 192.47 87.119 6.519 362.02
23 196.47 89.542 6.654 375.84
24 197.93 89.805 6.706 371.66
25 200.89 92.593 6.808 393.48
26 201.41 92.267 6.828 386.09
27 203.00 93.805 6.885 395.94
28 204.35 94.649 6.930 399.81
29 204.94 94.909 6.952 398.79
30 207.04 96.506 7.021 410.59

Fig. 2

Reduced Loads by Water Quality Item and Design Capacity

Table 5

Estimation Design Range for Design Runoff Depth (Seoul)

Design Stormwater Depth (mm) WQV (m³) Stormwater Captured Ratio
1 12.69 0.02
2 25.38 0.18
3 38.06 0.27
4 50.75 0.33
5 63.44 0.38
·
·
·
·
·
·
·
·
·
38 482.14 0.86
39 494.83 0.87
40 507.52 0.88
41 520.21 0.89
42 532.90 0.90

Table 6

Determination of Optimal Design Capacity

Treatment Area Optimal Design Capacity (mm)
BOD TN TP TSS
Gangneung 9.43 9.55 9.48 9.50
Gwangju 8.61 8.37 8.43 8.89
Daegu 7.62 7.85 7.64 7.47
Daejeon 10.37 10.01 10.22 10.14
Busan 7.62 7.94 7.62 7.28
Seoul 13.81 n 14.06 13.74 14.13
Ulsan 8.68 8.55 8.81 8.93
Jeju 17.25 17.59 17.37 17.48
Cheonan 11.54 12.9 12.52 10.57
Average 9.71 9.90 9.81 9.61

Fig. 3

Determination of Optimal Design Capacity (Seoul)