토석류 방재구조물 모의에 대한 Sink Module의 이론적 접근

Theoretical Approach of Sink Module for Simulation of Disaster Prevention Structure

Article information

J. Korean Soc. Hazard Mitig. 2017;17(6):207-213
Publication date (electronic) : 2017 December 31
doi : https://doi.org/10.9798/KOSHAM.2017.17.6.207
정석일*, 송창근**, 이승오
* Member, Ph.D. Candidate, Department of Civil Engineering, Hongik University
** Professor, Department of Safety Engineering, Incheon National University
***Corresponding Author, Member, Professor, Department of Civil Engineering, Hongik University (Tel: +82-2-325-2332, Fax: +82-2-325-2332, E-mail: seungoh.lee@hongik.ac.kr)
Received 2017 November 01; Revised 2017 November 01; Accepted 2017 November 07.

Abstract

이상기후로 인한 집중호우의 증가로 토석류에 대한 피해가 급증하고 있다. 토석류의 발생은 사면을 따라 흐르며 다량의 토석과 유목을 발생시키고, 시설물 및 농경지 등을 황폐화 시키는 주요 원인이 된다. 그러나 이와 관련된 국내의 구조적 대에 대한 설계 기준 또는 지침은 토석류 발생원인 조사나 토석류의 발생형태별 피해억제를 위한 대책공법 선정 방안에 대해 규정하고 있는 실정이며, 설계를 위한 가이드라인 등의 제시는 부족한 상황이다. 결국 토석류 방재 구조물에 대한 연구는 수치해석을 이용할 수밖에 없는 실정이지만, 이마저도 사방댐 모의에 집중되어 있을 뿐, 맨홀 형태의 구조물에 대한 모의는 2차원 모형으로 재현할 수 없는 상황이다. 이에 본 연구에서는 구조물에 대한 정확한 토석류 해석이 가능한 UDS(Urban Debris Simulator)에 맨홀형 방재구조물을 간접적으로 재현할 수 있는 Sink 모듈을 개발하였다. 경사면에 대한 맨홀 유입량을 이론적으로 제시하였으며, 이를 UDS에 탑재하고, 이를 3차원 유동해석 프로그램 결과와 비교하여 정확도를 검증하였고 적용성을 높이는 방안도 제안하였다.

Trans Abstract

Intensified torrential heavy rain caused by the abnormal climate change has increased to occur catastrophic debris flows. When debris flows along the mountainous slope, a large amount of entrainment composed of soil and debris occurs, which becomes the main cause of devastation of facilities and agricultural lands. However, most domestic design criteria or guidelines about structural countermeasures are relatively insufficient to use as the reference in practical designs. Also, due to the deficiency of such related studies on the disaster prevention structures, it is inevitable to utilized the numerical methods instead. However, most of them are hard to reproduce the complex effect of countermeasure, especially sink types, with the two-dimensional models. In this study, we developed the sink module that can indirectly reproduce the reduction of amount of debris flows by sink type countermeasure in the Urban Debris Simulator (UDS). First, the amount of sink inflow along the hilly slope was theoretically presented. And numerical results were compared with the results from the trustworthy three-dimensional model to verify the accuracy and to advance practical application for debris flow analysis.

1. 서론

토석류에 대한 피해는 이상기후로 인한 집중호우의 증가로 최근에 급증하고 있다. 국립방재연구소(2006)에 따르면 산사태, 낙석, 토석류 발생과 같은 사면재해로 인한 사망자는 전체 자연재해로 인한 사망자의 약 27%에 이른다고 보고하고 있다. 이러한 사면재해 중에서도 집중호우로 인해 계곡을 따라 흐르는 다량의 토석과 유목이 시설물 및 농경지 등을 황폐화 시키는 피해가 가장 크다. 이에 산사태의 위험도를 사전에 예측하여(Jeon et al., 2011; Lee et al., 2002; Oh et al., 2013; Song et al., 2012; Choi et al., 2016; Woo et al., 2014), 위험도가 높은 지역에 방재구조물을 설치하는 구조적인 대책이 시행되고 있다. 그러나 Table 1에 제시한 바와 같이, 관련된 국내의 설계기준 또는 지침은 토석류 발생원인 조사나 토석류의 발생형태 별 피해억제를 위한 대책공법 선정 방안에 대하여 규정하고 있는 실정이고, 실제 설계에 적용하기 위한 대책공법의 제시는 매우 미흡한 실정이다(Hwang et al., 2009). 또한 방재구조물 중 사방댐에만 집중되어 있으며, 다양한 그 외의 구조물에 대한 기준은 전무한 실정이다.

Comparison of Design Methods of Debris Countermeasures in Domestic Standards (Hwang et al., 2009)

토석류의 방재 구조물에 대한 연구는 사방댐에 대한 연구가 대부분인데(Lee et al., 2007; Jang et al., 2010; Ma and Jeong, 2007; Kim et al., 2009; Choi et al., 2014; Kim et al., 2008; Park et al., 2013), 집중호우의 증가로 인해 사방댐만으로 충분한 안전성을 확보하기가 어려워지고 있으며 유도수로, 맨홀 등의 다양한 보조적인 방재구조물들이 필요한 실정이다. 그러나 이러한 방재구조물들을 설계하고, 효율성을 예측하는 국내 연구는 거의 전무한 실정이며, 국내 설계기준 및 지침에 한계가 있기 때문에, 수치적인 접근을 통해 이러한 문제를 해결할 수밖에 없다. 그러나 맨홀 같은 특수한 구조물은 기존의 2D 토석류 모의 프로그램에서 재현된 적이 없기 때문에, 구조물의 효율성이나 해당 지역의 토석류에 대한 안전성을 판단하는데 큰 어려움 있다. 이에 본 연구에서는 맨홀과 같은 sink 형태의 방재구조물 모의를 위한 2D 모듈을 UDS(Jeong et al., 2015)에 추가하였으며, 검증을 위해 많은 분야에서 검증 및 높은 적용성을 인정받는 3D 수치해석 모델(FLOW-3D)을 이용하였다.

2. 기본이론

2.1 UDS (Urban Debris Simulator)

다양한 구조물과 토석류의 상호 작용을 모의하기 위해 개발된 UDS는 기존의 2차원 토석류 모의 프로그램의 단점을 크게 보완하였다. 국내에서 가장 많이 사용되는 토석류 모의 프로그램 중 하나인 FLO-2D의 8방향성 제한사항을 극복하여 더욱 정확하고 세밀한 모의가 가능해 졌으며, 토석류의 특징 중 하나인 연행이 가능하다. 또한 토석류의 물리적 특성을 정확하게 재현하기 위해 9가지(이 중 1가지는 전단력이 없는 상태)의 전단응력 모듈을 선택할 수 있게 하였다. Eqs. (1)과 (2)는 UDS의 기본방정식이다.

(1)δhδt+uδhδx+vδhδy+hδuδx+hδvδy=0
(2)δuiδt+ujδuiδxj=gδηδxi+δδxi(vδuiδxi)gn2uiujujh4/3

여기서, uiy방향으로 수심평균한 유속이고, v는 난류동점성계수, n은 조도계수, η는 기준선으로부터 수면까지의 연직 거리, h는 수심이다.

본 모델에서는 지배방정식의 이산화를 통한 수치모형 구성을 위해 가중함수와 기저함수를 각각 다르게 두어 흐름 안정성을 향상시키는 Petrov-Galerkin 유한 요소법을 이용하였다(Song and Seo, 2012). 수치기법 특징 및 사행수로, 수학적 모형 구성, 원형실린더 붕괴, 사각도수 등의 여러 흐름조건에서 개발된 모형을 적용해 해의 정확성과 안정성 검증 내용은 Seo et al. (2010)에 상술하고 있다. UDS는 이에 더해 토석류 흐름특성이 추가되어 와점성계수를 추가하였으며, 위험도 지수를 도출하도록 보완하였다. 맨홀 모의를 위한 sink 모듈은 이러한 UDS 모델에 추가되었다. Fig. 1은 맨홀 모의를 위한 sink 모듈의 개념도이다.

Fig. 1

Sink Conceptual Diagram

Sink의 양은 토석류의 두께(H)와 sink rate(Rs)의 곱으로 구성된다. sink rate는 설정된 node에 흡수되는 토석류의 유입 속도(m/s)와 동일한 값을 갖는다. 그러나 사면에서 맨홀형 구조물로 유입되는 속도에 대해서는 선행연구로 얻을 수 있는 정보가 부족하였으며, 이에 간단한 이론식을 제시하였다.

2.2 경사면에서의 맨홀 유입량

Fig. 2는 경사면에서 맨홀로 유입되는 속도 및 량에 대해 이론적으로 접근한 개념도이다.

Fig. 2

A Conceptual Diagram That Quantitatively Derives the Velocity and AMOUNT of Manholes from the Slope to the Manhole

Fig. 3

Pressure Fluctuation (Sousa et al., 2007)

Fig. 4

Comparison with Theoretical Values and 3D Simulations

유입속도는 크게 두 가지 항으로 구성되는데, 중력에 의한 유입속도와 정수압에 의한 유입속도이며, 다음과 같이 표현될 수 있다.

중력에 의한 유입속도

(3-1)vg=2gH/cosθsinθ

정수압에 의한 유입속도

(3-2)vp=gD/(2VFcosθ)
(3-3)유입속도:Vin=vg+vp

여기서, θ는 경사이고, D는 맨홀의 흐름방향 길이, VF는 맨홀을 지나는 토석류의 속도이다. 결국 sink 모듈에서의 유입속도는 Vin으로 계산될 수 있다. 맨홀로 유입되는 토석류의 량은 정사각 맨홀을 가정한다면, 다음과 같다.

(4)Qin=VF×D2×Cv

그러나 넓은 유로에서 좁은 수문을 지날 때 수문의 단면보다 유체의 단면이 작아지는 현상인 베나 콘트랙터(vena contracta) 현상이 발생할 수 있으며, 이러한 현상으로 인해 유입되는 유량은 영향을 받을 수 있다. 이에 베나 콘트랙터 계수 Cv를 고려하였다. Adriana et al. (2011)은 유사 조건에서Cv의 값으로 0.7을 제시하였으며, 본 연구에서도 이 값을 적용하였다.

3. 맨홀 유입량 모의 및 검증

3.1 검증 방법

도출된 Sink에 대한 유입 유량에 대한 검증을 위해 3차원 수치해석 프로그램인 FLOW-3D를 사용하였다. FLOW-3D는 Flow science Inc.에서 개발된 범용 전산유체해석 모형이다. 기본방정식은 Navier-Stokes을 사용하며, 유한차분법으로 계산된다. MAC (Marker and Cell) 방법과 SOLA (SOLution Algorithm)-VOF (Volume of Fluid)기법을 기본 수치기법으로 확장한 알고리즘을 사용하며 자유표면이 존재하는 경우에 그 장점이 있는 것으로 알려져 있다. FLOW-3D는 난류흐름을 해석하는 경우에 RANS 방정식 모형에 혼합거리(mixing length) 모형, 표준 k-ε 모형, RNG (Renormalization Group) k-ε 모형 등 다양한 난류모형을 결합하여 사용하거나 LES (Large Eddy Simulation) 기법을 사용한다(Lee et al., 2007; Choi et al., 2008). 또한, FLOW-3D는 FAVOR (Fractional Area Volume Obstacle Representation) 기법을 사용하여 직사각형의 격자체계를 사용하면서도 유체의 영역과 구조물의 영역을 구분하여 자유수면의 형상을 효과적으로 표현할 수 있다(FLOW-3D user manual, 2010). 본 연구에서는 일반적으로 광범위한 흐름조건에 적용할 수 있는 RNG k-ε 난류모형을 수치모의에 적용하였다. 난류모형은 난류흐름에서 유효점성계수를 분자점성계수와 난류점성계수의 합으로 표현하여 사용하는 난류 점성가정을 사용하는 난류모형이다(Choi et al., 2008).

FLOW-3D를 이용한 맨홀에 대한 연구는 Calenda et al. (2001)이 맨홀로 유입될 때의 수위를 실험 결과와 비교하였으며, Sousa et al. (2007)은 공기가 혼합된 흐름에서 맨홀로 유입되는 수리특성을 실험결과와 비교하였다. 모든 연구에서 FLOW-3D 결과와 실험값의 일치도가 매우 높게 나타났으며, 이에 FLOW-3D가 맨홀 모의에 적합한 모델이라 판단하였다.

3.2 검증 모의 및 분석

도출된 Eqs. (3-3)과 (4)의 검증을 위해 토석류의 흐름특성을 변화시켜가며 3차원 수치해석을 수행하였다. 사용된 유체는 토석류의 일반적인 점성 및 비중을 고려하여 결정하였다. 맨홀의 형상은 정사각형으로 1.8 ~ 5.0 m까지 변화를 주었다. 모의에 사용된 격자는 정사각격자를 사용하여 모의 속도 및 효율성을 높혔으며, 난류모델은 RNG k-ε를 이용하였다. Table 2는 수치모의 조건을 정리한 것이며, Table 3은 모의 case 및 결과를 보여준다.

Conditions of Numerical Simulations

Simulation Results

모의 결과 본 연구에서 도출된 Eq. (4)와 3차원 수치해석을 수행하여 얻어진 결과의 평균오차가 9.9%로 나타나 Eq. (4)가 맨홀로 유입되는 토석류의 유속 및 양을 비교적 잘 표현하고 있다고 판단된다. 이는 Adriana et al. (2011)의 vena contractor 가정이 적절하게 이루어졌음을 의미한다.

또한 Eq. (3-3)의 sink rate를 이용한 UDS의 sink module의 정확도를 검증하기 위하여, Table 3의 결과들을 회귀분석하여 무차원 인자(K)를 도출하였다.

(5)K=VF2.0gH0.5D1.5

여기서, H0.5D1.5를 맨홀에 대한 특성길이 Lm이라고 가정하면, 위 식은 다음과 같이 변형된다.

(6)K=(VFgLm)2K0.5=VFgLm

일반적인 상황에서 Froude Number가 Frm=VgL임을 감안했을 때, 이를 이용하여 본 연구에서는 맨홀에 대한 새로운 매게변수인 맨홀 Froude number를 다음과 같이 제시하였다.

(7)Frm=VgLm

회귀분석을 통해 맨홀에 대한 Froude number(Frm)가 맨홀로 유입되는 유량과 관계가 있음이 확인되었으며, Frm과 맨홀로 유입되는 토석류의 량의 관계에 대하여 Fig. 5에 도시하였다.

Fig. 5

Relationship with Non-dimensional Parameter K and Amount of Inflow into Manhole; R2=0.96

Fig. 5에서 다음의 관계가 성립함을 알 수 있다.

Qin=f(ln(Frm))

유량과 흐름 특성 사이의 대수관계는 sink 항에 나타나는 수리적인 특성으로 본 연구에서 도출한 이론식이 sink항에 대한 특징을 잘 설명하고 있다고 판단된다.

4. UDS의 적용성 검증

Eqs. (3-3)과 (4)의 Sink 모듈에 적용성을 검증하기 위하여, 상기에서 도출된 무차원 인자 Frm를 이용하여 검증을 수행하였다. 모의는 UDS를 이용하였다. 격자는 10,000개를 이용하였으며, 모의 결과로 도출된 수심 depth contour를 이용하여, 맨홀을 지나기 전과 후의 부피를 계산하여 sink node로 유입된 토석류의 량을 추정하였다. 모의에 이용된 토석류의 특성은 3차원 수치해석과 동일하게 적용하였으며, x, y방향의 격자 또한 3차원 수치해석의 격자 크기와 일치시켰다. 검증은 Table 4의 case2, case 6, case 9, case15에 대해 수행하였다. Table 4는 수치해석 조건을 정리한 것이며, Table 5는 수치해석 결과를 정리한 것이다.

Conditions of UDS Numerical Simulation

Numerical Simulation Results using Sink Module in UDS

Eq. (4)가 적용된 sink module을 이용하여, 맨홀 모의를 수행한 결과와 FLOW-3D 결과를 비교하였을 때, MAPE는 6.8%, SMAPE는 평균 7.8% 차이가 나타남을 확인하였다. Figs. 76의 결과와 UDS Sink module 결과를 도시하여, 비교한 것이다. Fig. 7에서 보듯이, Sink module을 적용한 UDS 모의가 맨홀 모의를 비교적 정확하게 모의하는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 7

Varification of UDS Sink Module

Fig. 6

Simulation for Manhole using Sink Module in UDS

5. 결론

맨홀형 토석류 방재구조물에 대한 효율 검증을 위해 본 연구에서는 기존에 개발된 토석류 모의 프로그램인 UDS에 sink module을 추가하였다. sink module의 유입속도 도출을 위해 이론적으로 접근하였으며, 이의 검증을 위해 3차원 수치해석을 이용하였다. 검증 결과 도출된 sink rate는 경사형 지형에서 토석류의 유입량을 잘 설명해 주는 것으로 나타났으며, UDS sink module의 검증을 위해 회귀분석을 통하여 무차원 인자인 맨홀 Froude number(Frm)를 도출하였고, 이를 통해 UDS의 sink module의 정확도를 검증하였다. 이는 향후 UDS를 통한 맨홀형 방재구조물 모의의 타당성을 제공할 수 있을 것이며, 현재 연구 중인 많은 토석류 모의 프로그램에 적용할 수 있을 것이라 판단된다. 본 연구에서는 단일 토석류의 특성만을 사용하였으며, 향후 다양한 토석류의 특성에 대해 고려한 연구가 추가된다면, 좀 더 범용적인 맨홀 모의에 대한 모듈이 될 것이라 사료된다.

감사의 글

본 연구는 행정안전부 재난관리지원기술개발사업의 연구비 지원(2017-MPSS31-001)에 의해 수행되었습니다.

References

Choi H, Kim Y.J, Choi M.H, Kim S.J. 2014;Study on the Adequacy of Torrent Control Dam Installed Area Through the Comparative Analysis of Landslide Factor. Proceedings of Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry, and Cartography Conference 2014 Seoul, Korea :295–299.
Choi J.R, Kim D.M, Jee Y.K. 2016. A Study on Assessment of Debris-flow Hazard Considering Human Vulnerability Index of the Urban Road. J. Korean Soc. Hazard Mitig Korean Society of Hazard Mitigation. 16(4)p. 95–101. 10.9798/KOSHAM.2016.16.4.95.
Choi J.W, Baek U.I, Lee S.M, Yoon S.B. 2008. Evaluation of Effective Wall Roughness for 3D Computational Analysis of Open Channel Flow. Journal of The Korean Society of Civil Engineers Korean Society of Civil Engineers. 28(6B)p. 627–634.
Hirt C.W, Nichols B. 1988. Flow-3D User's Manual Flow Science Inc. PMC250567.
Hwang Y.C, Lee S.H, Kim J.H. 2009;Comparison of Design Criteria for Mitigation of Debris Flow. Proceedings of Korean Geo-Environmental Conference 2009 Seoul, Korea 1:443–447.
Jang W.S, Ryu J.C, Kang K.S, Kim K.S, Lee C, Kim Y.S, Lim K.J. 2010. Application of the Technique for Determining the Most Appropriate Spot for a Check-dam in Chungju-dam Watershed. Journal of the Environment Environmental Research Institute Kangwon National University. 7(1)p. 19–31.
Jun K.W, Oh C.Y. 2011. Study on Risk Analysis of Debris Flow Occurrence Basin Using GIS. Journal of the Korean Society of Safety Korean Society of Safety. 26(2)p. 83–88.
Kim S.W, Park J.C, Lee D.H, Son D.W, Hong S.I. 2008;Strength Properties of Wooden Model Erosion Control Dams Using Domestic Pinus Rigida Miller I. Mokchae Konghak 36(6):77–87.
Kim W.H, Song B.W, Lee K.H, Kim B.S. 2009. Evaluation of Design Factor for Debris Flow Dam Design. Journal of the Korean Geo-Environmental Society Korean Geo-Environmental Society. 10(2)p. 69–76.
Lee G.S, Lee M.J, Hong H.J, Hwang E.H. 2007;Efficiency of Soil Erosion to a Debris Barrier using GIS. Journal of the Korean Association of Geographic Information Studies. Korean Association of Geographic Information Studies 10(1):158–168.
Lee J.S, Song C.G, Kim H.T, Lee S.O. 2015;Risk Analysis Considering the Topography Characteristics of Debris Flow Occurrence Area. J. Korean Soc. Hazard Mitig Korean Society of Hazard Mitigation; 15(3):75–82. 10.9798/KOSHAM.2015.15.3.75.
Lee K.W, Sung C.G. 2006;An Implementation of Context Data Monitoring System based on Ubiquitous Sensor Network. Journal of the Korea Society of Computer and Information. Korea Society of Computer and Information 11(5):259–265.
Ma H.S, Jeong W.O. 2007;Suitable Site Prediction of Erosion Control Dam by Sediment. Journal of Korean Forest Society. Korean Forest Society 96(3):300–306.
Oh K.D, Lee C.H, Kang B.H, Heo J.Y, Hwnag S.B. 2013;A Methodology to Analyse Landslide and Debris-Flow Hazards Due to Heavy Rainstorms: Application on the Damage Areas around Woomyon Mountain. Crisisonomy 9(9):45–66.
Park K.H, Kim M.S, Joh S.H, Lee C.W, Youn H.J, Kim K.H. 2013;Study on the Stability Evaluation of Erosion Control Dam by using Non-destructive Test for Compressive Strength. Journal of Korean Forest Society. Korean Forest Society 102(1):90–96. 10.14578/jkfs.2013.102.1.090.
Song B.W, Gil K.O, Kim B.S, Kim W.H. 2012;Analysis for Design Parameters on Infinite Slope Stability to Estimate Debris Flow-induced Hazard in Wide Area. 2012 Korean Geo-En1vironmental Society Conference. Seoul, Korea 1:219–224.
Song C.G, Seo I.W. 2012;Numerical Simulation of Convection-dominated Flow using SU/PG Scheme. Journal of the Korean Society of Civil Engineers Korean Society of Civil Engineers; 32(3B):175–183.
Sousa V, Silva M, Veigas T, Matos J, Martins J, Teixeira A. 2007. Technical Management of Sewer Networks: A Simplified Decision Tool. In. LESAM 2007: 2nd Leading Edge Conference on Strategic Asset Management Lisbon. Portugal:
Woo C.S, Kwon H.J, Lee C.W, Kim K.H. 2014;Landslide Hazard Prediction Map Based on Logistic Regression Model for Applying in the Whole Country of South Korea. J. Korean Soc. Hazard Mitig Korean Society of Hazard Mitigation; 14(6):117–123. 10.9798/KOSHAM.2014.14.6.117.

Article information Continued

Table 1

Comparison of Design Methods of Debris Countermeasures in Domestic Standards (Hwang et al., 2009)

Standard & Guideline Perblisher Design factor Remarks
Debris barrier technical manual Forest service weight, pressure of soil & water, positive pressure -
Guidelines for surveying and dealing with debris flow Korea Highway Corporation Design debris flow, mean vel., flow depth, moving weight, deposit slope -
Construction slope design standard Ministry of Construction and Transportation - Investigation of the occurrence of land slide
Mt. road design manual for flood prevention Ministry of Construction and Transportation - How to choose the optimal location of the interception facility
Safety measures for vulnerable elements of slope facilities Ministry of Construction and Transportation - Features of blocking facility
Road drainage design and maintenance guidelines Ministry of Construction and Transportation - Design guidelines for the propagation of debris flow

Fig. 1

Sink Conceptual Diagram

Fig. 2

A Conceptual Diagram That Quantitatively Derives the Velocity and AMOUNT of Manholes from the Slope to the Manhole

Fig. 4

Comparison with Theoretical Values and 3D Simulations

Table 2

Conditions of Numerical Simulations

Number of grid 1,000,000
Grid size 0.5m
Boundary conditions x-min Elevation
x-max outflow
y-min, y-max, z-max symmetry
z-min wall
Turbulent model RNG (Renormalized Group)
Simulation time 100s
Characteristics of Fluid Eddy viscousity 15.0
Specific weight 3.00

Table 3

Simulation Results

Case H(m) VF(m/s) D Q_sim Q_cal
1 1.01 19.2 1.8 5.2 4.9
2 1.66 13.2 1.8 7.9 6.4
3 0.69 12.5 1.8 5.7 4.4
4 1.15 12.8 1.8 6.5 5.5
5 1.17 12.8 1.8 6.5 5.5
6 1.03 13.0 3.0 24.0 30.3
7 1.40 13.2 3.0 29.4 33.8
8 2.60 13.4 3.0 42.5 43.0
9 3.72 13.6 3.0 54.3 49.7
10 1.02 12.7 4.0 14.7 15.9
11 1.51 13.3 4.0 18.3 18.4
12 2.24 13.5 4.0 22.3 21.6
13 2.85 13.9 4.0 26.5 23.8
14 1.05 12.9 5.0 47.6 51.0
15 1.51 13.3 5.0 56.1 57.4
16 1.95 13.6 5.0 64.3 62.7
17 2.50 14.0 5.0 72.3 68.5

Fig. 5

Relationship with Non-dimensional Parameter K and Amount of Inflow into Manhole; R2=0.96

Table 4

Conditions of UDS Numerical Simulation

Number of grid 10000
Simulation time 100sec
Case 2, 6, 9, 15
Time step 0.1s
wetting/drying threshold condition 0.01m
boundary up, sides land-boundary
down outflow

Table 5

Numerical Simulation Results using Sink Module in UDS

Case H(m) D(m) VF(m/s) Frm
UDS FLOW-3D MAPE SMAPE
2 1.66 1.8 13.2 3.33 3.17 4.8 4.9
6 1.03 4.0 13.0 2.67 2.46 7.9 8.2
9 3.72 4.0 13.6 2.13 2.19 2.8 5.6
15 1.51 5.0 13.3 2.50 2.21 11.6 12.3
Average 6.8 7.8

Fig. 6

Simulation for Manhole using Sink Module in UDS

Fig. 7

Varification of UDS Sink Module