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Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation 2007;7(3):69-78.
Published online August 30, 2007.
시간에 따른 제방붕괴 양상을 고려한 월류량 산정
김형준, 김종호, 장원재, 조용식
Calculation of overtopping discharge with time-dependent aspects of an embankment failure
Hyung-Jun Kim, Jong-Ho Kim, Won-Jae Jang, Yong-Sik Cho
Abstract
In this study, a time-dependent aspect of an embankment failure is considered to simulate a flood inundation map and calculate overtopping discharge induced by an embankment failure. A numerical model has been developed by solving the two dimensional nonlinear shallow water equations with a finite volume method on unstructured grids. To analyze a Riemann problem, the HLLC approximate Riemann solver and the Weighted Averaged Flux method are employed by using a TVD limiter and the source term treatment is also employed by using the operator splitting method. Firstly, the numerical model is applied to a dam break problem and a sloping seawall. Obtained numerical results show good agreements with experimental data. Secondly, the model is applied to a flow induced by an embankment failure by assuming that the width and elevation of embankment are varied with time-dependent functions. As a result of the comparison with each numerical overtopping discharge, established flood inundation discharges in the previous studies are overestimated than the result of the present numerical model.
Key Words: shallow water equations; Finite volume method; HLLC approximate Riemann solver; WAF method
요지
본 연구에서는 홍수가 범람하였을 때 제내지에서 발생하는 동역학적 거동을 정확히 모의하기 위해, 시간에 따른 제방붕괴 양상을 고려하여 제방붕괴시 제내지로 유입되는 월류량을 정확하게 산정하였다. 2차원 비선형 천수방정식을 지배방정식으로 사용하였으며, 비구조적 격자계가 적용된 유한체적법을 이용하여 제방붕괴를 모의하였다. 제방붕괴시 발생하는 충격파 흐름을 해석하기 위하여 HLLC approximate Rimann solver를 사용하였고, 수치진동을 제어하기 위해 TVD 제한자를 사용하는 WAF(Weighted Averaged Flux) 기법을 사용하였다. 또한 생성항은 연산자 분리기법을 이용하여 비 물리적인 결과가 나오지 않도록 하였다. 먼저 본 모형을 댐붕괴 문제에 적용하여 댐 붕괴시 발생하는 자유수면 변위를 계산하였으며, 경사식 방파제의 월류량을 산정하여 기존 실험결과와 비교 검증하였다. 그 결과 충격파를 잘 모의하고 있었으며, 월류량 또한 기존 실험결과와 일치하였다. 또한 제방 붕괴시 발생하는 흐름에 대해 높이와 폭을 각각 시간에 따른 함수로 가정하여 적용하였다. 제방붕괴 유형에 따른 월류량을 각각 비교한 결과, 제방이 갑작스럽게 붕괴된 경우에서의 월류량이 점진적으로 붕괴되는 조건에서의 월류량보다 크게 산정됨을 알 수 있었다.
핵심용어: 천수방정식; 유한체적법; WAF기법
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