1. 서론
2016년 9월 12일, 경북 경주시 남남서쪽에서 규모 5.8의 지진이 발생하였다. 이는 규모 5.1의 전진과 수많은 여진을 발생시켰다. 계측된 지진파들을 미국 등지에서의 지진파 예측모델과 비교하여 국내 지진의 특성을 분석해 보았다.
국외의 선행연구 Bozorgnia et al.(2014) 미국에서 활성단층의 기반으로 만든 NGA-West2의 수평운동, 수직운동 지진파예측모델과 비교를 해보았다. NGA-West2는 활성단층 지역의 얕은 지각 지진의 차세대 감쇄 모델로서, 여러 학문 분야의 학자들이 수년 간 만든 프로젝트이다. NGA-West2 모델을 만들 때 사용한 데이터자료는 규모 3.0 이상 7.9 이하의 지진으로 구성을 했고, 5% 제동 효과를 반영해서 만들었다. 1차적으로 2008년에 NGA-West1의 모델을 만들었고, 이후 2014년도에 NGA-West1의 모델을 보완을 한 NGA-West2 모델을 만들었다. NGA-West2는 NGA-West1 모델보다 소규모, 중규모, 대규모의 지진데이터를 확장 시켰다. 또한 5%의 기준 값의 감쇄효과를 반영시켰고, 5가지의 지진파예측모델 연구조직을 구성하면서 기존의 남아있던 epistemic 불확실성 문제를 해소시켰다. 마지막으로 2013년에 추가된 데이터를 통해 현장 효과를 개선함으로써, 지진파의 선형 및 비선형 증폭 현상을 설명할 수 있게 되었고, 수직방향 지진파 예측모델까지 발전시켰다.
국내의 선행된 연구로는 한국형 지진파 예측모델이 있다. 미국의 NGA-West2 모델 경우에는 지각 접경지역의 지진들을 기준으로 만든 모델이라, 지각의 내접한 경주지진의 경우에는 다소 경향성에서 차이가 생긴다. 그래서 Emolo et al. (2015)에서 만든 모델은 2007년부터 2012년까지 대한민국 지진 네트워크에서 모은 222개의 지진기록과 3축 방향의 파동을 관측할 수 있는 132개의 지진관측소의 자료를 이용해서 모델을 만들었다. 이 모델을 만들 때 사용한 지진의 정보는 진앙의 거리로부터 최소 1.4킬로미터에서 최대 600킬로미터까지이고, 규모의 경우에는 리히터 규모 기준으로, 2.0에서 4.9까지의 지진을 포함시켰다. 또한 지진파 예측모델은 0.055초에서 5초까지 주기에서 지진파를 예측한다.
여진예측모델은 본진과 여진의 지진파형의 상관관계를 파악하기 위해서 필수적이다. 이를 통해서 본진을 통해서 여진의 지진파를 예측할 수 있다.
본 논문의 마지막에는, 수평운동과 수직운동의 상관관계를 파악하기 위해 NEHRP가 간소화된 V/H 스펙트럼을 사용했다. V/H 스펙트럼의 비율은 지진 공학에 있어 실용적으로 중요하다. 이 비율은 주로 확률적 지진 위험 분석(PSHA)을 하는 데에 적용된다.
2. 경주 지진 및 지진 관측소 정보
2.1 경주 지진 자료
본 연구에서는 Table 1과 같이 5개의 지진을 선택하였다. 전진과 본진의 시간적 차이는 1시간으로, 본진이 발생한 이후 여진1은 곧바로 발생을 했다. 본진을 포함한 전진, 그리고 여진 3개의 발생지점은 매우 가까운 곳에 분포를 하고 있다. Kim et al.(2016)에 의하면 경주지진 발생 이후 지표면에 발생한 파열은 없다. 일부 건물은 경미한 피해를 입었고, 갑작스러운 지진파에도 불구하고 사망자는 발생하지 않았다.
Table 1
Gyeongju Earthquakes Information
2.2 지진 관측소 정보
본 연구에서는 울산 관측소(USN), 울산 관측소(USN2), 경산 관측소(DAG2), 청송 관측소(CSO), 대구 관측소(DAU), 마산 관측소(MAS)에서 계측된 지진파형 데이터를 국가지진종합정보시스템(NECIS)에서 확보하고, DEEPSOIL (Hashash et al., 2016)을 이용하여 기준선 조정 후 동-서(EW), 남-북(NS), 수직방향(Z)의 데이터를 이용하였다.
2.3 경주지진의 지질구조
경주지진은 양산 단층 근처에서 발생을 했다. 양산 단층은 6~9km의 두께를 가진 비해성적 퇴적물과 화성암으로 채워진 단층 지괴이다(Jeon and Sohn, 2003). 양산 단층은 북북동-남남서쪽 방향으로 움직이는 단층으로, 서기 2년부터 1989년까지 500번 이상 움직이고, 최소 126번의 지진이 발생했다(Lee and Jin, 1991).
3. 지진파 예측 모델
3.1 NGA-West2 - 수평지진파(NS, EW) 비교
미국의 NGA-West2 GMPE 모델은 5가지 종류로 구성되어 있다(Table 2). 그 중 I14의 모델의 경우에는 VS30값이 450 m/s 이하의 연약토에서 사용이 불가능 하여, I14를 제외한 4가지 모델의 평균값으로 생성한 예측파형과 비교했다. 또한 지진파 관측소 6곳의 VS30 값의 예측범위를 300 m/s와 900 m/s로 지정해 범위를 비교했다.
Table 2
NGA-West2 Horizontal GMPEs Model
| ASK14 | Abrahamsom, Silva, Kamai 2014 |
| BSSA14 | Boore, Stewart, Seyhan, Atkinson 2014 |
| CB14 | Campbell and Bozorgnia 2014 |
| CY14 | Chiou and Youngs 2014 |
| I14 | Idriss 2014 |
Fig. 2는 경주 실측 지진파와 NGA-West2 모델을 사용해서 예측한 지진파를 비교한 그래프이다. 경주지진은 대체적으로 단주기에서 높은 값을 가지는 경향성을 띠고 있다. 이러한 경향성은 거리가 진원으로부터 거리가 멀어질수록, 지진의 규모가 작을수록 커지는 것을 볼 수 있다.
또한, 경주지진의 파형은 0.1s를 기점으로 급격히 감쇄하는 경향성 또한 파악할 수 있다. 이러한 경향성은 모든 관측소에서 나타는 현상으로, 장주기에서는 NGA-West2의 예측 값보다 작은 가속도 값을 가지는 경우를 확인할 수 있다.
USN과 USN2의 관측소의 경우, 가속도 값이 0.1 s에서 최대 2 g까지 올라가는 것을 확인 할 수 있다. 이는 다른 사이트에서도 0.1 s에서 가장 최대 가속도 값을 가짐을 알 수 있다.
Fig. 2의 그래프는 리히터 규모 3.2의 지진은 제외 되었다. 이는 NGA-West2의 모델의 경우 모멘트 규모 3.0 이상의 7.9 이하의 지진으로 구성되어, 리히터 규모 3.2를 모멘트 규모로 치환을 할 경우에 3.0보다 작은 값을 가지게 되어 NGA-West2 예측모델로서 예측이 불가능 하여 본 연구에서는 지진파 4개만 이용을 했다.
리히터 규모를 모멘트 규모로 치환을 하는 데에는 Grünthal and Wahlström(2003)이 제안한 식을 사용했다.
3.2 한국형 지진파 예측 모델 - 수평지진파(NS, EW) 비교
Fig. 3을 통해 경주지진의 실측값과 한국형 지진파 예측 모델을 비교를 했을 때, 한국형 지진파 예측 모델의 경우에는 중주기의 경우에는 비슷한 경향을 가지지만, 장주기에서는 감쇄현상이 빠르지 않아 경주지진파보다 큰 값을 예측하고 있다.
또한 한국형 지진파 예측 모델의 경우에는 0.055s부터 5s까지의 주기만 예측을 하고 있어, 0.01s부터 0.055s까지의 단주기 파형과 5s 이후의 장주기의 파형을 비교 분석하기에 어려움이 있다.
한국형 지진파 예측 모델의 경우에는 진원으로부터 거리가 먼 관측소에서 예측 값과 오차율이 커짐을 볼 수 있다.
또한 Emolo et al.(2015)의 경우 132개의 관측소를 Z-test를 통해 더미 변수 s를 -1, 0, 1로 지정해서 지진파 예측 모델을 보완했다. 다만, 본 연구에서 사용한 관측소 6곳 중 2곳 울산 관측소(USN2)와 청송 관측소(CSO)는 참고한 논문에 나열된 132개의 관측소에 포함되지 않아 더미 변수 s가 제공되지 않는다. 그래서 본 연구에서는 울산 관측소(USN2)와 청송 관측소(CSO)의 더미변수 s를 기준 값 0으로 계산했다.
Eq. (1)의 경우 Y의 값은 응답가속도 (Spectral Acceleration) 값을 가지고, M은 리히터 규모, Repi은 진원지로부터 관측소까지의 거리, 나머지 a, b, c, h, d, e 들은 주기에 종속되는 매개변수들이고, s는 관측소에 따라 값이 변경되는 사이트 종속 매개변수이다. 따라서 한국형 지진파 예측 모델의 경우 NGA-West2보다는 간략한 매개변수로 구성이 되어 있고, 한국에서 발생한 지진들로 만든 예측 모델임에도 불구하고 NGA-West2에서 만든 모델들보다 정확성이 떨어진다.
3.3 NGA-West2 - 수직지진파(Z) 비교
수직지진파 예측모델은 Boore et al.(2013)에 나오는 Eq. (2)를 이용해서 각각의 필요한 성분을 사용해 경주지진과 관련한 예측 값을 도출했다. 그리고 예측 값과 실제 경주지진의 관측 값을 비교했다. 본 논문에서는 Eq. (5) 부지관련 함수의 중요한 성분인 VS30값을 300 m/s와 900 m/s로 지정해 범위를 비교했다.
Fig. 4는 경주지진의 실측값과 NGA-West2 모델의 예측 값을 비교한 그래프이다. Fig. 4 그래프의 특성상 거리가 길어지고, 규모가 작아질수록 예측 값이 감소하는 것을 알 수 있다. 또한, 경주 지진의 실측값과 예측 값을 비교하면 전체적인 경향성은 일치하는 것을 확인할 수 있었다. 경주지진의 수직 지진파를 예측모델과 비교했을 때, 단주기에서 마산 관측소(MAS)와 청송 관측소(CSO) 등 거리가 먼 관측소를 제외하고 예측모델에 비해 가속도 값이 급증하지 않는다. 이는 수평모델을 비교했을 때와 반대의 결과를 가진다.
모델의 요소(사건, 거리, 부지등급) (SOURCE, PATH, AND SITE FUNCTIONS)
사건 관련 함수:
(3)
거리 관련 함수:
부지 관련 함수:
이때, Flin은 부지증폭의 선형 성분을 나타낸다.
그리고 Fnl은 부지증폭의 비선형 성분을 나타낸다.
이때, Vref은 증폭이 0일 때의 기준 속도 값을 나타낸다. Vc은 Vs30 -scaling의 한계가 없는 제한속도를 나타내며, c는 Vs30<Vc일 때, Vs30-scaling의 정도를 나타낸다.
4. 여진예측모델
최근의 지진들의 경향성을 보면, 단순히 본진만 발생하는 것이 아니라, 수많은 여진을 동반한다. 이는 경주지진의 경우에도 마찬가지이다. 이 연구에서는 경주지진의 본진과 여진과의 상관관계가 Kim and Shin(2017)의 연구에서 밝힌 상관관계와 얼마나 유사한지를 파악을 하고, 더 나아가 본진과 전진과의 상관관계를 보았다. 다만, 울산 관측소(USN)의 경우 리히터 규모 3.2의 지진파가 측정이 되지 않아, Fig. 5 (a)의 ML3.2의 측정값은 나타나지 않는다.
여진예측모델의 경우 크게 3가지 지진의 규모, 지진의 발생지점과 관측지점까지의 거리, 그리고 관측지점의 지반특징에 따라 구성된다.
Eq. (9)는 본진과 여진의 지진파 상관관계를 분석하기 위해 사용된 식이다.
Y는 지반운동의 세기를 의미한다.
규모와 관련된 식은 아래 Eq. (10)과 같고, Eq. (9)를 형성하는데 가장 큰 영향을 미치는 요소이다.
거리와 관련된 식은 아래 Eq. (11)과 같다. Rrup은 지진의 발생지점과 관측지점까지의 거리를 의미한다.
관측지점의 지반특징과 관련된 식은 아래 Eq. (12)와 같고, VS30은 관측지점 지표면으로부터 30 m 아래의 평균 전단속도를 나타낸다.
Fig. 5는 여진과 전진의 응답가속도 비를 보여준다. 모든 그래프들의 경향들이 유사한 모습을 띠고 있다. 이는 본진과 여진을 물론, 본진과 전진에서도 상관관계가 있음을 알 수 있다.
Kim and Shin(2017)에서 만든 모델을 만들기 위해 사용한 자료들이 활성 단층에서 발생하는 지진으로 만들었다는 점에서, 이러한 결과는, 경주지진의 본진과 전진 그리고 본진과 여진의 상관관계가 활성단층의 지진의 상관관계와 다르지 않음을 알 수 있다.
하지만, 여진예측모델에서도 장주기에서의 노이즈 필터링 처리가 어려워, 다소 정확성은 떨어지나, 단주기부터 중주기까지 매칭이 잘 된다는 점에서, 본진에 의해 발생하는 여진을 예측하거나 전진 이후에 발생하는 본진의 강도를 역추적을 할 수 있어 좋은 지표가 될 것이다.
5. 수직운동 수평운동 상관관계
Bozorgnia and Campbell(2014)에 나오는 지진의 수직방향과 수평방향의 상관관계를 보기 위해 Eq. (13)을 사용했다.
이때, YV와 YH은 각각 수직과 수평방향의 성분을 나타내는 것이다.
이때, 규모의 범위를 나타내는 식은
거리의 범위를 나타내는 식은
가까운 거리 효과의 현지 부지 특성을 나타내는 식은
단층 특성의 효과를 나타내는 식은
먼 거리 효과의 현지 부지특성을 나타내는 식은
Hanging wall(상판-단층에서 단층면을 기준으로 위에 있는 지반)의 효과를 나타내는 식은
이때,
아주 단단한 흙일 때 SVFS = 1, 부드러운 암반일 때 SSR = 1 딱딱한 암반일 때 SFR = 1, 그리고 딱딱한 흙일 때 SVFS = SSR = SFR = 0을 적용한다.
역단층 일 때 FRV = 1, 충상단층일 때 FTH=1, 주향 이동 단층과 정단층일 때 FRV = FTH = 0을 적용한다.
이 함수식을 이용하여 요구하는 성분을 이용하여 경주지진과 관련한 예측 값을 도출해 내어 실제 경주지진의 관측 값과 비교를 했다.
6. 결론
경주지진의 지진파형을 다각도로 분석을 했을 때, NGA- West2 모델의 경우에는 수평방향과 수직방향 모두에서 장주기에서는 다소 일치하는 경향이 있으나, 단주기에서 가속도 값이 급증을 하는 것을 볼 수 있다.
또한 한국형 지진파 예측 모델을 분석했을 때, 한국에서 발생한 지진을 모아 만든 모델임에도 불구하고 경주지진의 실측값과 매우 차이가 있음을 알 수 있다. 이는 경주지진은 기존의 한국에서 발생한 지진들과 파형에서 사뭇 다름을 알 수 있다. 이는 새로운 한국형 지진파 예측모델의 필요성을 입증한다.
또한 여진예측모델을 통해 분석을 했을 경우, 본진과 여진의 상관관계뿐만 아니라, 본진과 전진과의 상관관계 또한 유사함을 알 수 있다. 이는 본진을 통해 여진의 가속도 값을 예측하는 것뿐만 아니라, 전진을 통해 본진의 가속도 값까지 역추적가능을 의미한다.
마지막으로, 경주지진의 수직방향과 수평방향을 비교했을 경우, 규모가 작은 지진 리히터 규모 4.5와 3.5의 여진은 비슷한 경향을 띠고 있지만, 본진과 전진의 예측 값과는 다르다. 이는 새로운 매개변수를 추가를 해서 본진과 전진의 상관관계 분석 모델을 보완할 필요성이 있다.
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