지구통계학 기법을 통한 토석류 위험지역의 지반공학 복합 물성치 획득 방안연구

Study of Method for Estimating Various Geotechnical Properties to Prevent Debris-flow

Article information

J. Korean Soc. Hazard Mitig. 2018;18(1):199-207
Publication date (electronic) : 2018 January 31
doi : https://doi.org/10.9798/KOSHAM.2018.18.1.199
이승재*, 윤형구
* Member, Undergraduate Student, Department of Construction and Disaster Prevention Engineering, Daejeon University
** Corresponding Author, Member, Assistant Professor, Department of Construction and Disaster Prevention Engineering, Daejeon University (Tel: +82-42-280-2578, Fax: +82-42-280-2576, E-mail: hyungkoo@dju.ac.kr)
Received 2017 September 30; Revised 2017 October 18; Accepted 2017 November 20.

Abstract

자연재해는 크고 작은 인적 및 물적피해를 야기시키며, 국내의 경우 최근에 발생한 도심지 인근의 토석류 재난현상으로 피해사례가 보고되었다. 본 연구의 목적은 토석류와 같은 자연재해 발생 시 취약지역의 안정성을 검토하기 위한 기본절차 중 복합 지반공학 물성치를 획득할 수 있는 방법을 제시하는 것이다. 본 연구에서 복합 지반공학 물성치로 설정한 인자는 선행연구에서 중요하게 활용되고 있는 유전율(포화도), 전기비저항(간극률) 그리고 투수계수이다. 최근에 자연재해가 발생한 지역에서 시료를 채취하였으며, 채취한 시료는 유전율과 투수계수를 동시에 측정할 수 있도록 자체적으로 개발한 셀을 활용하여 실내실험을 진행하였다. 전기비저항은 time domain reflectometry 원리를 통해 그리고 투수계수는 정수위 실험으로 도출하였다. 또한 전기비저항은 유전율과 전기전도도의 이론적인 관계를 통해 도출하였으며, 4전극을 활용하여 유추한 전기비저항 값의 신뢰성을 검증하였다. 검토결과 도출된 유전율, 투수계수 그리고 전기비저항은 모두 합리적인 값으로 나타난 것을 확인하였으며, 최종적으로 지구통계학 기법을 통해 대상지역의 복합 물성치 분포도를 작성하였다. 이와 같은 결과는 간단한 실내실험 만으로 신뢰성 높은 현장의 복합 물성치를 획득이 가능함을 보여주며, 이를 통해 현장의 분포도까지 예측할 수 있음을 보여준다.

Trans Abstract

The natural disasters cause large and small human and material damages, and domestic cases have been reported due to debris-flow disaster near downtown area. The objective of this study is to suggest the method for estimating composite geotechnical engineering properties to examine the stability of vulnerable areas. In this study, the parameters set as the composite geotechnical properties are the dielectric constant (saturation), electrical resistivity (porosity) and hydraulic conductivity through importance based on the previous research. The samples are collected from area experienced of debris-flow disaster, and the laboratory tests are performed to measure dielectric constant and hydraulic conductivity. The electrical resistivity is derived from theoretical principle of the time domain reflectometry and the hydraulic conductivity is deduced through constant water head test. The electrical resistivity is derived from the theoretical relationship between the dielectric constant and the electrical conductivity, and the reliability of deduced electrical resistivity ​​is verified through measured values by four electrodes system. The dielectric constant, electrical resistivity and hydraulic conductivity are found to be reasonable values and the distributions of geotechnical properties are plotted by using geostatistical technique. The results show that it is possible to acquire various geotechnical properties through just one experimental procedure, and the detailed distribution is also obtained.

1. 서론

최근 발생하고 있는 기상이변은 전세계적으로 홍수, 가뭄, 허리케인, 산불 그리고 우박 등의 자연재해를 유발시키고 있으며(Mann et al., 2017; Sisco et al., 2017), 특히 국내에서는 2011년도에 발생한 우면산 산사태등 크고 작은 규모의 재해 발생빈도가 증가하고 있다(Lee et al., 2015). 국내의 경우 인접국가인 일본보다 상대적으로 지진 발생 빈도가 작아 지진 안전지대라고 인식되어 있었지만, 2016년도 경주지역에서 발생한 지진은 계기지진 관측이래 최대규모로 나타나 재해에 대한 국민적 불안감이 증폭되고 있다(Kim et al., 2017; Kim et al., 2017).

자연재해는 예측이 어려워 주로 확률론적 방법이 활용되고 있으며(He and Zhai, 2017), 발생 빈도 및 규모 결정 후에는 재해를 방재하기 위하여 대상위치의 안전율을 조정한다. 안전율을 산정하기 위해서는 정확한 물성치 값을 획득하는 것이 중요한 수단이며, 재해 및 대상구조물의 특성에 맞게 다양한 방법들이 활용되고 있다. 특히 지진 및 산사태등과 같은 지반 구조물에 영향을 미치는 자연재해의 경우 지반의 물성치 산정이 제일 우선시 되는 작업이며, 이를 위하여 원위치 시험과 비파괴 시험등이 선택된다. 하지만 하나의 실험 방법으로는 하나의 물성치 밖에 산정하지 못하는 한계로 재해를 예방하기 위한 모든 인자들을 도출하기는 경제적 및 시간적인 제약이 있다. 따라서 가장 핵심적인 물성치는 실험을 통해 산정하고 나머지는 이론적 혹은 경험적인 상관관계 수식을 통해 유추하고 있다.

다양한 지반공학적 물성치 중 핵심적인 지반공학 특성은 재해현상과 대상지역을 고려하여 우선순위가 결정되며, 본 연구에서는 산사태 및 토석류 재해 관련하여 선행연구에서 수행한 연구결과로 주요 지반공학 물성치를 결정하였다. Chen and Wu(2014)는 토석류 재해를 예방하기 위하여 지반의 수분함유량으로 지질학적인 거동을 평가하였으며, Dou et al. (2014)도 지반의 포화도를 통해 GIS 기법으로 산사태 위험 지역을 선정하였다. Huang et al.(2016)과 Wang et al.(2017)은 산악지형의 재해 발생을 줄이고자 간극률 값을 필수 지반공학적인 상수로 언급하였으며, Toussaint et al. (2017)도 산지의 동적거동을 예측하고 재해를 예방하기 위해 정확한 간극률 값 산정의 중요성에 대해 토의하였다. 한편 Blanco-Canqui et al.(2017), Osawa et al.(2017) 그리고 Nie et al.(2017)은 산사태 붕괴를 예측하고 붕괴여부를 검토하기 위하여 지반의 투수계수를 활용하였으며, 가장 최근 연구결과인 Jun et al.(2017)은 토석류 위험지역을 격자로 구분하여 각 위치마다 포화도와 투수계수 값을 통해 위험지역을 예측하였다.

선행연구 결과에서 보여주듯이 토석류 재해를 예측하고 방재하기 위해서는 포화도, 간극률 및 투수계수가 중요한 인자로 활용되고 있다. 이와 같은 물성치는 모두 지반공학적인 상수이지만, 물리적인 특성이 서로 달라 단일 실험으로 모든 물성치를 복합적으로 획득하기는 어렵다. 하지만, 포화도와 간극률이 각각 유전율(Topp and Davis, 1985; Roth et al., 1990; Srivastava et al., 2016)과 전기비저항의 함수(Archie, 1942; Yoon and Lee, 2010) 이므로 지반의 유전율과 전기비저항 값을 획득하면 포화도와 간극률 도출이 가능하며 추가적으로 투수계수를 구할 수 있는 방법이 합쳐진다면 모든 인자를 동시에 예측할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 유전율, 전기비저항 그리고 투수계수를 한번의 실험으로 유추할 수 있는 방법에 대해 연구하였다.

본 논문은 유전율, 전기비저항 그리고 투수계수를 모두 복합적으로 연결시킬 수 있는 이론적 상관관계에 대해 소개하였으며, 이를 통해 3가지 인자를 모두 포함하는 방정식을 제안하였다. 복합 물성치를 획득하기 위한 필수적인 값은 유전율로 결정하였으며, 유전율의 원리와 측정방법에 대해서도 설명하였다. 또한 유전율과 투수계수를 동시에 측정할 수 있는 방법론을 설명한 후 이를 계측할 수 있도록 개발된 셀 및 실험적인 내용도 수록하였다. 실내실험을 통해 도출한 결과값으로 유전율, 전기비저항 그리고 투수계수의 관계를 제시하였으며, 이를 통해 제안한 수식의 신뢰성을 검증하였다. 최종적으로 지구통계학 기법을 통해 측정된 값 주위의 유전율, 전기비저항 그리고 투수계수 분포를 예측하였다.

2. 배경 이론

TDR은 일정한 값으로 가해진 단계 전압(step voltage)이 매질을 통해 반사될 때 나타나는 전압 값으로 대상체의 상태를 유추하는 실험 기법이다. 이 방법은 케이블 단선 유무 및 균열 위치 파악 등에 활용되고 있으며, 설계정수 분야에서는 지반의 포화도를 유추하는데 이용된다. TDR은 일반적으로 2개 혹은 3개의 전극으로 구성되며 한 개의 전극은 전압을 전달시키는 역할을 하며 나머지 1~2개의 전극은 전기적인 잡음을 제거 할 수 있는 접지로 이용된다. 전극 배열은 사용자의 목적에 따라 원형 모형, 수평적 모형 그리고 비대칭 모형등 다양하게 구성되며, TDR과 전극 연결은 주로 동축케이블(coaxial cable)이 활용된다.

TDR의 입력(VR) 및 출력(VT) 전압은 Eq. (1)과 같이 감소계수 (α)와 전극 길이(EL)의 지수함수로 구성되며, 감소계수는 Eq. (2)와 같이 인덕턴스(inductance, L), 캐패시턴스(capacitance, C), 저항(resistance, R) 그리고 컨덕턴스(conductance, G)로 정리된다. 이때, TDR의 입력 전압 값이 매질을 통과해 얼마나 잘 반사되는 지를 의미하는 컨덕턴스는 Eq. (3)처럼 매질의 전기전도도 (σ), TDR 전극의 직경 (d) 및 간격 (s)으로 구성된다.

(1)VR=VTe2αEL
(2)α=RC2L+GL2C
(3)G=Πσcosh1(sd)

Eqs. (2)와 (3)은 감소계수 항에 전기전도도가 포함됨을 보여주며, 이를 Eq. (1)에 대입하면 최종적으로 Eq. (4)와 같이 TDR의 입력 및 출력 전압값(VR 및 VT)과 유전율(ε)은 전기전도도와 일정한 관계가 있음을 알 수 있다.

(4)σ=ε120Πln(VTVR)

한편 투수계수는 매질 내부에 물의 통과 능력을 보여주는 설계상수로 기상이변으로 인한 폭우 발생시 유체가 매질에 넘쳐 토석류가 발생하는 위험성을 예측하는데 필수적인 상수로 활용된다. 투수계수는 일반적으로 시료채취 후 실내실험을 통해 산정되나, 현장에서 관계식을 통해 직접적으로 유추할 수 있도록 다양한 상관관계 식이 제안되고 있다. 그 중 대상지반의 전기비저항과 투수계수 관계를 제안한 선행연구들이 있으며, Waxman and Smits(1968)은 입자 크기에 따른 표면 전도성의 영향을 고려하여 두 인자들의 관계를 제시하였고 Heigold et al.(1979)는 간극률과 간극수의 전기전도도가 두 인자에 미치는 영향을 조사하였다. 또한 최근에는 Choo et al.(2016) 연구자에 의하여 전기전도도와 간극률의 관계를 정의하는 인자 값이 투수계수와 일정한 관계가 있음을 보여준 사례도 있다. 선행연구를 요약하면, 전기비저항과 투수계수 관계는 구성 인자만 다를 뿐 공통적으로 반비례 관계 임을 보여준다. 그 중 본 연구에서는 인용도가 높은 Frohlich et al.(1996)이 제안한 Eq. (5)를 이용하여 전기비저항과 투수계수 관계를 고찰하고자 하였다. Eq. (5)는 전기비저항과 투수계수의 관계를 실험적으로 산출할 수 있는 상수 a와 b로 표현하였으며, 결정질 암반에서 a는 1680 그리고 b 는 -0.87로 활용된다.

(5)ρ=aKb

여기서, ρ는 전기비저항 그리고 K는 투수계수를 의미한다.

전기비저항과 전기전도도는 서로 반대되는 특성을 가지고 있어 이론적으로 역수관계 보인다. 따라서 Eq. (5)의 전기비저항 함수로 정리된 수식을 전기전도도로 변경한 후 Eq. (4)에 대입하면 최종적으로 Eq. (6)과 같이 투수계수와 유전율의 함수로 표현되며, 이는 TDR의 측정 값으로 투수계수 예측이 가능함을 보여준다. Eq. (6)의 각 인자들이 의미하는 내용은 Eq. (4)와 동일하다.

(6)K=exp1bln[1aε120Πln(VTVR)]

3. 시료획득 및 특성

시료는 4~5년전에 이미 토석류 경험이 있고 추가적으로 자연재해 발생위험이 잔존하는 세종시 인근의 OO지역에서 채취하였다. 일반적으로 토석류가 발생한 지역은 계곡부를 중심으로 상부, 중부 그리고 하부 영역으로 구분되어 본 연구에서도 이와 같은 구분을 통해 지역별 특성을 반영하고자 상부, 중부 그리고 하부에서 각각 3개의 시료를 채취하였다. 또한 계곡부의 전체 특성을 반영할 수 있도록 상부와 하부를 수직방향으로 연결하는 직선부에도 추가적으로 2개의 시료를 채취하여 총 11개의 시료를 획득하였다. 시료는 핸드오거를 사용하여 지표 부근의 교란시료를 획득하였으며, 실내실험을 수행하는데 적합하도록 각각 1,000 g 이상을 채취하였다. 비중과 체분석 실험을 통해 시료의 물리적인 특성을 확인하였으며, 분석 결과는 Table 1에 정리하였다. 비중은 평균적으로 2.67 값으로 나타났으며. 시료의 평균적인 D50은 0.85 mm로 계산되었다. 다짐실험을 통해 최적함수비도 계산하였으며 11개 시료에서 평균적으로 약 12%의 값이 나타났다.

Soil Properties

현장 상태를 반영한 실내실험을 수행하기 위하여 현장의 포화도와 상대밀도 값을 획득하였으며, 이를 위해 현장 TDR과 들밀도 실험이 활용되었다. 실험은 상부, 중부 그리고 하부에서 무작위로 총 5번이 진행되었으며, 측정된 포화도와 상대밀도 값은 약 3%~27% 그리고 40%~ 80%로 나타났다. 이를 통해 실내실험의 시료 구속조건을 설정하였으며, 상부, 중부 그리고 하부에서 채취한 3개 시료의 포화도는 각각 3%, 15% 그리고 37%로 조절하였으며 그에 따른 상대밀도는 각각 80%, 60% 그리고 40%로 결정하였다. 또한 수직방향에서 채취한 시료 2개는 포화도와 상대밀도를 각각 3%, 80% 그리고 27%, 40%로 조성하였다.

4. 실내실험

본 연구에서는 유전율, 전기비저항 그리고 투수계수의 관계를 고찰하고자 TDR-투수셀을 자체적으로 제작하였으며, 개략도는 Fig. 1에 도시하였다. 셀의 전체 직경은 115 mm 이며 시료를 안착시키는 셀의 내부직경은 750 mm로 설계하였다. 또한 높이는 160 mm로 결정하여 정수위 투수시험을 수행할 수 있도록 제작하였다. 셀 내부의 한쪽 벽면에는 유전율을 측정할 수 있도록 수직방향으로 전극을 설치하였으며, 전자기파의 거동을 해상도 높게 측정할 수 있도록 전도성 재질의 전극을 활용하였다. 전극의 가로 길이와 세로길이는 각각 30 mm와 100 mm이다. 전극이 시료내부로 돌출되어 시료가 교란되는 현상을 억제하고자 셀 내부에는 전극 두께만큼 홈을 만들어 전극을 내부에 안착시켰다. 따라서 전극이 셀과 함께 일체가 되어 시료의 특성만을 측정할 수 있도록 유도하였다. 본 연구에서는 주변의 전기적인 잡음을 억제하고 높은 신호대 잡음비 측정이 가능하도록 Fig. 1과 같이 3개의 전극으로 구성된 시스템을 구축하였다. 이중 가운데 전극은 중심전극으로 신호를 보내고 수신하는 역할을 하며, 나머지 2개 전극은 외부전극으로 접지를 통해 잡음을 제거하도록 유도하였다. 또한 전기적인 교란을 최대한 줄이기 위하여 제작된 셀은 비전도체 재질의 나일론을 적용하였다.

Fig. 1

Schematic Drawing of Cell: (a) front view ; (b) TDR system ; (c) TDR electrode

유전율은 입력 값과 매질 상태에 의해 반사된 출력 전압을 통해 도출되며, 본 연구에서는 입력과 출력을 동시에 수행할 수 있는 HYPERLABS 사의 HL-1001제품을 이용하였다. 250 mVolt로 입력된 전압 값은 동축케이블을 통해 전극으로 전달되며, 이때 임피던스 차이로 인하여 반사가 발생한다. 미 반사된 에너지는 다시 전극을 통해 매질로 전파되며 최종적으로 전극길이에 따른 반사된 신호를 저장하였다. 출력전압은 설정된 초기 포화상태부터 투수실험이 완료되는 100% 포화시점까지 매 1분 간격으로 측정하였으며, 포화도가 증가할수록 출력전압의 변화를 Fig. 2에 도시하였다. 시료가 포화 될수록 측정된 반사율이 달라져 출력전압의 변곡점은 점점 증가하는 것으로 나타났으며, 전극에서 반사되는 시점은 시간과 상관없이 동일함을 알 수 있다. 측정결과 약 7분 이후부터는 반사된 출력전압의 파형 변화가 거의 미비하고 변곡점도 유사하게 나타나 100%포화 상태에 도달한 것으로 판단하였다.

Fig. 2

Output Voltage According to Elapsed Time

투수계수 실험은 정수위 시험방법으로 진행하였으며, 수두차에 의하여 하부에서 유입된 유량(100 ml)이 상부로 유출될 수 있도록 순환시켰다. Fig. 2의 출력전압이 수렴하는 시간을 고려하여 시료가 충분히 포화될 수 있도록 약 20분간 물을 순환시켰으며, 이때 Darcy’s Law의 법칙을 이용하여 각 시료의 투수계수를 계산하였다.

5. 결과

5.1 유전율

각 시료에서 출력전압을 측정하였으며, 하부지역의 시료에서 도출된 값을 Fig. 3에 도시하였다. Fig. 3은 시료를 조성한 초기조건 (initial condition)과 100%포화된 최종조건(final condition)에서 측정한 결과이며, 초기조건은 앞서 설명한 구속조건과 동일하게 Figs. 3 (a), (b) 그리고 (c) 순서대로 포화도-상대밀도가 각각 3%~80%, 15%~60% 그리고 27%~40%이다. 유전율은 Eq. (7)을 활용하여 계산하였으며, 이때 La는 측정된 출력전압에서 반사된 첫번째와 두번째 사이의 거리 그리고 Lp는 전극길이를 의미한다.

Fig. 3

Result of Dielectric Constant At: (a) 3%~80% ; (b) 15%~60% ; (c) 27%~40% for saturation and relative density

(7)Ka=(LaLp)2

초기 구속조건의 포화도가 3%, 15% 그리고 27%로 증가함에 따라 출력전압에서 두 번째 반사된 위치가 늦어져 유전율은 각각 0.26, 0.29 그리고 0.31로 증가함을 알 수 있다. 또한 각 시료에서 도출된 유전율 값을 모든 시료에서 포화도가 증가함에 따라 유전율 값이 증가하는 경향으로 나타나며, 모든 구속 조건에서 시료가 100% 포화됨에 따라 유전율은 초기조건 보다 약 43%~48% 높은 값을 보였다. 이와 같은 결과는 시료가 포화됨에 따라 임피던스 차이가 커져 반사되는 시간 간격이 증가한 것으로 판단되며, Cataldo et al.(2010)의 연구결과와 동일한 거동을 보여준다.

5.2 전기비저항

Eq. (4)를 통해 각 시료 조건에서 계산된 유전율로 전기비저항을 산정하였으며, 이때 신뢰성을 검증하기 위하여 참값의 전기비저항을 측정할 수 있는 관입형태의 4전극 프로브도 활용하였다. 4전극 프로브는 대상지반의 전기저항을 측정할 수 실험장비이며, 측정된 전기저항을 전기비저항으로 환산하기 위하여 캘리브레이션 과정이 선행되어야 한다. 본 연구에서도 활용한 4전극 프로브에 적합한 보정계수를 찾기 위하여 실내실험을 수행하였으며, 그 결과는 Fig. 4와 같이 전기저항과 전기비저항의 관계가 높은 결정계수 값(R2=0.975)으로 구성됨을 보여준다. 4전극 프로브와 캘리브레이션 과정에 대한 자세한 내용은 본 논문의 주제와 거리가 있어 참고문헌으로 대체하고자 한다(Kim et al., 2011). 보정계수로 도출된 전기비저항 참값은 역수 관계 있는 전기전도도로 쉽게 전환하였으며, 유전율로 측정된 전기전도도와 참값의 전기전도도를 Fig. 5에 도시하였다. 두 값의 관계는 유전율로 측정한 전기전도도 값이 다소 크게 나타나는 것을 알 수 있으며, 최대 오차율과 평균 오차율은 각각 약 26% 그리고 약 13%로 나타났다. 비록 오차율이 크게 나타나는 구간도 있지만, 두 전기전도도 값의 결정계수가 약 0.854로 나타나 유전율로 도출한 전기전도도의 신뢰성은 전체적으로 우수함을 알 수 있다.

Fig. 4

Calibration Result of Four Electrode System

Fig. 5

Relationship Between Electrical Conductivities Based on Four Electrode System (ECfour electrode system) and Theoretical Equation (ECtheoretical equation)

5.3 투수계수

정수위 투수실험을 통해 도출된 투수계수는 0.00408 ~ 0.00722 cm/s의 범위를 보인다. 투수계수와 전기비저항의 관계는 Eq. (5)와 같이 상수값 a와 b로 구성되며, 각각의 상수는 Fig. 6을 통해 34619과 -1.2로 나타났다. 상수값은 Eq. (6)에 입력 값으로 활용하였으며, Eq. (6)의 나머지 인자는 출력전압 값을 통해 도출한 Eq. (4)의 입력 값과 동일한 값을 적용하였다. 최종적으로 본 연구에서 제안한 수식을 이용하여 출력전압으로 예측 한 투수계수와 정수위 실험을 통해 도출한 투수계수를 Fig. 7에 도시하였다. 비교 결과 평균적인 오차율은 7.65% 이며, 약 0.675의 높은 결정계수 값이 나타남을 알 수 있다. 이와 같은 결과는 출력전압 값을 통해 함수비의 함수인 유전율, 간극률의 함수인 전기비저항 그리고 투수계수의 3가지 복합지반공학 물성치를 동시에 유추할 수 있음을 보여준다. 각각의 결과값은 Fig. 8에 도시하였으며, 전기비저항과 투수계수는 선형적인 관계를 보여주며, 유전율은 타 지반공학인자와 비선형적인 거동을 나타낸다.

Fig. 6

Relationship Between Hydraulic Conductivity and Electrical Electrical Resistivity

Fig. 7

Relationship Between Measured Hydraulic Conductivity and Calculated Hydraulic Conductivity

Fig. 8

Relationship of Deduced Values Including Dielectric Constant Electrical Resistivity and Hydraulic Conductivity

6. 토론

본 연구에서는 각각의 상관관계를 통해 복합적인 지반공학 설계상수인 유전율, 전기비저항 그리고 투수계수를 도출하였으며, 설계정수의 분포도를 예측하기 위하여 지구통계학 기법을 활용하였다. 지구통계학 기법은 응용통계학 분야의 하나로 측정된 위치의 값을 통해 미 측정된 지점의 값을 예측하는 방법으로 미지의 값을 예측하기 베리오그램(variogram)을 결정해야 한다. 베리오그램은 대상지역에서 동일 물성치 간의 상관관계를 보여주는 함수이며, 거리에 따라 두 물성치 값이 얼마나 많은 연관이 있는지를 보여준다. 즉 베리오그램 값은 두 값의 거리가 가까울수록 작은 값을 보여주며, 거리가 멀수록 관련성이 작아 큰 값으로 계산된다.

(8)γ(h)=12ni=1n[z(xi)z(xi+h)]2

여기서 r(h)는 베리오그램을 의미하며, Z(x)와 Z(x+h)는 각각 x와 x+h 위치에서 측정한 물성치 값이다. n은 측정된 물성치 개수를 의미한다.

베리오그램 그래프는 대상 물성치 특성에 따라 3가지 상수인 Nugget effect, Sill 그리고 Range 값으로 구성되며, 유전율, 전기비저항 그리고 투수계수의 Nugget effect는 각각 3, 90 그리고 1.5×10-7, Sill은 각각 8, 500 그리고 3.5×10-7, Range는 각각 20, 12 그리고 18로 나타났다. 각 물성치에 따라 결정된 상수값을 통해 대상 지역의 복합 물성치 분포도를 작성하여 Fig. 9에 나타내었으며, 일반적으로 활용성이 높은 정규 크리깅(ordinary kriging, OK)을 적용하였다.

Fig. 9

Application of Geostatistical Method: (a) dielectric constant ; (b) electrical resistivity ; (c) hydraulic constant

대상지역은 총 400개의 격자(가로×세로=10m×40m)로 구분하였으며, 11개의 지역에서 측정된 값을 통해 나머지 지역의 물성치를 예측하였다. 유전율은 하부 지역에서 상대적으로 높은 값을 보이며, 전기비저항과 투수계수는 중부지역에서 높은 값이 나타났다. 각 물성치가 의존하는 지반의 대표특성에 따라 큰 값이 나타나는 지역이 상이함을 알 수 있으며, 유전율은 하부지역의 지반특성이 상대적으로 포화되어 있어 많은 반사가 발생한 것으로 사료된다. 전기비저항도 하부지역에서 높은 값이 나타나지만, 범위가 작고 오히려 중부지역에서 큰 값이 관찰된다. 이와 같은 이유는 전기비저항이 포화도 외에 지반의 세립분 함량 및 공극률 등의 다양한 공학적 특성에 좌우됨을 암시하며, 추가적인 물성치가 확보되면 더욱 정확한 지반거동을 예측할 수 있음을 보여준다. 또한 투수계수는 전기비저항과 이론적으로 선형관계를 가지고 있어 지구통계학 결과도 전기비저항 분포도와 유사하게 나타남을 알 수 있다. 본 연구에서 도출된 복합 물성치는 지구통계학 기법을 통해 최종적으로 대상지역의 지반설계 정수 분포도 예측이 가능함을 보여준다.

7. 결론

본 연구에서는 자연재해 발생 시 취약지역의 안정성을 검토하기 위해 필요한 지반설계정수를 단일 실험으로 도출할 수 있는 방법을 제시하였으며, 이를 통해 대상지역의 복합설계 정수 분포도를 작성하였다.

지반의 안정성 검토 시 포화도, 간극률 및 투수계수는 중요한 인자이며, 이를 도출하기 위하여 각 인자와 이론적 상관관계가 있는 유전율과 전기비저항을 도출하였다.

유전율은 TDR 기법을 통해 도출하였으며, 이론적인 관계식을 통해 측정된 유전상수 값을 전기비저항로 환산하였다. 또한 투수계수는 TDR과 동시에 측정될 수 있도록 자체적으로 제작한 셀을 통해 산정하였다.

최종적으로 지구통계학 기법을 통해 대상지역의 유전율, 전기비저항 그리고 투수계수 분포도를 예측하였으며, 이는 단일실험으로 3가지의 지반공학적 설계정수 분포 도출이 가능함을 보여준다.

본 연구는 단일 지역에 대한 실험값을 보여주며, 추후 다양한 지반공학 특성이 반영된 지역에 적용하여 제안된 기법의 적용성을 확대하고자 한다.

References

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Table 1

Soil Properties

Gravity [-] D50[mm] Mass density, γd, [g/cm3] Optimum water content, ω. [%]
Soil properties 2.67 0.85 1.771 12%

Fig. 1

Schematic Drawing of Cell: (a) front view ; (b) TDR system ; (c) TDR electrode

Fig. 2

Output Voltage According to Elapsed Time

Fig. 3

Result of Dielectric Constant At: (a) 3%~80% ; (b) 15%~60% ; (c) 27%~40% for saturation and relative density

Fig. 4

Calibration Result of Four Electrode System

Fig. 5

Relationship Between Electrical Conductivities Based on Four Electrode System (ECfour electrode system) and Theoretical Equation (ECtheoretical equation)

Fig. 6

Relationship Between Hydraulic Conductivity and Electrical Electrical Resistivity

Fig. 7

Relationship Between Measured Hydraulic Conductivity and Calculated Hydraulic Conductivity

Fig. 8

Relationship of Deduced Values Including Dielectric Constant Electrical Resistivity and Hydraulic Conductivity

Fig. 9

Application of Geostatistical Method: (a) dielectric constant ; (b) electrical resistivity ; (c) hydraulic constant