시 · 공간적 특성을 고려한 유역규모의 PMP 산정방법 개발
Development of Basin-scale PMP Estimation Method by considering Spatio-temporal Characteristics
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Abstract
본 연구에서는 강우의 시·공간적 특성을 고려한 유역규모의 PMP 산정방법을 개발하여 기존의 PMP 산정방법과 비교 분석하였다. 기존의 PMP 산정방법은 한반도에서 발생했던 130 mm이상의 호우사상을 선정한 후에 각 호우의 범위에 있는 우량관측소의 강우자료를 이용하여 PMP를 산정한다. 반면에 본 연구에서 개발한 새로운 PMP 산정방법은 유역을 선정하고 각 지점의 시계열 강우자료를 활용하여 공간분포시킨 시계열 강우장 자료에 격자기반의 자동 강우장 탐색기법을 이용하여 DAD 분석을 실시하였다. 그 후, DAD 분석자료에 호우최대화비를 곱하여 PMP를 산정하였다. 기존에 산정된 PMP와 면적확률강우량과 비교한 결과, 기존에 산정된 PMP보다 본 연구에서 산정된 PMP가 낮게 산정되었지만, 200년 빈도 48시간 면적확률강우량보다는 크게 산정된 것을 볼 수 있었다. 따라서 시·공간적 깅우분포를 고려할 수 있는 제안된 방법은 정확도가 높은 장기간 데이터와 함께 유역규모의 PMF 및 빈도별 설계홍수량 산정에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
Trans Abstract
This study aims to develop a PMP estimation method in a basin-scale by considering both temporal and spatial characteristics and to compare the existing PMP estimation method with the developed method in this study. The existing study was performed using the rainfall data within the areal range rainfall events observed in the whole Korean Peninsula with exceeding 130 mm rainfall. Meanwhile, the rainfall data utilized for the new PMP estimation method was determined after selecting the targeted watershed. The new PMP estimation method proposed in the current study is to (1) the DAD analysis was performed using the grid-based rainfall search algorithm. (2) the PMP was estimated by multiplying the maximizing rate of heavy rainfall with the analyzed DAD. PMP using the new estimation method was compared with the exiting PMP as well as the areal maximum probable precipitation. As a result, even though the new estimate is lower than the exiting PMP, it was larger than the areal maximum probable precipitation (200-Year 48-Hour Areal Rainfall Frequency). Therefore, through further study, it is expected to utilize the design flood estimation.
1. 서론
우리나라의 호우 특성은 방위와 진행방향 및 위치에 따른 해석이 매우 복잡하여 강우를 정형화하기에 어려운 특징을 보이며, 강우의 시·공간성과 관련된 관측 자료의 부족으로 이러한 특성을 고려한 연구는 부족한 실정이다. Kim and Won(2004)은 이동성 호우의 경우 강우의 깊이-면적-지속기간(Rainfall Depth-Area-Duration, DAD)의 분석결과에서 상당한 오차를 야기하는 문제점을 지닌다고 주장하였다. 따라서 오차를 포함한 DAD의 산정결과는 가능최대강수량(Probable Maximum Precipitation, PMP) 및 가능최대홍수량(Probable Maximum Flood, PMF) 산정에도 영향을 미치기 때문에 정확도 높은 DAD 분석을 통한 PMP 산정이 요구된다. PMP는 댐과 같은 대규모 수공구조물의 합리적인 설계를 위하여 필수적인 요소로 주어진 지속기간 동안에 특정 호우면적에서 물리적으로 발생할 수 있는 최대강수량의 깊이로 정의된다(Hansen, 1982). 국내의 PMP 산정관련 연구는 건설부(1988)와 건설교통부(2000, 2004)에서 수행된 바 있으며, 건설부(1988)에서는 1972년 부터 1987년까지 16년간의 강우자료를 바탕으로 유역중심의 DAD 분석방법을 적용하여 PMP를 산정하였다. 그 후 이례적인 집중호우의 발생빈도가 증가하여 건설교통부(2000)에서는 추가적인 집중호우를 고려한 호우중심의 DAD 분석방법을 활용하여 DAD 분석을 실시하였다. DAD 분석결과를 바탕으로 수문기상학적 방법을 적용하여 7개의 지속기간 및 7개의 면적에 대한 PMP도 49매를 작성한바 있다. 2000년 이후에도 루사, 매미 등으로 인한 집중호우의 발생으로 인하여 건설교통부(2004)에서는 전국 PMP도를 재작성하였다. 그 후, 국토해양부(2008)는 PMP 및 PMF 산정에 대해 표준화된 기준 및 절차를 수립하였다. 그리고 댐 설계기준에 반영하여 신규 댐 설계와 기존 댐의 수문학적 안정성 평가 뿐 만 아니라 치수 능력 증대방안 수립을 위한 설계기준을 제시하였다. 건설부(1988)에서 사용된 유역중심의 DAD 분석방법은 호우중심이 고정되었다는 가정 하에 DAD를 분석하는 방법으로 각 호우 내 우량관측소의 누가우량곡선을 얻은 후에 티센 다각형을 구축한다. 이를 통해 등우선도를 작성하고, 평균누가우량곡선을 구하여 DAD 분석을 실시한다. 실시된 DAD 분석방법은 유역중심으로 DAD 분석을 실시하기 때문에 유역 내의 호우가 일정한 패턴으로 이동하거나 혹은 이동성이 없는 경우에 대량의 데이터를 빠르게 처리할 수 있다는 장점을 갖는다. 하지만 태풍과 같이 호우 이동이 뚜렷한 경우에 기존의 유역중심의 DAD 분석방법은 유역면적이 증가함에 따라 평균면적강수량의 오차도 증가하므로 분석의 정확도는 낮아지게 된다(Kim and Won, 2004). 이러한 문제점을 보완하기 위하여 2000년과 2004년에 건설교통부에서는 호우중심의 DAD 분석방법을 개발하여 PMP를 산정하였다. 개발된 호우중심 DAD 분석방법은 호우의 이동성을 고려하기 위해, 호우내 전 관측지점의 시간자료를 호우의 개시시간부터 종료시간까지 일정한 형태, 즉 동시우량형태로 구축하여 DAD를 분석하였다.
Paulhus and Gilman(1953)은 처음으로 대기의 물리적 상태를 고려한 가능최대가강수량에 대한 연구를 진행하였다. Schreiner et al.(1978)은 수분최대화와 호우전이를 거쳐 호우를 최대화 시킨 후 호우면적 10 mi2 부터 2000 mi2, 호우 지속시간은 6시간 부터 72시간까지 PMP를 산정하였다. Hansen et al.(1982)은 Schreiner et al.(1978)의 강우자료를 이용하여 시·공간적 분포를 고려한 PMP 산정절차를 제시하였다.
Lee (1976, 2000, 2006)는 1989년부터 1998년까지 93개 호우사상을 대상으로 최대값을 가지는 DAD를 분석하여 24시간부터 36시간 이내에 집중적인 강수가 발생함을 확인하였다. 1984년부터 2003년까지 일강수량이 150 mm 초과한 50개의 호우사상을 이용하여 DAD 분석을 실시한 후 대기 중의 수증기량으로 최대화하여 PMP-DAD를 산정하였다. Kim and Won(2004)은 기존의 유역중심 DAD 분석방법의 단점을 보완하고자 호우중심 DAD 분석방법을 새로이 개발하였다. 기존의 DAD 분석방법과 비교·검토한 결과 유역중심 DAD 방법은 유역면적이 작을 경우에는 유용한 방법이지만, DAD 관계가 명확히 표현되지 않는 것을 확인하였으며, DAD 결과는 과다 추정됨을 주장하였다.
Shin(2013)은 2002년 발생한 태풍 RUSA 호우사상과 용담댐 유역을 대상으로 공간내삽기술인 역거리법(Inverse Distance Weight, IDW), 기존 크리깅 기법(Ordinary Kriging, OK)을 이용하여 지점 강우자료를 공간 분포화하여 DAD 분석을 실시하였다. 또한 2011년에 발생한 태풍 TALAS 호우사상과 일본 쿠마노강 유역을 대상으로 기상 레이더의 강우자료를 이용하여 DAD 분석을 실시하였다. Shin(2013)의 연구에서는 시공간적 분포를 고려하기 위하여 격자기반의 DAD분석 기법인 Box-Tracking, Point-Tracking, Average Point-Tracking방법을 제시하였으며, 격자의 사이즈(1 km, 0.5 km, 0.25 km)에 따른 민감도 분석을 실시한 결과 정확도 및 계산시간을 고려하였을 때 1 km의 격자를 사용하는 것이 효율적임을 제시하였다. Song(2014)은 Shin(2013)이 제시한 방법론과 기존에 사용되어 온 면적 고정형 DAD 분석방법을 비교·분석하였으며, Shin(2013)의 방법이 기존에 비하여 호우의 형태 및 다중호우중심을 분석하는데 있어 정확하고 효율적이라 주장하였다.
World Meteorological Organization(1986)은 PMP 추정을 위한 DAD 해석을 위해 티센 다각형과 등고선을 활용한 수작업을 실시하였다. Takara et al.(1999, 2000, 2001)은 기상 레이더와 지상 강우자료를 이용하여 강우의 깊이-면적(Rainfall Depth-Area, DA) 관계를 추정하기 위해 CAM(Constant Area Method)과 FRM(Fixed Rainfall Method)을 도입하였다. 또한 Rocky et al.(2002)은 레이더 강우자료를 이용하여 DA(Depth-Area) 분석을 실시하였으며, 그 결과 레이더 강우자료를 이용할 경우 강우지속시간이 너무 짧다는 문제점과 강우자료를 처리하는 알고리즘이 계속적으로 변화하기 때문에 각 자료의 이질성이 심하다는 문제점을 밝혀내었다. 또한 극심한 호우사상은 레이더를 통해 획득한 강우자료의 경우 과소산정으로 인한 문제점이 발생할 수 있다고 언급하였다.
기존 PMP 분석방법은 호우 내에 있는 전체 우량관측소의자료로 DAD를 분석한다. Kim and Won(2004)은 유역이 아닌 호우를 중심으로 하는 DAD 관계를 작성할 때, 공간적인 대상은 호우범위 전체가 된다. 만약 상대적으로 긴 지속기간의 경우 호우의 범위가 우리나라 전역을 포함할 가능성이 크며 해안선 경계가 등우선 분석의 끝이 될 수 있다고 하였다. 이와 같이 호우범위 전체의 자료를 이용하여 DAD 분석을 통한 PMP를 산정하는 경우와 한 유역만을 기반으로 PMP를 산정하는 경우는 그 차이가 크게 된다. 따라서 기상이변이 잦지 않는 지역에서 기존방법으로 산정된 PMP를 이용하여 수공구조물을 설계할 경우, 유역의 특성을 반영하지 않았기 때문에 과대산정의 우려가 있다. 따라서 과대산정 우려를 극복하기 위하여 수공구조물이 설치되는 경우 해당 유역에 대한 자료수집을 통하여 기존에 산정된 PMP에 대한 검토를 수행할 필요가 있다.
이에 따라 본 연구에서는 해당유역의 지점 시계열 강우자료를 활용하여 시계열 강우장을 구축하고 이를 기반으로 DAD분석을 실시한 후, 유역규모의 PMP를 산정하였다. 제안된 PMP는 기존의 DAD 분석방법과 달리 호우의 형태를 고려하여 면적강우량을 산정할 수 있다. 또한, 유역 내에서 두 개 이상의 호우중심을 고려할 수 있는 보다 정확도 높은 DAD 분석을 통해 PMP를 산정하였다. 제안된 PMP 산정절차를 기존 PMP 산정절차와 비교하였으며, 유역 규모로 산정된 PMP를 면적확률강우량과 비교하여 과소산정 여부를 판단하였다. 2장에서는 기존의 PMP 산정절차를 기술하였고, 3장에서는 시·공간적 특성을 고려한 유역규모의 PMP 산정절차를 기술하였다. 4장에서는 본 연구에서 제시한 PMP 산정절차에 따라 용담댐 유역의 PMP를 산정하였으며, 산정된 PMP를 기존의 DAD 분석방법을 통해 산정된 PMP와 면적확률강우량과 비교하였다. 5장에서는 본 연구에서의 연구결과를 요약하였고, 향후연구에 대해 기술하였다.
2. 기존 PMP 산정절차
PMP 산정과 관련하여 기존의 방법과 본 연구에서 제안하는 방법의 차이점을 분명히 하고, 그 절차를 비교하기 위하여 Fig. 1과 같이 각 방법론의 절차를 도식화하였다.
Comparison of the PMP Estimation Procedure.
기존 PMP 산정방법은 호우를 선정한 후에 호우범위 내에 있는 모든 우량관측소를 선정하였다. 호우사상을 선택하는 기준은 한반도 전역에 내린 호우 중에 일강우량이 130 mm이상인 호우를 선정한다. 반면에 본 연구에서 제안하는 PMP 산정방법은 유역을 선택한 후 해당유역 범위 내에 있는 우량관측소를 선정하였다. 호우사상은 해당유역에서 호우주위보와 호우경보를 기준으로 선정하였다. 또한 기존의 PMP 산정방법은 선정된 강우자료를 이용하여 등우선도를 작성한 뒤 DAD를 분석한다. 그 후에 수분최대화비와 호우전이비를 고려하여 PMP를 산정한다. 하지만, 본 연구에서 제안하는 PMP 산정방법은 선정된 강우자료를 역거리법을 이용하여 지점 강우자료를 면적 강우자료로 변환하였다. 변환된 강우자료는 Average Point-Tracking 기법을 이용하여 DAD 분석 후 수분최대화비만 고려하여 PMP를 산정하였다.
Hansen et al.(1982)은 가능최대강수량(PMP)을 주어진 지속기간에 있어서 어느 특정위치에 주어진 강우면적에 대하여 연 중 어느 지정된 기간에 물리적으로 발생할 수 있는 이론적 최대강수량 깊이라고 정의하였다. 다시 말하면 유역의 형상과 관계없이 호우의 우량분포를 중심으로 잠재강수량의 상한계를 나타낸 것으로 호우중심 PMP를 산정해야하기 때문에 유역에 직접 적용할 수 없으며, 이를 유역에 적용하기 위해서는 호우중심 PMP를 분포시켜 평균적인 강수량을 추정해야한다. 이로 인해 기존의 PMP 산정방법은 한반도에 발생한 주요 호우사상을 이용하여 어떤 유역이나 권역으로 분류하여 산정한 것이 아니라 한반도 전체를 하나의 권역으로 봄으로써 한반도 전역에 발생한 모든 호우사상을 고려한 뒤 호우범위 내에 모든 관측소를 선택한 후 호우중심의 DAD 분석방법을 이용하여 PMP를 산정하였다(건설교통부, 2000, 2004).
2.1 강우자료 구축
건설교통부(2000, 2004)에서는 호우중심의 DAD분석을 실시하기 위해서 한반도에서 발생한 일강우량 130 mm이상의 호우를 분석 대상호우로 선정하였다. 선정된 호우사상의 호우범위 내에 전체 관측소를 선정한 후 강우자료를 구축했다. 구축된 강우자료는 지속시간별 시간별 최대우량, 동일시간 분석대상 관측소 우량의 합계가 최대인 우량, 동일시간 3개의 관측소 우량 값의 합이 최대인 우량을 서로 시간대가 겹치지 않는 자료계열로 구성된다.
2.2 등우선도 작성
지속시간별로 선택된 자료계열에 대해 각각 등우선도를 그린 후에 등우선내 면적을 구하였다. 그 후 등우선 간격에 대하여 평균우량깊이를 구한 뒤 등우선 면적이 증가되는 데에 따른 호우의 평균 강우 깊이를 구한다.
2.3 DAD 분석
상기에서 구한 호우별, 호우면적별 평균강우깊이를 크기별로 재 정렬하고, 전체 자료에서 평균강우깊이가 제일 큰 값을 구하고, 제일 큰 값을 제외한 나머지 자료로부터 제일 큰 값을 고르는 방법으로 지속시간에 따른 최대강우량을 구한다. 그 후 지속시간별 DA 값을 포락하여 DAD 곡선을 작성한다.
2.4 호우의 최대화
일반적으로 PMP를 추정하는 방법은 크게 포락곡선 방법, 통계학적 방법, 수문기상학적 방법으로 나눈다. 수문기상학적 방법은 WMO(1986)에서 제안하고 있는 방법으로 가장 많이 적용된다. 국내에서도 각 방법에 따른 하천유역 PMP를 기존의 최대강우량과 비교해 본 결과 기상학적 요소를 고려한 수문기상학적 방법이 가장 타당한 방법이라고 제안하였다(Lee and Park, 1986). 또한 Sherman(1944)은 대기의 상태를 고려하여 실제 나타난 강수량을 최대화시켜 구하는 PMP값이 통계적인 방법으로 얻은 PMP값보다 더욱 더 신뢰성 있다고 하였기 때문에 기존 PMP 산정방법에서는 호우중심에 따른 DAD 분석을 완료한 후에 수분최대화비와 호우전이비를 곱하여 산정한다.
2.5 수분최대화비
호우효율은 대기의 가강수량과 깊은 관계를 가지고 있으나, 가강수량을 직접 측정하기에는 많은 문제점을 내포하고 있다. 이런 문제를 해결하기 위해 가강수량과 지상 이슬점에 따른 상관관계를 이용하여 호우 효율을 평가한다. 호우효율에 대한기본개념으로 도출된 수분최대화비는 PMP를 추정하는데 주요 골간을 이루고 있어 가장 중요한 요소라 할 수 있다(건설교통부, 2000).
수분최대화비를 구하는 식은 Eq. (1)과 같다.
여기서 Wpm,sl,se는 호우지역 위치(sl), 호우지역 고도(se)에서의 최대 가강수량, Wps,sl,se는 호우지역 위치(sl), 호우지역 고도(se)에서의 실제 가강수량이다. 최대 가강수량(Wpm)은 대표 12시간 지속 1,000 hPa 이슬점에 의한 가강수량이다.
2.6 호우전이비
대상유역 주위에 기상학적으로 유사한 지역 내에 있는 주요호우는 그 유역의 PMP를 추정할 때 기록적인 증거자료로 중요한 부분을 차지한다. 강우가 발생한 지역으로부터 이 강우가 발생할 수 있는 지역으로 옮기는 것을 호우전이라 한다. 호우전이는 발생지역과 대상유역의 조건의 차를 줄이기 위해 강우량에 어떤 비율을 곱하는 것이다(건설교통부, 2000).
호우전이비는 수평전이비, 수직전이비, 지형영향비로 구성된다. 그중 수평전이비, 수직전이비는 호우지역의 조건과 전이지역의 조건 차이를 조정하기 위한 계수이다.
Eq. (2)와 같이 수평전이비(RHT)는 호우지역과 동일 고도 전이지역의 최대 가강수량의 비로 산정된다.
Wpm,tl,se는 전이지역 위치(tl), 호우지역 고도(se)에서의 최대가강수량, Wpm,sl,se는 호우지역 위치(sl), 호우지역 고도(se)에서의 최대 가강수량이다.
Eq. (3)과 같이 수직전이비(RVT)는 호우지역과 전이지역의 고도차에 따른 조정으로 호우지역과 전이지역의 표고차가 200 m 이상일 경우에만 고려하며 다음과 같이 산정한다.
Wpm,tl,te는 전이지역 위치(tl), 전이지역 고도(te)에서의 최대가강수량, Wpm,tl,(se±200)는 전이지역의 위치(tl), 호우지역과 전이지역의 표고차가 200 m 이상 (se±200)일 때 호우지역의 표고에서의 최대 가강수량이다.
Eq. (4)와 같이 지형영향비(RGF)는 강우현상의 지형영향 또는 산악의 영향을 고려하는 계수이며, 산악의 존재 여부, 산의 규모, 불규칙성에 따른 강우량의 증감의 영향을 나타낸다.
Eq. (4)는 전이지대(t1), 호우지대(s1)에서의 평균 100년 빈도 24시간 확률강우량의 비를 나타낸다.
2.7 PMP 산정
건설교통부(2000, 2004)에서는 DAD를 분석한 후에 호우최대화비를 곱하였다. 그 후 면적별 강우깊이-지속기간의 포락 및 균일화를 실시하고 대표 지속기간별 강우깊이-면적의 포락 및 균일화를 실시하여 전국 PMP도를 작성한다. 대부분 PMP 값을 알고 싶을 때 다음과 같은 방법으로 PMP를 산정하기보다 작성된 전국 PMP도를 이용하여 PMP 값을 얻는다. 하지만 포락을 적용하여 PMP도를 작성한 후, PMP도로부터 추출한 값을 포락하여 이용한다면 이중포락이 되어 큰 오차를 유발할 가능성이 커지게 된다(국토해양부, 2008).
3. 시·공간적 특성을 고려한 유역규모의 PMP 산정 방법 개발
본 연구에서는 유역중심의 PMP 산정방법과 호우중심의 PMP 산정방법과는 다른 유역기반의 PMP 산정방법으로 PMP를 산정하였다. 기존 PMP 산정방법에 의해 산정된 PMP는 댐과 같은 대규모 수공구조물을 설계 시 기준이 된다. 이는 통계학적으로 약 10,000년 빈도에 해당하는 우량으로 유역을 기반으로 산정된 PMP와 비교 한다면 큰 차이가 발생시킬 것으로 판단된다. 또한 기존 PMP 산정방법에서 고려해야 할 자료도 방대하고 산정 절차도 복잡하고 까다롭다. 그렇기 때문에 댐과 같은 대규모 수공구조물 이외에는 활용도가 낮은 편이고, 기존의 PMP 산정방법을 이용해서 PMP를 직접산정하기 보다는 건설교통부(2000, 2004)에서 작성한 전국 PMP도를 이용하여 PMP를 산정한다. PMP 산정방법을 보다 간편화하기 위해서 본 연구에서 제안한 새로운 PMP 산정방법은 해당유역의 강우자료만을 이용하여 DAD를 분석하고, 강우의 시·공적 특성을 고려하여 오차를 방지하고 정확도 높은 DAD 분석을 통한 유역규모의 PMP를 제안하였다.
본 연구에서 제안한 PMP 산정 절차는 대상유역과 호우사상을 선정한 후에 공간분포화한 강우자료를 이용하여 격자기반의 호우탐색 기법을 통한 DAD를 산정하였다. 격자의 크기는 계산의 편의성을 고려해 1 km×1 km로 정하였다. 그 후 산정된 DAD에 호우 최대화비를 고려하는 수문기상학적방법을 적용하여 PMP를 산정하였다.
3.1 강우의 공간분포화
본 연구에서는 격자기반의 DAD 분석을 위해 거리에 따라 비선형적으로 변화하는 경중률을 계산하여 강우분포도를 형성하는 역거리법(Inverse Distance Weighting Method, IDW)을 이용했다. 역거리법은 공간적으로 인접한 지점 사이의 값은 공통된 위치요인으로 인하여 유사성을 갖게 되는 반면에 두 지점 사이의 거리가 증가할수록 이러한 유사성은 상대적으로 감소하게 된다는 가정에 기초한 방법이다. 다른 공간 보간 방법에 비해 알고리즘이 비교적 간단하고 적절한 공간내삽 결과를 획득할 수 있어 많이 활용되는 방법이다(Park, 2014). 격자 크기는 Shin(2013)에서 제시한 바와 같이 정확도를 유지하고 효율성을 향상할 수 있는 격자 크기인 1 km×1 km를 사용하였다.
3.2 격자 기반의 DAD 분석
대상유역의 PMP를 지속기간별로 추정하는 것은 호우가 유역 공간에 균일하게 내렸다는 가정 하에 이루어진 것이다. 하지만 일반적으로 호우기간동안 유역전반에 걸쳐 균일한 강우가 발생할 경우는 매우 드물다. 호우중심에서 멀어질수록 강수량은 점차 감소하게 된다. 즉, 호우중심으로부터 면적이 증가함에 따라 우량깊이(Rainfall Depth)는 점차 감소하며, 강우의 지속기간이 길어지면 누적강수량은 증가하나 강우강도(Rainfall Intensity)는 감소하게 된다. 이와 같이 강우는 호우사상의 지속기간동안 계속해서 시·공간적으로 변화하기 때문에 강우의 시·공간적 변동성을 고려할 수 있는 DAD 분석기법이 요구된다. 따라서 본 연구에서는 기존 DAD 분석기법의단점을 보완하고자 Shin(2013), Song(2014)에서 제시한 격자기반의 자동 호우 탐색기법인 Average Point-Tracking(APT)을 이용하여 지속기간별 유역면적별 최대강수량을 산정하였다. APT는 강우장(Rainfall Field Time Series)을 입력 자료로 하여 특정 지속기간 및 유역면적에 대한 최대강수량 정보를 제공해주며 이를 기반으로 DAD 분석을 실시하게 된다.
호우의 지속시간동안 강우의 분포 또는 형상은 매 시간에 따라 변동한다. 그렇기 때문에 호우의 지속시간의 설정은 DAD 분석에 있어 매우 중요한 요소이다. 따라서 본 연구에서는 호우의 총 지속시간에서 도출될 수 있는 모든 지속시간에 대한 면적 최대 강수량을 산정할 수 있도록 Sub-duration의 개념을 도입하였다(Shin, 2013).
3.3 Average Point-tracking (APT)
APT는 유역전반에 걸쳐 격자크기를 확대·탐색하면서 유역면적별 지속시간별 면적평균최대강수량(Maximum Average Areal Rainfall, MAAR)을 추적하는 기법이다. 여기서 강우장내 격자의 강우 값은 역거리법을 이용하여 지점우량계의 강우정보로부터 내삽한 값이다. APT의 탐색절차는 다음과 같은 몇 가지 조건을 사용하여 두 개 이상의 호우중심 위치를 지정한다. 1) 호우중심이 되는 격자는 특정 지속기간에서 전체 강우장의 평균 이상의 값을 갖고 있어야 하며, 2) 호우중심사이는 호우별로 결정되는 최소거리 이상을 유지하여야 한다. 이 두 조건을 만족하는 격자들은 호우중심이 될 가능성이 높다고 가정하고, 다수의 지점(Points)으로 부터 Point-tracking을 실시한다(Shin, 2013; Song, 2014). 탐색 절차는 다음과 같다.
1) 지속시간 별 격자 1×1 km2크기의 강우자료를 입력한다.
2) Sub-duration 별로 강우장 전체의 평균값 계산 후, 평균 이상의 크기를 갖는 격자를 선택한다.
3) 선택된 격자와 인접한 8개의 격자의 경사를 비교하여 경사가 0보다 작은 모든 격자를 제거한다.
4) 탐색된 격자 중 격자사이의 거리가 5 km보다 작은 격자를 모두 제거 하고, 최상위 3개의 격자를 선택한다.
5) 선택된 3개의 격자를 지점으로 Point-tracking을 동시 실시한다.
6) 탐색된 면적 별 강우 중 가장 큰 값을 갖는 경우 MAAR로 지정한다.
이상의 탐색과정을 강우의 총 지속기간에 대해 반복적으로 실시하여 각 호우사상별로 DAD분석을 실시한다.
3.4 호우최대화비
수분최대화비는 기존 PMP 산정방법과 같은 방법으로 산정한다. 호우전이비는 호우지역의 조건과 전이지역의 조건 차이를 조정하기 위한 계수이다. 기존 PMP 산정방법에서는 호우를 택한 뒤 호우범위 전체관측소의 강우자료를 이용하기 때문에 호우가 발생했을 때마다 관측소가 달라진다. 반면에 유역규모의 PMP 산정방법에서는 해당유역을 지정한 뒤 PMP를 산정하기 때문에 호우사상이 변할 지라도 항상 관측소는 해당유역의 관측소로 일정하다. 또한 호우지역을 해당유역으로 정하고 전이지역을 해당유역으로 정해서 PMP를 산정하기 때문에 조건차이를 조정하기 위한 계수는 고려하지 않았다.
4. 시·공간적 특성을 고려한 유역규모의 PMP 산정 방법 적용
4.1 대상유역 선정
본 연구의 대상유역은 전북 진안군 안천면 삼락리에 위치하고 있는 용담댐 유역으로 선정했다(Fig. 2). 용담댐유역은 북위 36°00’-35°35’, 동경 127°20’-127°45’에 해당하는 금강유역의 최상류 지역이다. 8개 소유역으로 구성되어 있으나 용담댐건설 후 수몰지가 포함된 본류의 3개 유역을 제외한 장계천, 구량천, 진안천, 정자천, 주자천 유역 등 5개 소유역으로 구성되어 있다. 용담댐 유역 동측은 국립공원 덕유산 향적봉에서 동북으로 금강지류인 남대천 유역, 동측으로 낙동강의 지류인 황강유역과 경계를 이루고, 유역의 남측으로는 장안산, 사두봉, 신무산, 팔공산, 성수산, 마이산을 경계로 하여 섬진강 유역과 접하고 있으며, 서측으로는 운장산을 경계로 만경강 유역과 접한다. 유역 면적은 금강 유역면적 9,886 km2의 약 9.45%인 930 km2이다. 본 연구에서는 용담댐 유역 내·외에 위치한 K-water 관리 우량관측소 11개소, 국토교통부 관리 우량관측소 9개소, 총 20개소 우량관측소를 선정하여 강우자료를 수집하였다. 본 연구에서 사용한 우량관측소의 현황은 Table 1과 같다.
Catchment Map of Yongdam-dam.
Considered Station Information within Yongdam-dam Basin
4.2 대상호우 선정
Lee(2006)는 유역에 내린 호우를 이용하여 DAD를 산정할 때, 기상특보 중에 호우주의보와 호우경보의 기준이 되는 호우를 선정하였다. 따라서 본 연구에서는 호우주의보에 기준이 되는 6시간 강우량이 70 mm이상이 되는 호우, 12시간 강우량이 110 mm이상이 되는 호우와 호우경보의 기준이 되는 6시간 강우량 110 mm이상, 12시간 강우량 180 mm이상이 되는 호우를 선정하였다. 하지만 강우량 조건을 갖춘다하여도 지속시간이 24시간을 넘지 않았다면, 본 연구의 호우사상으로 선정하지 않았다. 따라서 2002년부터 2014년까지의 호우사상 중 호우 선정기준을 바탕으로 18개의 호우사상을 선정하였다(Table 2).
Selected Rainfall Events(2002~2014) in Yongdam-dam
4.3 강우의 공간 분포화
격자기반의 호우탐색 기법인 APT를 이용하여 DAD 분석을 수행하기 위해 각 호우사상에 대해 각 우량관측소의 시 단위 지점 강우량을 지속시간별로 역거리법을 이용하여 공간분포형 강우장을 생성하였다. 또한 호우탐색 계산시간의 효율성을 확보하고자 공간 분포형 강우장의 격자 크기는 1 km×1 km로 결정하였다. Fig. 3은 호우사상 E9의 총 지속기간 중역거리법을 이용하여 지상 강우자료를 공간분포한 첫번째 지속기간의 강우분포이다. Average Point-tracking의 입력 자료를 구축하기 위해 모든 지속기간에 대해 Fig. 3과 같이 강우장을 생성하였다.
4.4 DAD분석
각각의 시간 별로 생성된 강우장을 이용하여 각 호우사상별로 APT를 실시한 후에 지속시간 1시간, 2시간, 6시간, 12시간, 24시간, 48시간, 면적 25 km2, 100 km2, 200 km2, 400 km2, 800 km2, 930 km2 별로 정리하였다. Fig. 4는 각 호우사상별로 APT를 실시한 후에 각 지속시간별, 면적별 최대값을 이용하여 DAD 곡선을 나타낸 것이다. 지속시간이 길어질수록 DAD 값은 증가하는 것을 볼 수 있었고, 반면에 면적이 넓어질수록 DAD 값은 감소하는 것을 볼 수 있었다. Table 3은 용담댐 유역에서의 DAD분석 결과표를 작성한 것이다. 용담댐 유역 면적에서의 지속시간 24시간 DAD는 213 mm, 지속시간 48시간 DAD는 262 mm로 산정되었다.
DAD Curve for Different Durations in Yongdam-dam Basin.
DAD Analysis in Yongdam-dam Basin (Unit: mm)
4.5 호우의 최대화
선정된 호우는 수분최대화비만 고려하여 PMP를 산정하였다. 수분최대화비를 구하려면 최대 12시간 지속이슬점에 의한 가강수량과 대표 12시간 지속이슬점에 의한 가강수량이 필요하다. 최대 12시간 지속이슬점은 건설교통부(2000)에서 산정되어있는 금산관측소의 지속이슬점을 사용하였고, 대표12시간 지속이슬점은 호우시 호우로 유입하는 공기의 최고이슬점으로 산정되는데 두 지점 이상에서의 값을 산술평균하여 대표 12시간 지속이슬점을 산정하였다.
Table 4는 최대 12시간 지속이슬점과 대표 12시간 지속이슬점을 산정한 후 호우지역의 고도를 감안하여 최대 12시간 지속이슬점에 의한 가강수량과 대표 12시간 지속이슬점에 의한 가강수량을 나누어 수분최대화 비를 산정하였다. 호우전이비는 호우지역과 대상유역을 모두 용담댐 유역으로 선정하였기 때문에 호우전이비를 고려하지 않았다.
The Moisture Maximizing Rate
4.6 용담댐 유역의 PMP산정
호우별로 얻은 DAD 값은 최대화 비를 곱하여 면적에 따른 시간별 최대 강수량인 PMP-DAD로 산정 되었다. Fig. 5는 지속시간 1시간, 2시간, 6시간, 12시간, 24시간, 48시간, 면적 25 km2, 100 km2, 200 km2, 400 km2, 800 km2, 930 km2 별로 최대값을 이용하여 PMP-DAD 곡선을 나타낸 것이고, Table 5는 PMP-DAD 분석표를 작성한 것이다. 분석한 결과, 면적이 증가 할수록 PMP-DAD 곡선의 기울기는 완만해지는 패턴을 가지고 있다. 특히 면적 100 km2까지는 기울기의 경사 급격한 것으로 보인다. 또한 지속시간이 늘어나게 되면, PMP는 증가하는 것을 볼 수 있었다. 하지만 지속시간 48시간의 PMP-DAD 곡선은 다른 지속시간 곡선에 비해 기울기가 급한 것을 볼 수 있었다. 그 원인은 지속시간 24시간까지는 18개의 호우사상을 모두 비교하고 최대값을 이용하여 PMP-DAD 곡선을 작성한 반면에, 지속시간 48시간의 곡선은 7개의 호우사상만을 고려하여 PMP-DAD 곡선을 작성한 것이 원인으로 판단된다.
PMP-DAD Curve for Different Durations in Yongdam-dam Basin.
PMP-DAD Analysis in Yongdam-dam Basin (Unit: mm)
4.7 용담댐유역의 PMP 산정 결과비교
본 연구에서 제시한 새로운 PMP 산정방법을 적용하여 산정된 PMP와 기존 PMP 산정방법을 적용하여 산정되어진 PMP를 비교·검토하였다. 건설교통부(2004)에서 용담댐유역의 PMP를 산정하기 위해 24시간을 기준 지속시간으로 정하고, 호우중심의 DAD 분석방법을 이용하여 PMP를 산정하였다. 산정되어진 기존 용담댐 유역의 지속시간 24시간 PMP는 578 mm이다. 본 연구에서 산정된 PMP인 352 mm에 비하여 1.6배 이상 큰 것으로 나타났다. 기존 PMP산정 방법에서는 본 연구와 달리 한반도 전역에서 발생한 호우사상을 선택하여 PMP를 산정한 것이 원인으로 판단된다. 하지만 본 연구에서는 용담댐 유역을 기반으로 PMP를 산정하였고, 용담댐 유역에서의 호우사상 만 선택하였기 때문에 PMP의 차이가 큰 것으로 보인다. 기존 PMP와 비교한 후에 본 연구에서 산정된PMP가 과소산정 되었는지를 판단하기 위해 설계홍수량의 근간이 되는 면적확률강우량(국토해양부, 2009)과 본 연구에서 산정된 PMP를 비교·분석하였다. 금강 유역의 기본 및 계획홍수량 채택빈도는 행정중심 복합도시의 중요성 및 당해 하천의 지형적 특성, 연안토지이용현황, 하천설계기준의 수공구조물의 설계빈도 및 하천의 중요도와 계획규모, 기 고시된 홍수량의 계획빈도 등을 종합적으로 고려하여 200년 빈도로 설정되었으며, 그 외 구간에 대해서는 100년 빈도로 설정 되었다(국토해양부, 2009). 따라서 본 연구에서 산정된 용담댐 유역의 PMP는 금강유유역의 채택빈도인 100년 빈도와 200년 빈도 확률강우량과 비교·분석하였다. 이때 비교되어진 면적확률강우량의 면적우량환산계수(Area Reduction Factor, ARF) 산정지점은 장계천 합류 후 지점과 용담댐 지점, 무주남대천 합류 후 지점이다(국토해양부, 2009). 100년 빈도 24시간 ARF는 0.8952, 100년 빈도 48시간 ARF는 0.9059, 200년 빈도 24시간 ARF는 0.8921, 200년 빈도 48시간 ARF는 0.9037이다(국토해양부, 2009).
분석한 결과 100년 빈도 24시간 면적확률강우량 240.8 mm에 비하여 약 1.5배 크게 산정되었고, 200년 빈도 24시간 면적확률강우량 261.2 mm에 비하여 약 1.35배 정도 크게 산정되었다. 또한 200년 빈도 48시간 면적확률강우량 334 mm에 비하여 약 20 mm 크게 산정되었지만 거의 비슷한 값을 나타내었다. Table 6은 각 우량 값을 나타낸 표이다.
Comparison Analysis of PMP and Areal Rainfall Frequency
5. 결론
기존의 PMP 산정방법은 한반도를 하나의 권역으로 판단하여 PMP를 산정하기 때문에 기상이변이 잦고 이례적인 집중호우가 발생하여도 기존의 방법으로 추정된 PMP를 쉽게 넘지 못한다. 또한 유역을 기반으로 PMP를 산정하지 않는 경우설계우량 값의 과대산정이 우려되어진다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 본 연구에서는 새로운 유역규모의 PMP 산정방법을 제시하여 기존의 PMP 산정방법과 비교·검토하였다. 기존의 PMP 산정방법은 등우선도를 작성한 후에 DAD 분석을 실시한다. 산정된 DAD 값은 수분최대화비와 호우전이비를 고려하여 PMP를 산정한다. 반면에 본 연구에서 제안한 유역규모의 PMP 산정방법은 대상유역을 선정하고 대상유역 내의강우자료를 공간분포한 후에 Shin(2013), Song(2014)에서 제시한 APT 방법을 이용하여 DAD 분석을 실시하였다. 그 후에 산정된 DAD 값에 수분최대화비만 고려하여 PMP를 산정하였다. 본 연구에서 산정된 PMP와 건설교통부(2004)에서 산정한 PMP를 비교한 결과, 기존의 PMP 산정방법으로 산정된 PMP가 1.6배 큰 것을 볼 수 있었다. 이는 기존 PMP 산정방법은 한반도 내의 모든 호우사상을 선정하여 PMP를 산정하는 반면에, 새로운 유역규모의 PMP산정 방법은 용담댐유역 내에서의 호우사상만을 선정하여 PMP를 산정함에 따른 결과라 판단된다. 또한 본 연구에서 산정된 PMP가 과소산정 되었는지를 판단하기 위해 설계홍수량의 근간이 되는 면적확률강우량과 기 산정된 PMP를 비교·분석하였다. 그 결과, 용담댐유역의 동일 지속시간 200년 빈도의 면적확률강우량에 비하여 본 연구에서 산정된 용담댐 유역의 PMP는 약 1.35배 높고, 200년 빈도 48시간 면적확률강우량과 비교 하였을 땐, 높게 산정되었지만 거의 비슷한 우량 값을 나타내었다.
본 연구에서 제안한 PMP 산정방법은 장기간의 정확도 높은 데이터와 함께 설계우량 산정 등에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 하지만 용담댐 유역뿐만 아니라 다른 여러 유역과 많은 호우사상에 적용하여 기존의 PMP 산정결과와 면적확률강우량과의 비교를 수행하는 연구가 필요할 것으로 판단된다. 또한 기상 레이더를 이용한 관측 강우 자료 및 본 연구에서 사용한 역거리법 이외의 여러 공간분포 방법을 이용하여 산정된 결과와의 비교를 통해 DAD 분석결과의 불확실성에 관한 평가가 요구되며, 공간적인 DAD 분석에 따른 시간변화의 PMP 강우장 생성에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다. 향후 검증이 완료된 후 유역의 홍수 위험도에 따라 분류하여 기존의 PMP 산정방법과 본 연구에서의 제안한 PMP 산정방법을 적절히 구분하여 사용한다면 과대산정 가능성을 줄인 설계홍수량을 산정할 수 있을 것으로 기대된다.
감사의 글
본 연구는 국토교통부 물관리연구사업의 연구비지원(15AWMP-B079625-02)에 의해 수행되었습니다.