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J. Korean Soc. Hazard Mitig. > Volume 18(3); 2018 > Article
프리텐션 거더교의 공정 시기에 따른 장기거동에 관한 연구

Abstract

Pretension girders behave long-term deformation due to creep and shrinkage of concrete, relaxation of tendon, and loading phase times. Since railway bridges must secure safety and riding comfort stability of trains as well as the structural stability of the bridges itself, it is necessary to predict the exact long-term behavior precisely in order to minimize vertical level (profile) irregularity of the track after the girder and track construction. Therefore, in this study, the long-term behavior of pretension girder bridges for railway bridges was analyzed according to variable construction phase time. The long-term behavior of pretension girder bridges was analyzed according to a standard construction phase times; detensioning of prestress tendon, girder erection, slab placing, and secondary superimposed weight. As a result of the analysis, it was found that delaying detension time results a larger vertical camber displacement. For the other construction phase variables, delaying the phase results smaller cambers.

요지

프리텐션 거더는 콘크리트의 크리프 및 건조수축, 긴장재의 이완에 따른 장기변형이 발생한다. 철도교량은 가설 이후 장기변형으로 인한 수직 변형이 교량 궤도에 틀림을 유발하여 열차의 주행 안전성 및 승차감에 영향을 줄 수 있기 때문에, 정확한 장기거동 예측이 필요하다. 본 연구에서는 수치해석을 통해 프리텐션 거더교의 시공 공정에 따른 하중재하 변수별 장기거동 발생 요인에 따른 거동 특성을 파악하고자 하였다. 표준공정을 기준으로 텐던의 디텐션 시기, 거더 가설시기, 슬래브 타설 시기, 그리고 2차 고정하중 재하시기를 변수로 하중별 재하시기에 따른 프리텐션 거더교의 장기거동을 분석하였다. 해석 결과 디텐션이 지연될수록 수직 방향으로 큰 솟음 변형이 발생하였고, 다른 공정 변수는 실행 시기가 지연될수록 더 작은 변형을 유발하는 것으로 확인되었다.

1. 서 론

프리스트레스트 콘크리트(PSC)는 프리스트레싱 방법에 따라 프리텐션 방식(Pre-tension)과 포스트텐션 방식(Post-tension)으로 구분된다. 프리텐션 공법은 쉬스관 설치가 없고 강연선을 직선으로 배치하여 시공오차를 최소화할 수 있으며, 제작이 간결하다는 장점이 있어 국내 철도교량에 적용이 검토되고 있다(Park et al., 2010). 이러한 PSC 철도교량에서 발생하는 장기거동은 철도궤도구조 변형의 문제와 주행성 및 사용성에 심각한 문제를 야기할 수 있기 때문에 정확한 예측이 요구된다. PSC 구조물의 장기거동 예측에는 크리프와 건주수축, 프리스트레스 손실과 같은 시간의존적 요인들을 고려해주어야 한다(Park, 2008; Youn et al., 2006).
본 연구에서는 장기변형의 주요인자들을 고려하여 프리텐션 거더교의 시공 공정에 따른 하중 재하 시기별 장기거동 특성에 대해 분석하고자 하였다. 일반적인 프리텐션 거더교의 표준공정을 기준으로 하여 시공단계별로 하중시기에 대한 변수를 바탕으로 해석적인 연구를 통해 장기거동에 대한 영향을 파악하였다.

2. 해석 모델링 구축

2.1 교량제원

프리텐션 거더교는 크리프 및 건조수축 등과 같은 시간의존적 요인에 의해 장기변형이 발생하기 때문에 이를 고려한 정확한 예측이 필요하다. 이를 위해 해석적인 연구를 수행하였다. 해석에 적용된 교량의 제원을 Table 1에 나타내었다.

2.2 사용재료

바닥판에는 압축강도 30MPa, 거더에는 49MPa 콘크리트가 사용되었다. 가로보에도 바닥판과 마찬가지로 30MPa 콘크리트가 사용되었다. 강재는 바닥판과 거더에는 SD400, 가로보에는 SD300이 사용되었으며, 강연선은 SWPC7B 15.2mm, Low Relaxation 강연선이 사용되었다.

2.3 해석재료모델

범용구조해석 프로그램인 MIDAS Civil을 사용하여 프리텐션 거더교의 장기거동 해석을 수행하였다. 바닥판과 가로보에는 C30 재료모델이 사용되었으며, 거더에는 C49가 사용되었다. 강재의 경우에는 프리텐션 형식을 고려하여 곡면 및 마찰에 의한 손실을 제외시키고 실제 시공에 적용된 프리스트레스량을 고려하여 SWPC7B 모델을 적용시켰다. 해당 재료모델의 상세를 Table 2에 나타내었다.

2.4 장기거동 해석모델

교량의 시공단계별 해석을 위해서는 시간의존적 거동인 크리프 및 건조수축과 같은 요인들을 고려해주어야 한다. 이러한 장기거동 해석을 위해 국내 콘크리트 구조기준(2012) KCI-USD12를 장기거동 해석모델로 사용하였다. 긴장재에는 릴렉세이션 및 장기적인 프리스트레스 손실을 고려해주기 위해서 KSCE-LSD15 (Low) 모델을 적용시켰다. 크리프 및 건조수축의 최종일은 콘크리트 타설 이후 10000일로 설정하였다.

2.5 표준공정

프리텐션 거더교의 시공단계별 해석에는 다음과 같은 표준공정 일정을 적용하여 해석을 수행하였다. CS1에서는 긴장재의 초기 긴장력이 도입된 후 거더 콘크리트가 타설되는 시기이다. CS2는 거푸집 탈형 및 디텐션 시기로서 실제 시공현장에서는 이 시기에서의 거더 콘크리트의 강도를 40MPa로 규정하고 있다. CS3는 거더 가설시기로서 거더의 전도에 대비하기 위하여 가로보 타설도 바로 이어서 진행되게 된다. CS4는 바닥판 타설시기로서 거더 가설이후 약 한달 정도 후에 진행되게 된다. CS5는 궤도 부설시기로서 2차 고정하중인 궤도, 침목, 레일 등의 하중과 방호벽에 의한 자중이 재하되게 된다. 이후 풍하중 및 기타 활하중을 고려하여 마지막 시공단계인 CS6을 구성하였다. 표준공정에 따른 상세내용을 Table 3에 나타내었다.

3. 국내외 장기거동 예측식별 해석

콘크리트의 시간의존적 거동의 주요인자인 크리프 및 건조수축은 그 예측을 위해 국내외에서 많은 실험이 수행되고 있다. 이러한 장기변형의 주요인자들을 예측하기 위해서 국내외에서는 많은 예측식들을 제시하고 있다. 대표적인 장기거동 예측식으로는 KCI 2012, CEB-FIP(1990), ACI209.2R-08, AASHTO LRFD 07 등이 있다.
Table 3에 제시된 표준공정의 시공단계에 따른 장기거동을 예측식별로 해석하여 그 결과를 Table 4에 제시하였다. KCI-USD12은 CEB-FIP (1990)를 근간으로 하고 있어, 대체로 유사한 경향을 갖는다. KCI-USD12와 CEB-FIP (1990)를 이용하여 해석을 수행할 때, 프리텐션 거더교에 적용된 표준공정에서 디텐션 시기를 거더 콘크리트의 강도 40 MPa를 기준으로 하고 있으므로 예측모델별로 공정일자를 부분 수정하였다. 이에 더하여 ACI와 AASHTO의 장기거동 예측식을 이용하여 프리텐션 거더교의 시공단계별 해석을 수행하였다.
디텐션 시기에 긴장력이 도입됨으로서 솟음이 발생하고 바닥판 타설 및 2차 고정하중 재하시기부터는 계속해서 처짐이 발생함을 알 수 있다. 크리프/건조수축 및 강도발현에 대한 예측식을 거더, 가로보 및 슬래브 콘크리트에 적용시켜 해석을 수행하였다. KCI-USD12와 CEB-FIP (1990)는 유사한 경향을 나타냈으며, ACI와 AASHTO코드는 KCI-USD12와 CEB-FIP (1990)에 비해 작은 크리프량을 나타냈다.
이에 따라 49MPa의 고강도 콘크리트가 적용된 프리텐션 거더교의 장기거동 예측에는 KCI-USD12나 CEB-FIP (1990)가 적합하다고 판단된다. 각 시공단계별 형상 및 예측식별 비교 결과를 Table 4Figs. 1, 2에 나타내었다.

4. 시공 공정 변수 해석

실제 현장에서의 시공공정은 여러 가지 현장 요건으로 인하여 표준공정에 제시된 일정과 일차하지 않는 경우가 많다. 각 시공 일정이 변경되는 경우를 변수로 하여 교량의 장기 변형에 미치는 영향을 해석적으로 검토하였다. 이때 장기거동 모델은 KCI 모델을 사용하였다.

4.1 디텐션 시기 변수

본 연구에 사용된 철도교량의 표준공정에서 디텐션은 콘크리트강도 40MPa에서 이루어진다. 해석상에서는 콘크리트의 증기양생 및 강도발현을 고려하여 시공 5일차를 디텐션 시기로 설정하였다. 이를 기준으로 디텐션 시기를 3일, 14일, 28일을 변수로 해석을 수행하였다.
그 밖에 다른 시공단계는 표준공정에 따라 설정하였다. 그 결과 디텐션 시기가 느려질수록 거더 콘크리트 강도가 더 높게 발현되어 더 작은 솟음이 발생하였다. 표준공정에 따른 솟음변형과 각 디텐션 시기에 따른 솟음 값을 비교하면, 3일은 5.17 mm의 솟음 증가를 보였고, 14일, 28일 변수에서는 각각 7.81 mm, 12.78 mm의 솟음 감소를 보였다. 최종 처짐 값에서는 디텐션시기가 늦어질수록 많은 처짐이 발생하고 있으나 이는 디텐션 시기에서 솟음값 감소에 의한 것으로 판단된다. 디텐션 시기 변수에 대한 결과를 Table 5Fig. 3에 나타내었다.

4.2 거더 가설시기 변수

표준공정의 거더 가설은 거더콘크리트 재령 28일에 이루어진다. 이를 기준으로 거더의 가설시기에 따른 영향을 확인하기 위해 재령 14일, 60일, 90일을 변수로 해석을 수행하였다.
표준공정과 비교하여 거더가설 시기가 14일인 경우 9.80%의 솟음 감소가 나타났고, 60일 90일 변수에서는 각각 6.20%, 12.02%의 솟음 증가를 나타내었다. 최종 처짐 값에서는 가설시기가 늦어질수록 더 작은 처짐이 발생하는 것으로 나타났으나 이는 가설시기에서의 솟음 증가에 의한 것으로 판단된다. 거더 가설시기 변수에 대한 결과를 Table 6Fig. 4에 나타내었다.

4.3 슬래브 타설시기 변수

표준공정의 슬래브 타설은 디텐션 이후 53일에 이루어진다. 이를 기준으로 슬래브 타설시기를 디텐션후 90일, 180일, 270일을 변수로 해석을 수행하였다. 다른 시공단계는 표준공정과 동일하게 고려하였다.
슬래브 타설시기가 느려질수록 타설시 즉시처짐은 다소 감소하였고, 최종 처짐 역시 타설시기가 느려짐에 따라 더 작은 처짐값을 보였다. 기존 표준공정의 최종 처짐과 비교하여, 슬래브 타설 시기가 각각 90일, 180일, 270일 변수에 따라 3.76%, 5.41%, 7.42% 처짐이 적게 발생하였다.
바닥판 타설시 교면 평탄작업을 하므로, 이때의 처짐량 0 mm로 조정한다고 가정했을 때, 바닥판 타설이후 궤도 부설시기까지의 고저틀림량이 표준공정, 디텐션 이후 90일, 180일, 270일 타설 변수별로 4.37 mm, 4.39 mm, 4.03 mm, 4.14 mm로 나타났다. 이는 궤도 인수인계전 고저틀림 기준인 ±20 mm에 부합하는 수치인 것으로 판단되었다. 슬래브 타설시기 변수에 대한 결과를 Table 7Fig. 5에 나타내었다.

4.4 2차 고정하중 재하시기 변수

표준공정에서는 궤도, 침목, 레일 등 2차 고정하중의 재하시기를 슬래브 타설 90일 이후로 설정하고 있다. 2차 고정하중의 재하시기에 따른 거동변화를 확인하기 위해 재하시기를 슬래브 타설후 30일, 60일, 120일, 150일 변수를 설정하여 해석을 수행하였다.
표준공정보다 이른 시기에 2차 고정하중을 재하한 경우 미미하지만 재하시기가 빠를수록 큰 최종 처짐을 나타냈다. 반대로 표준공정보다 재하시기가 늦을수록 더 작은 최종 처짐을 나타냈다. 2차 고정하중 재하시기 변수에 대한 결과를 Table 8Fig. 6에 나타내었다.

5. 결 론

본 연구에서는 프리텐션 거더교의 크리프와 건조수축을 고려한 시공단계별 장기거동 해석을 수행하였다. 시공 공정에 따른 하중 재하 시기를 변수로 해석을 수행하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
  • (1) 장기거동 예측식별 해석결과를 비교해본 결과 CEBFIP (1990)의 결과값과 KCI-USD12의 장기거동 결과값이 유사한 경향을 나타내고 있었으며, 이에 비해 ACI209 R92와 AASHTO LRFD 07은 크리프량을 비교적 적게 예측하고 있었다.

  • (2) 디텐션 시기 시기가 늦춰짐에 따라 콘크리트의 강도가 크게 발현되어 거더의 솟음 변형이 비교적 크게 감소하였고, 3일 변수에서는 5.17 mm의 솟음 증가를 보였고, 14일, 28일 변수에서는 각각 7.81 mm, 12.78 mm의 솟음 감소를 보였다.

  • (3) 거더 가설시기 변수의 경우 가설시기가 늦춰질수록 해당시공단계에서 더 많은 솟음이 발생하였고, 14일 변수의 경우 9.80%의 솟음 감소가 나타났고, 60일 90일 변수에서는 각각 6.20%, 12.02%의 솟음 증가를 나타내었다.

  • (4) 슬래브 타설시기 및 2차 고정하중 재하시기 변수의 경우 시기가 늦춰질수록 더 작은 즉시처짐이 발생하였고, 최종단계에서도 더 작은 처짐량을 나타냈다. 2차 고정하중 재하시기는 최종 처짐량 미치는 영향이 미미하였다.

감사의 글

본 연구는 국토교통부 철도기술연구사업의 연구비지원(17RTRP-B067919-05)을 받아 수행되었습니다. 이에 감사드립니다.

Fig. 1.
Modeling Shape by Construction Stage (KCI-USD12)
kosham-18-3-51f1.jpg
Fig. 2.
Compare Prediction Equations
kosham-18-3-51f2.jpg
Fig. 3.
Deflection by Detension Time
kosham-18-3-51f3.jpg
Fig. 4.
Deflection by Erection Time
kosham-18-3-51f4.jpg
Fig. 5.
Deflection by Slab Casting Time
kosham-18-3-51f5.jpg
Fig. 6.
Deflection by Superimposed Dead Loading Time
kosham-18-3-51f6.jpg
Table 1.
Bridge Properties
Type Span Width Girder EA Flat Linear
Pretension Girder 40.0m 10.9m 4.0 R = ∞

*Flat Linear : 평면 선형

Table 2.
Material Model Properties
Classification Concrete
SWPC7B
C49 C30
Modulus of Elasticity 32.08 GPa 27.52 GPa 200,000 MPa

Unit Weight 2.5 t/㎥ 7.85 t/㎥

Poisson’s Ratio 0.18 0.3

Total Tendon Area - 15.2mm × 90 EA

Ultimate Strength - 1,900 MPa

Yield Strength - 1,600 MPa
Table 3.
Standard Process
Stage Days Detail
CS1 1 Concrete Casting, Tensioning

CS2 7* Detension, Form Removal

CS3 28 Erection, Cross Beam Casting

CS4 60 Slab Casting

CS5 150 Superimposed Dead Load

CS6 10000 Final (Including Live Load)

*Concrete Strength 40 MPa Development

Table 4.
Compare Prediction Equations (unit : mm)
Day KCI CEB ACI AASHTO
CS1 1 0 0 0 0

CS2 7 -26.15 -28.42 -24.63 -22.91

CS3 28 -30.10 -32.12 -26.63 -24.57

CS4 60 9.33 8.24 12.68 15.20

CS5 150 13.70 13.10 21.78 27.45

CS6 10000 19.95 21.96 28.37 38.57
Table 5.
Deflection by Detension Time (unit : mm)
Day Detension Time
3 5 (Standard) 14 28
CS1 0 0 0 0

CS2 -31.32 -26.15 -18.34 -13.37

CS3 -35.64 -30.10 -22.54 -17.09

CS4 3.74 9.33 19.66 25.63

CS5 10.05 13.70 25.84 31.55

CS6 14.05 19.95 32.44 44.32
Table 6.
Deflection by Erection Time (unit : mm)
Day Erection Time
14 28 (Standard) 60 90
CS1 0 0 0 0

CS2 -26.15 -26.15 -26.15 -26.15

CS3 -27.15 -30.10 -32.09 -33.72

CS4 12.88 9.33 6.70 4.71

CS5 16.64 13.70 10.42 8.42

CS6 24.70 19.95 17.17 15.75
Table 7.
Deflection by Slab Casting Time (unit : mm)
Day Slab Casting Time after Detension
53 (Standard) 90 180 270
CS1 0 0 0 0

CS2 -26.15 -26.15 -26.15 -26.15

CS3 -30.10 -30.10 -30.10 -30.10

CS4 9.33 9.17 9.09 8.81

CS5 13.70 13.56 13.12 12.95

CS6 19.95 19.20 18.87 18.47
Table 8.
Deflection by Superimposed Dead Loading Time (unit : mm)
Day Track Laying after Slab Casting
30 60 90 (Standard) 120 150
CS1 0 0 0 0 0

CS2 -26.15 -26.15 -26.15 -26.15 -26.15

CS3 -30.10 -30.10 -30.10 -30.10 -30.10

CS4 9.33 9.33 9.33 9.33 9.33

CS5 13.91 13.81 13.70 13.67 13.64

CS6 20.02 19.98 19.95 19.93 19.90

References

AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) (2007). AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. Washington, DC.

ACI Committee 209 (2008). ACI209.2R: Guide for Modeling and Calculating Shrinkage and Creep in Hardeded Concrete. American Concrete Institute.

CEB/FIP (1990). CEB-FIP Model Code 1990: Design Code. Comité Euro-International du Béton.

KCI (2012). Concrete Design Code and Commentary. Kimoondang Publishing Company, p 85-8 (in Korea).

Lee, J.S., and Choi, K.C. (2007) Analytical Study for the Creep Effect on the Time-Dependent Behavior of Prestressed Concrete Bridges. Journal of The Korean Society of Civil Engineers, Vol. 27, No. 2A, pp. 131-140.

Park, J.H. (2008). Time-Dependent Behavior Analysis of High-Strength Prestressed Concrete Girders Bridge considering Long-Time Prestress Loss. Ph.D. dissertation. Kyungpook National University.

Park, M.H., Park, S.E., Kim, J.K., Park, J.H., Kim, B.N., and Lee, S.Y. (2010) Time-Dependent Analysis of Prestress Concrete Bridge Considering Creep and Shrinkage. Journal of The Korean Society of Industrial Application, Vol. 13, No. 3, pp. 125-131.

Youn, S.G., Cho, S.K., and Lee, J.M. (2006) Time-dependent Parametric Analyses of PSC Composite Girders for Serviceability Design. Journal of The Korean Society of Civil Engineers, Vol. 26, No. 5A, pp. 823-832.



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