우리나라 상수도 보급률은 100%에 가깝지만 2016년 상수도 통계(MOE, 2017)에 따르면 수도관 파손사고, 노후화 등에 따른 누수로 매년 총 생산량의 10.6%인 약 6억8천250만톤(팔당댐 저수용량의 2.8배)이 손실되고 있으며, 이를 경제적 비용으로 환산할 경우 약 5천 900억 원(생산원가, 868원/m3)에 해당된다. 또한, 상수관망에서의 지속적인 누수는 국부적인 지반함몰(싱크홀)을 야기할 수 있으므로, 지하시설물의 안전 및 재난관리에 있어도 중요하게 관리되어야 한다.

최근 스마트미터 (유량계)의 개발과 적용에 따라 상수도시스템 내 계측기 설치개수가 확대되는 추세이지만, 운영시스템의 복잡화, 유지관리 비용 증대의 문제에 따라 일부 중요 지점에서 계측된 자료만을 기반으로 상수관망의 누수량을 추정하고 관리하는 데에는 많은 제약이 있다. 이와 같은 제약을 해결하기 위하여, Kim (2009), Wang et al. (2012), Yoon et al. (2012), Kim and Koo (2013), 그리고 Yoo et al. (2014) 등 은 누수량을 고려한 상수관망 수리해석을 통해 누수관리 방안을 연구하였다. 누수량을 고려한 수리해석방법은 크게 1) 누수량을 수요량(Demand)에 포함하여 해석하는 방법, 2) EPANET2 (Rossman, 2000)에 구현된 에미터(emitter)기능을 활용하는 방법, 그리고 3) 수압-누수량의 관계(Pressure-leakage relationship)를 고려하여 해석하는 방법으로 구분할 수 있다. 첫 번째 방법은 가장 간단한 방법으로 실무에서 많이 활용되고 있으나, 상수관망 내 수압의 변화에 따른 누수량의 변화 특성을 고려하지 못한다는 단점이 있다. 두 번째 방법은 수압에 의한 누수량의 변화를 멱함수 형태(L=A•Pⁿ)로 고려하나, 관의 재질, 누수 규모 등에 따른 누수특성을 반영하지 못한다는 문제점이 있다. 세 번째 방법은 수압-누수량의 관계를 수치해석 기법 내에 직접 반영하고, 누수량을 미지수로 고려하여 해석한다는 점에서 이론적으로 이상적이라 할 수 있다. 특히, 본 방법에서 사용되는 대표적인 수압-누수량의 관계식인 Fixed and Variable Area Discharge (FAVAD; May, 1994)는 배경누수와 파손누수, 그리고 관재질 (플라스틱과 금속재질)에 따른 수압-누수량의 특성을 함께 반영할 수 있다는 점에서도 기존 두 방법에 비해 현실적이다. Wang et al. (2012)은 누수량을 수요량에 포함하여 해석하는 방법을 이용하여, 실제 압력 자료와 수리해석으로 산출되는 압력의 차가 최소화 되는 각 절점의 수요량을 유전알고리즘(Genetic Algorithm)을 통하여 결정하고, 실제 수요량을 제외 한 나머지 양을 해당 지점의 누수량으로 판단하는 기법을 제안하였다. Yoon et al. (2012)과 Yoo et al. (2014)은 EPANET2의 에미터 기능을 사용하여 누수의심지점을 판단하고, 수리해석을 위한 입력인자의 불확실성을 고려한 누수탐지 방법론을 제안한 바 있다. Kim (2009)과 Kim and Koo (2013)는 수압-누수량의 관계를 고려한 누수해석을 수행한 바 있으나, 수압-누수량의 관계를 통한 전체 누수량의 배분에 초점을 맞춰 연구를 수행하였으며, FAVAD 식을 고려하지 않았다.

일반적으로 관 파손사고 등에 의해 누수량이 증가될 경우, 상수관망 내의 전반적인 수압은 저하되며, 이와 같은 낮은 수압은 수요자에게 공급되어야 할 단위시간당 물의 양(공급가능유량)의 저감을 초래한다. 즉, 수용가의 공급성 역시 수압에 영향을 받게 된다. 이와 같은 관점에서 상수도관망의 수리해석기법은 크게 수요기반해석(Demand Driven Analysis, DDA)과 수압기반해석(Pressure Driven Analysis, PDA)의 두 가지로 구분 가능하다. DDA는 절점의 압력과는 상관없이 필요한 용수량은 항상 공급가능하다는 가정을 사용하는 것과 달리 PDA는 절점에서의 압력에 따라 실제 공급 가능한 용수량이 변한다는 가정을 사용한다. 또한, Yoo and Shin (2018)은 PDA를 수압기반누수해석(Pressure Dependent Leakage, PDL)과 수압기반수요해석(Pressure Dependent Demand, PDD), 그리고 이 두 가지가 혼합된 수압기반수요누수해석(Pressure Dependent Demand & Leakage, PDDL)로 구분 한 바 있다. 이 중, PDD의 경우 수리해석을 위해 각 절점 별로 수두에 따른 공급가능량의 관계를 나타내는 HOR 관계식(Head-outflow Relationship)이 입력되어야 하며, PDL은 각 관 별로 수압에 의한 누수량의 특성을 나타내는 FAVAD식의 설정이 필요하다. 다시 말해, PDD와 PDL의 해석 결과는 HOR과 FAVAD 식에 사용되는 계수의 설정 값에 의해 변동되게 된다. Lee et al. (2016)은 HOR관계식의 매개변수의 변화가 절점의 공급가능한 유량에 어떠한 영향을 미치는지 정량적으로 평가한 바 있으며, 분석 결과 멱함수로 표현되는 HOR 관계식의 승수 변화는 절점의 공급량에 유의미한 변화를 가져오는 것으로 확인하였으며, 수리해석 시 이와 같은 변동성을 사전에 인지하고 결과를 분석해야함을 제시하였다. 그러나 수압기반누수해석의 경우 FAVAD식의 계수 값 변화가 누수량에 어떠한 영향을 미치는지에 대한 연구는 거의 수행된바가 없다.

본 논문에서는 수리해석을 통한 누수량의 현실적인 산정을 위해 수압기반해석 모델을 구축하고, 수압기반누수해석에 사용되는 매개변수의 민감도를 정량화하기 위한 방법론을 제안하였다.

상수관망 수리해석은 누수량의 적절한 관리를 위해 필수적이며, 정확한 누수량의 산정을 위해서는 누수해석에 활용되는 매개변수의 불확실성 분석이 선행되어야 한다. 본 연구에서는 누수량의 합리적인 산정을 위해 수압기반누수해석에 사용되는 FAVAD 식의 두 매개변수에 대한 민감도분석을 수행하였다. 매개변수의 조합에 따른 누수량, 평균수압, 그리고 공급가능유량의 변화를 분석한 결과 매개변수의 절대적인 값에 누수량, 평균수압이 영향을 미칠 수 있지만 일반적으로 배경누수의 항목으로 알려진 (C1)의 값이 파열누수 항목 매개변수 (C2)보다 민감한 결과를 나타냄을 확인하였다. 이것은 파열누수 항목의 매개변수가 포함된 멱함수식의 승수는 0.5로 배경누수 항목의 승수인 1.5보다 작고, 시스템 전체에 나타나는 누수는 일반적으로 쉽게 확인 불가능한 배경누수의 항목이 더 크게 나타나기 때문이다. 물론, 실제 관망의 특성과 관 파손 특성, 재질 등의 영향에 따라 적용 시스템마다의 기준 매개변수의 값은 야간누수량 측정 등을 통해 보다 객관적으로 산정되어야할 필요가 있다. 향후연구에서는 이와 같은 실제 누수량 측정을 통한 실제 관망의 적용을 통해 매개변수의 민감도가 관망의 어떤 특성에 영향을 미치는지 확인할 필요가 있다. 또한 수리해석 결과에 영향을 미치는 수요량의 변화 관 파손의 특성, 그리고 관 재질 등의 주변 환경의 불확실성이 누수량의 변화에 어떤 영향을 주는지에 대한 불확실성 분석이 수행되어야 한다.