사면의 위험도 평가에 의한 투자우선순위 결정
Determining the Priority of Investment by Risk Assessment for Slopes
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Abstract
본 연구에서는 건전도와 파급도 및 사면의 파괴시 예상되는 최대의 인적, 물적 손실을 사용하여 사면의 위험도를 평가할 수 있는 프로그램(ESRAS Ver 1.0)을 개발하였다. 퍼지추론을 사용하여 전문가의 정성적인 판단능력을 정량적으로 나타낼 수 있었으며 퍼지룰베이스(fuzzy rule base)을 구성하기 위하여 전문가의 경험과 함께 사면의 안정성 평가표을 이용하였다. 프로그램에는 파괴가 발생한 사면과 파괴가 우려되는 사면 88개의 현장조사 결과가 적용되어 사면의 안전성을 평가하는 기준이 제안되었다. 연구결과에 따라 사면의 효율적 관리가 가능하며 정비사업을 위한 재원의 투자우선순위를 결정할 수 있다.
Trans Abstract
The program ESRAS(Expert System for Risk Assessment of Slope) Ver 1.0 that can assess the risk of slopes by means of fuzzy inferenceis developed in this paper. The results of assessment involve the degree of stability of slopes, the possible travel distance of thesoil mass being failed, and anticipated loss of life and properties. With this program, vulnerable slopes can be managed most effectivelyand the fuzzy inference is used to express quantitatively the judgement of an expert and the uncertainty of slope stability. Thefuzzy rule base is composed of an evaluation list for slope stability together with the experience of an expert. This program has beenexamined for 88 slopes which have been failed or shown a possibility of failure. With this examination, the standards to assess the stabilityof slopes can be presented and it is proven that this is particularly useful in determining the priority of investment for remedialworks of slopes.
1. 서론
우리나라는 집중호우시 사면이 붕괴되는 토사재해로 전국 각 지방에서 많은 인적, 물적 피해가 발생하고 있다. 특히, 자연산지에서 발생하는 산사태에 비하여 도심지 토사재해는 훨씬 심각한 인명 및 재산 피해를 주고 있다. 따라서 국가차원의 토사재해 저감을 위한 노력이 요구되고 있으며 토사재해의 발생 후 복구를 위한 사방공사보다는 미리 사면붕괴가 예측되는 취약지역에 대한 위험도를 평가하여 사전에 적절한 정비사업을 통한 안정성의 확보 노력은 매우 중요하다.
최근에는 공공기관에서 토사재해 취약지역의 사전 위험도평가의 중요성을 인지하여 각 기관에 적합한 위험도 평가방법을 개발하여 사용하고 있다(Fell, 1994; Bunce et al., 1997; GEO, 2002; Heo and Choi, 2012). NEMA(2011)는 자연비탈면, 인공비탈면 및 옹벽으로 나누어 5등급의 급경사지의 재해위험도 평가표를 제시하였으며, Kim et al. (2012)는 국도변절토사면 현황조사를 이용하여 위험도 점수의 효과성을 검증하였다. Song et al. (2012)은 급경사지 평가방법을 분석하여 현장에서 쉽게 사용할 수 있는 평가법을 제안하였으며, Ryu et al. (2014)는 국내의 5년간 토사재해의 발생사례를 조사 분석하여 토사재해의 주요 발생 원인을 제시하였다. Sung et al.(2015)는 국내·외 산사태 및 토석류 조사 및 위험도 평가표를 분석하여 현장에서 비전문가도 쉽게 사용할 수 있는 일상 조사·점검표를 제안하였다.
본 연구에서는 도심지 사면에 대한 안정성을 확보하고 피해를 감소시키기 위하여 사면의 위험성을 평가할 수 있는 프로그램 ESRAS(Expert System for Risk Assessment of Slope) Ver 1.0을 개발하였다. 프로그램은 전문가의 정성적인 판단능력을 포함시키기 위하여 퍼지추론(fuzzy inference)을 사용하였으며, 사면의 위험성평가에는 안전성을 나타내는 건전도와 파괴된 토석의 이동거리를 평가하는 파급도 및 사면붕괴시 예상되는 최대의 인적, 물적 손실이 포함되었다. 프로그램의 적용성을 알아보기 위하여 붕괴가 발생한 사면과 붕괴가 우려되는 사면 88개의 현장조사 결과가 사용되었으며, 각 사면의 위험성을 평가하여 건전도의 기준값을 제안하였고 사면의 정비 사업을 위한 투자우선순위를 결정할 수 있었다.
2. 사면의 위험도 평가
사면의 위험도 평가에는 안정성에 영향을 미치는 지형학적, 지질학적, 기상학적, 지반공학적 요인 등이 모두 고려되어 대상지역의 특성에 맞는 적절한 평가 기준이 제시되어야 한다. 본 연구는 사면붕괴 시 그 피해정도를 평가하기 위하여 Eqs.(1)과 같이 사면의 위험성을 명목금액으로 표현하였으며 명목금액의 계산에는 건전도, 파급효과, 최대 손실액이 포함되었다.
Eqs. (1)에서 건전도는 확률로 나타내고 파급효과를 파급도로 표시하며 여기에 (명목)손실액을 곱하면 사면의 위험도(risk)를 Eqs. (2)와 같이 나타낼 수 있다. Eqs. (2)을 이용하면 사면의 위험도를 평가할 수 있으며 정비사업의 투자를 위한 재원의 투자우선순위를 결정할 수 있다.
여기서, Risk = 사면의 위험도, 건전도(Pf) = 사면의 안정성을 확률로 표현, 파급도 = 사면파괴시 그 피해의 정도, (명목)손실액 = 사면파괴시 예상되는 (명목)최대 피해액(수).
2.1 건전도의 결정
사면의 건전도 평가는 Table 1과 같이 사면안정에 영향을 미치는 25개 항목을 도출하여 각 가중치를 부여하여 계산하였다. 건전도 평가에 사용되는 항목과 가중치는 국내·외에서 사용되는 사면안정성 평가표 및 전문가의 경험을 활용하였다. Table 1에서 Level 1 단계인 건전도(사면 불안정 1.0)는 Level 2 단계의 기하학적불안정(0.4)과 지반불안정(0.6) 항목 및 가중치로 배분할 수 있으며, 항목별 가중치 배분은 기존의 사면 안정성 평가표 등의 가중치 배분 구조를 참조하였다. Level 3 단계에서 지반불안정(가중치 0.6)은 지반재료(가중치 0.5(0.3))과 배수(가중치 0.5(0.3)) 항목으로 나뉘어지며, 같은 방법으로 Level 4 단계 및 Level 5 단계를 거쳐서 최종 25개 항목을 도출하였으며 각 항목에 대한 가중치를 배분하였다.
사면의 건전도 평가에서 불안정한 사면에 대한 보강공법 적용과 사면내 연약층의 존재 등은 각 항목에서 반영하기 어려운 특성이 있다. 건전도 평가를 위해 도출된 25개 항목에서 고려할 수 없는 지반재료와 배수에 대한 보강공법의 적용을 고려하고, 사면내 사질층, 연약지반의 존재와 같은 특별한 고려사항을 반영하기 위하여 보강공법의 적용은 보강할인지수, 사면내 연약층의 존재에 대해서는 극한할증지수를 건전도 평가에 도입하였다. 보강할인지수를 고려하면 사면의 건전도는 ①본사면, ②주변사면, ③지반재료, ④배수의 그룹별 항목에 대하여 비보강사면과 보강사면의 경우 Eqs. (3)과 Eqs. (4)와 같이 나타낼 수 있다.
여기서, 건전도 = 사면의 안정성을 표현, αi = 지반보강지수, βi = 배수보강지수.
Eqs. (4)에서 사면의 보강은 지반불안정, 즉, 지반재료와 배 수에 대하여만 고려된다. 지반보호공과 배수보호공은 심층보 강과 표층보강으로 나눌 수 있으며, 보강공법이 완벽하면 최소값을 사용하고 적용된 공법이 없으면 최대값을 사용한다. 또한, 지수 α, β는 보호공법이 심층공법으로만 이루어진 경우는 α1, β1을 사용하고 표층공법으로만 보강된 경우는 α2, β2을 사용하며, 심층공법과 표층공법의 두가지 공법이 병행하여 사 용된 경우는 심층공법의 지수 α1, β1을 사용한다(Table 2).
사면내 연약층이 존재하는 특수한 경우를 고려하는 극한할 증지수는 γ로 표현되며 그 영향정도에 따라 1.0 ≤ γ ≤ 2.0의 범 위를 갖는다. 건전도 평가자는 현장의 상황을 정성적으로 판 단하여 건전도 평가 항목에서 고려하지 못한 특수한 사항이 현장에서 발견되는 경우에 점수 보정을 위해 극한할증지수 γ 을 사용할 수 있다. 이때 극한할증지수 γ는 1.0 ≤ γ ≤ 2.0의 범위에서 조정하여 적용토록 하였다.
보강할인지수와 극한할증지수를 고려하여 사면의 건전도을 계산하면 Eqs. (5)와 Eqs. (6)으로 표현될 수 있으며, Table 1 와 같이 각 항목에 대한 가중치를 고려하여 계산하면 건전도 를 확률적인 표현으로 나타낼 수 있다.
여기서, 건전도 = 사면의 안정성을 표현, αi = 지반보강지수, βi = 배수보강지수, γ = 극한할증지수.
2.2 사면붕괴 시 파급효과
토사재해는 사면 붕괴가 발생시 토석의 이동거리인 파급효과에 의하여 피해의 정도가 영향을 받는다. 특히, 사면의 상부에서 재해가 발생하면 토사와 암석이 토석류의 형태로 발전하여 흙입자와 물이 섞인 하나의 점성체와 같이 이동한다. 따라서 토석류가 어느 거리까지 흘러가는지는 토사재해로 인한 피해의 범위를 예측하는데 매우 중요하다. 토석류의 현장 조사결과는 지형상 계곡이 70° 이상의 각으로 곡선을 이루어도 상부에서 내려오는 충격력에 의하여 토석류의 퇴적이 하부경사 5°이하까지 발생할 수 있음을 나타낸다.
본 연구는 사면붕괴 시 토사 및 암석의 이동으로 피해가 발생하는 현상을 토석의 파급효과로 보고 이를 파급도로 정의하여 계산하였다. 사면붕괴 시 토석의 이동으로 피해를 미치는 범위는 현장 상황에 따라 다른 결과를 보여주나 본 연구에서는 과거 피해현장 조사사례를 통해 피해영역을 사면높이의 2배 거리로 단순화 하였다. 따라서, 파급도은 Eqs. (7)과 같이 표현하였으며 파괴시 토석의 이동은 사면높이의 2배의 거리까지 이동되어 구조물에 영향을 미치는 것으로 간주하였다. 이동거리 D가 2P 보다 크면 파급도은 0이고 D가 0이면 파급도은 1로 계산한다.
여기서, 파급도 = 토석의 파급효과, D = 사면의 하부에서 구조물까지의 거리, P = 사면의 높이
여기서, L = 사면의 전체길이, H = 사면높이, α = 사면경사각, 0 ≤ α ≤ 90°.
2.3 사면붕괴로 인한 명목 손실액
사면의 위험성 평가에서 중요한 평가 항목은 붕괴의 발생시 예상되는 손실액을 산정하는 것이다. 도심지 사면과 자연산지의 사면을 고려하면 붕괴의 발생시 자연산지의 사면보다는 도심지 사면이 붕괴로 인하여 많은 피해를 입을 수 있기 때문이다. 따라서 사면을 관리하는 입장에서 먼저 재원이 허락하는 한 도심지의 사면에 대하여 파괴가 발생하지 않도록 대책공법을 적용할 필요성이 있다.
사면붕괴 시 예상되는 손실은 재산손실과 인명손실로 나눌 수 있다. 먼저 토사재해로 인한 재산 손실액을 산정하는 것은 주택, 도로, 학교 등 피해시설이 사유시설과 공공시설이 함께 있으며 종류 또한 다양하여 사용중인 시설의 정확한 감정평가를 통한 손실액 산정은 현실적으로 어렵다. 따라서, 본 연구에서는 토사재해도 크게 보면 자연재난의 한 유형이므로 자연재난 시 피해액을 조사하는 정부 기준인 자연재난조사 및 복구계획수립 요령을 사용하여 재산손실에 대한 명목 손실액을 산정하였다. 즉, 사유시설인 주택복구, 농경지복구, 축산물복구 등의 피해조사 기준단가를 적용하였으며, 공공시설은 정부부처별 도로시설, 철도시설, 소하천시설, 학교시설, 체육시설 등의 피해조사 기준단가를 적용하여 피해지역의 명목 손실액을 산출하였다. 인명손실은 재산손실과 다른 차원에서 고려되어야 한다. 재산 손실액이 적어도 인명손실이 발생할 우려가 큰 지역은 중요하게 관리되어야 한다. 예상되는 (명목)인명손실은 사면 붕괴시 파급도 범위내의 주택, 아파트, 학교,공장 및 군인숙소 등의 건축물에 정주하는 인원에 대하여 산정하였다. 즉, 사면과 주거시설 간 거리에 따른 파급도를 계산하고 사면붕괴 시 (명목)인명손실은 주거시설 최대 정주인원 중 파급도 만큼의 인원 %를 사망, 실종으로 산정하였으며 그 외의 인원 %는 부상으로 산출하였다.
3. 사면의 위험도 평가를 위한 프로그램 개발
본 연구는 전문가의 정성적인 판단능력을 정량적으로 표현할 수 있는 퍼지추론을 이용하여 건전도를 결정하고, 파급도와 (명목)손실액을 사용하여 사면의 위험도를 평가할 수 있는 전문가시스템인 프로그램(ESRAS Ver 1.0)을 C언어로 개발하였다. 전문가시스템은 대화식 컴퓨터 프로그램으로 다양한 분야에 적용되고 있는 CAE(computer aided engineering) 분야이다(Mayoraz et al., 1996). 컴퓨터 프로그램 자체가 마치 사람처럼 어떤 분야에 대한 정보를 인식하여 질문을 받으면 스스로 추론하여 답을 주는 시스템으로, 경험적이고 불확실성을 많이 내포하는 지반공학 분야에 매우 폭넓게 적용될 수 있다. 전문가시스템은 지식베이스, 추론기관, 지식획득기능, 설명기능, 사용자인터페이스 및 전후관계 등으로 구성된다(Kim, 1994).
3.1 퍼지 전문가시스템
본 연구는 전문가시스템의 지식베이스와 추론기관에 퍼지이론을 사용하였다. 퍼지이론이란 불분명한 수량적 정보를 다루는 수학적인 기법의 하나로 인간의 사고나 판단의 애매모호함을 다루기 위하여 1965년 미국 L. Zadeh 교수에 의해서 제안되었다. 퍼지 전문가시스템으로 모델링 되는 분야는 변수가 많고 복잡하여 적절한 시스템 모델링이 불가능한 경우가 적절하다. 즉, 주관적이고 모호한 언어표현을 사용하는 인간의 의사결정은 퍼지집합으로 잘 표현될 수 있다(Park, 1990;Lee and O, 1991). 퍼지집합은 정성적인 모호한 표현에 대한 정도를 정량적으로 나타내기 위해서 멤버쉽 함수(membership function)를 사용한다. X를 전체집합(universal set)이라고 하고 X의 원소 x가 퍼지집합 A에 속하는 정도를 나타내는 멤버쉽 함수 μA(x)는 보통 Eqs. (9)와 같은 형태로 정의된다.
퍼지 전문가시스템은 Fig. 1과 같이 구성되며 퍼지룰베이스(fuzzy rule-base)와 퍼지 추론기관(fuzzy inference engine)을 중심으로 전문가시스템의 전 처리와 후 처리 기능은 퍼지화장치(fuzzifier)와 비퍼지화장치(defuzzifier)가 담당한다.
퍼지 전문가시스템은 2진 논리에 기초하여 Rule에 정의된 입력 값과 출력 값의 경우만 처리할 수 있는 기존 시스템에 비해 Rule에 근사한 입력 값에 대하여 근사한 추론 결과를 낼 수 있는 장점이 있다. 전문가시스템의 퍼지화장치는 입력되는 수치적인 변수값을 퍼지집합 변수로 변환시키는 기능을 하며, 주어진 x에 대하여 멤버십 함수를 삼각형으로 정의하는 방법을 사용하였다. 전문가시스템에서 가장 중요한 퍼지룰베이스는 IF/THEN 룰로 구성하였으며, 퍼지룰베이스에 기초하여 추론기관은 입력되는 변수들의 퍼지 멤버십 함수 값에 대하여 각각의 룰에 대한 추론을 하게 되는데 각 룰에 대하여 전건부(antecedent statement)의 최소 멤버십 함수값을 후건부(consequent statement)의 멤버십 함수값으로 결정하는 최소연산규칙인 Mamdani의 추론방법(max·min composition)을 사용하였다. 또한, 퍼지추론의 결과를 비퍼지화된 수치적인 출력값으로 바꿔주는 비퍼지화장치는 무게중심법을 사용하였다.
3.1.1 퍼지룰베이스를 위한 지식의 획득
본 연구는 현장조사 Data가 많지 않은 관계로 사면의 건전도 평가를 위한 항목의 선택 및 가중치 부여 등 지식을 획득하는데 국내·외에서 사용되는 사면 위험성 평가표와 전문가의 경험을 적극 활용하여 도출하였다. 사면의 위험성평가 항목 및 가중치는 Table 1과 같으며 이를 사용하여 퍼지룰베이스를 구축하였다. 전문가 시스템에서 가장 중요한 부분이 지식베이스의 구축이며, 이 지식베이스의 범위와 깊이는 시스템개발자가 계속적으로 확장시키고 개선하여야 하며 이를 통하여 보다 정확한 추론이 가능해진다. 특히, 추론기관에 학습기능을 부여하면 사용한 Data에 따라 계속적으로 시스템을 새로운 버전으로 만들 수 있다.
3.2 현장조사 Data를 사용한 전문가시스템의 평가
본 연구에서 개발된 전문가시스템을 평가하기 위하여 현장조사 Data을 사용하였다. 현장조사 Data는 집중호우에 의하여 많은 피해를 입은 경기북부지역의 붕괴 및 붕괴우려가 매우 큰 사면 41개소와 강원도 일대의 붕괴 및 붕괴우려 사면 47개소를 선정하여 사용하였다. 대상 사면에 대해 건전도 평가를 위한 25항목에 대하여 입력값을 정리하였으며 토석의 이동거리인 파급도 및 붕괴시 예상되는 피해에 대한 (명목)손실액과 인명손실을 고려하였다. 현장조사 Data의 평가 결과는 Fig. 4와 같이 나타났으며 분석된 건전도의 분포를 나타낸다. 전문가시스템 평가결과는 경기북부지역 사면의 불안정성이 강원도 사면보다 더 큰값을 나타냈으며 실제 현장조사 결과와 일치하는 결과를 얻을 수 있었다. 현장조사 Data의 평가결과로 얻어진 건전도 값의 분포를 해석하여 사면 안정성의 정도를 나타내는 건전도 기준값을 제안할 수 있었다. 즉, 사면의 안정성을 나타내는 건전도가 0.50 이상이면 사면재해가 발생할 확률이 높은 사면으로 분류되며, 건전도가 0.35 보다 작으면 안정한 사면으로 판정할 수 있다.
건전도에 사면의 하부에 존재하는 피해 구조물에 대한 토석의 파급도 및 예상 (명목)손실액과 인명손실을 고려하면 대상사면의 위험도를 평가할 수 있다. Table 4와 Table 5는 경기도북부지역과 강원도 지역의 대상사면에 대한 재산손실 또는 인명손실에 대한 사면의 위험도 평가결과이다. 전문가시스템에 의하여 재산손실 또는 인명손실에 대한 사면의 위험도가 평가되면 각 사면의 상대적인 위험도를 평가할 수 있으며, 사면의 정비 사업을 위해 재원의 효율적인 투자우선순위를 결정하는 기준으로 활용할 수 있다. 본 연구결과는 제한된 현장조사 Data의 적용결과이며 전문가시스템의 신뢰성을 위하여 추가적인 현장사례 적용 및 다른 사면 안정성 평가 방법과의 비교 검증 등 고도화 연구가 요구된다.
4. 결론
본 연구에서는 사면의 효율적인 관리와 정비사업의 투자우선순위 결정을 위하여 퍼지추론에 의한 전문가시스템을 개발하였으며 현장조사 Data를 사용하여 사면의 위험도를 평가하였다. 본 연구를 통하여 얻어진 결과는 다음과 같다.
1. 사면의 안정성 평가표와 전문가의 경험을 활용하여 기하학적불안정과 지반불안정의 두 그룹으로 나누어 사면의 안정성에 영향을 미치는 25개 항목을 도출하였으며, 각 항목에 가중치를 주어 안정성에 미치는 영향의 정도를 나타내었다.
2. 사면의 위험도를 평가하기 위하여 건전도, 파급도 및 손실액을 정의하였으며, 사면의 안정성을 평가하는 건전도는 도출된 항목의 가중치에 보강할인지수와 극한할증지수를 반영하여 산정하였다. 건전도에 붕괴시 파급효과를 나타내는 파급도와 예상되는 (명목)손실액을 적용하여 사면의 위험도를 평가하였다.
3. 사면의 안정성 평가에 사용되는 항목들이 정성적인 인간의 판단에 의존하는 경우가 많아 퍼지추론을 적용하여 전문가시스템을 구성하였고 사면의 위험성을 평가할 수 있는 프로그램(ESRAS Ver 1.0)을 개발하였다. 사면에 대한 상대적인 위험도가 평가되면 인명손실 또는 재산손실 위험도가 높은 지역부터 효율적으로 사면의 안정성 확보를 위한 정비 사업비를 투자할 수 있다.
감사의 글
본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원 건설기술연구사업의 연구비 지원(13건설연구S04(13SCIPS04)에 의해 수행되었습니다.