3.1 분포형 강우-유출 모형(S-RAT)

S-RAT (Spatial Runoff Assessment Tool)모형은 Kim et al. (2010)이 개발한 분포형 강우-유출모형으로 GIS자료를 이용하여 대상유역을 일정한 크기의 격자로 구성하고 각각의 격자마다 시간간격별 개념적 물수지를 계산함으로서 유역의 시⋅공간적 유출량 변화를 모의하도록 설계되었다. 또한 대부분의 분포형 수문모형들은 모형에 입력될 지형학적 매개변수들을 추출하기 위해 Arc 관련 소프트웨어 또는 IDRISH 등과 같은 GIS 관련 상용패키지에 의존하나 S-RAT은 자체적으로 매개변수를 추출하여 입력자료가 간소화되어 있다. S-RAT 모형은 각 격자별 침투 및 직접 유출을 산정하기 위해 SCS Curve Number (이하 CN) 방법을 사용하였다. 이를 위해 토양도 및 토지이용도를 입력 받아 CN 값 격자자료를 생성하여 계산하게 된다.

여기서, S(i, j)는 잠재보유수량; CN(i, j)는 격자별 CN 값

여기서, F[t, (i, j)]는 침투저류조의 침투능(water content) (mm); HS(i, j)는 침투 저류조의 량

여기서, W[t, (i, j)]은 지표하 유출; P_n[t, (i, j)](mm)는 직접 유출; H_s는 무차원 상수로서 개념적 매개변수이다. Eqs. (3)-(6)을 이용하여 침투저류조의 질량보존 지배방정식을 산정하면 다음과 같다. Eq. (7)은 4차 Runge-Kutta 방법을 이용하여 해석 할 수 있다.

Fig. 2는 본 모형의 격자 물수지 계산 개념도를 나타낸 것이다.

Fig. 2

Conceptual Diagram of Grid Water Balance (Kim et al., 2010)

3.2 분포형 홍수 범람 모형(FLO-2D)

FLO-2D 모형은 1988년에 미국 콜로라도 주의 보험용 도시침수 가능지역을 파악하기 위하여 처음 개발되었다. FLO-2D 모형은 체적을 보존시키면서 홍수의 추적을 재현해내는 모형이다. 기본적으로 지표면 홍수 모의를 시작으로 다양한 지형적 요건, 도시지역의 건물, 교량, 제방등의 유동 장애물, 유동경로에서 손실 등에 대한 구성 요소를 시뮬레이션에 추가할 수 있다. FLO-2D모형은 미국 연방재난관리청(Federal Emergency Management Agency, FEMA) 공인된 모형이므로 신뢰성이 높으며, GDS, MAPPER++ 등이 있어 자동적으로 침수 구간을 구별해낼 수 있다. 또한 그 결과를 그래프로 처리하여 보여주기 때문에 시⋅공간적인 확인이 용이하다. FLO-2D의 흐름방정식은 Eq. (7)과 같으며, 연속방적식과, 운동량방정식을 기본으로 한다. Fig. 3은 FLO-2D 기본 개념을 나타내고 있다.

Fig. 3

Discharge Flux Across Grid Element Boundaries (FLO-2D Software Inc., 2009)

여기서 h는 유량의 깊이, V는 시작격자에서 8방향 흐름(x방향) 중 하나의 평균유속이며, i는 초과강우강도이다. S_f는 마찰경사로 Manning 방정식을 기반으로 한다.

4.1 대상지역

본 논문대상지역은 대한민국 서울의 사당, 방배, 서초동 일대로 2011년 7월 27일 01시부터 23시까지 약 300 mm의 집중호우가 내렸으며, 사당동 사당역 부근과, 서초동 주민센터 및 서울고등학교 일대에서 침수 피해가 발생하였다. 피해를 분석하기 위하여 대상지역을 1 km × 1 km의 격자망으로 구분하였으며 피해가 발생했던 13, 23, 26번 격자를 대상지역으로 선정하여 침수분석을 실시하였다.

4.2 입력자료 구축

강우-유출모형에 서 필요로 하는 자료는 강우량과, 지형자료(DEM, Landuse, Soil map)이다. 서울강우관측소의 지속시간 3시간의 500년 확률강우량은 243 mm이다(MLTM, 2011). 따라서 강우자료는 20~300 mm를 20 mm 단위로 나누어 총 15종의 강우시나리오를 설정하였다. 그리고 총강우량을 시계열로 분포시키기 위하여 Huff 강우분포방법(Huff, 1967)을 이용하여 시계열 강우자료 형태로 변환하는 작업을 수행하였다. 여기서 첨두강우량의 발생에 따라 나누어진 Huff의 4분위 중 우리나라의 강우형태를 잘 반영한다고 판단되는 2분위와, 극한상황을 고려할 수 있는 4분위의 중간값인 3분위의 강우분포를 이용하였다. 지속시간 3시간에 대한 3분위 강우시나리오 결과는 Fig. 5와 같다.

Fig. 5

Rainfall Scenarios with Third Quantile in the Duration of 180 min

대상격자의 지표흐름방향과 지표유출량을 산정하기 위하여 대상격자를 포함하는 소유역을 분할하였으며 분할된 소유역에서 해상도 30 m × 30 m의 DEM, Landuse, Soil map의 공간정보를 구축하였다. 구축된 공간정보는 Fig. 6과 같다.

Fig. 6

Topographic Data

FLO-2D를 이용한 침수분석에 필요한 자료는 홍수범람유량과, DEM이다. 홍수범람유량의 강우-유출모형을 이용하여 산정된 유출량을 이용하며, DEM은 강우-유출모형에서 사용된 DEM과 같은 형태의 공간자료를 이용한다.

4.3 강우-유출모형(S-RAT) 적용

설정된 시나리오별 강우량을 이용, S-RAT 모형을 이용하여 Fig. 4의 13, 23, 26번 격자를 포함하는 소유역의 강우-유출분석을 실시하였다. 소유역의 해상도는 30 m × 30 m로 각 격자별로 유출량을 확인할 수 있다. 영향예보를 위한 기본단위는 1 km × 1 km 이며 격자내에서 침수모형을 적용하기 위한 기준점(범람시작점)을 기준 격자(1 km × 1 km)에서의 최저표고점으로 정의하였다. S-RAT 모형의 경우 유역의 강우-유출 모의가 완료되면 어느 격자에서든 그 격자의 유량을 쉽게 확인할 수 있다. Fig. 7은 13, 23, 26번 격자에서 최저표고를 출구점으로 하여 소유역을 분할한 결과이다. 여기서 산정된 유출량은 홍수범람모형에서의 제내지유입량이 되어 침수분석의 입력값으로 활용된다. 분석대상인 13, 23, 26번 격자의 최저표고점에서의 산정된 시나리오별 유출량은 Fig. 8과 같다.

Fig. 4

Study Area

Fig. 7

Basin for Runoff Model

Fig. 8

Result of Runoff in Study Area

4.4 홍수범람모형(FLO-2D) 적용

침수심을 모의하기 위하여 앞서 산정된 분석대상지점에서의 유출량 값을 시간에 따라 각 격자별 최저표고점에 분포시켰다. 도심지에서 좀 더 정확한 침수모의를 위해서는 강우-유출모형을 통해 산정된 지표유출량에서 하수관망을 통해 배출되는 지하유출량을 제외한 유량을 홍수범람모형의 입력값으로 사용한다. 영국의 영향예보를 위한 침수분석의 경우를 보면 5년 빈도의 홍수량을 홍수방어능력으로 잡아 유출량에서 5년빈도의 홍수방어능력을 제외한 유량을 이용하여 침수분석을 실시하였다. 우리나라의 하수관망의 빈도를 보면 현재 행정안전부의 방재성능목표 강우량을 기준으로 설계가 진행되고 있으나 기존의 관망은 주로 5~15년 빈도로 설계⋅시공되었다. 또한 연구 대상지역인 사당역 주변의 침수는 관망의 통수능도 부족하였지만 토사, 낙엽 등 맨홀 잔류물 등으로 인하여 관망의 원활한 통수능을 방해한 것도 한 요인이다. 따라서 본 연구에서는 하수관망을 통한 지하유출을 제외하고 지표유출만을 고려하여 침수분석을 실시하였다. Fig. 9는 분석대상지역인 16, 23, 26번 격자의 강우량-침수심 곡선으로 각 시나리오별 강우량과 최종 침수분석을 통한 침수심의 관계를 나타낸 그래프이다. 그림에서 생산된 rating curve를 이용하여 각 요소에 따른 한계강우량을 산정하게 된다.

Fig. 9

Rainfall-Depth Curve

4.5 한계강우량 산정

강우에 따른 침수로 인한 영향예보를 위해서는 침수로 인해 피해를 받는 대상 및 대상이 피해를 받는 침수심을 결정해야 한다. 본 연구에서는 피해를 받는 대상을 인명, 차량, 건물의 3가지 경우로 정의하였으며 이에 대해 분석을 실시하였다. 인명, 차량, 건물 등의 한계침수심에 대한 자료를 보면, 인구의 경우 보행곤란수심(초등학생 20 cm, 여성 50 cm, 성인 70 cm), 행동한계수심(30 cm)으로 정의하고 있으며(지하공간 침수방지를위한 수방기준 실무매뉴얼, 2017), 차량의 경우 승용차는 약 20 cm, 트럭의 경우 타이어 높이의 1/2로 정의하고 있다(Lee, 2017). 건물의 경우 예산침수 높이에 따라 방수문 또는 방수판(50 cm)을 설치하도록 하고 있다(MPSS, 2017). 관련 자료들을 종합적으로 고려하여 호우영향레벨을 4단계로 설정하였다. 1단계는 보행에 불편을 줄 수 있다고 판단되는 0~10 cm로, 2단계는 승용차의 통행불편 높이인 10~20 cm로, 3단계는 시설물 방수판 높이를 고려하여 20~50 cm로 4단계는 시설물 침수를 유발시키는 50 cm이상으로 결정하였다. 그리고 Fig. 9의 강우-침수심곡선을 이용하여 각 호우영향레벨의 경계를 나타내는 침수심을 유발하는 한계강우량을 산정하였다(Table 1).

Table 1

Calculation of Critical Rainfall and Impact Level

4.6 시범지역 적용

임계 강우량을 이용하여 분석 대상지역에 실제 발생했던 강우량을 가지고 비교 분석을 실시하였다. 서울특별시는 2011년 7월 26~29일 동안 집중호우로 인해 사망 22명, 부상 39명 등 총 이재민 34,152명이 발생하였으며 건물, 공공시설 등 약 300억의 피해액이 발생하였다. 이 기간 중 7월 27일 01시부터 27일 23시에 발생했던 집중호우는 약 300 mm로 이 비로 인하여 대상지역인 사당동과 서초동 일대에 큰 침수피해를 일으켰다. 따라서 이 기간 동안의 강우자료를 예측강우시나리오로 가정하여 24시간의 호우영향예보를 실시하였다. 예보시간은 매 1시간 간격으로 하였으며 기준시간부터 3시간 후의 강우를 기준으로 인명, 차량, 건물에 해당하는 한계강우량과 비교하여 호우영향레벨을 산정하였고 산정된 결과와 실제 침수사례를 비교하였다.

서초4동 주민센터 일대(16번 격자; Table 2)의 경우 오전 2시부터 10 cm 이상의 침수심으로 호우영향레벨 2단계에 들어왔으며 9시에 113 cm의 최대침수심이 발생하였으며(호우영향레벨 4단계) 19시 이후에 호우영향예보권에서 벗어났다. Fig. 10에서 보는 바와 같이 승용차의 상단부까지 침수가 일어났음을 확인할 수 있다.

Table 2

Result of Rainfall Impact Level (GRID 16)

Fig. 10

Target Area and Real Case (GRID 16)

사당동 사당역 일대(23번 격자; Table 3)의 경우 새벽 3시부터 호우영향레벨 2단계로 시작하여 최대 30 cm의 침수심(호우영향레벨 3단계)이 발생하였으며 19시 이후에 호우영향예보권에서 벗어났다. Fig. 11에서 보는 바와 같이 사당역 주변으로 보행 및 차량이동에 영향을 미친 것을 확인할 수 있다.

Table 3

Result of Rainfall Impact Level (GRID 23)

Fig. 11

Target Area and Real Case (GRID 23)

서초동 서울고 주변(26번 격자; Table 4)의 경우 오전 1시에 침수심 6 cm로 호우영향예보 1단계로 시작하여 오전 9시 최대 36 cm(호우영향레벨 3단계)의 침수심이 발생하였으며 23시까지 침수가 유지되었다. Fig. 12에서 보는 바와 같이 차량이동에 영향을 미친 것을 확인할 수 있다.

Table 4

Result of Rainfall Impact Level (GRID 26)

Fig. 12

Target Area and Real Case (GRID 26)