1. 서 론
산악 지역의 교통 시스템은 험준한 지형과 불 안정한 지반 조건으로 인해 설계 및 시공 과정이 매우 복잡하다. 또한, 폭우, 폭설, 강풍과 같은 극단적인 기후 조건은 교통 시스템의 성능 및 안전성에 심각한 위협을 가할 수 있다. 예를 들어, 폭우로 인한 급격한 유수는 산사태를 유발하거나 지반을 약화시켜 교량이나 도로의 붕괴를 초래할 수 있으며, 폭설은 교통 시스템을 마비시킬 가능성이 크다(Seo et al., 2023). 이러한 이유로 산악 지역의 교통 시스템 개발에는 높은 수준의 설계 및 시공 기술이 요구되며, 안전성과 내구성을 최우선으로 고려한 설계가 필수적입니다. 이를 위해서는 지형 및 기후 조건에 적응할 수 있는 유연한 구조물의 사용, 첨단 건설 기술의 적용, 그리고 지속적인 유지보수 계획 수립이 필요하다.
이러한 배경에서 산악 지역의 급경사와 급곡선을 효과적으로 극복할 수 있는 친환경 교통 시스템으로 산악 철도 시스템이 개발되었다(Yun et al., 2023). 국내에서 개발된 산악 철도 시스템은 산악 지역의 좁은 도로 폭을 고려하여 협궤(1,000 mm)를 채택하였으며, 매립형 톱니 궤도를 통해 급경사와 급곡선에서도 안전한 운행이 가능하도록 설계되었다(Seo and Eum, 2020; Choi and Park, 2022). Fig. 1은 산악철도 매립형 궤도의 단면도를 나타내며, 매립형 궤도는 콘크리트 슬래브, 탄성 충진재(Elastic Poured Compound, EPC), 그리고 50 kgN 레일로 구성되어 있다. 콘크리트 슬래브는 궤도의 주요 구조물을 지지하며, 레일을 고정할 수 있는 홈을 포함하고 있다. 코르크와 폴리우레탄으로 구성된 탄성 충진재(EPC)는 레일을 연속적으로 지지하며, 레일 두부를 제외한 대부분의 레일 단면을 감싸는 형태로 설치된다. 매립형 궤도에서 탄성 충진재(EPC)는 콘크리트 패널과 레일을 연속적으로 지지하여 충격과 진동을 흡수하며, 궤도의 안정성을 유지하는 역할을 수행한다(Kim, 2012; Kim et al., 2013). 특히, 탄성 충진재(EPC)는 일반적인 궤도에서 레일 체결 장치가 제공하는 연직 및 횡 방향 강성을 대체하여 궤도의 안정성을 확보하는 데 중요한 역할을 한다.
그러나, Fig. 2는 매립형 궤도에서 발생할 수 있는 대표적인 손상을 보여준다. 이는 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 및 레일 간 경계면에서 발생한 균열(Crack)과 박리(Debonds)로, 시공 특성이나 탄성 충진재(EPC)의 시공 품질 등 다양한 요인에 의해 발생할 수 있다(Wang et al., 2020). 기존의 매립형 궤도에 관한 연구는 주로 노선 설계와 시공 기술에 초점을 맞추어 진행되어, 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 및 레일 간의 접합 특성이 궤도의 좌굴 안정성에 미치는 영향을 체계적으로 분석한 연구는 상대적으로 미비한 실정이다.
매립형 궤도에서 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 및 레일 간의 경계면에서 분리가 발생할 경우, 탄성 충진재(EPC)는 궤도의 좌굴 안정성을 유지하는 데 필요한 연직 및 횡 방향 강성을 충분히 발휘하지 못할 가능성이 있다. 이러한 이유로 매립형 궤도의 좌굴 안정성은 각 구성 요소 간의 접합 특성에 의해 크게 좌우되며, 이러한 특성을 고려하여 매립형 궤도의 유지보수 계획을 수립하는 것이 중요하다. 본 연구는 매립형 궤도 내에서 탄성 충진재와 콘크리트 패널 및 레일 간의 접합 특성에 따른 좌굴 모드 형상 및 임계 좌굴 온도를 분석하고, 접합 특성이 궤도의 좌굴 안정성에 미치는 영향을 평가하였다.
2. 수치해석 모델
본 연구에서는 매립형 궤도의 구성 요소 간 접합 특성이 궤도의 좌굴 안정성에 미치는 영향을 평가하기 위해 범용 유한 요소 해석 프로그램인 ABAQUS을 이용하여 수치해석을 수행하였다(ABAQUS, 2023).
Fig. 3은 매립형 궤도에서 레일과 탄성 충진재(EPC)를 대상으로 한 수치해석 모델을 나타낸다. 본 모델은 매립형 궤도의 주요 구성 요소 중 탄성 충진재(EPC)와 레일에 중점을 두어 모델링하였다. 콘크리트 패널은 탄성 충진재(EPC)와 레일에 비해 매우 높은 강성을 가지므로, 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간의 접합면을 고정지지 조건으로 가정하고 별도로 모델링하지 않았다. 레일 저부에 설치되는 레일 패드는 주로 레일로부터 전달되는 충격 하중을 완화하고, 열차 주행 시 발생하는 고주파 진동을 저감 하여 궤도 손상을 방지하는 역할을 한다. 그러나, 레일 패드가 궤도의 좌굴 안정성에 미치는 영향은 미미한 것으로 판단되어, 본 연구에서는 레일 패드를 모델링하지 않고 탄성 충진재(EPC)로 채운 형상으로 모델링하였다. 또한, 매립형 궤도에서 탄성 충진재(EPC)가 레일을 연속적으로 지지하는 구조적 특성을 반영하기 위해, 탄성 충진재(EPC)와 레일은 Solid 요소로 모델링하였다.
실제 매립형 궤도의 구성 요소 간 접합부는 완전 접합(Bonded)부터 비 접합(Non-Bonded)에 이르기까지 다양한 접합 특성을 나타낼 수 있으나, 이에 관한 실험적 연구와 정량적 분석은 현재 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 구성 요소 간 접합 특성을 이상적인 두 가지 조건으로 설정하여 고유치 해석(Eigenvalue Analysis)을 수행하였다. 완전 접합(Bonded)의 경우, 구성 요소 간 경계면의 마찰계수를 무한대(∞)로 설정하여 최상의 접합 상태를 가정하였다. 반면, 비 접합(Non-Bonded)의 경우, 구성 요소 간 경계면의 마찰계수를 0으로 설정함으로써, 접합부의 손상 또는 열화 등으로 인해 마찰저항이 최소화된 가장 보수적인 상태를 반영하였다.
Fig. 4는 매립형 궤도에서 레일과 탄성 충진재(EPC) 간 접합 특성에 따른 접촉 조건을 보여준다. 수치해석 모델에서는 탄성 충진재(EPC)와 레일 간 접합면을 두 가지 영역으로 구분하여 모델링하였다. 이를 통해 접합 특성에 따른 좌굴 거동 차이를 명확히 분석하고자 하였다. 첫째, 실선으로 표시된 영역은 탄성 충진재(EPC)와 레일 간의 접합 특성을 반영한 영역으로, 완전 접합(Bonded)과 비 접합(Non-Bonded) 두 가지 조건으로 고려하였다. 둘째, 점선으로 표시된 영역은 모델링에서 제외된 레일 패드가 레일과 접하는 부분으로, 접착력이 없다고 가정하여 비 접합(Non-Bonded) 조건으로만 적용하였다. Table 1은 매립형 궤도 시스템에서 탄성 충진재(EPC)와 레일 간 접합 특성에 따른 거동 특성 및 ABAQUS 접촉 옵션을 정리한 것으로, 각 접합 특성에 따라 접촉 거동과 해석 조건을 정리하였다.
Table 1
Abaqus Contact Options based on the Interface Adhesion Characteristics between the EPC and the Rail
Fig. 5는 매립형 궤도에 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간 접합면을 나타낸다. 매립형 궤도에서 콘크리트 패널은 탄성 충진재(EPC)에 비해 상대적으로 높은 강성을 가지며, 이러한 특성으로 인해 모델링에서 제외되었다. 따라서, 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간의 직접적인 접합 특성을 모델링에 반영할 수 없다. 이를 보완하기 위해, 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간의 접합 특성을 고려하여 Fig. 5에서 실선으로 표시된 접합면에 경계조건을 설정하였다. Table 2는 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간 접합 특성에 따라 설정된 경계 조건을 정리한 것으로, 각 접합 특성에 따른 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널의 거동 및 경계 조건을 제시하였다.
Table 2
Boundary Condition based on the Interface Adhesion Characteristics between the EPC and the Concrete Panel
Fig. 6은 매립형 궤도의 좌굴 안정성 평가를 위해 설정된 수치해석 모델을 나타낸다. 수치해석 모델은 좌굴 안정성에 미치는 접합 특성과 구간 길이를 고려하여, Test Zone을 포함하는 [A] 구간과 양단 경계 조건의 영향을 최소화하기 위한 [B] 구간으로 나누어 설정하였다. [A] 구간에서는 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 및 레일 간의 접합 특성을 고려하여 모델링하였으며, 접합 특성에 따라 네 가지 수치해석 모델(JC-1, JC-2, JC-3, JC-4)을 구성하였다.
일반 궤도의 좌굴 안정성 평가는 일반적으로 200 m 이상의 해석 모델을 대상으로 수행된다(Lim et al., 2005; Lim et al., 2008). 이는 레일과 침목이 이산적으로 연결되어 있어 축 방향 응력이 효과적으로 발현되기 위해 충분한 길이가 필요하기 때문이다. 특히 고속철도의 경우 체결장치에 의해 양단 약 100 m (고속철도의 경우 150 m) 이후의 구간에서 부동구간(Immovable zone)이 형성되어 신축의 영향을 받지 않는 특성이 있다.
그러나 본 연구에서 다룬 매립형 궤도(Embedded Rail System, ERS)는 탄성 충진재(EPC)가 레일을 전 구간에 걸쳐 연속적으로 지지하는 특성을 가지고 있다. 이러한 연속적 지지 특성으로 인해 레일의 축방향 응력 분포와 좌굴 모드 형상은 상대적으로 짧은 구간에서도 안정적으로 형성될 수 있다. 따라서, 매립형 궤도에서는 일반 궤도와 같은 200 m 이상의 긴 해석 모델을 설정할 필요가 없으며, 본 연구에서는 수치해석 모델에서 [A] 구간의 길이 1 m에서 15 m까지 변화시키며 좌굴 안정성을 충분히 평가하였다.
한편, [B] 구간에서는 탄성 충진재(EPC), 콘크리트 패널 및 레일 간의 접합 특성을 완전 접합(Bonded)으로 가정하여, 해당 구간의 접합 특성이 [A] 구간의 좌굴 거동에 미치는 영향을 최소화하였다. 예비 해석 결과, [B] 구간의 길이가 5 m 이상일 때 수치해석 모델의 임계 좌굴 온도(℃)가 수렴하는 경향을 보였다. 이에 따라, 본 연구에서는 [B] 구간의 길이를 5 m로 설정하여 본 해석을 수행하였다.
이러한 조건들을 바탕으로 설정된 각 수치해석 모델(JC-1, JC-2, JC-3, JC-4)의 구성 요소 간의 접합 특성 및 구간 길이를 Table 3에 정리하였다. 또한, 본 연구에서 매립형 궤도의 레일은 50 kgN을 사용하였으며, 수치 해석 모델에 적용된 레일의 재료 특성은 Table 4와 같다.
Table 3
Joint Characteristics and Section Length between [A] and [B] Sections of Numerical Analysis Models (JC-1, JC-2, JC-3, JC-4)
Table 4
Material Properties of 50 kgN Rail
| Properties | Type |
|---|---|
| 50 kgN | |
| Elasticity Modulus (MPa) | 210,000 |
| Poisson’s Ratio | 0.3 |
| Coefficient of Thermal Expansion (1/℃) | 1.14 × 10-5 |
Fig. 7은 한국에스지에스(주) 건설 시험 연구원에서 수행한 탄성 충진재(EPC)의 인장 실험 결과를 나타낸 것으로, 본 연구에서는 이를 기반으로 탄성 충진재(EPC)의 재료 특성을 결정하였다. 실험을 통해 도출된 탄성 충진재(EPC)의 탄성 계수(E)는 37.9 MPa로 나타났으며, 이를 수치해석 모델에 적용하였다.
3. 수치해석 결과
매립형 궤도의 구성 요소 간 접합 특성이 궤도의 좌굴 안정성에 미치는 영향을 평가하기 위해 고유치 해석(Eigenvalue Analysis)을 수행하였다. 좌굴 안정성 평가는 수치해석을 통해 도출된 1차 좌굴 모드 형상과 임계 좌굴 온도(℃)를 분석하여 정량적으로 수행하였다.
3.1 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간 접합 특성을 완전 접합(Bonded)으로 고려한 수치해석 모델(JC-1, JC-2)
탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간 접합 특성을 완전 접합(Bonded)으로 가정한 상태에서, 탄성 충진재(EPC)와 레일 간 접합 특성이 매립형 궤도의 좌굴 안정성에 미치는 영향을 평가하기 위해 수치해석 모델(JC-1, JC-2)에 대한 해석을 수행하였다.
Figs. 8과 9는 각각 매립형 궤도의 수치해석 모델(JC-1, JC-2)의 1차 좌굴 모드 형상을 나타낸다. Fig. 8의 수치해석 모델(JC-1)에서는 모델 전체 구간에서 레일에 횡 방향(Y축)으로 고차 사인(Sine) 파형의 좌굴이 발생하였다. 이는 매립형 궤도의 구조적 특성상 탄성 충진재(EPC)가 레일을 연속적으로 지지하기 때문으로 판단된다. 반면, Fig. 9의 수치해석 모델(JC-2)에서는 [A] 구간과 [B] 구간의 좌굴 형상이 명확한 차이를 보였다. 구체적으로 [A] 구간에서는 수치해석 모델(JC-1)과 유사한 횡 방향(Y축)의 고차 사인(Sine) 파형 좌굴이 발생한 반면, [B] 구간에서는 좌굴이 거의 발생하지 않았다. 이러한 차이는 [A] 구간에서 탄성 충진재(EPC)와 레일 간 접합 특성을 비 접합(Non-Bonded) 조건으로 설정하여 접합면에서 슬립(slip)이 발생했기 때문으로 분석된다. 그러나 탄성 충진재(EPC)의 갈고리 형상(Hook-Shaped)이 레일의 횡 방향 변위를 지속적으로 지지하여, 비록 접합면에서 슬립이 발생하더라도 좌굴 안정성이 일정 수준 유지되는 것으로 나타났다.
Fig. 10은 수치해석 모델(JC-1, JC-2)의 [A] 구간 길이에 따른 임계 좌굴 온도(℃) 변화를 나타낸 그래프로, 이를 통해 좌굴 안정성을 정량적으로 평가하였다. 수치해석 모델(JC-1)의 경우, [A] 구간의 길이에 상관없이 임계 좌굴 온도가 1,660 ℃ 이상으로 유지되며, 높은 좌굴 안정성을 보이는 것으로 평가되었다. 반면, 수치해석 모델(JC-2)의 경우, [A] 구간의 길이가 증가할수록 임계 좌굴 온도(℃)가 미미하게 감소하는 경향을 보였으며, 수치해석 모델(JC-1)과 비교하면 다소 낮은 1,570 ℃ 이상의 값을 나타내었다. 이러한 결과 통해, 탄성 충진재(EPC)와 레일 간 접합 특성이 비 접합(Non-Bonded)으로 적용될 경우, 완전 접합(Bonded)된 경우보다 좌굴 안정성이 다소 저하됨을 확인하였으며, 임계 좌굴 온도(℃)는 약 6% 감소하는 것으로 평가되었다.
3.2 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간 접합 특성을 비 접합(Non-Bonded)으로 고려한 수치해석 모델(JC-3, JC-4)
탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간 접합 특성이 매립형 궤도의 좌굴 안정성에 미치는 영향을 평가하기 위해, 해당 접합을 비 접합(Non-Bonded)으로 가정한 수치해석 모델(JC-3, JC-4)에 대한 해석을 수행하였다.
Fig. 11은 매립형 궤도의 수치해석 모델(JC-3)에서 [A] 구간의 길이가 1 m와 2 m일 때 나타난 1차 좌굴 모드 형상을 보여준다. Fig. 11(a)에서 볼 수 있듯이, 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간 접합 특성을 비 접합(Non-Bonded)으로 가정한 [A] 구간의 길이가 1 m인 경우, 레일에서 횡 방향(Y축)으로 고차 사인(Sine) 파형의 좌굴이 발생하는 것으로 나타났다. 반면, Fig. 11(b)에서와 같이 [A] 구간의 길이가 2 m인 경우, 1차 좌굴 모드 형상은 연직(Z축) 방향으로 사인(Sine) 반 주기 형태로 전환되었다. 이러한 결과는 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간 접합 특성이 비 접합(Non-Bonded)일 경우, [A] 구간이 2 m 이상으로 증가함에 따라 탄성 충진재(EPC)가 레일을 연직(Z축) 방향으로 충분히 지지하지 못하게 되어 좌굴이 연직(Z축) 방향으로 발생하는 것으로 분석된다. 특히, [A] 구간의 길이가 2 m 이상일 경우, 연직(Z축) 방향에서 저차 사인(Sine) 파형 좌굴이 발생하며, 이는 [A] 구간의 길이가 1 m일 때 나타나는 고차 횡 방향(Y축) 좌굴 형상과 비교할 때 좌굴 안정성이 현저히 저하된 것으로 판단된다. 따라서, 탄성 충진재(EPC)와 레일 간 접합 특성보다 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간 접합 특성이 매립형 궤도의 좌굴 안정성에 더욱 지배적인 영향을 미치는 것으로 분석된다.
Fig. 12는 수치해석 모델(JC-3, JC-4)의 [A] 구간 길이에 따른 임계 좌굴 온도(℃)의 변화를 나타낸 그래프이며, 이를 통해 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간 접합 특성이 매립형 궤도의 좌굴 안정성에 지배적인 영향을 미치는 것을 확인할 수 있었다. 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간 접합 특성을 비 접합(Non-Bonded)으로 고려한 [A] 구간의 길이가 1 m인 경우, 임계 좌굴 온도가 1,590 ℃ 이상으로 평가되었으며, 좌굴 안정성이 상대적으로 높은 수준으로 유지하는 것으로 나타났다. 그러나, 비 접합(Non-Bonded)으로 고려한 [A] 구간의 길이가 2 m 이상으로 증가할 경우, 임계 좌굴 온도(℃)는 급격히 감소하는 경향을 보였다. 특히, [A] 구간의 길이가 15 m인 경우, 수치해석 모델(JC-1)의 임계 좌굴 온도 1,662 ℃ 대비 약 97% 감소하는 것으로 분석되었다.
4. 결 론
본 연구에서는 산악 철도 매립형 궤도의 좌굴 안정성에 대한 탄성 충진재(EPC), 콘크리트 패널, 레일 간 접합 특성이 미치는 영향을 분석하기 위해 고유치 해석(Eigenvalue Analysis)을 수행하였다. 수치해석 결과, 매립형 궤도의 구성 요소 간 접합 특성이 좌굴 안정성에 미치는 영향이 매우 큰 것으로 나타났다. 특히, 탄성 충진재(EPC)와 레일 간 접합 특성은 좌굴 안정성에 미치는 영향이 상대적으로 미미하지만, 탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간의 접합 특성은 궤도의 좌굴 안정성에 지배적인 영향을 미치는 것으로 분석되었다.
탄성 충진재(EPC)와 콘크리트 패널 간의 접합 특성을 비 접합(Non-Bonded)으로 가정한 경우, 비 접합 구간의 길이가 증가할수록 궤도의 좌굴 안정성은 급격히 저하되는 경향을 보였다. 특히, 비 접합(Non-Bonded) 구간의 길이가 2 m를 초과할 경우, 1차 좌굴 모드가 고차의 횡 방향(Y축) 좌굴에서 저차의 연직 방향(Z축) 좌굴로 나타나며 좌굴 안정성이 현저히 감소하는 것으로 나타났다. 또한, 임계 좌굴 온도(℃)는 비 접합 구간의 길이가 15 m인 경우 최대 97%까지 감소하는 것으로 분석되었다. 다만, 본 연구에서 제시한 임계 좌굴 온도(약 1,660 ℃)는 실제 산악 철도의 현장 조건과 큰 차이가 있으며, 현실적으로는 구성 요소들의 항복이나 피로로 인한 파괴 가능성이 더욱 높을 것으로 판단됩니다. 특히, 구성 요소 간 접합면의 손상(균열 및 박리 등)은 좌굴 안정성에 부정적인 영향을 미칠 수 있으므로, 유지보수 측면에서 구성 요소 간 접합면 관리가 매우 중요합니다.
본 연구는 수치해석을 통해 매립형 궤도의 좌굴 안정성을 평가하였으며, 수치 모델의 설정은 문헌 및 실험자료를 참고하여 수행하였다. 그러나 실제 구조물에서 나타날 수 있는 복잡한 현상과 장기 성능 저하 등을 정확히 반영하기 위해서는 추가적인 실험적 검증이 필요하다. 따라서 향후 연구에서는 본 연구의 수치해석 결과를 바탕으로 실물 실험이나 축소 모형실험을 수행하여 모델의 신뢰성을 더욱 명확히 확보해야 할 것으로 판단된다.
또한, 본 연구에서는 탄성 충진재(EPC)의 피로 특성을 직접적으로 고려하지 않았으나, 실제 산악철도의 반복하중 조건을 고려할 때 탄성 충진재(EPC)의 피로로 인한 장기적인 강성 저하가 발생할 가능성이 있다. 따라서 향후 연구에서는 탄성 충진재(EPC)의 피로시험과 장기 내구성 평가를 통해 피로 특성에 따른 좌굴 안정성 저감 영향을 면밀히 분석할 필요가 있다. 본 연구의 결과는 매립형 궤도의 설계 및 유지관리 전략 수립에 기여할 수 있으며, 향후 실험적 검증 및 추가적인 수치해석 연구를 통해 좌굴 안정성을 더욱 효과적으로 확보할 수 있을 것으로 기대된다.
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