1. 서 론
기후변화로 인해 전 세계적으로 강수의 양상과 분포가 변화하고 있으며, 특히 짧은 시간에 집중되는 극한강수의 강도 및 발생 빈도는 지속적으로 증가하는 추세이다(NIMS, 2020). 우리나라 역시 이러한 변화에 예외가 아니며, 향후 극한강수 현상이 더욱 심화될 것으로 전망되고 있다(KMA, 2021). 이러한 변화는 기존의 빗물펌프장이 방재성능목표를 충족하도록 설계되었더라도, 설계기준을 초과하는 강우가 발생할 경우 침수 재해로 이어진다(Lee et al., 2022). 또한, 기후변화로 인해 강우 전망의 불확실성이 확대되면서, 과거에 관측된 통계에 기반한 설계용량 설정이 점점 더 어려워지고 있다(Lee, 2023).
이러한 상황에서는 펌프장의 성능을 단순히 설계 용량으로만 판단하기보다는, 다양한 강우 조건에서 실제 침수 저감 효과를 정량적으로 분석가능한 방안이 필요하다. 이에 따라 침수저감시설에 대한 침수피해저감 효과를 평가하는 다양한 연구들이 진행되어 왔다.
Lee et al. (2016)은 도시 배수 시스템에서 중앙 집중형 우수저류지와 분산형 우수저류지의 홍수 저감 효과를 평가하였으며, 홍수 저감 효과 극대화 방안을 제안하였다. Zhou et al. (2020)은 도시 내 녹색 인프라(Green Infrastructure) 적용이 홍수 완화에 미치는 효과를 정량적으로 평가하였으며, 이를 통해 기후변화 조건에서도 도시 회복력을 향상시킬 수 있음을 제시하였다. The Seoul Institute (2022)는 신월 빗물저류빗물펌프장에서 극한강우 시 침수 저감에 효과가 있음을 수치모델을 통해 검증하였다. Kang et al. (2024)은 우수저류조 설치 전후의 침수피해 저감 효과를 정량적으로 분석하기 위해 격자별 침수심 분포를 활용한 새로운 평가 방법을 제시하였다. NDMI (2024)는 실내 우수저류시설 축소모형을 구축하고, 다양한 확률 강우 시나리오를 적용하여 첨두유량 및 총 유량 저감율을 수치적으로 계측하고, 수치모델과의 비교를 통해 우수저류시설의 침수저감 성능을 정량적으로 평가하였다. Zhang et al. (2024)은 도시 배수 시스템에서 펌프장과 위어의 운영 전략을 최적화하는 지능형 모델을 제안하였으며, 이를 통해 별도의 인프라 확장 없이도 극한 강우 시 침수 저감 효과를 향상시킬 수 있음을 입증하였다.
다양한 연구들이 침수 저감 분석에 기여해 왔음에도 불구하고, 다양한 강우 조건에 따른 공간적 침수 양상과 배수시설 운영에 따른 저감 효과를 정량적으로 분석하고 시각화한 연구는 상대적으로 부족한 실정이다. 특히 도시 침수 피해를 최소화하기 위해서는, 배수시설물이 침수 저감에 기여하는 정도를 체계적이고 정량적으로 평가하는 것이 무엇보다 중요하다.
이에 본 연구는 다양한 강우 시나리오에 기반한 격자 기반 침수해석 결과를 바탕으로, 침수심별 가중치를 반영한 침수지수 및 침수저감지수를 정의하고, 빗물펌프장의 침수 저감 성능을 정량적으로 분석하였다. 분석 결과, 펌프 가동 대수별로 침수 저감 성능이 일정하게 유지되는 강우 범위를 확인하였으며, 특히 펌프의 성능이 급격히 저하되는 임계 강우 지점이 존재함을 확인하였다. 해당 임계점까지의 강우 범위를 펌프의 유효 운영 한계로 해석하였으며, 이를 활용해 빗물펌프장 펌프 가동 대수별 성능곡선을 도출하였다. 또한, 회귀 기반의 성능곡선에 95% 신뢰구간을 적용하여 성능 예측의 오차 범위를 제시함으로써, 허용 가능한 성능범위 설정에 대한 근거를 마련하였다.
2. 침수 저감 성능 평가 방법론
본 연구에서는 향후 도시침수 대응 전략 수립, 펌프장 투자 및 운영계획 수립 등에 유용한 실질적 의사결정 기반 자료로써 활용되기 위하여 빗물펌프장의 침수 저감 성능을 체계적으로 정량화하는 방법을 개발하였다. 다양한 강우 시나리오를 적용하여 빗물펌프장 운영이 침수 저감 용량에 미치는 영향을 분석하고, 이를 기준으로 빗물펌프장의 성능을 정량적으로 평가하고자 하였다. 이를 위해 Yu et al. (2024)이 개발한 고해상도 격자 기반의 도시배수시스템 해석 모형(Grid-Based Urban Drainage System, GUDS)을 이용하여 지표유출해석과 관거이송해석, 2차원 침수해석을 수행하였다. 해당 해석 모형을 이용하여 펌프 가동 유무와 펌프 가동 대수에 따른 침수면적 및 침수저감 면적과 침수심 결과를 도출하였으며, 이를 바탕으로 평가함수를 적용하여 빗물펌프장 성능곡선을 작성하였다. 본 연구에서 사용된 침수피해 평가함수와 성능곡선 작성방법은 다음과 같다.
2.1 침수피해 평가함수
실제 침수 피해는 우수관 만관으로 인해 맨홀을 중심으로 발생한 우수 월류가 주변 지역에 형성하는 침수면적과 침수심에 따라 결정된다. 이에 본 연구에서는 침수면적과 침수심 결과를 동시에 고려하기 위한 평가함수를 개발하였고, 이를 기반으로 침수지수(Flood Damage Index, F.D.)로 개발하였다. 침수지수는 Eq. (1)과 같으며, n은 총 격자개수, Wi 는 격자별 가중치 Hi,는 격자별 침수심으로 계산된다. 침수해석은 GUDS 해석 모형을 이용하여 2차원 침수해석을 수행하였으며, 이를 통해 침수면적과 침수심 결과를 계산하였다.
침수분석 결과를 바탕으로 빗물펌프장 운영 여부에 따른 침수 저감 면적을 계산하였으며, Fig. 1과 같이 10 cm 단위로 구분된 침수심에 평가함수를 적용하여 침수심별 가중치를 부여하였다. 평가함수는 각 격자의 침수심에 대응하는 가중치를 곱하여 이를 누적한 형태로 나타내었다(Fig. 2). 또한, 빗물펌프장 운영에 따른 침수 저감 효과를 정량적으로 평가하기 위해, 침수저감지수(Flood Damage Reduction Index, F.D.R.)를 개발하였으며, Eq. (2)와 같다. 침수저감지수는 펌프 미가동 시 계산된 침수지수(F.D.off) 에서 펌프 가동 시 계산된 침수지수(F.D.on)를 뺀 값으로, 펌프 가동에 따른 침수피해 저감 효과를 정량적으로 나타낼 수 있다.
2.2 빗물펌프장 성능곡선
침수면적 및 침수심에 따른 가중치를 적용하여, 빗물펌프장의 운영 전 침수량은 침수지수로, 빗물펌프장 운영을 통한 침수 저감량은 침수저감지수로 환산되며, 성능곡선은 침수지수 대비 침수저감지수로 표현하였다. 이때 성능곡선은 빗물펌프장 미운영 시의 침수지수를 X축으로, 펌프장 운영 시의 침수저감지수를 Y축으로 대응시켜 표현하였다. 이를 통해 펌프 가동 대수별로 침수피해 저감 성능이 일정하게 유지되는 강우 시나리오의 범위를 탐색할 수 있었으며, 해당 강우 시나리오 범위를 기준으로 독립적인 성능곡선을 도출하였다. 도출된 성능곡선을 기반으로 펌프 가동 대수별 침수 저감 효과를 정량적으로 제시할 수 있다.
3. 강우 시나리오 구성 및 펌프 가동 조건 설정
분석 대상 지역의 빗물펌프장은 30년 빈도의 설계강우량 96 mm를 처리할 수 있도록 설계되었다. 이에 따라, 본 연구에서는 설계강우량을 초과하는 100~200 mm의 다양한 강우량 조건을 1시간 기준 Huff 4분위로 분포시킨 후, 이에 예측강우를 반영하여 강우 시나리오를 구성하였다.
Fig. 3과 같이 강우시나리오에서 1시간의 90% 지점(54분)을 유역 내 저류량이 최대로 도달하는 시점으로써 침수 위험이 가장 높은 상황으로 간주하여, 해당 시점을 배수펌프 가동 시작 시간으로 설정하였다. 또한, 불확실한 강우 상황을 고려하기 위해 다양한 강우 적용을 목적으로 54분부터 10분간 0~50 mm의 강우량을 등분한 예측강우를 추가 적용하여 시나리오를 구성하고 분석을 진행하였다. 배수펌프 가동 지속 시간은 가동이 시작되는 54분을 기점으로 10분간 가동을 기준으로 분석을 진행하였다.
4. 적용 및 결과
4.1 분석 대상지역
본 연구의 분석 대상 지역 Fig. 4의 A시에 위치한 B배수구역으로, 과거에 수해 발생 이력이 있는 상습 침수 지역이다. 약 28.64 ha에 달하는 유역 면적의 취락침수 방지를 위하여, 30년 빈도의 설계강우를 기준으로 빗물펌프장이 설치되었다. 해당 지역은 맨홀 39개와 우수관 39개로 이루어져 있으며, 배수를 위한 펌프는 총 4대 설치되어 있고, 각 펌프의 최대 토출량은 0.817 m3/s로, 4대를 합산하면 총 3.268 m3/s의 배수 능력을 확보하고 있다. 해당 배수 펌프장에 연결된 저류지는 깊이 3 m의 1,200 m3로 설계되었다. 본 연구에서는 펌프의 최소 가동 수위에서 즉시 최대 토출을 수행한다고 가정하여, 펌프의 가동은 이상적 조건하에서 펌프장의 최대 잠재 저감 능력을 평가하였다.
4.2 분석 결과
본 연구에서는 다양한 강우 시나리오에 따른 빗물펌프장의 성능을 정량적으로 평가하였다. Fig. 5는 펌프 1~4대 가동시 강우시나리오별 침수지수 대비 침수저감지수를 비교한 결과이다.
Fig. 5
Results of Flood Damage Index (F.D.) and Flood Damage Reduction Index (F.D.R.) according to the Number of Operation Pumps
펌프 가동 대수가 증가함에 따라 침수 저감 성능의 증가 경향이 명확하게 나타났으며, 특히 강우량이 증가할수록 침수 저감 효과가 뚜렷하였다. 펌프 가동 대수가 적은 경우에는 강우량 증가 시 성능이 급격히 감소하였지만, 펌프 가동 대수가 많은 경우에는 성능 하락 폭이 상대적으로 완만하여 침수 저감 성능이 비교적 안정화되는 양상을 보였다. 또한, 각 펌프 가동 대수별 120 mm 시나리오와 140 mm 시나리오의 결과를 비교하였을 때 펌프 가동 대수와 무관하게 140 mm 시나리오 이상에서 펌프의 성능이 급격히 감소하는 임계 강우 지점이 존재함을 확인하였으며 이를 점선으로 표시하였다. 이에 따라, 본 연구에서는 펌프의 성능이 일정하게 증가하는 120 mm 시나리오를 펌프의 성능이 도출되는 임계 강우 지점으로 판단하였으며, 펌프 가동 대수별 100 mm 시나리오부터 120 mm 시나리오의 결과를 이용하여 Fig. 6과 같이 펌프 대수별 성능곡선을 도출하였다. 펌프 가동 대수별 침수 저감 성능을 분석함에 있어서, 각 강우 시나리오(100 mm, 110 mm, 120 mm)에 대하여 예측강우를 고려한 강우의 범위를 살펴보았을 때, 100 mm 시나리오는 90 mm에서 140 mm, 110 mm 시나리오는 99 mm에서 149 mm, 120 mm 시나리오는 108 mm에서 158 mm의 강우량을 갖는다. 이에 따라 본 연구에서는 해당 분석 대상 지점에서 일정한 펌프 성능이 유지되는 유효 강우량의 상한값을 158 mm로 판단하였으며, 이는 펌프 성능곡선의 해석 및 실질적인 침수 대응 시나리오 설계 시 참고 가능한 강우량 범위 기준으로 활용될 수 있다.
Fig. 6은 펌프 가동 대수별 침수지수와 침수저감지수의 관계를 나타낸 성능곡선으로, 펌프 1대부터 4대까지 가동 상황에 따른 회귀곡선이며, 보정결정계수를 고려하여 1차 회귀곡선을 선택하였다. Table 1은 펌프 가동 대수별 회귀곡선식 및 결정계수이다. 펌프 가동 대수가 증가할수록 회귀곡선의 기울기가 뚜렷하게 증가하여 침수 저감 성능이 향상됨을 알 수 있다. 즉, 동일한 침수지수 조건에서 펌프 가동 대수가 많아질수록 침수피해 저감 효과가 크게 나타남을 수치적으로 확인하였다.
Table 1
Linear Regression Curves by Number of Operating Pumps
| Pump Operation | Linear Regression Curve | R2 |
|---|---|---|
| 1 ea | y = 0.0967 × - 134.08 | 0.6567 |
| 2 ea | y = 0.1709 × - 251.78 | 0.7669 |
| 3 ea | y = 0.2467 × - 399.37 | 0.8194 |
| 4 ea | y = 0.3023 × - 514.96 | 0.8689 |
Table 2는 펌프 가동 대수 증가에 따른 침수저감 성능 증가율 분석 결과이다. 펌프 1대에서 펌프 2대 가동 시의 침수저감 성능 증가는 76.73%, 펌프 2대에서 펌프 3대 가동시 44.34%, 펌프 3대에서 펌프 4대가동시 22.54%의 침수저감 성능의 증가를 보였다. 펌프 가동 대수가 증가하였을때 침수저감 성능의 증가폭이 상대적으로 더 작게 나타나, 펌프 가동 대수가 일정 수 이상 확보될 때부터 저감 성능의 개선 효과가 비교적 감소함을 확인할 수 있다.
Table 2
Performance Improvement by Number of Operating Pumps
| Pump Count Transition | Previous Slope | Current Slope | Slope Increase | Increase Rate (%) |
|---|---|---|---|---|
| 1 to 2 | 0.0967 | 0.1709 | 0.0742 | 76.73 |
| 2 to 3 | 0.1709 | 0.2467 | 0.0758 | 44.34 |
| 3 to 4 | 0.2467 | 0.3023 | 0.0556 | 22.54 |
특히, 펌프 가동 대수가 증가하는 경우는 일반적인 강우 상황이 아니라, 급격한 강우량 증가나 국지성 호우와 같은 도시침수 위험이 높아지는 극한 강우 조건을 반영하는 것이다. 이러한 불리한 기후 조건 하에서도 펌프 운영 대수 증가에 따라 침수피해 저감 성능이 유의하게 향상되는 결과는, 단순 수치적 성능 평가를 넘어, 도시 방재 측면에서 매우 중요한 의미를 갖는 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서 도출된 펌프 가동 대수별 성능 향상 경향과 정량적 분석 결과는 극한 기후 대응을 위한 실질적인 방재 전략 수립에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 단순 회귀선 하나만으로 설명되기 어려운 시뮬레이션 결과의 분산 및 불확실성을 보완하기 위한 수단으로써 펌프 가동 대수별 단순 회귀분석과 함께 95% 신뢰구간(Confidence Interval, CI)을 고려하여, 침수저감 성능의 정량적 예측값이 가질 수 있는 오차 범위를 제시하였다.
Eq. (3)은 선형 회귀 분석에서 예측값(y ^ i y ^ i x ¯
5. 결 론
기후변화로 인한 극한강우의 강도와 빈도가 증가함에 따라, 도시지역의 침수 피해를 최소화 하기 위한 빗물펌프장의 효율적인 배치와 운영 전략 수립의 중요성이 증가하고 있다. 이에 본 연구에서는 빗물펌프장의 침수 저감 성능을 정량적으로 평가할 수 있는 방법론을 제시하였다.
격자 기반 침수해석모형(GUDS)과 침수피해 평가함수를 활용하여, 다양한 강우 시나리오 하에서 펌프 가동 대수별 침수지수 및 침수저감지수를 산정하고, 이를 바탕으로 선형 회귀 기반의 성능곡선을 도출하였다. 분석 결과, 펌프 가동 대수가 증가할수록 침수 저감 효과가 향상되는 경향이 뚜렷하였으며, 특히 특정 강우량을 초과할 경우 펌프의 성능이 급격히 저하되는 임계 강우 지점이 존재함을 확인하였다. 이 임계점까지의 범위는 펌프의 유효 운영 한계로 해석될 수 있으며, 이를 기반으로 허용 가능한 성능 범위를 해당 펌프의 성능곡선으로써 정량적으로 제시하였다. 또한, 회귀분석과 함께 적용된 95% 신뢰구간 분석을 통해 예측값의 오차 범위를 제시하고, 해당 구간을 펌프 운영 시 예측되는 침수저감 용량 범위로 해석 및 제시함으로써, 보다 실질적인 운영 기준 마련에 기여할 수 있다고 판단하였다.
본 연구에서 제안한 성능곡선 기반의 정량적 평가 방법은 공간적 침수 영향을 반영하는 성능 지표로써 향후 도시 침수 대응 전략 수립, 빗물펌프장 투자 우선순위 설정, 자동 제어 시스템 보정 등의 다양한 분야에 활용될 것이라 기대한다. 다만, 본 연구는 설계 강우 시나리오에 근거하여 분석을 진행하였기 때문에, 향후에는 실제 강우 자료와 과거 침수 이력과의 비교 검증을 통해 결과의 신뢰성을 높일 필요가 있다. 또한, 빗물펌프장 외에도 우수저류지 등 다양한 침수저감시설에 대한 성능 평가 연구가 함께 이루어진다면, 보다 종합적인 도시 침수 대응 전략 수립이 가능할 것으로 판단된다.
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