지하차도 침수 예⋅경보를 위한 실시간 수문 모형 개발
Development of a Real-Time Hydrologic Model for Early Warning of Underpass Flooding
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Abstract
본 연구는 과천시 ○○○ 지하차도를 대상으로 1분 강우 입력에 기반한 실시간 침수 예⋅경보 모형을 개발하였다. 강우-유출 변환에는 SCS-CN 손실함수와 Clark 단위유출곡선을, 하류 전달⋅감쇠에는 Lag & K 라우팅을 사용하여 도로 소유역 간 유출의 시간지연과 첨두 감쇠를 간결하게 모사하였다. 특히 빗물받이 효율을 0-1 범위의 시나리오 계수로 도입하여 낙엽⋅쓰레기 등에 의한 막힘 및 용량 저하의 불확실성을 반영하였다. 상용 HEC-HMS와의 동등 설정 비교에서 RMSE, 첨두 유량, 첨두 도달시간, 총 유입유량 지표가 유사하여 모형의 신뢰성을 확인하였다. 또한 실제 침수 사상에 대해 침수심 10 cm 도달시각을 보정 목표로 적용한 결과, 빗물받이 효율 85%에서 관측과 가장 근접한 재현성을 보였으며, 75-80%의 보수적 효율 가정 시 도달시각이 앞당겨져 사전대응시간 확보 관점의 운영지침 설정이 가능함을 확인하였다. 제안 모형은 지하차도 자동 진입차단⋅경보 임계치의 예상 도달시간을 신속 산정하는 실무 도구로서 유용함을 제시한다.
Trans Abstract
This study developed a real-time flood early-warning model for the ○○○ underpass in Gwacheon using 1-minute rainfall data. Runoff generation was represented by the SCS-CN loss function and the Clark unit hydrograph, while downstream translation and attenuation were modeled using Lag & K routing to compactly represent travel time delays and peak damping among road sub-catchments. To reflect the uncertainty arising from blockage and capacity reduction by leaves/debris, the storm-inlet efficiency was introduced as a scenario coefficient ranging from 0 to 1. Under configurations comparable to the commercial HEC-HMS model, the proposed model exhibited comparable performance in terms of RMSE, peak discharge, time-to-peak, and total inflow, confirming its reliability. For the real flooding event, calibration targeting the arrival time corresponding to a 10-cm water depth reproduced observations most closely at 85% inlet efficiency; with more conservative assumptions (75-80%), the arrival time occurred earlier, enabling the formulation of operational guidelines from a flood-forecast lead-time perspective. The proposed model proved its practical utility as an operational tool for rapidly estimating the expected arrival times of automated gate closures and establishing warning thresholds for underpasses.
1. 서 론
최근 국지성 집중호우로 인한 도시 지하차도 침수 사고가 빈발하고 있으며, 이에 따른 인명 피해가 사회적 문제로 대두되고 있다. 대표적으로 2020년 7월 부산 초량제1지하차도가 게릴라성 폭우로 순식간에 물에 잠겨 차량 6대가 침수되고 탑승자 3명이 사망하는 사고가 발생하였다. 또 2023년 7월 충북 청주 오송읍의 궁평 제2지하차도가 인근 미호강 제방 붕괴와 동시에 급류에 잠기면서 버스를 포함한 차량 17대가 침수되어 14명의 사망자가 발생하는 참사가 일어났다. 이들 사례에서는 지하차도 진입 통제 지연과 배수시설 기능 부족이 피해를 키운 주요 원인으로 지목되었다. 이러한 비극은 지하차도 침수를 사전에 감지하고 신속히 경보하여 차량 진입을 차단하는 시스템의 필요성을 보여주었다.
국내 선행연구를 살펴보면, Kim et al. (2022)은 급경사 도시유역에서 1차원 유출모형과 머신러닝 기법을 결합해 강우-수위-피해 예측체계를 제시하였고, 기존 단순 유출모의 방식으로는 확보하기 어려웠던 경보발령 선행시간 확보의 가능성을 보였다. 또한 Wang et al. (2023)은 지하굴착공사 현장의 침수 시 인명피해 위험도를 정량화하고, 실시간 강우 시나리오 기반으로 대피여유시간을 산정하여 실무적 경보체계 구축 가능성을 제시하였다. 더불어, Lee et al. (2024)은 지하차도와 유사한 지하공간을 대상으로 노모그래프 기반 실시간 침수예⋅경보시스템을 구현하였고, 강우예측⋅진입차단⋅경보발령을 통합한 자동화 지속형 운영체계를 제시하였다. Lee et al. (2022)은 국내 도시침수 모의에서 SWMM 모형 활용 비율이 60% 이상임을 보고하고, 도심 이중배수(도로-관망 연계) 과정 해석과 기후변화 시나리오를 반영한 미래 침수위험 평가의 필요성을 강조하였다. Kim et al. (2024)은 전국 974개 지하차도를 대상으로 침수구역 포함 여부, 과거 침수 이력, 노후도 등 다중 위험요건을 반영해 A-D급 위험도로 분류한 결과, 약 79.2%가 최소 한 가지 위험요건에 해당함을 제시하고 시설⋅제도 개선을 제안하였다. 또한 Jang (2024)은 서울시 325개 지하차도에 대해 엔트로피 가중치 MCDA와 GIS 분석으로 상대적 침수위험도를 산정하였고, 2022년 8월 실제 침수사례와의 공간적 대응 및 IPCC AR6 시나리오 적용 시 미래 빈도⋅강도 증가 가능성을 제시하였다.
국외에서도 도시지역의 침수가 잦아지면서, 도로⋅지하공간을 중심으로 한 위험도 평가와 모형화 연구가 빠르게 축적되고 있다. Agonafir et al. (2023)에 따르면 단시간 강우가 하수/도로 배수능을 초과할 때 교통⋅치안⋅응급체계 전반에 연쇄적 영향을 미치며, 실시간⋅경량 모형과 데이터 기반 경보의 결합이 핵심 과제로 부상했다고 정리한다. 특히 지하공간 및 지하차도는 구조적으로 배수가 불리해 재난 취약도가 높으며, 지하철⋅지하보행로와 함께 ‘지하 교통 인프라’의 홍수 리스크를 별도로 다뤄야 한다는 제언이 제기되어 왔다(Edwar et al., 2020). 실제로 이탈리아 전역을 대상으로 한 언더패스 침수 사건 데이터베이스(1942-2023년)는 최소 698개 언더패스에서 침수 이력, 차량 680대⋅사상자 812명(사망 19명)을 집계하며, 언더패스가 극단사상에 특히 취약한 도로 요소임을 통계적으로 확인했다(Turconi et al., 2024).
그러나 현재까지 지하차도 침수 위험을 실시간으로 예측⋅경보하기 위한 전문 모형이나 연구는 매우 부족한 상황이다. 도시 수문학 분야에서는 정밀한 1D/2D 설계모형을 통해 침수 해석을 수행하지만, 이러한 모형은 상세한 자료 요구와 높은 계산비용으로 실시간 운영에는 한계가 있다. 특히 지하차도와 연결된 우수배수시설의 막힘이나 용량 저하는 실제 침수 여부를 좌우하는 중요한 요인인데, 기존 모형에서는 이러한 배수 효율의 불확실성이 충분히 반영되지 않고 있다. 따라서 수문모형으로 빠르게 지하차도 침수 위험을 계산하고, 배수시설 성능 저하 시나리오까지 고려한 예⋅경보 체계에 대한 연구가 시급하다.
본 연구의 목표는 다음과 같다. 첫째, 1분 단위 강우 입력에 기반하여 실시간 운용이 가능한 수문모형을 개발한다. 둘째, 개발된 모형의 신뢰성을 검증하기 위해 상용 수리해석 소프트웨어인 HEC-HMS 모형과 유출결과를 비교 및 분석한다. 셋째, 지하차도 배수시설의 효율 저하에 따른 침수위험 변화를 반영하여, 특히 사전대응시간 확보를 위한 기준 수위 도달시간을 예측하는 경보기법을 제시한다. 이상의 연구를 통해 실시간 지하차도 침수 예⋅경보 시스템 구축을 위한 과학적 근거와 실무적 적용방안을 수립하고자 한다.
2. 연구 배경 및 목적
2.1 국지성 집중 호우에 대한 예⋅경보 모형의 요구
도시 지역에서 단기간에 내리는 호우에 대응하기 위해서는 예측의 신속성과 간결한 입력자료가 핵심 요건이다. 수문⋅수리모형 분야에서는 수치해석의 정밀도도 중요하지만, 방재 운영 목적에서는 복잡한 모형보다 단순하고 빠른 모형이 현실적으로 적합하다. XP-SWMM과 같은 수리해석 프로그램은 지형 상세, 관망 구조 등의 세밀한 입력이 필요하고 계산 시간이 수 시간에 달할 수 있어, 실시간 예⋅경보에 활용하기 어렵다. 반면 본 연구에서 개발하고자 하는 수문모형은 강우-유출 변환과 유량 전파 과정을 단순화함으로써 계산 효율을 높이고, 입력 자료를 강우 위주로 최소화하여 실시간 운용에 용이하도록 설계된다.
이러한 관점에서 실시간 지하차도 예⋅경보 모형을 개발하기 위해 본 연구에서는 단위유출모형 기반의 간소화된 방법을 채택하였다. 우선 SCS-CN 손실함수와 Clark 단위유출곡선을 사용하여 불투수면이 대부분인 도심 유역의 강우-유출 과정을 간단하지만 합리적으로 표현하였다. SCS-CN 방법은 토양 및 피복에 따른 함수로 강우 손실량을 추정하는 기법으로, 입력 자료가 강우량과 유역 평균 Curve Number (CN) 값만으로 간결하여 도시 지역에 적합하다. Clark 단위유출곡선법은 유출 수문곡선의 형상을 모사하기 위해 제안된 것으로, 유역 내 강우의 시간적 분포를 반영하면서도 선형 저류 요소로 간단히 표현할 수 있다. 한편 분할된 도로 유역 간 흐름 전달 과정에서 유량의 지연 및 감쇠를 표현하기 위해 Lag & K 라우팅 기법을 도입하였다. Lag & K 라우팅은 하도의 흐름을 지연시간과 저류에 의한 감쇠 두 요소로 모사하는 방법으로, 파라미터가 적고 계산이 단순하여 실시간 적용에 유리하다. 마지막으로, 지하차도 침수는 보통 도로에서 발생하는 우수가 지하차도로 흘러들어 침수가 발생하는데 이때 도로의 배수시설중 빗물받이의 막힘으로 배수효율이 떨어지는 상황을 반영하기 위해 빗물받이 효율이라는 계수를 도입하였다. 이 효율은 0~1 범위의 비율로 표현되어, 1이면 배수시설이 100% 기능을 하는 상태, 0이면 완전히 막힌 상태를 의미한다. 이를 시나리오별로 달리 적용함으로써, 배수계통 불확실성이 지하차도 침수에 미치는 영향을 체계적으로 평가할 수 있다.
2.2 연구 목적 및 범위
본 연구의 목적은 과천시 ○○○ 지하차도 유역에 대해 1분 단위로 구동되는 실시간 수문모형을 Python으로 구축하고, 이를 활용한 침수 조기 예⋅경보 시스템을 개발하는 것이다. 개발된 모형은 2020년대 증가하는 도시 집중호우에 대비하여 실무에 즉시 적용할 수 있을 정도의 신뢰성 있는 결과를 제공하는 데 중점을 두었다. 이를 위해 첫째, 비교적 제한된 자료만으로 구성 가능한 강우-유출 모형 구조를 설계하였다. 둘째, 구축된 모형의 결과를 상용 수문해석 소프트웨어인 HEC-HMS 모형의 결과와 실제 침수 발생 사례에 대하여 비교함으로써 계산 정확도를 검증하였다. 셋째, 배수시설 효율 저하에 따른 침수 위험 변화를 다양한 시나리오로 시뮬레이션하여, 지하차도 운영 임계값에 대한 선제적 경보 시각 산정 방법을 제안하였다.
본 연구의 범위는 지하차도 유역에 내린 강우로부터 지하차도 내부로 유입되는 유출량 산정과 이에 따른 침수 수심 계산에 한정한다. 배수펌프 작동이나 지하차도 내부 구조에 따른 국부적 수리현상 등은 자료 및 시간 제약으로 상세 모사하지 않고, 단위 시간 규모에서 간략히 고려하거나 일단 대상에서 제외하였다. 이러한 한계를 가지지만 신속성과 운영 활용성을 극대화한 모형을 우선 제시함으로써, 향후 필요시 정밀모형과의 연계 또는 고도화 연구의 기초를 마련하고자 한다.
3. 연구 대상 유역 및 자료
3.1 지하차도 및 유역 개요
본 연구의 대상은 과천시 ○○○ 지하차도 유역이다. Fig. 1과 같이 지하차도는 왕복 5차선 지하도로, 진입 도로를 따라 내려오는 유출수가 저지대에 위치한 지하차도 내부로 집중되는 구조적 취약성을 갖고 있다. 지하차도 길이는 약 665 m, 진입부 폭은 약 20 m이며, 하부 고도는 진입부보다 약 10 m 낮아 집중호우 시 인근 지표수와 지하배수의 집수지 역할을 한다. 또한, 2010년 9월 11일 뉴스 기사에 따르면 해당 지하차도는 시간당 최대 38 mm 폭우로 인해 침수 피해가 발생했다고 보도된 바 있다.
Entrance Roads to the Underpass: (a) Northern Side, (b) Southern Side
지하차도에 연결된 전체 유역면적은 약 0.149 km2이며, 그 중 상당 부분이 불투수 포장면으로 구성되어 있다(Fig. 2). 강우 시 양측에서 발생한 유출수가 지하차도 방향으로 집중되는 형태를 보이며, 이러한 지형적 특성으로 인해 지하차도의 양 진입도로에서 발생한 유출수가 직접 저지대인 지하차도 내부로 흘러들어와 침수가 발생할 가능성이 크다. 또한, Yoon et al. (2024)에서는 일반적으로 도시지역의 빗물받이는 낙엽, 쓰레기 등으로 인해 배수 효율이 저하되는 경우가 자주 보고되고 있으며, 이러한 배수 불량은 지하차도 침수 위험을 더욱 증가시키는 요인으로 작용할 수 있다.
Underpass Basin
3.2 자료 수집 및 전처리
대상 유역의 강우 데이터는 기상자료개방포털을 활용하였다. 국립과천과학관에 위치한 방재기상관측(AWS)의 1분 단위 강우량 자료를 확보하여 파이썬 모형의 신뢰성 검증 및 실제 강우사상에 대한 검보정에 활용하였다. 강우사상은 2024년 7월 18일 04시부터 08시까지 발생한 강우로, 해당 기간 10분 최대 강우량은 15 mm, 총 강우량 83.5 mm를 기록하였다. 이 자료를 Fig. 3과 같이 1분 간격 시계열로 구축하였다.
Rainfall Data from 04:00 to 08:00 on July 18, 2024
지하차도 유역의 전반적인 경사 흐름을 대략적으로 파악하기 위해 브이월드(V-WORLD)에서 고도 분석을 진행하였다(Fig. 4(a)). 그 결과, 연구 대상 유역의 지하차도에 진입하기위한 도로는 일정힌 분수경계선으로부터 지하차도 방향으로 하강하는 경사 형태를 보이는 것으로 확인되었다. 또한, 유역의 지형 자료는 국토지리정보원 수치지형도(안양030, 안양040, 수원021, 수원031)와 정밀도로지도를 활용하여 분석하였다(Fig. 4(b)). 이를 통해 유역 경계 및 흐름 경로를 확인하고, 지하차도로 수렴하는 주요 방향성을 확인하였다. 한편 지하차도 하부의 유효 저류 공간 크기도 산정하였다. 지하차도 내 바닥면의 평면 면적은 약 4,737 m2로 추정되는데, 이는 빗물이 고일 때 수위 변화율을 결정하는 중요한 인자로서 침수 수심 계산에 활용되었다.
Slope Analysis of the Underpass Catchment
3.3 유역 분할 및 수문 특성 산정
과천시 ○○○ 지하차도 유역은 효율적인 수문해석을 위해 다수의 소유역으로 분할하였다. 소유역 분할 기준은 지하차도 진입 도로의 폭과 종단 경사 변화 지점이다. 먼저 지하차도 북측과 남측에서 각각 유입되는 흐름을 별도 유역으로 구분하였고, 도로를 따라 내려오며 합류하는 지점마다 분기를 주어 총 16개의 소유역으로 분할하였다. subbaisn 1~1-6은 지하차도 기준으로 남측 유역 중 지하차도 출구 방향 도로 구간을, subbasin 2~2-4는 남측 유역 중 진입방향 도로 구간을 나타낸다. 또한 subbasin 3과 4는 북측 유역에 해당하며, 각각 진입 방향과 출구 방향 도로 유역을 대표한다. U-type 1, 2는 지하차도에 진입하기 위한 직전 유역으로서 subbasin 1과 subbasin 2 유역이 만나 지하차도로 진입하기 전 유역을 U-type 1, subbasin 3과 subbasin 4 유역이 만나 지하차도로 진입하기 전 유역을 U-type 2로 설정하였다(Fig. 2). 각 소유역은 0.0029~0.0214 km2 범위로 설정되었으며, 지형경계를 따라 경계가 정해졌다.
소유역별 유출 특성을 대표하는 매개변수들은 다음과 같이 산정하였다.
(1) 면적(Area): 도로의 폭과 종단경사를 기준으로 분할한 소유역의 면적은 도로의 연장에 폭을 곱하여 산정하였다.
(2) 도달시간(Time of Concentration, Tc): 소유역의 도달시간은 유로 연장, 평균 종단경사, 조도계수를 고려하여 산정하였다. 먼저 도로 구간별 특성을 반영해 Manning 공식을 이용한 평균 유속을 계산한 뒤, 유로 길이/평균 유속으로 하여 도달시간을 산정하였다. 이때 Manning 공식의 조도계수는 TxDOT (2019)의 Hydraulic Desighn Manual을 참고하여 아스팔트의 조도계수인 0.013~0.016 범위의 값을 활용하였으며, 초기값으로는 0.013을 설정하였다.
(3) 저류상수(K): Clark 단위유출곡선에 사용되는 저류상수 K는 소유역 내부의 저류⋅지체 효과를 대표하는 파라미터로, 유역 형상과 표면 특성에 의해 결정된다. 본 연구에서는 Lee et al. (2013)이 제시한 Russel 공식의 범위를 참고하여 도시유역의 경우 도달시간에 1.1~2.1을 곱한 값을 활용하였다. 초기값으로는 Tc*1.1 설정하였으며, 이후 검⋅보정 과정에서 관측 수문곡선과의 적합도를 기준으로 조정하였다.
(4) 라우팅 지연시간(Lag) 및 저류상수(K): 상⋅하류 소유역 간 유출을 전달하는 과정에서 적용되는 Lag & K 라우팅 파라미터이다. Lag 값은 유로 길이와 평균 유속을 통해 산정된 유량의 이동 시간이며, K 값은 저류 효과를 반영하여 첨두유량을 완화하는 역할을 한다. 본 연구에서는 각 소유역에서 산정된 도달시간과 저류상수를 기초로 라우팅 파라미터를 설정하였다.
(5) 빗물받이 배수효율 α: 평상시에는 배수계통이 정상 가동된다고 보고 α = 1.0으로 설정하였고, 향후 다양한 막힘 시나리오 분석을 위해 0부터 1 사이의 값을 변화시켜 시뮬레이션을 수행하였다.
이상과 같이 산정된 소유역별 파라미터를 Table 1에 정리하였다. Table 1에는 각 소유역의 면적, 도달시간, Clark 저류상수가 제시되어 있다. 해당 값들은 초기 설정값으로, 이후 모형의 검보정 과정에서 일부 조정되었다.
Parameter Values of the Hydrologic Model by Subbasin
4. 연구 방법
4.1 모형 구성 개요
본 수문 모형은 Python 언어로 개발되었으며, 개별 함수 단위로 손실 산정(SCS-CN), 단위유출(Clark UH), 라우팅(Lag & K)을 수행하도록 모듈화하였다. 각 과정은 벡터 연산과 배열 기반 누적 계산으로 구성되어 있어 반복 시뮬레이션 시에도 계산 속도가 매우 빠르다. 또한 입력 자료와 모형 파라미터를 엑셀 또는 CSV 형태로 손쉽게 교체할 수 있어, 유역이나 강우 조건이 달라져도 동일한 구조로 재활용이 가능하다.
지하차도 침수 예측을 위한 본 연구의 수문 모형 흐름은 Fig. 5에 요약되어 있다. 입력 자료는 1분 단위의 강우 시계열을 사용하며, 모형은 이를 받아 다음의 단계를 거쳐 지하차도 침수심을 계산한다. 먼저 강우가 유역에 내리면 토양 및 지표에 의한 초기 손실 및 침투 손실을 SCS-CN 손실함수를 통해 산정하여 유효강우를 구한다. 이렇게 얻어진 유효강우는 각 소유역별로 Clark 단위유출곡선(UH)을 적용하여 유출 수문곡선으로 변환한다. Clark 방법은 시간-면적 곡선을 이용해 유역 내 도달시간 분포를 반영하고, 선형 저류지를 통해 첨두 유량을 평활화함으로써 현실적인 유출곡선을 생성한다.
Flowchart of the Real-Time Underpass Flood Forecasting Model
이처럼 소유역 단위로 산정된 유출곡선들은 분할된 도로 유역 간 흐름 전달 과정에서 Lag & K 라우팅을 거쳐 지하차도 방향으로 전파된다. Lag & K 라우팅은 미리 지정한 지연시간(Lag)만큼 유량 곡선을 수평 이동시키고, 저류상수 K를 적용한 차분식을 통해 첨두를 감쇠시키는 방식이다. 이 기법은 소수의 파라미터만으로 흐름의 지연과 감쇠를 표현할 수 있어 계산이 단순하며, 여러 지류의 유량을 단계적으로 합산하여 최종 지하차도 유입유량을 빠르게 산정할 수 있다.
모형에는 앞서 정의한 빗물받이 배수효율 α를 적용하였다. 계산된 각 소유역 유출량 중 α 비율만 지하차도 내부로 유입된다고 가정한다. 예를 들어 α = 1.0일 경우 소유역 유출이 전량 지하차도로 흘러드는 것이고, α = 0.55이면 절반 정도만 유입되고 나머지 유출은 도로상의 다른 배수로로 분산되거나 유실된다고 본다. 이를 통해 빗물받이 막힘이나 용량 저하의 효과를 모형에 간접적으로 반영하였다.
최종적으로 지하차도에 유입되는 총유량(1분 간격, m3/s 단위)을 부피(m3)로 변환하여 시간에 따라 누적한다. 이렇게 계산된 누적 유입체적을 지하차도 하부의 유효 저류 면적으로 나누어 침수심 시계열을 산정한다. 참고로 대상 지하차도에는 일정 수위 도달 시 자동 기동되는 배수펌프가 설치되어 있으나, 본 연구에서는 펌프의 정확한 기동 조건과 처리용량 정보를 확보하지 못하여 모의 시 펌프 배출을 고려하지 않았다. 이는 모든 유입수가 지하차도에 남는 보수적 가정을 의미하며, 실무 적용 시에는 펌프 작동 특성을 모형에 추가 반영하여 침수심 예측의 정확도를 높일 필요가 있다.
본 수문 모형은 1분 단위의 강우 입력에 대해 1분 단위의 순차 계산을 실시하며, Intel i7-급 CPU 2.90 GHz 및 16 GB RAM 환경에서 1시간 모의 시 수 초 이내에 계산이 완료된다. 따라서 새로운 실황 강우 정보나 갱신된 예측 강우가 제공될 때마다 동일한 절차로 신속히 재계산을 수행할 수 있다. 이러한 구조를 통해 실시간 운영 중에도 매 5~10분 간격으로 향후 수십 분의 침수 예측 결과를 지속적으로 산출하여 경보 판단에 활용할 수 있다.
본 연구의 Python 기반 모형은 단순히 Clark 방법과 Lag & K 라우팅을 적용한 유출 산정 도구가 아니라, 실시간 예⋅경보 목적에 최적화된 경량화⋅자동화 구조를 갖춘 통합 수문 모형이다. 모형 내부에서는 모든 계산이 자동 루프 구조로 연결되어, 실황 또는 예측 강우 자료가 새로 수신될 때마다 유출-라우팅-침수심 산정 전 과정을 즉시 재실행할 수 있도록 설계하였다. 이를 통해 강우 입력 변화에 따라 침수 도달 시각을 자동 갱신할 수 있으며, 지하차도 경보 임계수위에 대한 도달 예측을 실시간으로 제공할 수 있다.
또한 본 모형은 HEC-HMS와 동일한 수문학적 구조를 유지하면서도, Python 기반의 코드형 환경을 활용하여 계산 효율성과 시스템 연동성을 크게 향상시켰다. HEC-HMS가 GUI 입력과 수동 실행에 의존하여 실시간 갱신에 한계가 있는 반면, 본 모형은 외부 강우 API, 센서, 교통제어 시스템 등과 직접 연동이 가능하다는 점에서 운영 효율성과 통합 운용 측면에서의 실질적 우월성을 가진다.
아울러 본 모형은 특정 지하차도에 한정된 맞춤형 코드가 아니라, 유역 특성(면적, 종단경사, 조도계수, 저류상수 등)을 입력 파일 형태로 정의하면 즉시 다른 지하차도나 도시 도로 유역에도 적용 가능한 범용 실시간 예⋅경보 플랫폼으로 설계되었다. 따라서 향후 전국 지하차도나 소규모 도시 배수구역에 대해 동일 코드 기반으로 침수 예측 및 경보 발령 체계를 자동 운영할 수 있는 기반 기술로 활용할 수 있다.
4.2 모형 검증: HEC-HMS 비교
개발된 수문 모형의 신뢰도를 평가하기 위해, 상용 수문해석 소프트웨어인 HEC-HMS와의 비교 검증을 수행하였다. HEC-HMS는 다양한 강우-유출 모형과 라우팅 기법을 제공하는 표준 도구로, 본 연구에서는 동일한 유역 조건과 강우 입력을 부여하여 Python 모형과 동일한 설정으로 HMS 모형(Fig. 6)을 구성하였다. 구체적으로, 각 소유역의 Tc, K (Clark 저류상수), 하도 라우팅의 Lag 및 K 값 등을 동일하게 입력하고, 강우 손실함수로 SCS-CN법, 유출변환으로 Clark UH, 라우팅으로 Lag & K를 선택하였다. 이를 통해 두 모형 간 구조적 차이를 최소화하고, 계산 결과의 비교가 가능하도록 하였다.
HEC-HMS-Based Configuration of the Underpass Catchment
검증 방법은 유출 수문곡선에 대한 정량적 지표로 이루어졌다. 우선 지하차도 유입유량에 대해 Moriasi et al. (2015)이 제시한 평균제곱근오차(Root Mean Square Error, RMSE)와 나쉬-서틀리프(Nash-Sutclffe Efficiency, NSE) 효율지수(Nash and Sutcliffe, 1970)를 Eqs. (1) and (2)을 통해 산출하였다. RMSE는 절대적 오차의 크기를, NSE는 시계열 응답 패턴의 적합도를 보여주므로, 두 지표를 함께 사용하면 모형의 성능을 종합적으로 평가할 수 있다. 또한 예⋅경보 관점에서 중요한 첨두유량의 절대 오차와 첨두 발생 시각과 총 유입 유량을 비교하였다. Table 2에 이러한 검증 지표들의 정의와 두 모형 비교 결과가 요약되어 있다.
Comparison of Inflow Metrics (Total Inflow, Peak Flow, Time to Peak) and RMSE and NSE between HEC-HMS and Python Models
HEC-HMS 모형과 Python 모형의 유출 시계열은 전반적으로 매우 유사하게 나타났다. Fig. 7은 대표 강우사상에 대한 두 모형의 유출곡선을 중첩한 것으로, 두 곡선이 거의 일치함을 보여준다. 정량 지표를 보면 RMSE는 0.05로서 0에 가까운 값을 얻었고, NSE는 0.97로서 1에 가까운 값을 얻었다. 첨두유량의 경우 Python 모형이 1.052 m3/s, HEC-HMS 모형이 1.049 m3/s로 0.003 m3/s의 차이에 불과했고, 첨두 도달 시각은 양 모형 모두 강우 개시 후 3시간 30분 후로 동일하였다(Table 2). 이를 통해, Python 모형이 HES-HMS 수준의 계산 정확도를 확보하고 있음을 뒷받침하였다.
Inflow Hydrograph to the Underpass from HEC-HMS and the Python Model
4.3 실강우사상에 대한 모형 검⋅보정 및 민감도 분석
4.3.1 모형 검⋅보정
모형의 적용성을 높이기 위해, 실제 지하차도 침수 사례에 대한 모형의 재현성을 평가하고 주요 파라미터를 보정하였다. Fig. 3과 같이 대상 사례는 2024년 7월 18일 발생한 강우로, 이날 과천시 ○○○ 지하차도에서 약 10 cm 이상의 침수가 관측되었다. 현장 감지기 기록에 따르면 06:05에 지하차도 하부 수심이 10 cm에 도달하였다. 본 사례에 대해 구축된 모형을 적용하여 침수심 시계열을 모의하고, 관측 침수심과 비교하였다.
보정 대상 파라미터는 (i) Clark 도달시간 Tc 산정을 위한 매닝 조도계수 n, (ii) Russel 공식으로 산정한 저류상수 K, (iii) 빗물받이 효율 α이다. 예⋅경보 운영에서 사전대응시간 확보가 중요함을 고려하여, 합리적 범위 내에서 도달시간 재현과 보수성의 균형을 목표로 하였다. 우선 기준조건으로 n = 0.013, K = 1.1*Tc를 고정하고, α를 0-100% 범위에서 5% 간격으로 변화시켜 10 cm 도달시간을 산정하였다. 그 결과(Table 3), α = 85%에서 관측 기록과 동일하게 06:05에 10 cm 도달이 재현되었다. 또한, Fig. 8과 같이 빗물받이 효율이 증가함에 따라 강우시작시점(04:00)을 기준으로 10 cm 도달 시각이 증가함을 확인할 수 있다. 이는 지하차도 침수 발생에 있어 배수계 효율이 도달시각을 지배함을 시사하며, 효율 관리가 사전 대응시간 확보의 핵심 요인임을 보여준다.
Effect of Inlet Efficiency on Time to 10 cm Flood Depth (n = 0.013, K = 1.1*Tc)
Relationship between Inlet Efficiency and Time to Reach 10 cm Flood Depth (n = 0.013, K = 1.1*Tc)
4.3.2 민감도 분석
검⋅보정 결과의 견고성을 검증하고 파라미터 불확실성이 도달시각에 미치는 영향을 정량화하기 위해 민감도 분석을 수행하였다. 조도계수 n = {0.013, 0.014, 0.015, 0.016}, 저류상수 K = Tc* {1.1, 1.3, 1.5, 1.7, 1.9, 2.1}의 24개 조합에 대하여, 빗물받이 효율 α = 0-100%를 5% 간격으로 변화시켜 총 504개 시나리오의 10 cm 도달시각을 산정하였다(Tables 4 and 5). 또한, 강우시작시점인 04:00부터 각 파라미터에 따른 10 cm 도달시각을 그래프로 표현하였다(Fig. 9).
Time to 10 cm Depth for n = 0.013 and 0.014
Time to 10 cm Depth for n = 0.015 and 0.016
Combined Effects of Manning’s n, Inlet Efficiency, and Storage Coefficient K on Time to Reach 10 cm Flood Depth
분석을 진행한 결과, 도달시각은 빗물받이 배수 효율 α에 가장 민감하게 반응하였다. α가 증가할수록 도달시각은 일관되게 증가하였으며, 특히 고효율 구간에서 민감도가 크게 나타났다(예: α = 80%→85%는 약 2-3분 지연, α = 85%→90%는 약 7-9분 지연). 동일 α에서의 n⋅K 변화에 따른 편차는 상대적으로 작았다. 예컨대 α = 85%에서는 모든 n⋅K 조합이 06:05-06:09 범위로 수렴하였고, α = 100%에서는 07:13-07:15로 더욱 축소되었다. 반면 중간 효율대(α ≈ 60%)에서는 05:08-05:26으로 최대 약 18분까지 편차가 확대되어, 빗물받이의 막힘과 같은 현장 여건에 따른 효율 불확실성이 n⋅K보다 지배적임을 보여주었다. 한편 초기 조건(n = 0.013, K = 1.1*Tc)에서 α = 85%는 관측치(06:05)를 정확히 재현하였고, 동일 효율에서의 n⋅K 변화에 따른 변동이 ± 2분 내외로 제한되어 보정 가정의 견고성이 확인되었다.
요약하면, 본 사례에서 예⋅경보를 통한 사전대응시간은 주로 빗물받이 효율 관리에 의해 좌우되며, 합리적 범위의 n⋅K 불확실성은 2차적 영향에 머무른다. 운영 관점에서는 α의 5-10% 변화만으로도예⋅경보 시점이 수분~10분 내외로 이동할 수 있으므로, 빗물받이의 막힘을 최소화 하거나 점검 주기를 적절하게 설정하는 등 효율 유지⋅복구 전략이 핵심 관리변수임을 제시한다.
5. 결 론
본 연구에서 개발한 Python 기반 지하차도 침수 예경보 모형은 2024년 7월 18일 과천시 ○○○ 지하차도를 대상으로 HEC-HMS 모형과 비교⋅검증하였다. 두 모형의 유입유량 곡선은 거의 일치하였으며, RMSE = 0.05, NSE = 0.97로 나타나 상용 모형과 동등한 수준의 예측 정확도를 확보하였다. 또한 관측 기록에서 수심 10 cm 도달 시각인 06:05를, 모형에서는 n = 0.013, K = 1.1*Tc, 빗물받이 효율 α = 85% 조건에서 정확히 재현하였다. 이는 제안 모형이 실제 사례 기반 검증에서도 충분한 신뢰성을 확보했음을 의미한다.
민감도 분석에서는 n = 0.013~0.016, K = Tc* {1.1~2.1}의 24개의 조합과 α = 0~100% (5% 간격)의 총 504개의 시나리오를 평가하였다. 그 결과, 도달시각은 α에 가장 민감하게 반응하였으며, 특히 고효율 구간(80~90%)에서 5% 효율 개선이 수분에서 최대 10분 이상 도달시각을 지연시키는 효과를 나타냈다. 반면 동일 효율 내에서 n과 K 변화에 따른 도달시각 편차는 α = 85% 조건에서 ± 4분, α = 100% 조건에서 ± 2분 이내로 수렴하였다. 다만 α ≈ 60%의 중간 효율대에서는 n⋅K 변화가 최대 18분까지 불확실성을 확대시켰다. 이는 실제 관리 현장에서 배수효율 유지가 가장 중요한 관리변수임을 보여주며, n과 K의 불확실성은 상대적으로 2차적 영향에 머무른다는 점을 확인할 수 있었다.
종합하면, 해당 사례에서 예⋅경보를 통한 사전 대응시간 확보는 무엇보다 빗물받이 효율에 의해 좌우되며, 합리적 범위의 n⋅K 불확실성은 보조적 영향에 그쳤다. 따라서 침수 위험 예측 및 경보 운영에서 α의 변화에 따른 민감도를 반영하고, 효율이 저하된 보수적 조건까지 고려하는 것이 안전 확보 측면에서 바람직하다.
모형 적용 시에는 몇 가지 유의점이 존재한다. 첫째, 본 보정은 특정 강우사상에 한정된 사례연구이므로 다른 강우 조건이나 지하차도에 일반화하기에는 한계가 있다. 또한 본 모형은 1차원 강우-유출 개념을 기반으로 간단화 되어 있어, 실제 배수관망이나 지표침투 같은 복잡한 요인을 완전히 반영하지는 못한다. 따라서 빗물받이 효율 등의 파라미터는 현장 관리상태나 시설 여건을 고려하여 신중히 설정해야 한다. 예측된 침수 도달시간은 관측치보다 지연된 안전 측면의 값을 확보하는 것이 바람직하므로, 본 연구에서와 같이 보수적 시나리오도 함께 검토함으로써 실무자에게 충분한 대응 시간을 제공할 수 있다. 아울러, 기후변화에 따른 국지성 집중호우는 예측이 어려우므로 홍수위험을 신속히 파악하고 경보를 전파하는 것이 피해 최소화에 필수적임이 강조되고 있다.
실무적 관점에서 본 연구 결과는 지하차도 침수 예보체계 구축에 기여할 수 있다. Python 모형은 연산 속도가 빠르고 입력 인자가 비교적 단순하여 실제 교통관제시스템이나 지하차도 관리시스템에 프로토타입으로 활용 가능하다. 예를 들어 도봉구 등 지방자치단체에서는 자동 차단장치와 CCTV를 결합하여 침수위험에 대응하고 있는데, 본 연구의 예측 모형을 연계하면 관제상황에서 사전 경고를 제공하는 도구로서 실질적 도움이 될 수 있다. 단, 아직 본 모형은 실시간으로 기상관측 정보와 연동된 시스템 형태로 구현되지는 않은 상태이므로, 향후 실시간 강우 정보를 자동 수신하여 침수 예측을 수행할 수 있도록 시스템을 개발하는 것이 필요하다.
향후 연구방향으로는 다양한 강우사상 및 지하차도 사례에 대한 추가 검증이 필요하며, 관로망 모델링과 센서 데이터를 포함한 보다 정교한 모형 개발이 요구된다. 나아가 기상레이더⋅관측소 등 실시간 강우 정보를 연동하여 자동 예경보 체계를 구축하고, 기계학습 기법 등을 통한 홍수예측 고도화 연구를 추진할 필요가 있다.
감사의 글
본 연구는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. RS-2023-00259995).