1. 서 론
기후변화로 인한 극한 강우의 빈도와 강도가 증가함은 우수관망에 구조적 결함이나 국소적 손상을 발생시켜 전체 배수 성능의 급격한 저하로 이어질 수 있다(Lee et al., 2025). 이러한 문제를 해석하기 위해 다양한 모형이 활용되고 있으나, 침수의 원인이 일시적인 유입 변화에 따른 현상인지, 관로 자체의 구조적 한계 때문인지 명확히 구분하기 어렵다. 이에 본 연구는 관로의 구조적 한계를 보다 체계적으로 분석하기 위하여 정적 지표 기반의 구조적 접근을 채택하였다. 정적 지표는 관경, 경사, 단면 형상, 표면, 거칠기 등과 같은 시간에 따라 변하지 않는 물리적 속성을 의미한다. 이러한 정적 지표 분석은 구조적 결함과 설계로부터 비롯되는 근본적인 병목 구간을 사전에 식별할 수 있다는 점에서 의의가 있다.
관망은 수많은 관로와 접점이 서로 얽혀있는 복잡한 연결 구조를 지니고 있으므로, 이러한 특성을 보다 체계적으로 해석하기 위해서는 구성요소 간의 관계와 흐름 방향성을 함께 고려할 필요가 있다. 이에 정적 특성을 반영한 네트워크 이론을 적용하여, 관망의 구조적 연결성과 흐름 특성을 통합적으로 분석하였다. 네트워크 이론은 관로 시스템을 상호 연결된 구성요소의 집합으로 바라보며, 이를 통해 정적 지표들이 시스템 전체 흐름 구조에서 어떤 역할과 중요도를 가지는지 정량화하였다. 분석 결과를 노드와 관로 단위로 표현하고, 각 구성요소 간의 관계를 연결성 및 중심성 지표를 통해 분석하였다. 정적 지표는 다음과 같다. 네트워크 연결성 지표는 하천 차수 가중치를 응용하여 관망의 위계적 구조와 흐름 방향을 반영한다. 네트워크 중심성 지표는 각 지표가 고유하게 나타내는 속성에 따라 관망 내 특정 구간이 전체 흐름 구조에서 어느 정도의 영향력과 의존성을 갖는지 평가한다. Yu et al. (2022)은 격자 단위 기반의 우수관망 간략해석 모형을 개발하고 부산시 광안리 해안 일대 우수관망에 적용하여 EPA-SWMM 결과와 비교 검증함으로써, 우수관망 개략 설계 및 타당성 검토를 위한 간략해석 모형의 유용성을 제시한 바 있다. 본 연구에서도 EPA-SWMM의 시뮬레이션 결과를 바탕으로 설계 강우 및 기존 검토 강우로 실행한 수리⋅수문 시뮬레이션 결과의 조합으로 정적 지표를 구성하였다. 각 지표의 산출 결과를 결합하여 관망에서 상대적으로 취약한 구간을 식별하는 정적 핫스팟 취약 구간을 도출하였다.
국외의 선행된 연구로는 복잡계 네트워크 이론을 활용하여 도시 우수관망의 구조적 특성과 기능적 특성을 정량적으로 평가한 연구들이 제시되었다. Simone et al. (2022)은 중심성 지표에 하천 차수를 가중요소로 부여하여 관망의 흐름 방향성과 위계적 구조를 반영할 수 있는 새로운 중심성 지표를 제시하였다. 이를 통해 기존의 단순 위상 기반 중심성 지표가 가지는 한계를 보완하고 관망의 구조적 위계를 정량적으로 표현할 수 있음을 입증하였다. Reyes-Silva et al. (2020)은 도시 우수관망을 가중 방향 그래프로 모델링하고, 최단 경로 통과 빈도 지표(Paths), 체류시간 기반 최단 경로 지표(Single Destination Shortest Paths, SDSP), 체류시간 가중치 EBC (Edge Betweenness Centrality - Residence Time weighted) 등 다양한 지표를 제시하였다. 이를 통해 체류시간을 기반으로 한 지표가 실제 유량 이동과 높은 상관성을 보이며, 구조적 요인만으로도 관망의 흐름 특성을 설명할 수 있음을 확인하였다. 또한 Ulusoy et al. (2018)은 네트워크 유량 분포와 에너지 손실을 반영한 유량 가중 관로 중심성(Water Flow Edge Betweenness Centrality, WFEBC) 지표를 제안하였다. 이 지표는 실제 수리학적 흐름 조건을 그래프 중심성 분석에 통합하여, 네트워크 내 관로의 유동 경로상 중요도와 회복탄력성을 정량적으로 평가할 수 있도록 하였다.
2. 정적 취약구간 분석 체계
정적 핫스팟 추출 알고리즘은 우수관망의 시간 변화가 없는 구조적 특성을 기반으로 관망의 고유 취약성을 진단하는 분석체계로, 일시적인 유입 변동과 무관하게 관망 자체가 가진 설계적 한계를 평가한다는 점에서 중요하다. 본 체계는 기본 구조분석 → 지표 유형 구성 및 노드⋅관로 기준 분석 → 정규화 및 평균화 → 정적 핫스팟 추출의 단계로 구성된다. 이 전체 절차는 Fig. 1의 연구 흐름도에 요약되어 있으며, 분석 단계 간의 지표 산정 과정의 순서를 제시한다.
먼저, 우수관망의 기본 입력 데이터를 확보한 뒤 관망의 연결 구조를 파악하고 네트워크의 기본적인 연결 구조를 평가한다. 설계 강우 및 기존 검토 강우를 바탕으로 관망의 대표적인 배수 작동 조건을 고려하여 구조적 취약성이 실제 강우 조건에서 어떤 영향을 미칠 수 있는지를 함께 검토한다. 다음 단계에서는 관망의 구조적 중요도를 판별하기 위한 지표 유형을 구성한다. 지표는 크게 네트워크 연결성 지표, 네트워크 중심성 지표, 정적 수리⋅수문 중요도 지표(EPA-SWMM 시뮬레이션 결과를 기반으로 산정)로 구성된다. 정적 수리⋅수문 중요도 지표는 이후 중심성 지표에 반영된다. 이를 조합하여 노드 및 관로 기반 지표로 구분한다. 이러한 분리는 관망의 구조적 취약성이 ‘지점’ 특성인지, ‘구간’ 특성인지 명확히 구별한다. 지표 산정 후, 서로 다른 범위와 크기를 가지는 지표들을 비교할 수 있도록 모든 지표를 Min-Max 정규화한 뒤 노드⋅관로 단위로 평균화하여 통합 취약도를 산정한다. 마지막으로 산정된 취약도 값 중 상위 20% 구간을 정적 핫스팟으로 도출하여 관망의 설계적⋅구조적 취약성이 고착된 지점과 구간을 식별한다.
2.1 노드⋅관로 기준 구분의 개념
연결성 및 중심성 지표는 적용 대상의 특성에 따라 노드에 값을 부여하는 지표와 관로에 값을 부여하는 지표로 구분된다. 본 연구에서는 이러한 차이를 고려하여 지표를 노드 기반 지표와 관로 기반 지표로 분류하였다. Tables 1과 2에 각 지표 유형별 적용 기준을 정리하였다. 이를 진주 상평지구 우수관망에 적용하였으며, 지표별로 산정된 값을 시각화하여 취약 구간의 분포 특성을 분석하였다. 이를 통해 노드와 관로 단위에서 구조적 취약성 차이를 비교 평가하였다.
Table 1
Classification of Connectivity Metrics
2.2 노드 기반 연결성 및 중심성
2.1.1 하천 차수 가중치 적용 In-Degree
In-Degree 지표는 네트워크 내 특정 노드로 유입되는 연결의 개수를 의미한다. 본 연구에서는 상류로부터 각 노드로 유입되는 흐름의 상대적 규모와 영향력을 보다 정량적으로 반영하기 위해 하천 차수(Strahler order)를 가중요소로 부여하였다. 하천 차수 가중치 적용 In-Degree는 인접 상류 관로의 차수를 고려하여 산정되며 차수가 높을수록 더 큰 유입 규모와 상류 영향권을 지니는 것으로 해석된다. 같은 유입 연결 수를 가진 노드라도 상류 관로의 차수가 높을 경우, 더 큰 가중값을 부여받는다. 이를 통해 단순한 위상적 연결성뿐 아니라, 관망 내 흐름 방향성과 유량 규모의 상대적 중요도를 반영할 수 있다. Eq. (1)은 연결 강도를 하천 차수로 조정한 가중 In-Degree를 정의한다. aij는 노드 간 연결 여부(adjacency)를 나타내며, Ri는 해당 상류 관로 또는 노드의 하천 차수(Strahler order)를 의미한다.
2.2.2 하천 차수 가중치 적용 Out-Closeness
Out-Closeness 지표는 특정 노드에서 다른 노드까지의 최단경로 거리를 바탕으로 하류 방향으로의 도달 효율성을 나타내는 지표이다. 값이 클수록 해당 노드가 다른 노드로 빠르게 영향을 미칠 수 있는 위치에 있음을 의미한다. 본 연구에서는 흐름 전달 효율성이 높은 노드가 네트워크 전반에 미치는 상대적 영향력을 반영하기 위해 하천 차수(Strahler order)를 가중치로 적용하였다. 하천 차수가 클수록 하류 유로의 규모와 영향 범위가 넓으므로 이를 가중요소로 고려함으로써 실제 흐름 전달 과정의 구조적 특성을 반영하였다. Eq. (2)는 하천 차수로 조정한 가중 Out-Closeness를 정의한다. N는 전체 노드 수를 의미하며, dR는 노드 간의 하천 차수 기반 가중 최단 거리(weighted shortest path)를 나타낸다.
2.2.3 하천 차수 가중치 적용 Out-Harmonic
Out-Harmonic 지표는 노드에서 다른 노드로의 거리의 역수를 이용하여 흐름의 분산성과 확산 효율을 평가하는 지표이다. 본 연구에서는 하류로의 흐름 방향성과 노드의 위계적 중요도를 함께 반영하기 위하여 하천 차수를 가중치로 적용하였다. 하천 차수 가중치가 적용된 Out-Harmonic은 값이 클수록 해당 노드는 여러 경로를 통해 유량을 넓게 확산시킬 수 있는 구조적 여유를 가진 안정적인 구간으로 해석된다. Eq. (3)은 하천 차수를 반영한 Out-Harmonic을 의미하며. dij는 노드 간 최단 거리를 의미한다.
2.2.4 하천 차수 가중치 적용 Betweenness
Betweenness 지표는 네트워크 내 모든 노드 쌍 사이의 최단 경로 중 특정 노드가 포함되는 빈도를 나타내며, 네트워크 흐름의 매개 역할을 하는 중요 지점을 식별한다. 본 연구에서는 하천 차수를 통해 노드의 구조적 위계성을 반영하고, 흐름 방향을 고려한 Betweenness를 산정하였다. 하천 차수 가중치가 적용된 Betweenness는 값이 클수록 해당 노드는 다수의 경로를 연결하는 중심적 역할이며, 한 지점의 장애가 전체 연결성에 큰 영향을 미칠 수 있는 취약 구간으로 평가된다. Eq. (4)는 하천 차수 가중치 적용한 Betweenness를 수식화한 형태이다. σst는 노드 s와 t 사이의 최단 경로 총개수이며, σst(i)는 s-t 최단 경로 중 노드 i가 포함되는 경로의 개수를 의미한다.
2.2.5 하천 차수 가중치 적용 Katz
Katz 지표는 네트워크 내 특정 노드가 다른 모든 노드로부터 받는 직⋅간접적 영향을 평가하는 지표로, 경로의 길이가 길어질수록 영향이 점차 감소하도록 정의된다. 본 연구에서는 이러한 특성을 이용하여 관망 내 상류로부터의 유입 영향 누적 정도를 정량화하기 위한 연결성 지표로 Katz 지표를 활용하였다. 단순 연결 관계에 구조적 위계를 설명하기 위하여, 하천 차수(Strahler order)를 가중요소로 적용하여 노드 간의 영향력이 관망의 위계적 흐름 구조를 반영하도록 하였다. 하천 차수(Strahler order) 가중치 적용을 통해 Katz 중심성은 위상 기반 연결성 지표에서 관망의 물리적 위계성과 유입 영향의 강도를 반영할 수 있다. 이는 배수관망 내 구조적 취약 구간을 식별하고 상류 영향이 집중되는 병목 지점을 찾아내는 데 유용하다. Eq. (5)는 하천 차수를 적용한 Katz 연결성이다. Eq. (5)에서 α는 감쇠계수(attenuation factor), β는 상수항, Aij는 노드 i와 j의 연결 여부(adjacency), Cj는 노드 j의 Katz 중심성 값을 의미한다.
2.2.6 최단 경로 통과 빈도 지표(Paths)
Reyes-Silva et al. (2020)이 참고한 Paths 지표는 모든 노드에서 출구로 향하는 단일 목적지 최단 경로 중 특정 관로를 몇 번 통과하는지를 계산한 값으로, 각 관로가 전체 네트워크 내 흐름 수집과 전달 과정에서 얼마나 자주 이용되는지를 나타낸다. Paths 값이 클수록 다수의 지점에서 유량이 해당 관로를 거쳐 출구로 이동함을 의미하며 해당 구간은 유량이 집중되는 주요 흐름 경로로 해석된다.
2.2.7 체류시간 기반 최단 경로 지표(Single Destination Shortest Paths, SDSP)
SDSP (Single Destination Shortest Path) 지표는 관망 내 각 노드에서 유출구까지의 최단 체류시간 기반 이동 경로를 의미한다. 각 지점의 가중치는 체류시간으로 정의되며 이는 길이, 직경, 경사 등의 구조적 특성을 반영한다. Reyes-Silva et al. (2020)은 SDSP 분포가 실제 유동 모의로부터 도출된 TTD (Travel Time Distribution)와 유사한 형태를 보일 경우, 복잡한 동적 모의를 수행하지 않고도 구조적 정보만으로 유출 반응 특성을 근사할 수 있다고 제안하였다. SDSP 값이 클수록 해당 구간의 누적 체류시간이 길고 유출 반응이 느려 배수 효율이 낮은 취약 구간을 의미한다.
2.2.8 노드 수심비(Node Depth Ratio)
노드 수심비(Node Depth Ratio)는 EPA-SWMM 시뮬레이션 결과에서 산정된 최대 수심(Maximum Depth)과 만수 수심(Full Depth)의 비율로 정의된다. 이 값은 시뮬레이션 중 각 노드의 내부 수심이 설계 만수 깊이까지 얼마나 차올랐는지를 나타낸다. 노드 수심비 값이 클수록 맨홀이 만수 상태에 가까워 배수 여유가 적고 일시적 저류나 침수 발생 가능성이 높은 구간으로 해석된다. 반대로 값이 작을수록 맨홀의 여유 공간이 크고 유출이 원활하여 배수 안정성이 높은 구간을 의미한다.
2.2.9 월류 지속비(Flooding Duration Ratio)
월류 지속비(Flooding Duration Ratio)는 EPA-SWMM 시뮬레이션 결과 중 Node Flooding Summary의 ‘Hour Flooded’ 항목을 이용하여 산정하였다. 이는 전체 강우 사상 동안 해당 노드가 얼마나 오랜 시간 동안 지면을 초과하는 상태로 유지됐는지를 의미하고, 각 노드의 배수 성능과 침수 지속성을 평가할 수 있는 지표이다. Node Flooding Summary에는 월류가 한 번이라도 발생한 노드만 포함되므로, 하류부 노드에서 월류가 거의 발생하지 않아 시각화에 반영되지 않았다. 이는 하류 구간의 배수 여유가 충분하여 안정적인 유출 조건이 유지된 것으로 해석된다.
2.3 관로 기준 연결성 및 중심성 지표
2.3.1 하천 차수 가중치 적용 Edge-Betweenness
Edge-Betweenness 지표는 네트워크 내 모든 노드 쌍의 최단 경로 중 특정 관로가 포함되는 빈도를 나타내며, 흐름 전달의 핵심 경로를 식별한다. 본 연구에서는 하천 차수를 관로의 가중요소로 적용하며 관로의 위계적 중요도와 상류 방향성을 동시에 고려한다. 하천 차수 가중치가 적용된 Edge-Betweenness 값이 클수록 해당 관로를 통해 유량이 집중적으로 통과하며 대체 경로가 부족함을 의미하므로 네트워크 내에서 상대적으로 취약한 핵심 연결부로 해석된다. Eq. (6)은 Edge-Betweenness에 하천 차수 기반 가중치를 적용한 형태로, 관망 내 관로 단위 취약성 분석에 이용된다. σst는 노드 s, t 간의 최단 경로의 총개수이며, σst (i)는 s, t 최단 경로 중 간선 i가 포함되는 경로 수를 의미한다.
2.3.2 유량 가중 관로 중심성(Water Flow Edge Betweenness Centrality, WFEBC)
유량 가중 관로 중심성(WFEBC)는 Ulusoy et al. (2018)이 제안한 수리학적 정보가 반영된 네트워크 중심성 지표로 관망 내 각 관로가 전체 유량 전달 구조에서 차지하는 상대적 중요도를 정량적으로 평가한다. 유량 가중 관로 중심성은 전류 흐름(current-flow) 이론을 기반으로 실제 유량이 네트워크를 따라 저항에 비례하여 분산적으로 흐르는 과정을 모사한다. 하나의 대표 경로만이 아니라 모든 가능한 대체 경로를 고려하여 각 관로를 통한 유량 기여도를 평가한다. 유량 가중 관로 중심성은 값이 클수록 해당 관로를 통해 다수의 소스⋅타깃(source-target) 유량이 집중적으로 통과하며, 이를 대체할 수 있는 경로가 거의 없음을 의미한다. 이러한 구간은 네트워크 내 핵심 흐름 경로이자 병목(link bottleneck)으로 기능하며, 관로 단절 시 전체 시스템의 유량 전달이 크게 저하될 가능성이 크다. 반면, 유량 가중 관로 중심성 값이 낮은 관로는 유량이 여러 경로로 분산되어 흐르기 때문에 부분적인 손실이 전체 흐름에 미치는 영향이 적으며, 대체 경로가 확보된 구조적 여유가 높은 구간으로 해석된다.
2.3.3 체류시간 가중치 EBC (Edge Betweenness Centrality - Residence Time Weighted)
Reyes-Silva et al. (2020)은 각 관로에 체류시간(Residence Time)을 가중치로 적용함으로써, EBC를 단순한 위상 기반 중심성에서 나아가 수리적 흐름 특성을 반영한 연결성 지표로 확장하였다. 체류시간 가중치가 적용된 EBC 값이 클수록 해당 관로는 여러 유량 경로가 중첩되어 흐름이 집중되는 핵심 경로로, 네트워크 내 구조적 중요성이 높은 구간으로 해석된다. 그러나 이러한 구간은 동시에 병목(bottleneck) 역할을 하므로, 손상 시 전체 네트워크의 유량 전달 효율이 저하될 가능성이 있다. 해당 지표는 평균 유량과 일정 수준 상관관계를 보였으나, 유출구 인근에서는 경로 수의 감소로 인해 EBC 값이 오히려 낮게 나타나는 역상관 관계가 발생한다. 따라서 EBC는 단순히 유량 크기를 예측하기보다는 네트워크 내 병목 및 연결 취약 지점을 식별하는 데 유용한 지표로 활용될 수 있다.
2.3.4 공간적 수리 효율성(Spatial Hydraulic Efficiency, SHE)
공간적 수리 효율성(Spatial Hydraulic Efficiency, SHE)은 각 관로의 길이에 대한 최대유량의 비율로 산정되는 수리 효율 지표이다. 이 지표는 단위 길이당 유량 전달 능력을 평가하고 관로의 수리적 효율성과 구조적 중요도를 동시에 반영한다. 공간적 수리 효율성(SHE) 값이 클수록 동일한 거리 내에서 더 많은 유량이 통과함을 의미하며 네트워크 내의 유량 전달 효율이 높은 주요 간선으로 해석된다. 반면 값이 낮은 구간은 유량이 적어 흐름 기여도가 낮거나 흐름 저항이 커서 보적인 역할을 수행한다.
2.4 정규화 및 취약 구간 산정 절차
본 연구에서는 노드⋅관로 단위로 산출된 연결성, 중심성, 정적 수리⋅수문 중요도 지표들을 일관된 척도로 변환한 뒤 통합하여 정적 핫스팟을 도출하였다. 각 지표는 서로 다른 수식과 분포 특성을 가지므로 지표 간 비교를 위해 MIN-MAX 정규화를 적용하여 0-1 범위로 스케일을 통일하였다. MIN-MAX 정규화 수식은 Eq. (7)과 같다. x는 현재 데이터의 값, xmax는 해당 특성의 최댓값, xmin는 해당 특성의 최솟값을 의미한다.
지표의 해석 방향이 반대인 경우, (값이 클수록 안정성을 의미하는 지표)는 정규화 후 역변환을 적용하여 값이 클수록 취약성이 증가하도록 통일하였다. 정규화는 모든 지표에 같은 방식으로 적용하였으며, 이후 각 지표의 정규화 값을 평균하여 노드⋅관로별 통합 점수를 산정하였다. 산정된 통합 점수는 값이 클수록 높은 취약성을 나타내는 구간을 의미하며, 이 통합 점수를 기준으로 값이 큰 상위 20% 구간을 정적 핫스팟으로 선정하였다.
3. 진주 상평지구 관망 특성 및 취약 구간 분석
3.1 관망 구조 및 지역 특성
진주 상평지구의 우수관망은 중력 흐름을 기반으로 단방향 배수 체계를 이루며, 전형적인 트리형 네트워크 구조를 보인다. 이러한 구조는 상류에서 하류로 유량이 점차 합류되며 하나의 유출구로 집중되는 특성을 가지며 환형(루프) 연결이 거의 존재하지 않는다. 루프 구조의 부재는 유량의 흐름 경로를 단순화하는 장점이 있으나, 동시에 대체 경로가 없어 특정 관로나 노드가 손상될 경우, 배수 불능 상태에 놓이는 구조적 한계가 존재한다. 이는 유지관리 측면에서는 효율적이지만 복원력이 낮고 병목 구간이 형성되기 쉬운 특성을 갖는다. 진주 상평지구 관망의 공간적 분포는 Fig. 2에 제시된 관망도에서 확인할 수 있다.
이러한 트리형 구조적 특성은 관로의 공간적 분포에도 영향을 미치기 때문에 동일 면적 내에서 관로 수가 상대적으로 적은 경향을 보인다. 진주 상평지구의 우수관망은 관로 밀도가 낮아 배수망이 드물게 분포하고 있다. 이는 지형적 특성과 배수 구역의 규모, 그리고 중력식 흐름에 의존하는 우수관망의 구조적 특성이 복합적으로 작용한 것으로 판단된다. 따라서 상평지구는 일부 관로 간의 거리가 넓고 루프 연결이 제한되어 있어, 일부 구간에서 유량이 집중되거나 단일 관로에 의존하는 흐름 구조가 나타날 수 있다. 이는 향후 특정 핵심 관로의 손상 시 전체 네트워크의 기능 저하로 이어질 위험이 크다는 점에서 주의가 필요하다. 또한, 진주 상평지구의 유역 구분 결과, 관망은 A-G의 7개의 집수구역으로 분리되며, 상⋅하류 방향성을 기준으로 볼 때 집수구역 B는 두 개의 서브 그래프로 구분된다. B 집수구역은 ‘B_OUT’ 유출구로 배출되는 영역과 ‘2’ 유출구로 배출되는 영역으로 나뉘며, ‘B_OUT’ 배출영역이 ‘2’ 배출영역을 포함하는 관계로 형성된다. 이러한 구조는 일부 구간에서 두 유역의 유량이 하나의 유출 방향으로 합류하면서 특정 관로로 유량이 집중될 가능성을 내포하고 있다.
3.2 상위 20% 취약 구간 도출 및 특징
본 연구는 진주 상평지구의 취약성을 노드와 관로 기준으로 분리하여 평가하였다. 각 기준에서 산정된 정규화 지표들을 평균하여 상위 20% 취약 구간을 도출하고 시각화하였다. 상위 취약 노드 목록과 관로 목록은 각각 Tables 3과 4에 정리하였다.
Table 3
Top 20% Vulnerable Nodes
| Top 20% Vulnerable Node | Normalized Value | Area |
|---|---|---|
| 10136-1 | 0.7278 | C |
| 10127-01 | 0.7252 | C |
| 8647-1 | 0.7050 | B |
| 10281-1 | 0.6990 | C |
| 1000-01 | 0.6953 | B |
| 8668-1 | 0.6910 | B |
| 9998-1 | 0.6882 | B |
| 10228-1 | 0.6878 | C |
| 10222-01 | 0.6864 | C |
Table 4
Top 20% Vulnerable Links
그 결과, 노드 기반 상위 20% 취약 구간은 관로 기반 시각화에서 식별된 취약 축을 포괄하였다. 특히 B, C 집수구역을 포함하는 취약 구간이 일관되게 나타났다. 다만, 두 시각화는 서로 다른 공간 패턴을 보였다. 이는 (1) 적용된 지표의 수와 종류, (2) 지표가 포착하는 공간 규모(지점 중심, 관로 전체 흐름), (3) 동일 비율 임계치(상위 20%) 적용 시 지표별 분포 특성에서 기인하는 것으로 판단된다. 노드 기반 취약 구간 시각화 결과 Fig. 3은 노드 단위 상위 20% 취약도를 공간적으로 표현한 그림이다. 노드 기반 상위 20% 핫스팟은 붉은 점(취약)으로 단순히 흩어져 나타나기보다 각 집수구역의 주요 관로 축을 따라 소규모의 서브 그래프 형태로 나타나는 경향을 보였다. 즉, 개별 점들의 산발적 분포보다는 집수구역 내 주요 배수 축 주변에서 군집적으로 포착된다.
관로 기반 취약 구간 시각화 Fig. 4는 관로(링크) 단위에서 도출된 상위 20% 취약 구간을 공간적으로 표현한 그림이다. 관로 기반 상위 20% 핫스팟은 주요 배수 축을 따라 연속적으로 배열되는 경향을 보이며, 네트워크 내 주요 경로 혹은 병목 축이 강조되는 특징을 나타낸다. 모든 지도는 0-1 컬러 스케일을 공통 적용하여 상대적 취약도 비교하게 하였다. 노드 기반 핫스팟은 개별 지점의 취약성, 관로 기반 핫스팟은 경로 단위의 연결성과 전달 취약성을 잘 드러냈다.
각 결과가 서로 다른 패턴을 보이는 원인은 다음과 같다. 첫째, 지표 구성의 차이이다. 노드 기반 분석에는 총 9개의 연결성⋅중심성 지표가 포함된 반면, 관로 기반은 WFEBC, 체류시간 가중 EBC, 하천 차수 기반 Edge-Betweenness, SHE와 같은 총 4개의 상대적 적은 수의 관로 기반 지표로 구성된다. 단순 평균화를 적용할 경우, 지표 수의 차이가 취약도 분포에 직접적인 영향을 미치게 된다. 둘째, 공간 규모의 차이이다. 노드 기반 지표는 개별 지점의 수리 반응(수심, 월류 지속)과 주변 연결 정도를 반영하는 반면, 관로 기반 지표는 유량 전달 경로의 연속성, 흐름 집중도 등 네트워크 전반의 구조적 특성을 평가한다. 이러한 평가 단위의 차이는 상이한 취약 구간의 결과를 유도한다. 셋째, 지표 분포 특성의 차이도 존재한다. 일부 지표는 값의 분포 폭이 넓거나 극단 값의 영향이 커 평균값을 상향시키는 반면, 다른 지표는 좁은 범위에 밀집되어 있어 평균 취약도에 미치는 영향이 상대적으로 적다. 이는 같은 20% 기준을 적용하더라도 두 분석 결과에서 취약 대상이 다르게 도출될 가능성을 높인다. 따라서 평가 대상과 평가 관점이 다르므로 공간 패턴 차이는 자연스러운 결과이다.
이러한 정적 지표 간의 차이가 실제 침수 취약 패턴에서도 동일하게 관찰되는지를 확인하기 위해, 노드⋅관로 기반 취약 구간의 공간 분포를 비교하였다. 정적 수리⋅수문 중요도 지표에 해당하는 노드 수심비, 월류 지속비, 공간적 수리 효율성은 SWMM 시뮬레이션 결과를 통해 도출되므로 실제 침수 발생 지점과 높은 관련성이 있다고 판단하였다. 이에 본 연구에서는 각 지표를 정규화하여 상위 20% 취약 구간을 도출하고, 노드 및 관로 기반 정적 통합 취약 지표의 상위 20% 취약 구간과 비교하였다. 분석 결과, 노드 기반 정적 통합 취약 지표는 노드 수심비와 21.70%, 월류 지속비와 44.00%의 일치율을 보여 비교적 낮게 나타났다. 이는 단일 지표만으로는 연결성, 중심성, 정적 수리⋅수문 지표를 모두 결합한 노드 기반 정적 통합 지표의 취약 구간과 부분적으로만 일치함을 의미한다. 노드 수심비와 월류 지속비는 설계 강우 조건에서 발생하는 수위 상승 및 월류 지속 특성을 직접 반영하여, 특정 시나리오에서 부하가 집중되는 지점의 국소적 취약성을 평가하는 데 적합하다. 반면 노드 기반 정적 통합 취약 지표는 연결성, 중심성 등 네트워크 구조적 요소와 정적 수리⋅수문 지표를 포함한 총 9개 지표를 정규화⋅평균화하여 산정된다.
두 지표은 설계 강우 기반의 정적 특성을 띠지만 평가 범위에서 차이가 있다. 노드 수심비와 월류 지속비는 개별 수리⋅수문 현상을 직접 반영하는 단일 지표인 반면, 정적 통합 취약 지표는 연결성 지표와 정적 수리⋅수문 특성 및 기타 가중치를 중심성 평가에 포함하여 종합적으로 산정된다. 즉, 정적 통합 취약 지표는 수리⋅수문 반응뿐 아니라 네트워크 구조적 특성까지 반영하므로, 단일 수리⋅수문 지표에서 큰 값을 보이는 노드와 반드시 일치하지 않는다. 이것이 두 결과 간 일치율이 낮게 나타난 원인으로 판단된다. Fig. 5는 노드 수심비(Node Depth Ratio)의 상위 20% 취약 구간을 나타낸 것으로, 노드 기반 정적 통합 취약 지표와 유사하게 집수구역 C에서 집중적으로 취약 구간이 나타났다. 다만 노드 기반 정적 통합 취약 지표와 달리 집수구역 A와 F의 일부 구역에서도 취약 구간이 식별되었다. Fig. 6은 월류 지속비(Flood Duration Ratio)의 상위 20% 취약 구간을 나타낸 것으로, 노드 기반 정적 통합 취약 지표와는 다르게 집수구역 F에서 군집적으로 분포하는 양상을 보였다. 나머지 상위 취약 구간은 특정 지역에 집중되지 않고 산발적으로 분포하였다.
공간적 수리 효율성(SHE) 지표와 관로 기반 정적 통합 취약 지표의 일치율은 64.49%로 상대적으로 높게 나타났다. 이는 두 지표가 관망 내 흐름 구조와 수리적 부담 특성을 함께 반영하기 때문으로 해석된다. 본 연구에서 사용된 관로 기반 연결성 및 중심성 지표 중 하천 차수 가중 Edge-Betweenness, 유량 가중 관로 중심성(WFEBC), 체류시간 가중 EBC는 모두 EBC (Edge Betweenness Centrality)를 기반으로 하며, 전체 네트워크의 핵심 흐름 경로와 병목 간선을 식별하는 특성을 갖는다. 세 지표는 서로 다른 가중치를 적용하였음에도 불구하고 네트워크 내 유량 경로가 집중되는 동일한 주요 간선을 반복적으로 취약 구간으로 식별하는 경향을 보인다. SHE 지표는 EBC 계열 지표와 계산 방식은 다르지만, 관로의 최대유량을 길이로 나눈 단위 길이당 유량 부담을 평가하므로, 유량 집중이 발생하는 간선을 식별한다는 점에서 EBC 계열 지표와 유사한 패턴을 나타낸다. 따라서 관로 기반 정적 통합 취약 지표의 상위 20%와 SHE 지표의 상위 20%가 비교적 높은 일치성을 보인 것으로 판단된다. Fig. 7은 공간적 수리 효율성(SHE) 지표의 상위 20% 취약 구간을 나타낸 것으로, 관로 기반의 정적 통합 취약 지표 상위 20% 취약 지표와 유사한 공간 분포 패턴을 보였다.
4. 결 론
본 연구는 진주 상평지구 우수관망을 대상으로 네트워크 이론 기반의 정적 취약성 평가 방법을 제안하고, 구조적 취약 구간을 정량적으로 평가하였다. 관경, 경사, 단면 형상 등 시간에 따라 변하지 않는 설계 및 구조적 요인을 분석하기 위하여 네트워크 연결성, 네트워크 중심성, 정적 수리⋅수문 중요도 지표를 구축했다. 이를 노드 및 관로 기준으로 적용하였다. 진주 상평지구의 우수관망은 중력식 배수 체계에 따른 전형적인 트리형 구조를 보이며 환형(루프) 연결이 제한적이고 관로 밀도가 낮아 일부 구간에서 유량이 집중되는 경향을 보였다. 이러한 구조는 유지관리 측면에서는 효율적이지만 대체 경로 부재로 일부 핵심 노드나 관로가 손상 시 전체 네트워크 기능 저하로 이어질 가능성이 있다. 정적 지표를 통한 취약성 분석 결과, 노드 및 관로 기반 상위 20% 취약 구간은 집수구역 B, C가 일관되게 높은 값을 보였다. 노드 기반 취약 구간은 집수구역 내 주요 관로 축을 따라 군집적으로 분포하는 반면, 관로 기반 취약 구간은 주요 배수 경로를 따라 연속적으로 형성되는 패턴을 보였다. 이는 각 지표의 분포 특성과 평가 관점 차이에 기인한다. 본 연구에서 제안한 정적 핫스팟 추출 우수관망의 구조적 알고리즘은 복잡한 수리⋅수문 시뮬레이션 없이 취약성을 진단할 수 있다는 점에서 의의가 있다. 나아가 네트워크 내 병목 구간을 사전에 식별할 수 있었다. 또한, 정적 분석 결과는 향후 강우 시공간 변동성을 고려한 동적 취약성 분석의 기초 자료이자 검증 기준으로 활용될 수 있어, 정적⋅동적 통합 분석체계 구축의 기반을 제공한다(Zhang et al., 2024). 다만 본 연구는 다음과 같은 한계를 지니며 향후 연구에서 보완이 필요하다. 본 연구에서 사용한 Min-Max 정규화는 직관적 해석이 가능하고 계산이 단순하여 널리 사용되는 방법이다. 그러나 물리적 의미와 분포 특성이 다른 지표에 적용할 경우, 지표 간 영향력이 동등하게 반영되는 한계가 있다. 또한, 최댓값과 최솟값에 의존하는 특성상 극단 값이 존재할 경우, 변별력이 저하되고, 지표 간 분포 범위 차이로 인해 원본 특성이 왜곡될 수 있다. 나아가 선형 정규화 방식은 지표 값의 변화가 전 구간에 일정한 비율로 반영되어, 특정 구간에서 급격히 변화하는 비선형적 특성을 충분히 고려하지 못한다. 따라서 향후 연구에서는 지표의 비선형적 변화 특성을 반영할 수 있는 평가 방식과 각 지표의 물리적 의미를 고려한 가중치 기반 방법을 도입할 필요가 있다.
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