1. 서 론
대형건축물 및 지하복합건축물과 같은 유형의 공간에서는 다수의 재실자가 동시에 밀집되며, 내부 화재 하중이 높아 화재 시 많은 인명피해가 발생할 우려가 있다. 국내에서는 이러한 건축물에 성능위주 화재안전 설계를 하도록 하고 있으며, 일반적으로 연기 성상과 재실자 특성의 관계에 따라 안전성을 평가하는 결정론적 방법을 사용한다(Seo, 2014). 정량적인 방법은 연기의 확산에 의한 소방설비 작동 예측, 재실자의 피난 가능 여부 등을 판단하는 것이기 때문에, 연기의 확산 성상을 정확히 예측하는 것은 화재안전설계를 위한 필수적 요소이다. 그러나 국내에서는 여전히 CFD에만 의존하며, 이를 평가할 수 있는 수단이 없기에 관련된 기초적 자료를 구축할 필요가 있을 것으로 판단된다. 특히 연기 확산 성상에 직접적인 영향을 주는 천장제트 성상은 여러 국가에서 중요하게 생각하는 화재공학적 현상으로서, 이에 대한 검토가 선행적으로 이루어져야 할 것으로 판단된다.
천장제트는 화원에서 뿜어져 나오는 열기류가 천장과 충돌한 후 정체영역 이후에 형성되는 열적 유동을 의미한다. 이러한 특성은 천장 하부에 설치된 소방 설비의 반응에 영향을 미치며, 재실자가 화재를 인지하고 피난하는 등의 행동을 취하는 트리거로서 작용한다. 이러한 이유로 천장제트의 특성을 정량화하기 위한 연구는 과거에서부터 지속적으로 발전되어 왔다. 대표적 연구로 Alpert의 연구가 있다. Alpert는 고정되지 않은 천장 하부에서 방사형으로 전파되는 천장제트의 온도와 속도에 대한 수평 분포를 정량화하였으며, 천장높이와 열방출률의 함수로서 설계에 유용한 상관관계를 제안하였다(Alpert, 1971; 1972; 1975). Heskestad는 정상화원에서 발생하는 천장제트의 연소 생성에 대한 온도, 속도 및 농도에 대해 분석하였으며, 일련의 상관관계를 제안하였다(Heskestad, 1972; Heskestad, 1984). 또한 Heskestad and Delichatsios는 천장제트의 최대 온도와 속도에 대한 무차원 상관관계를 제안하였다. 이는 다양한 규모의 건축 공간에서 사용하기 유용하다(Heskestad and Delichatsios, 1989). 이들이 제시한 상관관계는 여러 실험을 통해 타당성이 검증되었기 때문에 현재까지도 건축물 화재안전설계에 널리 활용되고 있으며, 실험 설계에 대한 타당성을 검토하는 대표적인 척도가 되었다(Hara et al., 2001; Andoh et al., 2013; Oka and Ando, 2013; H.W. Kim et al., 2024).
그러나 천장제트에 관한 기초적 연구는 이론적 해석의 복잡함을 해소하기 위해 주벽의 영향을 무시하였다. 이에 건축물의 거실 및 대공간 등 주벽의 영향이 없는 공간에서는 예측 정확성이 높지만, 최근 증가하는 지하⋅대형 건축물의 통로나 복도와 같이 주벽의 영향을 받는 공간에서는 효용성이 없다는 지적이 있다(US NRC, 2007). 따라서, 국내 화재안전설계를 위한 천장제트의 기초적 자료를 구축하기 위해서는 기존에 널리 사용되는 방법의 적용 범위와 한계점에 대한 검토가 필요할 것으로 판단되나, 국내에서는 여전히 이에 관한 기초적 연구는 미흡하다.
따라서 본 연구에서는 천장제트의 성상에 대해 실험적으로 검토하는 것을 목적으로 한다. 단, 여기서는 벽의 영향이 있는 공간에서의 천장제트 온도 성상에 대해서만 다루는 것으로 연구의 범위를 정하였다.
2. 천장제트 온도 예측 이론
일반적인 건축 공간에서 천장은 벽에 의해 받쳐지고 있지만, 이 조건에서는 천장의 아래에 고온의 가스층에 생성되기 때문에 천장제트의 성상이 복잡해진다. 이러한 이유로 가상의 조건이지만, 천장제트 성상의 정량화를 위한 초기 연구는 고온층이 형성되지 않도록 벽을 개방한 상태로 진행되었다(Alpert, 1971; Heskestad, 1972).
Fig. 1은 천장제트의 가장 기본적인 개념을 그림으로 나타낸 것이다. 화재플륨이 충돌하는 화원 바로 위의 천장 부근은 온도와 속도가 거의 일정하게 유지되는데, 이 영역을 정체 영역이라고 한다. 한편, 정체 영역에서 거리가 증가함에 따라 화재플륨의 온도와 속도가 점차 감소하는데, 이 영역을 천장제트 영역이라고 한다.
정체 영역의 온도는 부력플륨 영역의 온도의 관계를 나타내는 (z/Q2/5)-5/3의 z에 천장의 높이 H를 대입하면 Eq. (1)로 나타낼 수 있다.
여기서, ∆T0 [K]는 온도 차, H[m]는 천장높이, Q[kW]는 열방출률이다.
Alpert는 0.61~98 MW의 발열속도를 갖는 화원을 사용하여 천장제트의 온도와 유속의 관계를 분석하였으며, 천장제트의 온도 예측 식을 Eq. (2)와 같이 제시하였다.
Temperature: ∆T0 (H,r) [K]
여기서, r[m]은 수평거리를 의미한다.
또한 Heskestad and Delichatsios는 최대 천장제트 온도에 대한 무차원 상관관계를 제안하였으며, 계산 방법은 Eq. (3)과 같다(Heskestad and Delichatsios, 1989).
dimensionless temperature: ∆T*
3. 벽의 영향이 있는 공간의 천장제트 온도 측정 실험
3.1 개요
1장에서 설명한 바와 같이 기존 화재안전설계 시 천장제트의 확산 성상을 계산하기 위해 사용되고 있는 Alpert, Heskestad and Delichatsios의 예측 식은 무한천장과 같이 벽의 영향이 없는 공간에서는 예측 성능이 매우 뛰어난 것으로 기존의 연구를 통해 밝혀졌다(US NRC, 2007). 그러나 벽의 영향이 있는 공간에서의 사용 가능성은 불투명한 상황이다. 따라서, 실험적 분석을 통해 이들의 식의 적용 가능성은 검토되어야 한다. 따라서 대형건축물의 통로나 복도와 같은 공간을 상정한 실험체를 통해 천장제트의 온도 데이터를 측정하고, 실험 결과를 바탕으로 제한된 공간에서의 천장제트 온도 예측식에 대한 적용성을 검토하고자 한다.
3.2 실험 방법
3.2.1 실험체 설정
Fig. 2는 실험체의 규격 및 온도 측정 위치를 도식화 한것이며, Fig. 3은 실험체 사진 및 실험 전경을 나타낸 것이다. 실험체의 규모는 폭 × 길이 × 높이가 각각 5 m × 25 m × 5 m이다. 실험체의 재료는 전체적으로 철판이었으며, 화원과 가까운 전면부에는 유리섬유로 보강하여 화염에 의해 구조물이 손상되는 것을 방지하였다. 또한 화원과 가까운 부분은 폐쇄하여 기류가 유입되지 못하게 하였으며, 반대쪽은 열기류가 체류하지 못하고 자유롭게 흐르도록 개방해두었다. 이것은 건축물의 복도와 같은 공간을 구성하기 위함이다. 화원으로는 충분한 열량을 발출하며 그을음의 발생량이 적어 반복 실험을 하기에 유리한 에탄올(C2H6O)을 사용하였다(Y.S. Kim et al., 2024; Kim et al., 2025a; 2025b).
3.2.2 측정 항목
열방출률을 산정하기 위해서는 연료의 중량감소율이 필요하다. 따라서, 0.01 g 단위로 정밀 측정이 가능한 전자저울을 사용하여 1 s 간격으로 감소되는 연료의 중량을 측정하였다. 또한 Fig. 2와 같이 설치된 열전대를 통해 천장제트의 온도를 측정하였다. 열전대의 높이는 천장 아래 0.05 m 지점으로 설정하였으며, 데이터는 0.5 s 간격으로 수집되었다.
3.3 실험 결과
3.3.1 열방출률
열방출률은 Eq. (4)를 통해 계산할 수 있다. 중량감소율은 정밀 전자저울을 사용하여 측정된 에탄올의 중량감소율을 사용하였으며, 연소열은 에탄올의 연소열인 24.6 [kJ/g]을 사용하였다(SFPE, 2016).
여기서, m ˙
실험 결과에 따르면, 열방출률 Qf는 화원 면적에 영향을 받는 것으로 나타났다. 일반적으로 화재의 성장은 Qf=αtn의 관계식으로 표현되며, 여기서 α [kW/s2]는 화재 성장 계수, n은 지수이다.
n=2일 경우 시간이 지남에 따라 성장하는 화재로 여겨지며, n=0일 경우 화재의 크기가 시간에 관계없이 일정하다는 것을 의미한다(Karlsson and Quintiere, 2000). 다시 말해, n의 값이 0에 가까울수록 화재는 정상상태에 가까워진다고 할 수 있다. 본 연구에서는 계산의 편의를 위해 준정상상태의 화원을 사용하였다(Y.S. Kim et al., 2024; Kim et al., 2025a; 2025b).
열방출률 산출 결과를 Fig. 4에 나타내었다. 결과에 따르면, 열방출률은 화원의 면적과 관계없이 200 s~300 s 구간이 비교적 안정적인 것으로 나타났다. 해당 구간에서는 화원의 면적이 각각 A = 0.1 m2, 0.2 m2, 0.4 m2일 때,n의 값은 각각 0.15, 0.09, 0.05인 것으로 도출되었다. 즉, 해당 구간이 준정상상태에 상당히 근접하고 있다는 것을 알 수 있다. 따라서 준정상상태에서의 열방출률은 각각 kW, 150 kW 및 330 kW로 설정되었다.
3.3.2 수평온도분포
천장의 높이와 열방출률이 서로 다른 조건에서 무차원 거리에 따른 무차원 온도를 Fig. 5에 나타내었다. 단, 측정 지점이 화원의 대각선 방향에 위치한 열전대는 화원의 위치가(xf, yf)이고 각 열전대의 위치가(xi, yi)라고 할 때(|xf -xi |)+(|yf -yi |)1\/2를 통해 정확한 거리를 계산하였다. 계산된 결과는 화원의 직상부에서부터 이격된 수평거리이며, 해당 위치에서 측정된 온도데이터를 수평온도분포 데이터로 활용하였다.
실험 결과, 거리가 증가하면서 온도는 점차 감소되고 있는 것으로 나타났다. 또한 천장제트가 일정 위치에 도달한 순간 온도 감소의 폭이 완만해졌으며, 특히 천장의 높이가 높아지면서 온도 감소의 폭이 완만해지는 위치가 화원에서부터 가까워지는 것으로 나타났다. 이는 천장제트의 온도 분포에 대한 일반적인 경향을 잘 설명하고 있다. 따라서, 해당 실험 결과를 바탕으로 기존 식에 대한 검토를 진행하였다.
4. 복도 공간에서의 천장제트 온도 예측식 검토
4.1 분석 방법
Alpert, Heskestad and Delichatsios에 의해 천장제트 온도 예측 식이 제안되었다. Alpert는 Eq. (1)과 같이 천장제트는 화재플륨에서 기원한다는 기본 원리를 바탕으로 정체영역에서의 온도는 Q의 2/3승에 비례하며, H의 5/3승에 반비례한다고 정의하였다. 또한 광범위한 범위의 실험을 바탕으로 Eq. (2)와 같이 정체 영역에서부터 천장제트 영역까지의 온도 예측 식을 제시하였다.
본 연구는 기존 제시된 천장제트 온도 예측 식이 다양한 규모의 건축물에서 적용성이 있는지 확인하기 위해 Eq. (5)와 같이 무차원 온도를 분석에 사용하였다.
4.2 분석 결과
Figs. 6(a)~6(c)는 H = 1.5 m일 때, 열방출률이 각각 70 kW, 150 kW 및 330 kW인 경우의 온도 감소 경향을 나타낸 것이다. 기존 식과 비교 결과, 모든 경우에서 기존 식에 비해 약간 높은 범위에 온도가 분포하였으나, 온도가 감소하는 기울기는 기존 식과 크게 다르지 않다는 것을 확인하였다. 이는 천장의 높이가 낮기 때문에 열방출률이 증가하면서 화염이 천장 부근에 직접 닿기 때문에 화원 직상부의 온도가 높게 나타났으며, 거리가 멀어지면서 초기 온도에 비해 빠르게 감소되기 때문에 감소되는 경향이 유사한 것으로 생각된다. 즉, 이는 화염의 영향이 개입되기 때문에 기존 식과 일치한다고보기 어렵다.
Figs. 6(d)~6(f)은 H = 3.0 m일 때, 열방출률이 각각 70 kW, 150 kW 및 330 kW인 경우의 온도 감소 경향을 나타낸 것이다. 이 경우에서는 열방출률의 크기와 상관없이 천장제트의 온도가 Aleprt 및 Heskestad and Delichatsios의 식보다 감소되는 폭이 완만하였으며, 이들의 식을 통해서는 온도가 감소되는 경향과 범위를 전혀 예측하지 못하였다.
Figs. 6(g)~6(i)은 H = 4.5 m일 때, 열출률이 각각 70 kW, 150 kW 및 330 kW인 경우의 온도 감소 경향을 나타낸 것이다. 여기서는 H = 3.0 m인 경우와 마찬가지로 Aleprt 및 Heskestad and Delichatsios의 식을 통해 천장제트의 온도 감소 경향을 예측하지 못하였다.
검토 결과에 따르면, 벽의 영향이 있는 통로나 복도와 같은 공간에서는 기존 식의 예측 성능이 상당히 저하되는 것으로 나타났다. 이는 벽의 영향이 있는 건축 공간의 경우에는 기존의 방법을 보완할 수 있는 새로운 상관관계가 개발되어야 할 것으로 판단된다.
5. 결 론
본 연구에서는 건축물 화재 시 천장제트의 온도 예측을 위해 널리 사용되고 있는 Alpert 및 Heskestad and Delichatsios의 예측식이 벽의 영향이 있는 복도와 같은 공간에서 타당한지에 대하여 실험을 통해 검토하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
벽의 영향으로 인해 천장제트의 유동에 제한이 있는 공간에서는 Alpert 및 Heskestad and Delichatsios의 식이 천장제트의 온도 성상을 적절하게 설명하지 못하고 있다는 한계점을 도출하였다.
다만, 천장의 높이가 낮아 화재 시 화염과 천장이 가깝게 닿아있는 경우에는 천장제트의 전후방부의 온도차가 크게 나타나 온도가 크게 감소되는 것을 확인하였다.
따라서, 건축물의 형태를 적절히 반영하여 연기의 확산 성상을 설계 또는 위험성 평가 단계에서 정확하게 계산하기 위해서는 벽의 영향으로 인한 제한적 공간의 특성을 고려한 이론적⋅실험적 연구가 요구된다.
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