1. 서 론
최근 산악지형을 통과하는 철도 노선에서 낙석 및 산사태로 인한 피해가 빈번하게 발생하고 있다. 특히 급경사 절토사면 인접부를 따라 시공된 구간은 낙석이 선로에 직접 충돌하여 차량 운행에 중대한 위험을 초래할 수 있다. 최근 3년간 국내 철도 구간에서 보고된 낙석 사고는 총 51건에 달하며, 2024년에는 Fig. 1과 같이 정선선 구간에서 대형 낙석이 선로를 파손시키고 열차가 탈선하여 장기간 운행이 중단되는 사고가 발생하였다(MOLIT, 2025). 이러한 사례는 낙석 피해가 단순히 일시적 교통 지연을 넘어 철도시설물의 손상과 인명사고로 이어질 수 있음을 보여준다. 따라서 철도 노선의 안전 확보를 위해서는 낙석방지시설이 필수적이다.
이러한 낙석 피해를 방지하기 위하여 낙석방지망, 낙석방지울타리, 낙석방지옹벽, 피암터널 등 낙석방지시설을 설치할 수 있다(MLTM, 2008). 이 중 낙석방지망과 울타리 및 낙석방지 옹벽은 중⋅소규모 낙석에 효과적이며 피암터널은 대형 낙석이 예상되는 곳에 설치하고 국내외에서 피암터널의 시공성 향상과 낙석 저항 성능 향상을 위한 다양한 연구가 지속적으로 수행되고 있다(Yang et al., 2011; Luo et al., 2018; Wang et al., 2022; Yoo et al., 2025). 최근 사고 사례를 보면 산악지형을 통과하는 철도 노선에서 발생하는 낙석의 규모가 상당하여 피암터널 설치가 필요하나 건설장비의 접근 등 현장의 제약사항으로 일반적인 철근콘크리트 구조의 피암터널은 건설이 어려운 실정이다.
이러한 문제를 해결하기 위해 모듈형 철도 피암터널이 제안되었고 관련 연구가 진행되고 있다(MOLIT, 2025). 최근 국내외에서는 다양한 형태의 모듈형 피암터널이 제안되고 있다. 예를 들어 Xiao and Yu (2024)는 강구조 모듈형 피암터널을 제안하여 용접 대신 볼트 접합 방식을 적용함으로써 시공 효율을 향상시키고, 약 2,000 kJ 수준의 낙석에 대한 방호 성능을 확보하였다. Zhu et al. (2024)은 파형강판 보강 콘크리트(CPRC)를 활용한 모듈형 피암터널을 제시하여 철근 손상을 줄이고 충격 저항성을 확보하였으며, 경제성 측면에서도 우수한 결과를 보였다. 또한, Lee et al. (2020)은 콘크리트 충전강관(CFT)을 이용한 구조체를 제안하여 3,000 kJ급 낙석에 대한 저항 성능을 평가하였다.
이와 같이 국내외에서는 다양한 모듈형 피암터널이 연구 및 적용되고 있으나, 국내에서는 여전히 도로용 피암터널에 한정된 사례가 대부분이며, 모듈형 철도 피암터널에 대한 연구 혹은 시공 사례는 보고된 바가 없다. 특히 산악지형을 통과하는 철도의 경우 단선 철도가 대부분으로 건설장비의 접근이 매우 제한적이다. 이러한 점을 반영하여 현재 제안된 철도용 모듈러 피암터널은 철도 화차 운송 규격을 고려하여 종방향의 두께를 800 mm 이내로 제작되며, 현장에서 볼트 또는 철근 이음부를 통해 접합되고 하부 기초, 기둥 및 상부 슬래브로 3분절 하였다. Fig. 2는 제안된 모듈형 철도 피암터널의 구조 개념도를 나타낸다. 참고로 Fig. 2는 제안된 피암터널의 주구조체를 나타내며 상부 슬래브 위에 낙석의 충격력 분산 및 흡수를 위한 모래 등의 완충재가 설치된다.
본 연구에서는 Fig. 2에 나타난 제안된 모듈형 피암터널에 대하여 해석적 방법을 사용하여 피암터널의 낙서 저항 성능을 정량적으로 평가하였다. 주요 변수는 기초-기둥 연결부 및 기둥-상부 슬래브 연결 상세이다. 비선형 정적해석을 수행하여 최대 저항 하중을 산정하고 이에 해당하는 낙석에너지를 평가하여 제안된 피암터널의 낙석 저항 성능을 산정하였다.
2. 배경이론
2.1 낙석에너지 산정
낙석에 의한 충돌에너지는
과 같이 계산할 수 있다(Yoo et al., 2025). 여기서, Ei는 낙석에너지(kJ), μ는 낙석의 등가마찰계수, θr는 경사각, β는 회전계수(낙석이 원형인 경우 0.1), mr은 낙석의 중량(ton), g는 중력가속도(9.8 m/s2), hr은 낙하 높이(m)이다(Fig. 3 참조). 이때, μ는 낙석의 형상과 절개면의 특성에 따라 0.05-0.31 범위에서 결정된다.
참고로 국내 국도 주변의 160개의 비탈면에 대한 낙석사례를 통계적으로 분석한 결과 비탈면의 평균 경사각은 54.55°, 평균 낙하 높이는 15 m로 나타났다(Suk et al., 2014).
2.2 등가 정적하중 산정 및 낙석 저항능력 평가 방법
실무 설계에서 낙석에너지를 구조설계에 직접 반영하기는 어렵다. 이에 낙석에너지에 대응하는 등가 정적 하중을 산정하고 이를 설계에 반영하는 것이 일반적이다.
국내의 경우 등가 정적 하중(Ps)은
과 같이 계산할 수 있다(MLTM, 2011). 여기서, λ는 Lame’s Constant, W는 낙석의 무게, Hr은 낙석의 높이(m), i는 모래층 두께에 관한 보정계수이다. 이때, λ는 일본 도로협회 권장수치로 1,000 kN/m2를 사용하고, i는 완충재의 두께가 1.0 m 이상인 경우 1을 사용한다.
일본의 도로협회 기준은 국내의 기준과 거의 유사하며
과 같이 Ps를 계산할 수 있다(JRA, 2000). 여기서
이며 mr은 낙석의 중량(ton), g는 중력가속도(9.8 m/s2)이고 T와 D는 각각 모래층의 두께(m)와 낙석의 두께(m)를 나타낸다.
스위스의 연방도로청(ASTRA, 2008)에서는 Ps를
와 같이 계산하도록 하고 있다. 여기서,
이며 C는 구조물의 재료적 특성을 고려한 계수로 연성파괴가 발생하는 경우 0.4, 취성파괴가 발생하는 경우 1.2를 사용한다. Eq. (5)를 적용하는 경우 본 연구에서 모듈형 피암터널은 RC 구조로서 연성거동을 할 것으로 가정하여 C = 0.4를 적용하였다. 또한, e는 모래층의 두께(m), r은 낙석의 반지름(m), Es는 모래층의 탄성계수, θsoil은 모래의 내부마찰각, vk는 낙석의 충돌 속도(m/s)이다.
Fig. 4는 한국, 일본, 스위스에서 규정하는 설계기준에서 제시한 식을 적용하여 경사각 54.55°에서 낙하 높이 15 m일 때, 낙석의 질량을 변화시키면서 낙석에너지와 등가 정적 하중의 상관관계를 나타내는 곡선이다. Fig. 4에서 x와 y축은 각각 낙석에너지와 이에 해당하는 등가 정적 하중을 나타낸다. 이 그래프에서 알 수 있듯이 낙석에너지가 약 1,000 kJ 이하인 경우, 3가지 기준이 서로 유사한 값을 나타내고 있으며 그 이후 값들의 차이를 보이고 있다. 예를 들어 3,000 kJ인 경우 최대 약 29%의 차이를 보이고 있다.
낙석 저항능력은 피암터널이 저항할 수 있는 낙석에너지로 정의된다. 하지만, 앞서각 설계기준에서는 등가 정적 하중이 작용하는 면적을 정의하고 있다. 이는 Fig. 5와 같이 완충재의 높이로 인하여 주구조체는 분포하중으로 하중이 작용하기 때문이다. 국내와 일본 기준에서는 낙석의 크기와 무관하게 하중 작용 면적은 완충재의 높이(hc)에 의해 결정된다. 본 연구에서는 국내 기준을 적용하여 완충재의 최소 높이인 1.0 m를 기준으로 낙석의 작용 면적을 설정하였다. Fig. 5와 같이 완충재의 두께가 1.0 m인 경우 하중 작용 면적의 가로 길이(피암터널 폭방향)는 2.0 m, 세로 길이(피암터널 종방향)는 1.57 m로 산정되며, 최종 작용 면적은 3.14 m2이다.
설명하였듯이 실무에서 피암터널의 설계는 낙석에너지에 해당하는 등가 정적 하중을 사용한다. 따라서, 먼저 비선형 정적 해석을 통하여 피암터널의 최대 강도를 산정하고 이때 작용하는 하중을 Fig. 4를 사용하여 낙석에너지로 역산하여 피암터널의 낙석 저항능력을 평가하였다.
이때, 본 연구 대상인 모듈형 피암터널의 경우 Fig. 2와 같은 모듈의 종방향 두께를 철도 운송 조건을 고려하여 0.8 m로 제한이 된다. 각 모듈은 종방향으로 연결이 되지만, 완전 강결이 아닌 일부분만 연결되어 있으므로 보수적으로 하중은 각 모듈이 개별적으로 저항하는 것으로 가정하는 것이 타당하다. 완충재의 높이가 1 m인 경우 피암터널 종방향으로 분포하중이 작용하는 길이는 1.57 m이다. 이는 모듈 2개의 종방향 길이 1.6 m (= 0.8 m + 0.8 m)와 거의 유사하다. 즉, 1개의 모듈에 대한 강도를 계산 후 길이 비 1.57/0.8 = 1.96을 곱하여 피암터널이 저항할 수 있는 최대 정적 강도를 계산할 수 있다.
3. 유한요소해석 모델 정립 및 검증
3.1 해석 대상 및 유한요소해석 모델
본 연구의 해석 대상은 Fig. 6과 같이 상부 슬래브, 기둥, 하부 기초부로 구성된 철도용 3분절 모듈형 피암터널이다.
유한요소해석은 범용 구조해석 프로그램 ABAQUS (2022)를 사용하여 수행하였다. 해석에 사용된 요소는 콘크리트에는 C3D8R (3차원 8절점 연속체 요소), 철근의 경우는 T3D2 (3차원 2절점 트러스 요소)이다. 상부 슬래브-기둥 접합부의 경우 콘크리트가 물리적으로 연속되어 있지 않으므로 접촉조건을 부여하였으며 철근을 연결하는 커플러가 있는 경우에는 tie constraint를 사용하여 철근을 일체화하였다. 콘크리트 내부의 철근은 embedded region을 적용하여 완전 부착으로 가정하였다. 기초부와 기둥의 연결부는 Fig. 6과 같이 기초에 도출된 H부재를 기둥에 삽입하여 일체화하는 형식이다. 이 경우 기둥의 주철근은 기초부의 철근과 연결이 되지 않는다. 이러한 연결 상세의 효과를 분석하기 위하여 기둥과 기초가 일체화된 모델에 대하여도 해석을 수행하였다.
본 연구에서 사용된 콘크리트의 일축 압축응력-변형률 관계는 Eurocode 2 (CEN, 2004)의 제안식을 적용하였다. 콘크리트의 설계기준 압축강도 fck는 50 MPa로 가정하였다. fck의 40%까지의 탄성거동은 선형으로 적용하였다.
콘크리트의 일축 인장응력-변형률 관계는 인장응력 fctm도달 이후 최대 인장변형률까지 인장응력이 선형적으로 감소하여 0에 도달한다고 가정하였다(Hafezolghorani et al., 2017). 다만, 본 연구에서는 해석의 수렴성을 확보하기 위하여 최대 인장변형률 시점에서 fctm의 10%에 해당하는 인장응력을 잔류응력으로 설정하였다. fctm은 Eurocode 2 (CEN, 2004)의 제안식에 따라fctm= 0.3fck2/3으로 계산하였다. Fig. 7은 fck= 50 MPa일 때의 콘크리트 압축 및 인장응력-변형률 관계 곡선을 나타낸다.
해석에 사용된 철근은 모두 SD500 강종을 적용하였다. 철근의 탄성계수 Es는 210,000 MPa, 항복강도 fy는 500 MPa로 설정하였으며, 선형탄성 구간 이후 항복 시점에서 완전 탄소성 거동을 가정하였다.
3.2 유한요소해석 방법 및 모델 검증
해석 모델의 신뢰성을 검증하기 위해 상부 슬래브 실규모 시험 결과를 해석 결과와 비교하였다. 시험은 양단 단순지지 보 형태로 구성하였으며, 상부 슬래브 중앙부에 변위제어 방식으로 하중을 재하하였다. Fig. 8은 상부 슬래브 시험체의 형상 및 제원과 시험 전경을 나타내며, Fig. 9는 해석 모델의 하중 및 경계조건을 나타낸 것으로, 시험체와 동일한 조건을 반영하여 해석을 수행하였다.
Fig. 10은 상부 슬래브의 시험 결과와 해석 결과 나타난 하중-변위 곡선의 비교 결과이다. 시험에서 측정된 최대 하중은 955.25 kN, 해석 결과의 최대 하중은 1,105.47 kN으로, 해석 결과가 실험 대비 약 15.7% 높게 나타났다. 이러한 차이는 실험체 제작 오차 및 경계조건 차이 등에 의하여 발생한 것으로 판단되며 특히, 실험체의 재료실험 결과가 부재하여 재료 물성치의 정확한 반영하지 못한 점이 영향이 큰 것으로 보인다. 그러나 실험 및 해석 결과 모두 전체적인 거동이 상호 유사하게 나타났다.
Fig. 11은 최대 하중 발생 시 Von-Mises 응력분포와 최대 주소성변형률의 분포를 나타내며, Fig. 12는 시험에서 관찰된 균열 형상을 나타낸다. Fig. 11(a)의 Von-Mises 응력분포에서 알 수 있듯이 슬래브 중앙부 상단에 응력이 집중되는 것을 확인할 수 있으며, Fig. 11(b)의 최대 주소성변형률 분포에서 슬래브 중앙부 하단에서 균열이 발생하는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 전형적인 휨거동을 보이고 있다. 이러한 해석 결과는 Fig. 12에 나타난 실제 시험체의 균열 형상과 일치하며 실험 및 해석 결과 모두 슬래브 중앙 하부 인장 영역에서 균열이 발생하여 휨에 의한 인장파괴 양상을 보였다.
4. 낙석 저항 성능 평가
4.1 해석 변수
본 연구에서는 제안된 모듈형 피암터널의 낙석 저항 성능 및 구조 거동을 평가하기 위하여 변수해석을 수행하였다. 또한, 이러한 모듈형 피암터널의 거동을 일체형 피암터널과 비교하였다. 일체형 피암터널은 Fig. 6의 3분절 모듈형 피암터널과 형태 및 철근 배치는 동일하나 모든 철근과 콘크리트가 연속인 reference 모델이다.
먼저 취약 하중 작용점을 선정하기 위하여 Fig. 13과 같이 낙석 하중 작용 위치에 따른 구조해석을 일체형 모델에 대하여 수행하였다. 하중은 상부 슬래브 중앙부를 기준으로 중심부, 중심으로부터 500 mm 떨어진 위치와 1,000 mm 떨어진 위치에 각각 변위 하중을 작용하였다. 해석 시 기초 하부는 모든 병진 방향에 대하여 변위를 구속하여 해석을 수행하였다.
Fig. 14는 하중 위치에 따른 일체형 모델의 하중-변위 관계를 나타낸다. 이때, 해석은 철근의 극한 응력에 해당하는 변형률이 약 0.1인 것에 착안하여 철근의 소성변형률이 0.1에 도달하는 시점까지 수행하였다. Fig. 14에서 볼 수 있듯이 하중 작용 위치가 중앙에서 멀어질수록 최대 하중이 증가하는 경향을 보였다. 최대 하중은 중앙부에서 약 3,624.1 kN, 중앙으로부터 500 mm 떨어진 위치에서 약 3,845.1 kN, 1,000 mm 떨어진 위치에서는 약 5,089.1 kN으로 나타났다. 이러한 결과를 바탕으로 하중 작용 위치는 피암터널 상부 슬래브 모듈의 중앙으로 결정하였다. 취약 하중 위치를 정한 후 기초-기둥 연결부 및 상부 슬래브-기둥 연결부 상세에 따른 변수해석을 수행하였다.
기초-기둥 연결부의 경우 일체형 모델은 기초와 기둥이 완전 고정(Full fixed type) 되어 있으며 기둥의 주철근이 기초로 연결되어 있다. 반면에 제시된 피암터널의 경우 앞선 Fig. 6과 같이 기초에 H형 부재를 미리 삽입하고 조립 시 기둥을 H형 부재에 삽입하여 모르타르를 충전하는 부분 고정식(Partial fixed type)으로 기둥과 기초의 철근이 연결되어 있지 않다.
상부 슬래브-기둥 연결부의 경우는 기계식 이음장치를 통하여 철근을 직접 연결한다. 이때, 철근 연결 개수를 변수로 하였다. 상부 슬래브와 기둥을 연결하는 주철근은 피암터널 모듈의 종방향 두께(0.8 m)에 120 mm 간격으로 6개가 설치되어 있다. 이에 따라 철근 6개 전체를 연결한 경우와 외측에 위치한 4개의 주철근만을 연결한 경우로 구분하여 해석을 수행하였다. Fig. 15는 각 해석 경우의 연결부 상세를 도식화한 것이며, 슬래브-기둥 철근 6개 및 4개 연결 조건과 기초-기둥 완전 고정 및 부분 고정 조건을 각각 나타낸다. 최종적으로 Table 1과 같이 해석 경우를 선정하였다.
Table 1
Analysis Cases and Parameters
| Cases | Parameters | |
|---|---|---|
| Number of Connected Bars | Boundary Condition | |
| Case 1 | 6 | Full fixed type |
| Case 2 | 6 | Partial fixed type |
| Case 3 | 4 | Full fixed type |
| Case 4 | 4 | Partial fixed type |
4.2 해석변수에 따른 구조거동 분석
모듈형 피암터널의 낙석 저항 성능 평가 및 구조 거동 분석을 위하여 Table 1의 경우에 대하여 해석을 수행하였다. Fig. 16은 해석 결과 후 나타난 하중-변위 곡선이다. 일체형 피암터널과의 비교를 위하여 일체형의 해석 결과도 같이 나타내었으며 모든 모델에 대하여 하중은 상부 슬래브 중앙에 작용시키고 철근에서 발생하는 소성 주인장 변형률이 0.1에 도달할 때까지 해석을 수행하였다.
Fig. 16에서 알 수 있듯이 모듈형 피암터널은 일체형 피암터널과 비교하여 초기 거동은 유사한 경향을 보였으나 최대 하중(Pmax)은 감소하였다. Case 1과 2 (혹은 Case 3과 4) 해석 결과를 비교해 보면 기초-기둥 연결부의 영향은 크지 않은 것으로 나타났다. 이는 H형 부재를 매입하여 모르타르로 충전한 경계조건의 경우도 완전 고정과 유사한 거동을 보임을 의미한다. 반면에 상부 슬래브-기둥 연결부의 연결 철근의 개수는 모듈형 피암터널 강도에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한, 상부 슬래브-기둥 연결 철근의 수가 4개의 경우는 일체형 모델과 비교하여 약 28%의 강도 감소가 발생하였다. 이러한 결과는 Table 2에 정리하였으며, Fig. 17은 해석 종료 시점에서의 일체형 모델과 Case 1, Case 3의 Von-Mises 응력 분포와 변형 형상을 나타낸다. 이 그림에서 알 수 있듯이 하중 작용부와 연결부에 응력과 변형이 집중되는 것을 알 수 있다.
4.3 낙석 저항 성능 평가
여기서는 앞장에서 산정된 각 해석 경우의 최대 정적 강도(등가 정적 하중)을 기반으로 낙석 저항 성능을 평가하였다. 앞서 설명한 바와 같이 Fig. 4를 사용하여 낙석 저항 성능(= 낙석에너지 흡수 능력)을 역산할 수 있다.
그 결과는 Table 3에 정리하였으며 Fig. 18은 이를 시각화한 것이다. 평가 결과, 상부 슬래브-기둥 연결 철근 개수가 6개인 경우(Case 1, Case 2)는 약 2,128.74-2,884.92 kJ, 4개인 경우(Case 3, Case 4)는 1,859.32-2,435.89 kJ의 낙석에너지를 흡수할 수 있는 것으로 나타났다.
Table 3
Converted Energy Absorption Capacity Based on Various Specifications
| Cases | 1.96 Pmax (kN) | Converted Energy Absorption Capacity (kJ) | ||
|---|---|---|---|---|
| Korea (MLTM, 2011) | Japan (JRA, 2000) | Swiss (ASTRA, 2008) | ||
| Monolithic | 7,112.32 | 3,183.40 | 4,000.95 | 2,772.82 |
| Case 1 | 5,719.06 | 2,295.42 | 2,884.92 | 2,134.51 |
| Case 2 | 5,706.19 | 2,287.67 | 2,875.18 | 2,128.74 |
| Case 3 | 5,097.67 | 1,931.67 | 2,427.75 | 1,859.32 |
| Case 4 | 5,109.06 | 1,938.15 | 2,435.89 | 1,864.31 |
5. 결 론
본 연구에서는 산악지형을 통과하는 단선 철도의 낙석 피해를 방지하기 위한 대안으로 제시된 철도용 모듈형 피암터널의 낙석 저항 성능을 해석적으로 평가하였다.
해석 모델은 상부 슬래브의 휨실험 결과와 비교하여 검증하였으며 기초-기둥 연결부 및 상부 슬래브-기둥 연결부의 상세에 따라 변수해석을 수행하였다.
먼저 취약 하중 위치를 해석적으로 선정하였으며 그 결과 상부 슬래브 중앙에 낙석 하중이 작용하는 경우가 가장 취약한 것으로 나타났다.
기초-기둥 연결부의 상세에 따른 정적 강도 차이는 크지 않았으며 이는 본 구조에서 H형 부재를 매입하여 모르타르로 충전한 경계조건의 경우도 완전 고정과 유사한 거동을 보임을 의미한다.
상부 슬래브-기둥 연결부의 연결 철근의 개수에 따른 영향은 상대적으로 크게 나타났다. 6개의 연결 철근을 사용한 경우, 4개의 연결 철근을 사용 한 경우에 비해 최대 강도가 약 12% 높게 나타나 상부 슬래브와 기둥 연결 방식이 피암터널 정적 성능 향상에 직접적인 영향을 미치는 것으로 분석되었다.
마지막으로 정적 해석 결과를 사용하여 제안된 모듈형 피암터널의 낙석 저항 성능을 평가하였다. 그 결과, 연결 조건에 따라 약 1,860 kJ에서 2,890 kJ 수준으로 평가되었으며 제안된 방법론을 통하여 낙석 저항성능을 손쉽게 정적해석 결과를 통하여 평가할 수 있을 것으로 기대된다. 다만, 보다 정확한 낙석 저항성능 평가를 위하여 향후 동적 충돌해석 혹은 실험을 수행하여 실제적인 충돌 현상을 구현하고 본 연구 결과와 비교 분석이 필요하다.
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