1. 서론
고강도 콘크리트 기둥-일반강도 콘크리트 슬래브 구조는 1960년대부터 시공이 편리하고 경제적이며 공간적으로 유리한 이점이 있어 고층 구조물에 많이 사용되어왔다. 하지만 기둥의 축방향 하중이 상대적으로 강도가 약한 슬래브 접합부를 통과할 때 하중 전달 능력이 저감되어 구조적인 문제를 일으킬 수 있다. 국내 콘크리트구조기준 (2012)과 ACI 318(2014)그리고 타 연구자들은 이러한 고강도 기둥-일반강도 슬래브의 강도 차이가 매우 클 경우, 구조물의 안전 확보를 위하여 접합부의 유효압축강도를 산정하여 설계하도록 제시하고 있다 (KCI, 2012; ACI 318, 2014; Gamble and Klinar, 1991; Ospina et al., 1997; Lee et al., 2007). 그러나 이러한 설계지침은 접합부가 슬래브로 둘러싸인 내부기둥에 국한되어 있으며 상대적으로 구속도가 낮은 외부기둥 및 모서리기둥에 대해서는 뚜렷한 규정을 제시하고 있지 않다. 따라서 본 연구에서는 유한요소해석을 통해 고강도 콘크리트 기둥-일반강도 콘크리트 슬래브 접합부의 구속도에 따른 구조거동을 분석하였다. Fig. 1과 같이 기둥의 종류에 따라 내부기둥, 외부기둥, 모서리기둥 그리고 독립기둥으로 분류하여 해석을 수행하였다.
2. 문헌연구
2.1 현행 구조설계기준
현행 국내 콘크리트구조기준 (2012) 및 미국 ACI 318(2014)에서는 기둥-슬래브 접합부 구조에서 기둥 콘크리트 강도가 슬래브 콘크리트 강도의 1.4배를 초과하는 경우에 대해 접합부의 유효압축강도를 식 (1)을 이용하여 산정하도록 규정하고 있다.
여기서, f’ce는 접합부의 유효압축강도, f’cc는 기둥 콘크리트의 압축강도, f’cs는 슬래브 콘크리트의 압축강도이다. 식 (1)은 f’cx/f’cs가 2.5를 초과하는 경우에 사용할 수 없으며, 오직 기둥과 슬래브 콘크리트의 강도를 이용하여 유효압축강도를 예측한다.
2.2 타 연구자의 연구 동향
Bianchini et al. (1960)은 총 45개의 시험체를 내부기둥, 외부기둥, 모서리기둥 그리고 독립기둥으로 구분하여 실험을 수행하였다. 실험결과, 내부기둥은 기둥 강도의 75 %, 슬래브 강도의 1.5배 이상의 접합부 유효강도가 나타났다. 그러나 외부기둥과 모서리기둥에서는 기둥과 슬래브의 강도비 (f’cx/f’cs)가 1.4배를 초과할 경우, 콘크리트의 강도 증가에 따른 접합부 유효강도의 증진은 크지 않음을 확인하였다.
Gamble and Klinar (1991)는 기둥과 슬래브의 강도비가 상당히 큰 내부기둥과 외부기둥의 실험적 연구를 수행하였다. 총 13개의 시험체를 제작하였으며 연구결과, ACI의 유효압축강도 예측식이 접합부를 과대평가하고 있음을 확인하였다.
McHarg et al. (2000)은 부재를 내부기둥과 독립기둥으로 구분하고 12개의 시험체를 제작하여 실험을 수행하였다. 내부기둥은 슬래브의 구속효과로 인해 독립기둥보다 축방향 압축강도가 증가하였고 연성적 거동을 하였으며 Ospina et al. (1997)의 유효압축강도 예측식이 ACI와 CSA의 예측식보다 정확하다고 보고하였다.
Lee et al. (2007)은 내부기둥과 독립기둥의 하중 전달 실험을 수행하였다. 실험결과, 내부기둥 시험체가 슬래브 구속효과로 인해 독립기둥 시험체보다 극한지지력이 향상되었다.
Lee (2015)는 기존에 수행된 타 연구자들의 실험값을 분석하여 모서리기둥의 유효압축강도 예측식을 개발하였다. 연구결과, 국내 콘크리트구조기준 (2012), ACI 318(2014) 그리고 CSA A23.3-04 (2004) 등의 설계기준에서 제시하는 모서리기둥의 유효압축강도 예측식은 매우 보수적인 것을 확인하였다.
현재까지 타 연구자들에 의해 내부기둥의 유효압축강도에 대한 연구가 다양하게 수행되었으며 이에 따른 예측식도 확립되어왔다. 그러나 기존의 연구에서는 외부기둥과 모서리기둥의 구속효과가 거의 없을 것으로 판단하여 독립기둥과 유사하게 평가하고 있다. 이에 따라 본 연구에서는 외부기둥과 모서리기둥에서도 소정의 구속도가 발현될 것으로 판단되기 때문에 유한요소해석을 통해 기둥 종류에 따른 슬래브 구속효과를 분석하였다.
3. 유한요소해석
3.1 해석의 검증
본 연구에서는 재료의 비선형성을 고려하기 위하여 비선형 상세 전용 해석 프로그램인 MIDAS FEA를 사용하였다. 해석 방법에 대한 검증을 위해 Lee et al. (2007)에 의해 수행된 기존의 구조실험과 동일한 형태로 부재를 모델링하여 비교하였다. 구조실험에 사용된 고강도 및 일반강도 콘크리트 공시체와 고강도 기둥 사이에 일반강도 콘크리트 접합부 형태인 독립기둥 부재(NC)를 해석 모델과 비교하였다. 구조실험에 사용된 콘크리트와 철근의 재료특성을 해석 부재에 동일하게 적용하였으며 Table 1과 2에 나타내었다. 콘크리트의 요소는 8개의 절점을 갖는 정방형 Solid 요소를 사용하였고 철근의 요소는 2개의 절점을 갖는 Beam 요소를 사용하였다. 콘크리트의 재료모델은 균열이 압축강도에 미치는 영향, 횡 방향 구속효과 등을 고려할 수 있기 때문에 콘크리트 해석시 많이 사용되고 있는 Total Strain Crack 모델을 사용하였고, 철근은 Von Mises 모델을 사용하였다. Fig. 2 및 Table 3은 실험결과 및 해석결과의 비교를 정리하였으며 결과값이 유사하게 확인되어 해석 방법에 대한 검증이 이루어 졌음을 확인하였다.
Table 1
Concrete Properties.
| Type | fck (MPa) | ft (MPa) | Ec (MPa) | ν |
|---|---|---|---|---|
| NSC | 46.9 | 1.9 | 35639 | 0.18 |
| HSC | 88.3 | 3.5 | 43320 | 0.18 |
3.2 해석변수
해석의 검증과 동일한 유한요소해석프로그램 MIDAS를 사용하여 해석을 수행하였다. 해석대상 접합부의 콘크리트는 Total strain Crack Model을 사용하였으며 보강철근은 Von Mises 모델을 사용하여 시험체를 모델링 하였다.
본 연구에서는 기둥의 종류에 따른 슬래브 구속도를 확인하기 위하여 해석 부재를 Table 4와 같이 구분하였다. 내부기둥 (Interior Column)은 슬래브에 의해 접합부가 4면이 둘러싸인 형태이며, 외부기둥 (Edge Column)은 3면, 모서리기둥 (Corner Column)은 2면 그리고 독립기둥 (No Confinement Column)은 슬래브의 구속이 전혀 없는 형태의 기둥이다. Fig. 3에 해석 부재의 상세도를 나타내었다. 내부기둥과 독립기둥의 철근배근 및 콘크리트의 설계는 기존의 구조실험(Lee et al., 2007)과 같이 설계하였다. 본 연구에서 접합부의 구속도를 보다 다양하게 확인하기 위해 추가된 시험체는 외부기둥, 모서리기둥 이며 내부기둥에서 접합부를 구속하고 있는 슬래브를 제거한 형태로 설계 되었다. Fig. 3 슬래브 평면도의 윗부분은 슬래브 상부 철근, 아랫부분은 슬래브의 하부 철근을 나타낸 것이다.
3.3 경계조건 및 하중조건
해석 부재의 경계조건은 예비 해석과의 일관성을 위해 Lee et al. (2007)에 의해 수행된 기존의 구조실험과 같이 기둥 상부를 횡방향 변위가 구속되도록 설정하였고 기둥 하부는 횡방향 및 수직방향 변위를 구속하였다. 또한, 실제 구조물과의 유사성을 고려하여 슬래브가 연속되는 면의 횡방향 변위를 구속하였다.
모든 부재에는 동일한 조건의 하중을 적용하였다. 기둥 상부 면에 축방향으로 압축하중을 재하 하였다.
4. 해석 결과
4.1 주응력분포
내부기둥 부재의 극한지지력 시점의 주응력분포를 Fig. 4에 나타내었다. 하중재하 초기에는 기둥의 축방향 하중에 의해 접합부가 횡방향으로 팽창하려고 하지만 슬래브 구속에 의해 압축력을 받게 된다. 접합부 주변의 슬래브는 인장응력이 발생하게 되며 하중이 증가함에 따라 상·하부 기둥의 내부는 압축응력이 지배하게 되고 콘크리트 피복 부분은 인장응력이 발생하였다. 상부기둥과 하부기둥의 변형률은 거의 유사하게 나타났지만 하중이 부재의 극한지지력 단계에 도달한 시점에는 상부기둥의 내부에서 인장응력이 발생하면서 상부기둥에서 파괴가 일어난 것으로 판단된다. 이와 같은 내부기둥 부재에서 상부기둥 파괴 현상은 기존의 구조실험과 동일하게 나타났다(Lee et al., 2007).
슬래브의 구속도가 낮은 외부기둥, 모서리기둥 그리고 독립기둥에서도 응력분포는 전반적으로 내부기둥과 유사하게 나타났다. 하중재하 초기에 접합부의 자유면 부분이 인장응력의 지배를 받았으며 하중이 증가하면서 상·하부 기둥 내부는 압축응력이 지배하였다. 또한, 극한지지력 단계에서 상부기둥 내부에 인장응력이 발생하였고 내부기둥과 동일하게 상부기둥에서 파괴가 발생한 것으로 판단된다.
4.2 철근의 하중-변형률 관계
Fig. 5에 변형률을 확인한 축방향 철근의 위치를 나타내었다. Fig. 6과 같이 모든 부재에서 상·하부 기둥 철근의 변형률은 매우 유사하게 나타났다. 그러나 접합부 내부 철근은 일반강도 콘크리트에 매설되어 있기 때문에 고강도 콘크리트에 매설되어 있는 상·하부 기둥 철근에 비해 더 큰 변형률을 보였다. Fig. 6-(b), (c)와 같이 비대칭으로 설계된 외부기둥과 모서리기둥의 경우, 접합부 내부 철근을 자유면에 근접한 철근과 구속면에 근접한 철근으로 구분하여 변형률을 확인하였다. 접합부의 유효압축강도는 구속되어있는 부분에 가까울수록 증가하기 때문에 구속면에 근접한 철근의 변형률이 자유면 부분의 철근보다 더 적게 나타났다.
4.3 부재의 하중-변형률 관계
Fig. 7은 기둥-슬래브의 접합부와 상·하부 기둥의 하중-변형률 관계를 나타내었다. Lee et al. (2007)에 의해 수행된 기존의 구조실험과 동일한 위치에서 부재의 변형률을 확인하였으며 그 위치는 Fig. 3-(a)에 나타나있다. 상부기둥의 변형률은 Point A와 B, 접합부는 Point B와 C, 하부기둥은 Point C와 D의 길이변화로 변형률을 계산하였다. Fig. 7-(a)와 같이 내부기둥에서는 슬래브의 구속효과로 인해 일반강도 콘크리트 접합부의 유효압축강도가 증가하여 접합부가 기둥보다 변형률이 적게 발생했으나 접합부 내부 철근이 항복한 시점부터 변형이 급증하였다. 반면, 나머지 부재들에서는 접합부의 유효압축강도가 내부기둥에 비해 상대적으로 저하되어 일반강도 콘크리트 접합부의 변형이 고강도 콘크리트 기둥보다 매우 크게 발생되었다. 특히, 모서리기둥 및 외부기둥 시험체의 기둥부재에서는 시험체 항복시점에 변형률이 약간 감소하는 경향을 확인할 수 있었다. 이 부분은 달리 말하면 기둥부재가 팽창하였다고 볼 수 있으며 접합부의 변형률이 급격히 증가함과 동시에 기둥부재가 슬래브에 의해 접합부가 구속되지 않은 방향으로 변형하고 있기 때문이다. 이러한 현상은 4면이 구속되어있는 내부기둥이나 독립기둥이 아닌 접합부의 일부가 구속되어있는 모서리기둥 및 외부기둥에서 확인할 수 있었다.
Fig. 3-(a)에서 Point A와 D의 길이의 변위를 계산하여 부재의 전체 변형률을 얻었다. 부재 전체 변형률과 하중의 관계를 Fig. 8와 Table 5에 나타내었다. Fig. 8에서 보는 바와 같이 기둥의 축방향 하중에 의해 변형하기 시작하여 약 1000 με 까지는 모든 시험체가 유사한 강성을 나타냈으나 그 이후부터 서로 다른 거동을 보였다. 극한지지력의 크기는 접합부가 슬래브에 의해 구속되어있는 면이 많을수록 높게 확인되었다. 접합부의 모든 면이 구속된 내부기둥은 극한지지력이 5313 kN으로 외부기둥의 27.3 %, 모서리기둥의 35.6 %, 독립기둥의 46 % 더 높게 나타났다. 외부기둥과 모서리기둥은 내부기둥보다 극한지지력이 상당히 낮게 확인되었다. 그러나 슬래브 구속이 없는 독립기둥에 비해 다소 높게 나타났으며 연성적 거동을 보였다.
5. 결론
본 연구에서는 유한요소해석을 통해 고강도 콘크리트 기둥-일반강도 콘크리트 슬래브의 구조거동을 분석하고자 하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
(1) 외부기둥과 모서리기둥의 접합부에서 슬래브 구속면에 가까울수록 접합부의 철근 변형률이 각각 27%, 31% 감소하였다. 이에 따라 슬래브 구속면에 가까울수록 유효압축강도가 증가하는 것으로 판단된다.
(2) 내부기둥은 슬래브의 구속효과로 인해 접합부의 유효압축강도가 크게 증가하였다. 이에 따라 축방향 철근의 항복 시점까지 나머지 부재들과는 다르게 일반강도 콘크리트 접합부의 변형률이 약 15% 더 적게 나타났으며 극한지지력이 가장 높게 나타났다.
(3) 외부기둥과 모서리기둥은 독립기둥에 비해 극한지지력이 각각 14%, 7% 높게 나타났으며 접합부 철근이 항복 이후에 연성적 거동을 함에 따라 부재 전체의 거동에서도 연성이 증가한 것으로 판단된다.
(4) 외부기둥과 모서리기둥의 구속도를 독립기둥과 동일하게 평가하는 타 연구자들의 연구결과와는 달리 외부, 모서리기둥에서도 어느 정도의 구속효과가 나타났다. 따라서 기둥 종류에 따른 구속도가 기둥-슬래브 접합부에 미치는 영향에 대한 합리적인 규명을 위해 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
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