1. 서론
강재에 비해 재료비가 낮은 콘크리트는 교량거더의 재료로 널리 사용되지만, 콘크리트의 낮은 응력강도로 인해 구조물의 충분한 내력을 확보하기 위해서는 단면과 자중이 커지는 것은 불가피하다. 이러한 콘크리트가 가진 한계점을 극복하기 위한 방안으로 높은 압축강도를 발현할 수 있는 고강도 콘크리트가 개발되었고, 강섬유로 보강하여 인장강도와 연성능력을 향상시킨 콘크리트의 연구가 진행되어 왔다(Casanova et al., 1997). 위와 같은 일련의 연구들에 의하여 초고강도 콘크리트를 강섬유로 보강한 180 Mpa급의 초고성능 콘크리트가 개발되기에 이르렀다.
일반적인 콘크리트는 균열이 발생하면 균열 종단부에 응력집중이 발생하여 균열이 점차적으로 증진되지만, 강섬유로 보강된 콘크리트는 균열 발생 이후 강섬유가 균열에 의해 분리된 콘크리트의 다리 역할을 함으로써 균열 증진을 억제한다. 이와 같은 현상을 강섬유의 가교효과(Bridge Effect)라 한다. 강섬유 보강 콘크리트는 가교효과로 인해 인장성능과 연성이 증진되기 때문에, 일반 콘크리트에 비해 사인장 균열에 의해 파괴가 지배되는 전단에 대한 성능이 우수하다(Lim et al., 1987; Meda et al., 2005). 이러한 강섬유로 보강된 콘크리트의 전단강도 평가기법을 확립하기 위한 연구는 Narayanan(1987), Ashour(1992), Kwak(2002)에 의해 연구되었으며, 실험을 통해 반경험적인 평가식을 제안바 있다. 위와 같은 연구를 토대로 AFGC(2013) 및 JSCE(2005) 설계기준에서는 초고성능 콘크리트의 전단강도 설계식을 제안하고 있다. 우리나라에서는 JSCE(2005)의 전단강도 설계식을 채택하여 초고성능 콘크리트 K-UHPC 구조설계지침에 수록하였다(콘크리트학회, 2012).
초고성능 콘크리트는 일반 콘크리트와 마찬가지로 높은 압축강도에 비하여 낮은 인장강도를 발휘하기 때문에, 프리스트레스를 도입하여 전단면을 효율적으로 이용할 수 있는 PSC거더의 형태로 이용이 가능하다. 일반 PSC거더에 비하여 초고성능 콘크리트 PSC거더의 단면 압축강도는 매우 높으므로 상대적으로 높은 프리스트레스를 도입할 수 있기 때문에, 초고성능 콘크리트 거더의 프리스트레스 보강은 더욱 효율적인 단면 설계를 유도할 수 있다. 콘크리트는 전단력 작용 시 사인장응력에 의해 파괴되기 때문에, 강섬유 뿐만 아니라 프리스트레스에 의해서도 전단성능의 향상을 기대할 수 있다. 프리스트레스 보강은 긴장재가 기울여 배치된 경우 긴장력의 수직분력에 의해 직접적으로 거더에 작용하는 전단력을 감소시키며, 간접적으로는 거더에 발생하는 사인장응력을 프리스트레스 압축응력으로 상쇄시킴으로써 전단성능을 향상시킨다. Edward G. Nawy(2009), 신현묵(2007)은 전단강도에 대한 프리스트레스의 영향을 단면 도심에서의 압축응력으로 고려하여 일반 RC거더의 전단강도 식에 적용하였으며, 국내 설계기준인 콘크리트구조기준(2012)에서도 이러한 효과를 거더의 전단강도 산정에 반영하고 있다.
한편, 국내에서는 초고성능 콘크리트의 설계를 위하여, 초고성능 콘크리트 K-UHPC 구조설계지침(2012)이 편찬되었으나, UHPC 거더의 전단강도 산정시 긴장재 경사에 의한 수직분력만 고려할 뿐, 프리스트레스 압축응력에 의한 영항은 고려하지 못하고 있고, 관련 연구도 부족한 상태이다. 따라서, 본 연구에서는 초고성능 콘크리트 I형 거더의 전단강도에 프리스트레스 압축응력이 미치는 영향에 대해서 유한요소해석을 통해 분석하였고, 초고성능 콘크리트에 기존 콘크리트에 적용되고 있는 설계법의 적용가능성을 평가하였다.
2. 설계기준 분석
2.1 콘크리트 구조기준(2012)
교량에서 상부 구조물의 자중에 의한 하중을 지지하는 거더에는 일반적으로 휨과 전단이 동시에 발생하며, 경간이 짧은 거더의 경우 전단에 비해 휨의 영향은 미비하다. 휨으로 인하여 발생하는 응력을 무시한다고 가정하면, Fig. 1(a)의 미소 면적에서의 응력 상태는 순수전단 상태인 Fig. 1(b)와 같이 표현할 수 있다. 콘크리트는 골재를 포함하고 있는 재료이므로, 전단보다 인장에 의해 파괴가 발생한다. 따라서, 콘크리트 거더는 순수전단 응력 상태일 때, 거더 길이 방향을 기준으로 45° 방향인 주축에서 인장 응력에 의해 인장축에 직각 방향으로 균열이 발생하며 파괴가 발생한다.
이러한 전단파괴에 대한 콘크리트 구조기준(2012)에서 제시하고 있는 전단강도 설계식은 Eqs. (1) ~ (4)와 같다. 콘크리트 거더의 전단강도 Eq. (1)은 콘크리트, 전단 보강재, 그리고 긴장력의 수직성분으로 구성된다.
여기서, Vc, Vs, Vp 는 각각 콘크리트, 전단보강재, 긴장력의 수직성분을 나타낸다.
여기서, λ는 콘크리트 재료계수, fck 는 콘크리트 압축강도, fpc 는 단면 도심에서의 프리스트레스에 의한 압축응력, bw 는 복부판 두께, d는 단면의 유효높이, Av 는 전단 보강재의 단면적, fyt 는 전단 보강재의 항복강도, α는 전단 보강재가 보의 축방향과 이루는 각도, s는 전단보강재의 배치 간격, Pp 는 긴장재에 작용하는 총 긴장력, 그리고αp 는 축방향 긴장재와 부재축 사이의 각도이다. 콘크리트 구조기준(2012)에서는 프리스트레스의 영향을 긴장력의 수직분력인 Vp 와 단면도심에서의 프리스트레스 압축응력인 0.3fpc 를 Vc 에 추가하여 고려하고 있다.
프리스트레스 압축응력의 영향을 고려한 전단강도 설계식은 모어원 이론(Moar’s Circle Theory)을 통해 확립되어졌다(신형묵, 2007). RC 보와 달리 PSC 보에서는 Fig. 2(b)와 같이 순수 전단응력 상태에 프리스트레스에 의한 압축응력이 추가된다. Fig. 2(b)의 응력상태를 도식화하면 Fig. 2(c)와 같이 나타낼 수 있다. Figs. 1(c)와 2(c)를 비교하면, 프리스트레스 압축응력에 의해 모어원이 압축쪽으로 이동하며, 주축과의 각도가 커지게 된다. 이로 인해 거더 복부판에 발생하는 주인장응력의 크기가 감소하며, 균열이 부재의 길이방향 축과 이루는 각도는 작아진다. 프리스트레스를 고려한 전단강도식의 도출 과정은 Eqs. (5) ~ (9)와 같으며, Eq. (5)과 같이 전단에 의해 복부판에 발생하는 주인장응력이 콘크리트의 인장강도 ft 에 도달하면 전단파괴가 발생한다는 개념에서 확립되었다.
위의 식에서 vcw 로 정리하면,
콘크리트의 인장강도 ft 를 0.29 f c k
위의 식을 근사적으로 나타내면,
최종적으로, 프리스트레스 보강 콘크리트 거더의 콘크리트 전단강도 Vc 는 다음과 같이 나타낼 수 있으며, 콘크리트구조기준(2012)에서는 다음 식을 채택하고 있다.
2.2 초고성능 콘크리트 K-UHPC 구조설계지침 (2012)
K-UHPC 구조설계지침(2012)에서 제시하고 있는 전단강도 설계식은 JSCE(2005)를 준용하였다.또한, 기본적인 개념은 콘크리트 구조기준(2012)의 설계식인 Eqs. (1) ~ (4)와 동일하나, UHPC는 콘크리트 균열 이후에 강섬유의 가교효과로 인해 인장에 대한 추가적인 저항력이 발생하기 때문에, 강섬유가 분담하는 전단강도식 Vfd 이 추가되었다.
여기서, fcd는 설계압축강도, 설계평균인장강도 f v d = 1 K f 1 w u ∫ 0 w u σ ( w ) d w
하지만, 프리스트레스 압축응력의 영향에 대한 연구가 부족하여 설계식에 고려되지 않고 있다. 따라서, 본 논문에서는 프리스트레스 압축응력이 초고성능 콘크리트의 전단강도에 미치는 영향에 대한 유한요소해석 연구를 수행하고, 초고성능 콘크리트에 일반 콘크리트에 적용되고 있는 기존 프리스트레스 설계식의 적용 가능성에 대해 고찰하였다.
3. 유한요소해석
3.1 UHPC 재료 모델 및 해석방법
본 논문에서는 유한요소 해석 프로그램인 Abaqus 6.13을 사용하여 초고성능 I형 거더의 전단거동에 프리스트레스가 미치는 영향에 대한 유한요소해석 연구를 수행하였다. 콘크리트는 압축강도와 인장강도가 다른 재료로써 재료모델에 따라 해석 결과가 상이하게 나타난다. Abaqus 6.13에서는 콘크리트 재료 물성치에 대해서 CDP(Concrete Damaged Plasticity)와 CSC(Concrete Smeared Crack) 모델을 제공하고 있는데, Linfeng Chen et al.(2010)은 CSC모델보다 CDP모델이 더 실험결과와 근접하다는 결론을 도출하였다. 따라서, 본 논문에서는 CDP모델을 사용하여 유한요소해석을 수행하였다. 본 논문에서는 CDP모델의 재료특성 값을 Table 1과 같이 Abaqus 6.13에서 제공하는 기본값을 사용하였고, 비선형 해석의 수렴성을 증진시키기 위해μ = 0.00001 을 사용하였다.
Table 1
CDP Parameter
K-UHPC 구조설계지침(2012)에서는 초고성능 콘크리트의 인장응력-변형률 곡선(Fig. 4(c))을 인장응력-균열폭 곡선(Fig. 4(b))으로부터 등가검장 개념을 적용해 도출하였다. 또한, 각 재료특성에 대한 기본값을 Table 2와 같이 제시하고 있으며, 등가검장(Leq)은 Eq. (15)를 사용하여 산정하도록 하고 있다. 유한요소 해석모델에서 콘크리트의 압축 및 인장 응력-변형률 곡선은 Table 2의 값을 적용하여 Fig. 4(a)와 (c)를 사용하였고, 철근 및 긴장재의 응력-변형률 곡선은 항복 이후 일정한 응력을 유지하는 완전탄소성 모델(Perfect Elasto-Plastic Model)을 사용하였다. 해석 방법은 재료의 비선형성과 균열 발생 이후, 거더의 정확한 전단거동을 평가하기 위하여 재료⋅기하 비선형을 사용하였다.
Table 2
Material Property
여기서, hbeam 은 보의 높이, lch 는 재료의 특성길이이다.
3.2 모델 검증
앞서 언급한 재료 특성, 해석 방법을 검증하고, 본 연구에 적절한 요소를 선택하기 위해 양인환(2012)이 수행한 초고성능 콘크리트 보의 전단강도에 대한 실험 결과와 비교 검토하였다. Solid 요소와 Shell 요소를 사용하여 검증 연구를 수행하였는데, 각 요소별 검증 해석모델 개요를 Fig. 6에 나타내었다. Abaqus 6.13에서는 Rebar와 Embedded Region을 콘크리트에 매립되는 강연선을 구현할 수 있는 기법으로 제시하고 있는데, Rebar는 각 요소에 포함되어 있는 강연선의 단면적을 동일한 강성을 발현할 수 있는 일정한 두께로 치환하여 적용하는 기법으로 주로 Shell 요소에 사용되며, Embedded Region은 강연선의 각 노드를 근접한 콘크리트의 노드와 연결하여 자유도를 구속하고 보간값을 적용하는 기법으로 주로 Solid 요소에 사용된다. 본 검증연구에서는 Shell 모델에 Rebar 기법을 적용하고, Solid 모델에 Beam 요소로 구현한 강연선을 Embedded Region 기법을 적용하여 검증 연구를 수행하였다.
Solid와 Shell 요소 검증모델의 해석결과인 균열 형상과 P-Δ 곡선을 Figs. 7과 8에 나타내었다. Shell 요소는 두께방향의 강성과 헌치부를 고려할 수 없기 때문에 발생변위가 크고, 전단강도 도달 이후의 거동이 Solid 요소와 상이하게 나타났지만, 전단강도는 두 요소 모두 실험결과와 5% 이하의 오차율을 보인다. 또한, Solid 요소에 비해 Shell 요소의 균열형상이 실험결과와 유사하게 나타났음을 Fig. 7에서 확인할 수 있다. 본 논문은 UHPC I형 거더의 전단강도와 균열형상에 프리스트레스가 미치는 영향에 대해 고찰하는 연구이므로, Solid 요소와 Shell 요소의 차이는 미비할 것으로 판단된다. 따라서, 본 논문에서는 해석시간의 단축을 위해 Shell 요소를 사용하여 해석연구를 수행하였다.
3.3 유한요소해석 모델
본 연구의 유한요소해석 모델의 개요는 Fig. 9와 같다. 또한, 앞서 언급한 재료 특성, 해석 방법을 적용하고, 4절점 사각형 Shell 요소(S4R)을 사용하여 해석연구를 수행하였다. 전단파괴를 유도하기 위하여 하부 플랜지에 8개의 긴장재를 2열로 배치 하였고, 프리스트레스로 인하여 상부 플랜지에 발생할 수 있는 균열을 방지하기 위해 3개의 강연선을 상부 플랜지에 배치하였다. 긴장재는 항복강도 2,040 Mpa, 지름 15.2 mm, 단면적 138.7 mm2인 강연선을 사용하였다. 또한, 프리스트레스 응력 집중에 의한 파괴를 방지하기 위해 정착구를 전단철근으로 보강하였으며, 세장한 복부판으로 인해 발생할 국부파괴를 방지하기 위해 지점과 하중지점에 두께가 100 mm인 스티프너로 보강하였다. 하중은 상부 플렌지 중앙경간에 변위하중을 재하하여 반력으로 하중크기를 산정하였으며, 경계조건은 단순지지조건으로 Table 3에 나타내었으며, Fig. 6(a)와 동일한 방식으로 적용하였다. x는 길이방향y는 횡방향, z는 수직방향을 나타낸다. 초고성능 I형 거더의 전단강도에 프리스트레스가 미치는 영향을 분석하기 위해서 Table 4와 같이 복부판 두께, 프리스트레스 긴장력 크기를 변수로 매개변수 해석을 수행하였다. 긴장력 크기는 긴장재 항복강도와의 비율로 나타내었고, 하부 플랜지에 배치되어 있는 2열 긴장재에 프리스트레스를 가력하였다.
4. 유한요소해석 결과 및 고찰
4.1 전단강도
본 연구의 해석모델은 3점재하 형태의 하중조건이며, 다른 한계상태에 대한 강성을 충분히 확보하도록 설계하여 전단파괴를 유도하였다. 거더에 전단력이 발생하면 단면의 전단응력이 가장 큰 부분에서 주인장응력이 콘크리트의 인장강도에 도달했을 때 첫 균열이 발생하며, 균열은 단면의 강성을 감소시키게 된다. 일반 콘크리트와 달리 초고성능 콘크리트에서는 균열이 발생한 후에 주인장응력은 강섬유로 전이되며 강섬유에 작용하는 인장응력이 최대가 될 때까지 강도는 증가한다. 양인환(2012)은 초고성능 콘크리트 I형 거더의 전단거동에 대해서 처음 균열이 발생하여 강성이 급격하게 변하는 지점을 균열강도, 강도가 처음으로 감소하는 지점을 전단강도로 정의하였다. 이와 같은 전단거동은 프리스트레스가 도입된 거더에 대한 본 연구의 해석 결과인 Fig. 10에서도 동일하게 나타난다. 또한, 프리스트레스의 크기가 증가할수록 초기 강성은 동일하지만, 균열강도와 전단강도가 증가함을 확인할 수 있다.
프리스트레스에 따른 강도 변화에 대한 경향을 분석하기 위하여, Table 4에 나타내었던 변수에 따른 균열강도와 전단강도의 결과값을 Fig. 11과 Table 5에 나타내었다. 긴장재에 가력한 프리스트레스가 동일하더라도, 변수인 복부판의 두께에 따라 단면2차 모멘트가 변하기 때문에, 프리스트레스에 의해 복부판에 발생하는 압축응력의 크기가 달라진다. 또한, 콘크리트 구조기준(2012)에서는 프리스트레스가 전단강도에 미치는 영향을 단면 도심의 압축응력(fpc)으로 표현하고 있기 때문에, 동일한 조건에서의 균열강도와 전단강도의 변화를 분석하기 위해서 프리스트레스에 의한 단면 도심의 압축응력을 산정하여 해석 결과를 정리하였다. Fig. 11(a)와 11(b)에서 단면 도심의 압축응력에 의한 강도 증가는 균열강도에 비해 전단강도가 낮게 도출되었음을 확인할 수 있다. 이는 초고성능 콘크리트가 균열 이후에 강성이 급격하게 감소하여, 재료적으로 비선형 거동을 보이기 때문이라 판단된다.
Table 4
Analysis Parameter
| Parameter | Symbol | Value |
|---|---|---|
| Web Thickness (mm) | tw | 10, 30, 50 |
| Prestress Force (%) | pre | 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60 |
Table 5
Crack and Shear Strength According to Prestress
4.2 균열 형상
프리스트레스 압축응력은 전단거동에 대해서 강도뿐만 아니라 균열형상에도 영향을 미친다. Abaqus 6.13에서는 CDP모델을 사용한 경우, 콘크리트의 균열형상을 직접적으로는 확인할 수 없고, 소성변형률로 균열형상을 간접적으로 유추할 수 있기 때문에, 본 논문에서는 소성변형률을 사용하여 tf=120, tw=30인 모델의 균열형상을 Figs. 12와 13에 나타내었다. Figs. 1, 2에서 언급한 바와 같이, 프리스트레스가 증가할수록 균열이 부재의 길이방향 축과 이루는 각도가 작아지는데, 이를 본 연구의 해석 결과인 Fig. 13(a) ~ (c)에서도 확인할 수 있다. 또한, Fig. 12(a) ~ (c)와 같이 초기균열발생 위치가 복부판 상단으로 이동하는 현상이 나타난다. 이는 일반 콘크리트에 대한 기존 연구들에서 확인할 수 없었던 현상이며, 프리스트레스에 의한 단면의 압축응력 분포 때문에 발생한다고 판단된다.
하부플랜지에 프리스트레스 작용시 단면 도심과 긴장력의 위치 차이에 의해 부모멘트가 발생하기 때문에, 프리스트레스에 의해 거더 단면에 발생하는 응력은 불균등하게 분포됨을 Fig. 14에서 알 수 있다. 또한, 프리스트레스 가력 후, 하중이 재하되면 거더의 도심을 기준으로 모멘트에 의해서 하부에는 인장응력, 상부에는 압축응력이 발생한다. 최종적으로, 거더에 전단응력을 제외한 길이방향으로 발생하는 응력은 프리스트레스 응력과 모멘트 응력의 합으로 결정되기 때문에, 불균등하게 분포하게 된다. 본 논문에서는 이때의 상부와 하부에서의 응력 크기를 ftop 과fbot 으로 정의하였고, 그 크기는 긴장력, 모멘트, 단면특성에 따라 결정된다. 프리스트레스를 도입하지 않으면 모멘트에 의해 ftop 이fbot 보다 크게 되고, 프리스트레스가 증가하여 부모멘트가 균열이 발생할 때의 모멘트보다 크게 되면 fbot 이ftop 보다 크게 된다. 전단응력이 복부판에 걸쳐 동일하게 발생한다고 가정하면, ftop > fbot 일 경우 복부판 하부에서 초기균열이 발생하고, ftop > fbot 일 경우 복부판 상부에서 초기균열이 발생한다. 일반 콘크리트에 비해 압축강도가 현저히 높은 초고성능 콘크리트는 프리스트레스를 크게 도입할 수 있기 때문에, 초기균열 발생 위치가 복부판 상단으로 이동하는 현상이 발생할 수 있다.
4.3 기존 설계법과의 비교
일반 콘크리트에 대한 설계기준인 콘크리트구조기준 (2012)에서는 프리스트레스 압축응력의 영향을 콘크리트 인장응력강도에 0.3fpc 를 추가하여 고려한다. 하지만, Eq. (9)는 일반 콘크리트의 인장강도를 사용하여 Eq. (6)을 근사화한 식이므로, 초고성능 콘크리트에 적용할 수 없기 때문에, 본 논문에서는 해석결과를 Eq. (6)과 비교검토하였다. UHPC의 인장강도는 K-UHPC 구조설계지침(2012)에서 제공하는 강도를 사용하여, 균열강도(fcr)는 9,5Mpa, 인장강도(ft)는 13Mpa을 사용하였다. 또한, 유한요소해석 결과는 Eq. (6)과 같은 형태로 나타내어 프리스트레스에 의한 강도 증진 효과를 비교분석하기 위해서 Eq. (16)과 같이 프리스트레스가 도입되지 않은 강도와 프리스트레스가 도입된 강도의 비로 일반화하여 Fig. 15에 나타내었다.
균열강도와 극한강도에 미치는 프리스트레스의 영향은 해석결과가 기존 설계식보다 낮게 도출되었고, 이는 프리스트레스에 의해 복부판에 발생하는 압축응력이 균일하게 분포하지 않기 때문이라 판단된다. 기존 설계방법에서는 프리스트레스의 영향을 단면 도심에서의 프리스트레스 압축응력(fpc)으로 나타내어, 전단면에 균일한 압축응력이 도입되는 것으로 가정하고 있다. 하지만, 큰 프리스트레스를 도입할 경우, 부모멘트가 모멘트보다 커져서 복부판 상단의 압축응력(ftop)이 하단의 압축응력(fbot)보다 작아지게 된다. 이러한 경우 초기균열은 복부판 상단에서 발생하기 때문에, 복부판 상단에 작용하는 프리스트레스 압축응력이 전단거동에 영향을 미치게 된다. 또한, 균열이 발생하여 비선형 영역에 도달해서도 강섬유의 가교작용으로 인해 전단에 추가적으로 저항한다. 따라서, 초고성능 콘크리트 PSC거더는 일반 콘크리트 PSC거더와 다른 전단거동을 보이기 때문에, 비선형성을 고려하지 않고 설계한 기존 설계식을 초고성능 콘크리트에 적용하는 것은 한계점이 있다.
5. 결론
본 연구에서는 프리스트레스가 초고성능 콘크리트 I형 거더의 전단강도에 미치는 영향을 유한요소 해석을 통해 분석하였다. 또한, 기존 설계법과 해석결과를 비교하여, 일반 콘크리트 PSC거더에 대한 설계식을 초고성능 콘크리트 PSC거더의 전단강도 산정에 적용할 수 있는지에 대해 검토하였다. 연구결과를 정리하면 다음과 같다.
(1) 초고성능 콘크리트는 강섬유의 가교작용으로 인해 콘크리트에 균열이 발생한 후에도 강성은 감소하지만 강섬유가 인장을 분담하게 되어 파괴되지 않는다. 최종적으로 균열 발생 후, 강섬유에 작용하는 인장이 강섬유의 인장강도에 도달할 때, 파괴가 발생한다. 이와 같은 전단거동은 프리스트레스가 도입된 초고성능 콘크리트 거더에서도 동일하게 나타난다.
(2) 본 연구의 해석 결과, 초고성능 콘크리트 거더에 도입되는 프리스트레스가 커질수록 균열강도와 전단강도가 증가하며, 프리스트레스에 의한 강도 증가는 균열강도에 비해 전단강도가 낮게 도출되었다. 이는 균열 이후 재료적 비선형성 때문이라 판단된다.
(3) 프리스트레스에 의한 부모멘트와 하중에 의한 모멘트 때문에, 전단응력을 제외한 복부판의 길이방향으로 발생하는 응력은 불균일하게 분포하게 된다. 전단응력이 복부판에 일정하게 발생한다고 가정하면, 길이방향 응력의 크기에 의해 초기균열 발생 위치가 결정된다. 따라서, 하부 플랜지에 가력하는 프리스트레스가 클수록 fbot 가 커지며, fbot > ftop 인 경우, 초기균열은 복부판 상단에서 발생한다.
(4) 콘크리트 구조기준(2012)에서는 프리스트레스에 의한 전단강도 증가를 도심에서의 압축응력(fpc)으로 나타내고 전단면에 동일하게 발생한다고 가정하였다. 하지만, 재료적 비선형성을 고려하지 않은모어원 개념을 적용하여 도출한 식이며, 프리스트레스 압축응력의 불균일성을 고려하지 못하기 때문에, 본 논문의 해석 결과는 기존 콘크리트에 대한 설계식과 상이하게 나타났다. 따라서, 일반 콘크리트에 대한 기존 설계식을 초고성능 콘크리트에 적용하는 것은 한계점이 있어 새로운 기준개발이 요구된다.
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