Analysis and Improvement of Long-term Deflection of PSC I Girder for Railway Bridges

강민 배; 경환 민; 진옥 이; 남형 임

doi:10.9798/KOSHAM.2017.17.5.9

Abstract

Recently, the application of concrete track in domestic railway bridges has been generalized and the span of bridge has become longer. Therefore, it is suggested that the constructability and structural safety of the bridge-track and the running stability of the high-speed should be ensured through appropriate prediction of the long-term deformation of the new type PSC bridges with low height. In this study, the long-term deformation of PSC girder bridge with concrete track is analyzed by specifications and numerical analysis of construction stages. Also, it is proposed that a method to improve the long-term deformation of PSC girder bridge in concrete track to secure the running stability. In order to increase the flexural stiffness of the girder, in the improved cross section, the height of girder increased 2.6 m to 3.4 m so that the long-term camber can be controlled to be about 36% as compared with the existing section. While the existing five girders were reduced to four girders to secure economical efficiency. Finally, the improved cross section can be expected to greatly improve the constructability of the track-bridge and the running stability of high-speed trains.

Keywords: Railway Bridge, Concrete Track, PSC Girder, Concrete Creep, Long-term Camber

요지

최근 국내 철도교에서는 콘크리트 궤도의 적용이 일반화되고 교량의 경간이 길어지면서, 저형고의 신형식 PSC 교량의 장기변형에 대한 적정한 예측을 통해 교량-궤도의 시공성과 구조적안전성, 고속 차량의 주행안전성 등을 확보해야 하는 문제점이 제시되고 있다. 본 연구에서는 콘크리트 궤도 PSC 거더교의 장기솟음을 시방기준과 시공단계별 전산해석을 통한 장기솟음 예측값을 분석하였다. 또한 열차의 주행안정성 확보를 위한 콘크리트 궤도 PSC 거더교의 장기솟음량 개선방안을 제시하였다. 개선된 단면은 거더의 휨강성을 증가시키기 위해 기존 2.6 m의 형고를 3.4 m로 증가시켜 장기솟음량을 기존 단면에 비해 36% 정도로 크게 제어하는 것으로 나타났다. 형고가 증가된 반면 기존의 5주형을 4주형으로 감소하여 경제성을 확보하였다. 최종적으로 개선된 단면은 궤도-교량의 시공성 및 열차의 주행안전성이 크게 개선될 수 있을 것으로 판단된다.

1. 서론

최근 장경간의 특수교량을 제외하고 일반구간의 교량 상부구조는 미관, 경제성 확보 등의 이유로 저형고 PSC (prestressed concrete) 거더 공법이 선호되고 있다. 이러한 PSC 교량의 특징은 고강도 콘크리트 및 다단계의 긴장 방법을 적용하여 긴장력 증대 및 저형고 형식 적용이 가능하나, 솟음(camber)과 처짐(deflection) 등 사용성(serviceability) 측면에서는 다소 불리한 실정이다(Kwon et al., 2009; Lee, 2011; Lim et al., 2017). 도로교의 경우 거더의 강성 확보만으로 교량의 구조적 안정성을 획득할 수 있으나, 철도교는 도로교와 달리 교량의 안정성뿐만 아니라 궤도를 주행하는 열차의 안정성 확보가 매우 중요하다. 이를 위하여 철도교의 경우는 거더의 강성뿐만 아니라 교량의 처짐 등 사용성 측면이 매우 중요하게 작용한다(KR, 2012; KR, 2014).

자갈도상 궤도(ballasted track)에서는 이러한 문제에 대하여 도상 층의 두께 조절로 제어가 가능하지만, 최근 국내에서 콘크리트 궤도의 적용이 일반화되고 교량의 경간이 길어지면서 큰 문제점으로 지적되고 있다. 이에 따라 교량의 처짐과 솟음량에 대한 적정 범위 예측을 통해 교량-궤도의 시공성과 구조적안전성을 확보함으로써 고속 차량의 주행안전성을 확보할 필요가 있다(KRTC, 2011). 따라서 저형고의 신형식 PSC 거더 형식을 콘크리트 도상 철도교 상에 적용할 경우 거더의 장기솟음(long-term camber)에 따른 열차의 주행안정성 저하가 발생하며, 극단적인 경우 탈선에 의한 대형사고가 발생할 우려가 있다.

본 연구에서는 콘크리트 궤도 거더교의 장기솟음과 관련하여 각국의 여러 시방기준과 시공단계별 전산해석을 통한 장기솟음 예측값을 비교분석하였다. 또한 열차의 주행안정성 확보를 위한 콘크리트 궤도 거더교의 장기솟음량 개선방안을 제시하였다. 이를 위해 장기솟음 감소를 위한 콘크리트 궤도 거더교 개선방안을 검토하였고, 개선단면에 대한 장기솟음의 예측값을 분석하고, 개선단면의 적용성을 검토하였다.

2. 콘크리트 궤도 PSC 거더교의 시방기준에 대한 장기솟음 분석

2.1 장기솟음 현상의 개요

콘크리트 혹은 콘크리트 합성 구조물 중 교량 상부 구조(superstructure)에 프리스트레스(prestress) 혹은 프리플렉스(pre-flex)를 도입하는 콘크리트 교량의 경우 철도교량의 특이한 하중 특성에 따라 콘크리트 장기거동에 의한 상향 크리프 장기변형이 발생한다. 이는 도로교량과 달리 철도교량의 활하중 또는 변동적인 2차자중의 상대적인 크기가 매우 크기 때문에 발생하는 주목할 철도교량의 특징 중 하나이다. 특히 열차 등의 활하중 비율이 높고 변동하중의 실제 변화 크기가 큰 경우 크게 발생하며 그 발생 정도는 크리프에 의한 변형거동이 탄성 변형거동과 비례하여 일어나므로 거더의 단면2차모멘트와 탄성계수의 곱인 거더 휨 강성(EI) 크기에 반비례한다. 국내 철도교의 적용 사례가 많은 PSC beam의 휨 강성은 Table 1과 같다.

Table 1

Typical Flexural Stiffness of PSC Beams

Type	Span, L (m)	Height, H (m)	Moment of inertia, I (m⁴)	Deflection stiffness, EI/L³ (kN/m)
PSC beam	25	2.69	6.386	13.9×10³
IPC girder, PSC-e beam	30	2.54	5.691	7.0×10³
IPC girder, PSC-e beam	35	2.94	8.284	6.35×10³

철도교량에서 지속적인 하중으로 주어지는 상시 하중은 교량 자중 외에도 도상, 방음벽, 난간 등의 2차 자중, 프리스트레스 힘(prestressing force) 등이며 열차하중은 구조물에 대해 매우 일시적으로만 재하되는 일시 하중에 속한다. 따라서 전체 하중에서 일시 하중의 비율이 높은 경우 이에 대응하는 상향력으로 상시 작용해야 하는 프리스트레스 힘은 큰 상향 휨을 유지하게 한다. 이 하중이 장기 크리프 변형(long-term creep deformation)을 발생시키며 30년 정도까지의 일정 기간 동안 지속적인 상향 장기 처짐이 발생한다(Lee et al., 2014). 철도교에 적용된 상부교량 형식 중 PSC 박스거더 교량에 비해 매우 적은 휨 강성을 가진 교량들, 특히 교량의 형고가 낮아서 단면2차모멘트가 매우 작은 저형고 PSC 거더 교량 형식들은 이와 같은 크리프 장기 처짐에 매우 취약하게 된다(KSCE, 2016).

2.2 콘크리트 궤도 철도교에 적용된 PSC 거더교의 장기솟음 분석

2.2.1 철도교량 상 콘크리트 궤도

교량상에 부설되는 콘크리트 궤도는 Fig. 1과 같이 도상 콘크리트 층(track concrete layer, TCL)과 보호 콘크리트 층(protection concrete layer, PCL)의 2개의 층으로 이루어져있다(KR, 2016). 교량 시공 후 궤도부설 단계에서 교량 거더의 변위는 상향(upward)으로 솟음 상태에 있다. 궤도 부설시 교량의 변위제한 기준은 없으나, 콘크리트 궤도의 경우 거더의 상향변위가 과다할 경우 PCL의 부설이 곤란하여 궤도부설을 위한 교량변위의 상한치를 20 mm로 제한하고 있다(노반/궤도 인터페이스 협의사항). PCL의 일반적인 타설두께는 150 mm로 두고 있으나 기존 검토 결과에 따르면 130 mm까지 두께 축소가 가능한 것으로 보고되었다(KRTC, 2011; Lee et al., 2013). 즉, 궤도부설 단계에서 거더 변위의 상한치를 20 mm로 제한하는 이유는 상향 변위 20 mm를 감안하여 최소두께 130 mm를 부설하였을 경우에도 철근의 피복을 확보하기 위함이다.

Fig. 1

Schematic Draw of Concrete Track of Railway Bridge

반면 콘크리트 크리프 변형은 단위시멘트량, 물/시멘트비, 혼화재 등의 배합설계, 양생시 온도 및 습도 등의 기후조건에 따라 발생량이 상이하기 때문에, 실제 현장에서 발생하는 크리프 변형을 정확히 예측하는 것은 불가능하다. 즉 각국의 여러 시방기준에서 다양한 크리프 예측식을 제안하고 있지만 현실적으로 장기솟음을 정확히 예측하기는 매우 어렵다.

전술한 바와 같이 철도교의 경우 콘크리트의 장기변형은 시공단계에서 선형유지 뿐만 아니라 열차 주행 안정성과도 연결되는 문제이므로 최대한 현장 조건을 반영하여 예측하여야 하며, 필요한 경우 보수적으로 판단해야 한다. 본 연구에서는 각국의 여러 시방기준에서 제시된 크리프 예측식에 따라, 철도교에 실제 적용된 PSC 거더교를 대상으로 장기솟음을 예측하고 시방기준에 따른 발생량의 차이를 분석하였다.

2.2.2 검토 대상단면의 제원

철도교에 적용되는 상부형식은 장경간의 특수교량을 제외하고 일반적으로는 경제성의 이유로 콘크리트 거더교가 많이 사용되며, 특히 프리스트레스를 도입한 I형 단면의 PSC 거더교가 주로 사용되고 있다. 2017년 말에 개통 예정인 원주-강릉 철도건설 사업에서는 전체 교량 중 PSC I형 거더교가 61.6%가 적용되었으며, 이중 35 m 경간장의 신형식 PSC I형 거더교는 전체 교량 중 18.0%로 가장 많이 적용되었다. 본 연구에서는 철도교의 상부 형식 중 많은 비중을 차지하며 장기솟음에 의한 문제가 발생하고 있는 I형 단면의 PSC 거더교를 대상으로 장기솟음을 분석하였다. 본 검토대상 교량은 시공단계별 작용하중 및 응력을 고려하여 단계적으로 긴장력을 도입함으로써(2단계 긴장) 효율성을 극대화한 PSC I형 거더교를 대상으로 하였다. 대상 교량의 단면은 Fig. 2와 같고, 물성치는 Table 2와 같다.

Fig. 2

PSC Girder Bridges Section

Table 2

Properties of the PSC Bridge Section

Classification		Properties
Bridges	Girder section	Five girders
	Span	35 m
	Width	10.9 m
Concrete	Girder concrete strength	40 MPa
Concrete	Slab concrete strength	30 MPa
Tendon	PS steel	ϕ15.2 mm, 7 wire strands
	Tensile strength	1900 MPa
	Yield strength	1600 MPa

2.2.3 크리프 시방기준에 따른 장기솟음 분석

본 장에서는 여러 시방기준에서 제시된 크리프 예측식을 기준으로 검토대상 교량의 거더 가설 후 경과일수에 대해 크리프계수를 산정하였다. 검토 대상 시방기준은 각국에서 주로 사용하고 있는 CEB-FIP MC90 (CEB/FIP, 1993; Fib, 2011), AASHTO LRFD Code (AASHTO, 2014), Eurocode (BSI, 2004), ACI Code (ACI, 2016)를 대상으로 분석하였다. 국내에서 사용되고 있는 교량 설계 기준은 콘크리트 구조기준(KCI, 2012)을 따르도록 하고 있으며, 이는 CEB-FIP MC90과 동일하여, 별도로 병기하지 않았다. 상대습도는 70%로 가정 하였고, 장기변형 검토는 전산해석 프로그램(MIDAS)을 사용하여 Fig. 3과 같이 모델링하였다.

Fig. 3

Modelling of Bridge

해석 모델링은 Beam 요소(거더)와 Plate 요소(슬래브)를 적용한 3차원 시공단계해석을 수행하였고, 프리스트레싱은 강선을 직접 모델링하여 2단계로 긴장력을 도입하였다. 거더와 슬래브는 Rigid link를 적용하였고, 교량 받침은 Elastic link를 적용하여 모델링하였다. 하중은 시공단계에 맞추어 자중 및 2차 고정하중, 프리스트레싱 긴장력, 크리프 및 건조수축 하중을 적용하였다. 프리스트레싱은 2단계로 고려하였으며, 1차 긴장은 4본의 텐던(ϕ15.2 mm, 10 ea)을, 2차 긴장은 2본의 텐던(ϕ15.2 mm, 7 ea)을 각 시공단계에 맞추어 도입하였다. Table 3은 본 연구에서 구성한 거더교의 시공 단계를 정리한 것이다. 공기는 거더 콘크리트 타설 이후의 재령이고, 탄성계수는 CEB-FIP MC90을 적용한 재령별 초기접선탄성계수이다. Fig. 4와 Table 3은 콘크리트 강도(f_ck), 부피/표면적 비(V/S), 상대습도(Relative humidity)에 따른 각 시방기준 예측식의 크리프 계수이다. 상대습도는 국내 교량 설계에서 일반적으로 사용하는 70%를 적용하였다.

Table 3

Comparisons of Creep Coefficients by Codes

Stages (age)	Codes
Stages (age)	CEB-FIP	Eurocode	AASHTO	ACI
Girder installation (90 days)	1.09	0.97	0.88	0.89
Slab concrete casting (120 days)	1.18	1.05	0.96	0.95
Track construction (270 days)	1.46	1.30	1.12	1.13
Initial step of train service (360 days)	1.54	1.37	1.16	1.18
Final step (10,000 days)	2.08	1.82	1.29	1.47

Fig. 4

Creep Coefficient of Codes

각국의 여러 시방기준에 따라 크리프계수를 산정한 결과, 검토대상 교량의 제원을 적용하였을 경우 CEB-FIP MC90의 크리프 계수가 가장 보수적인 것으로 검토되었다. 또한 Table 3에서 볼 수 있듯이 전체적으로 유럽의 코드(CEB-FIP, Euro- code)가 북미의 코드(AASHTO, ACI)보다 크리프 변형이 천천히 수렴하여 장기변형을 보수적으로 예측하는 것으로 나타났다.

코드에서 제시하는 크리프 및 건조수축과 같은 콘크리트의 체적 안정성(volume stability)의 예측식은 기존의 연구 결과를 토대로 도출된 것이다. 따라서 사용성의 문제로 접근할 경우, 크리프 예측량은 주어진 조건에 대한 장기 변형의 추정값에 해당한다고 볼 수 있다. 즉, 크리프 등에 의한 장기 변형의 예측량이 기준 값 이내에 들어온다고 해도, 실제 현장 조건에 따라서는 더 큰 변형이 발생할 수도 있다. 이에 따라서 최종 열차의 운영단계에서 장기솟음이 가장 크게 발생할 것으로 예측되는 CEB-FIP MC90을 기준으로 장기솟음량을 예측하였다. 검토대상 교량에 대한 시공단계별 전산해석 결과 Table 4 및 Fig. 5와 같이 궤도부설단계에서 33.1 mm, 열차운영 단계에서 31.0 mm의 장기솟음이 발생할 것으로 예측되었다. 즉 궤도부설단계 및 열차운영 단계에서 30 mm 이상의 과다한 장기솟음 발생으로 인하여 궤도부설시 시공성 저하 및 열차운영 단계에서 주행안전성의 저하가 발생할 것으로 판단된다.

Table 4

Construction Stages Considering the Bridge Construction

Step	Construction stage	Applied load	Construction period (days)*	Elastic modulus (MPa)**	Camber (mm)***
CS01	Primary tensioning	Girder self-weight, 1^st prestressing force	90	37,091	41.18
CS02	After slab concrete casting	Slab concrete weight (fresh → hardened)	120	37,646	28.14
CS03	Secondary tensioning	2^nd prestressing force	120	37,646	34.41
CS04	Track construction	Weight of TCL, PCL, and track	270	38,366	33.14
CS05	Initial step of train service	Creep and shrinkage	360	38,555	30.98
CS06	Final stage	Creep and shrinkage	10,000	39,659	29.91

^* Period after the girder construction in days.

^** Initial tangential moduli of elasticity calculated by the CEB-FIB code for f_ck = 40 MPa

^*** Upward camber (mm) by the CEB-FIB code.

Fig. 5

Deflection Changes by Construction Stages (CEB-FIP)

3. PSC 거더교의 장기솟음 개선방안

3.1 PSC 거더교의 장기솟음 개선 방향 제안

콘크리트의 크리프 등 장기 변형에 의한 처짐 문제는 콘크리트의 배합 및 강도 특성, 하중의 재하 시기, 부재의 형상, 외기 조건(온도 및 습도) 등이 복잡한 상호작용 의해서 발생하기 때문에 예측에 제한이 많이 있다. 이와 같은 현상은 저형고 PSC 콘크리트 거더교의 특징상 응력과 사용성을 기준으로 형고비를 최적화하여 경제성을 도모함에 따라 크리프 감소요소(강도가 크고, 물/시멘트비가 작으며, 재령이 크고, 단면이 큰 경우) 대비 크리프 증가요소(응력이 크고, 온도가 높으며, 습도가 낮고, 하중이 큰 경우) 중 프리스트레스의 도입에 따른 응력과 하중이 거더 강성보다 크게 작용하는 것에 기인한 것으로 판단된다.

즉 현재 철도교에 적용되고 있는 PSC 거더교의 장기솟음량은 특히 저형고의 신형식 공법일 경우 과다하게 발생하고, 실제 시공조건에 따라서 변동폭이 커질수도 있어서 시공성 및 열차의 주행안전성 저하가 발생할 수 있다. 따라서 PSC 거더교의 장기솟음량을 감소시키기 위한 개선이 필요하다. 본 논문에서는 콘크리트의 강도 및 기타 외부적인 요인은 동일한 조건에서 거더의 형고비(경간장/형고)를 조정하여 구조안전성 및 사용성을 개선할 수 있는 콘크리트 거더교의 단면을 개선하는 방향으로 연구를 수행하였다. 이를 위해 Table 5와 같이 1) 최적단면에 대하여 형고를 증기시키는 방안(Type 2, 3)과 2) 주형수를 축소하고 형고를 증가시키는 방안(Type 4, 5)에 대하여 검토하였고, 제원과 솟음량, 공사비를 정리하였다.

Table 5

Camber and Construction Cost of Improved Girders

Girder type		Existing	Improved section
Girder type		Type 1	Type 2	Type 3	Type 4	Type 5
Number of girders		5	5	5	4	4
Height of girder (m)		2.6	3.0	3.0	3.4	3.4
Prestressing steel		Normal	Normal	High-strength	Normal	High-strength
Ratio of length to depth		13.46	11.66	11.66	10.29	10.29
Camber (mm)	1^st prestressing	42	15	12	13	23
	2^nd prestressing*	30	20	18	19	19
	Final stage	23	14	11	14	17
Approx. construction cost for a span (million Korean Won)		315	337	348	285	294

^* The handover stage of bridge to track.

3.2 콘크리트 거더교의 개선단면에 대한 적용성 검토

노반-궤도 인수인계 시의 솟음량 제한값을 만족하기 위해서는 5주형의 경우 거더 높이를 3.0 m까지 증가시켜야 하며, 이에 따라 공사비가 증가하는 것으로 나타났다. 따라서 경제성을 증가시키면서 거더의 휨강도를 만족하면서, 솟음량을 제어하기 위해 다양한 형고비와 주형수의 단면을 검토하였고, 이를 통해 도출된 개선된 단면(Type 4)은 Fig. 6과 같다. 장기변형에 유리하도록 거더의 높이를 기존 2.6 m에서 3.4 m로 크게 하고, 이에 따른 휨강도를 반영하여 주형 수를 기존 5본에서 4본으로 감소하였다. 개선된 단면에 대해 하중단계에 따른 콘크리트의 응력은 Table 6과 같다. 거더 콘크리트 상하면의 응력은 모든 하중단계에서 안정적으로 허용응력 이내에 분포하는 것으로 나타났다.

Fig. 6

Improved Section with Four Girders

Table 6

Concrete Stresses of the Improved Section (4-Girder with 3.4 m height, Bridge span: 35 m, Bridge width: 10.9 m)

Loading stage	Concrete stress* (MPa)
Loading stage	Top fiber	Bottom fiber	Allowable (Top/bottom)
Primary tensioning	-0.02	12.26	-1.4/17.6
Slab concrete casting	4.44	7.37	16.0/0.0
Secondary tensioning	4.28	11.98	16.0/0.0
Track construction	6.10	7.69	16.0/0.0
Live load added	8.35	0.45	16.0/0.0

^* Compressive and tensile stresses are indicated as positive (+) and negative (-), respectively.

Table 7

Long Term Deformation of Existing and Improved Sections

Construction stage	Period after girder construction (day)	Camber (mm)		Ratio of 4- to 5-girders section (%)
Construction stage	Period after girder construction (day)	5-girders section (existing)	4-girders section (improved)	Ratio of 4- to 5-girders section (%)
Primary tensioning	90	41.18	16.57	40.2
After slab concrete casting	120	28.14	8.78	31.2
Secondary tensioning	120	34.41	13.46	39.1
Track construction	270	33.14	12.66	38.2
Initial step of train service	360	30.98	11.29	36.4
Final stage	10,000	29.91	9.85	32.9

전산해석프로그램을 이용하여 기존 단면(Type 1)과 개선 단면(Type 4)의 교량에 대한 시공단계별 해석결과는 Table 6 및 Fig. 7과 같고, Fig. 7에서 횡축은 로그스케일로 표시한 것이다. 해석 결과, 개선단면의 휨강성이 커지면서 궤도부설단계에서 12.7 mm, 열차운영 단계에서 11.3 mm의 장기솟음이 발생할 것으로 예측되어, 현재 노반/궤도 인수단계의 적용하고 있는 20 mm 이내의 솟음량 제어를 만족하는 것으로 나타났다. 또한 기존에 저형고 PSC 교량에 콘크리트 도상 궤도가 적용될 경우 문제점으로 지적된 운영 중에 발생하는 장기적인 솟음량에 대한 부분에 있어서, 개선단면은 기존단면대비 약 36% 수준으로 장기솟음이 억제되어 시공성 및 열차의 주행안전성이 크게 개선될 것으로 판단된다.

Fig. 7

Camber Changes of Existing and Improved Section Bridges

4. 결론

최근 장경간의 특수교량을 제외하고 일반구간의 교량 상부구조는 경제성을 확보하기 위하여 저형고 PSC 거더교를 주로 적용하고 있다. 이러한 저형고 PSC 거더교는 장기솟음이 과다하게 발생할 수 있으며, 특히 철도교에 저형고 PSC 거더교를 적용할 경우 콘크리트 궤도 부설 시 시공성 저하 및 열차운영 단계에서 주행안전성 저하로 야기되는 문제점이 있다. 본 논문에서는 장기솟음과 관련하여 여러 시방기준을 이용하여 저형고 PSC 거더교의 장기솟음을 분석하였다. 국내 시방규준과 유사한 CEB-FIP MC90의 경우가 가장 보수적으로 크리프 변형을 예측하는 것으로 평가되었다.

이에 따라 과다한 장기솟음으로 인한 문제를 해결하기 위하여 구조안전성 및 사용성을 개선하기 위한 개선단면을 제안하였다. 개선된 단면은 거더의 휨강성을 증가시키기 위해 기존 2.6 m의 형고를 3.4 m로 높이고, 기존의 5주형을 4주형으로 변경하였다. 개선단면은 기존단면에 비해 형고를 증가시켰으나 주형수를 감소하여 경제성을 확보함과 동시에 장기솟음값이 기존단면에 비해 36% 정도로 크게 억제되는 효과가 있어, 시공성 및 열차의 주행안전성이 크게 개선될 수 있을 것으로 판단된다.