1. 서 론
침수피해 저감을 위해 최근 지표유출 분석 및 효과적인 우수배제에 대한 다양한 연구가 진행되었다. 지표면 유출해석모형은 집중형 수문모형과 분포형 수문모형으로 구분된다. 이 중 분포형 수문모형은 격자를 기반으로 하는 모형으로서 유역특성의 공간분포와 토지이용의 변화를 수문 모의에 있어 해석적으로 고려할 수 있다. Cho et al. (2011)은 지리정보자료 및 지형자료를 활용한 GIS 분석기법을 사용하였으며 SCS방법에 의한 격자기반의 유출량을 분석하였다. Kim et al. (2007)은 격자별 지형정보와 수문정보를 적용시켜 연속방정식과 Manning 공식을 결합한 비선형저류방정식으로 격자기반의 유출량을 계산하는 모형을 개발하였다. Cho et al. (2018)은 Clark의 단위도와 SCS-CN 방법을 기반으로 하고 분포형의 지표면 유출해석 모형을 제안하였다. 분포형 모형 해석에 관련된 앞선 연구들의 경우 주로 자연유역에서 해석이 이루어져 수리구조물의 적용이 격자단위로 반영되지 않고 관망 기준의 소유역이 고려되지 않았다.
Lee (2010)는 우수관망 구성에 따라 관거 내 흐름 중첩 효과를 제어함으로써 내수침수 위험도를 저감시키고자 하였다. 유출구에서의 최소 첨두유출량을 목적함수로 하여 관망의 노선 결정에 유전자 알고리즘을 이용한 우수관망의 최적 노선 결정 모형을 개발하였다. 관망 노선 뿐 아니라 저류조를 이용한 침수 저감효과에 대한 연구 또한 활발히 진행되고 있다. Kim et al. (2010)는 SWMM을 활용하여 지하저류조 설치 크기 및 위치에 따라 침수 피해 저감 영향에 대해 분석하여 경제적⋅사회적 지하저류조의 활용가치에 대해 서술하였다. Lee et al. (2021)는 기존의 배수시설과 연계하고 배수가 용이한 형태의 저류시스템으로 Off-Line 저류지에 우회관거를 연결하는 간선저류지를 제안하였다. 내수침수 저감에 관련한 연구의 경우 Thissen망 기법 등을 사용하여 유역의 면적을 산정하였고 이는 소유역의 면적 산정 시 널리 쓰이는 방법이지만 지표 흐름은 고려하지 않는다는 단점이 있다.
기존의 연구는 각각 지표유출과 우수관망 흐름 해석에 대해 이루어졌지만 실제로 서로 연계되어있는 흐름에 대해서는 고려되지 않았다. 따라서 본 연구에서는 분포형 수문모형을 이용한 지표면 유출해석과 우수관망 흐름을 연계하여 해석하였다. 본 연구에서는 우수저류시설의 위치와 규모 결정에 있어 수문학적 해석에 사용하는 단위체계와 구조물의 크기에 대한 기준을 일치시킴으로써 여러 케이스의 설정 및 해석을 같은 단위 내에서 할 수 있도록 10 × 10 m 격자단위를 사용하였다. ArcGIS 10.5를 활용하여 격자단위의 지형정보를 구성하였고 VBA (Visual Basic for Applications)를 이용하여 이를 우수관망정보와 연계하였으며 강우의 지표흐름 및 관망의 흐름을 분석하였다. 수치해석을 간략화한 반면 지표 흐름을 고려하여 유역의 면적을 산정하였고 구조물 변경안의 빠른 도입과 해석을 실시하여 우수저류조의 위치, 규모 및 분산 정도에 따라 침수위험도 저감에 대하여 분석하였다.
2. 연구 방법
본 연구에서는 수치표고모형(Digital Elevation Model, DEM)에서 D8 알고리즘(O’Callaghan and Mark, 1984)에 의해 격자간 흐름방향을 가지도록 구성하고 이를 토대로 격자의 차수를 산출하여 흐름방향에서의 유출량의 집중도를 계산하였다. 흐름 방향 격자는 유역 분할의 매개변수로서 관망의 각 맨홀지점으로 유입되는 배수면적을 한 눈에 알아볼 수 있도록 하는 시각적인 효과와 더불어 유역의 경계를 설정하기 위한 단계로서 유역 분할을 시행하였다. 또한 이를 토대로 격자간 CN값을 계산하고 유효유량을 산정하여 이를 순간단위도에 적용하는 형태로 유출량을 계산하였다.
2.1 지표유출 해석 알고리즘
각 격자별 유출량을 결정하기 위해서 Clark 단위도법을 따라 순간단위도를 작성하였다. 순간단위도를 작성한 다음 흐름이 시작하는 시점 격자로부터 지표의 흐름방향과 누적된 차수에 따라 단위도를 중첩하여 각 격자의 유출수문곡선을 작성한다.
VBA (Visual Basic for Applications)는 마이크로소프트 엑셀(Microsoft Excel)에서 제공하는 개발도구이다. 본 연구에서는 VBA를 활용하여 스프레드시트 상에서 지표흐름을 고려한 유출량 분석을 수행하였다. 구성되어있는 지형정보에 관망정보를 투영시켜 관거의 흐름을 유도하고 관거 용량을 초과하는 유출은 지표의 흐름방향으로 유하시켜 지표유출량을 산정하였다. Fig. 1은 VBA를 활용한 단위도 중첩계산 과정의 흐름도이며 두꺼운 사각형으로 표시되어있는 지표유출량 산정 과정에 대해서는 Fig. 2에 나타내었다.
3. 적용 및 결과
3.1 적용유역 및 강우
3.2 유역분할
격자단위의 지형정보를 구성하기 위해 ArcGIS 10.5를 활용하여 국토지리정보원에서 제공하는 수치지형도를 이용해 대상 유역의 불규칙삼각망(Triangulated Irregular Network, TIN)을 Fig. 6과 같이 생성한 후 Fig. 7과 같이 10 m × 10 m인 래스터(Raster) 형태의 수치표고모형(Digital Elevation Model, DEM)으로 변환하였다.
수치표고모형의 생성 시 격자가 둘러싼 8개의 격자보다 고도가 낮은 경우 인공적인 분지(sink)가 생기기도 한다. 이 경우 분지에서 강제적으로 흐름이 끊기기 때문에 하도망의 구성에 영향을 끼친다. 따라서 Fill 명령어를 사용하여 분지부 격자를 둘러싼 격자 중 가장 낮은 고도의 격자와 같은 고도로 높여줌으로써 흐름을 이어갈 수 있도록 한다. 수치표고모형이 D8 알고리즘에 의해 변환된 흐름방향 래스터를 이용하여 Fig. 8과 같이 각 노드가 포함하는 소유역(watershed)을 결정하고 각 소유역을 모두 포함하도록 유역의 경계를 정한다.
3.3 지표유출 해석 검토
NRCS-CN 방법을 통하여 유효우량 산정 시 수치토지이용도를 활용하였으며, 이를 토대로 격자별 지표유출량을 산정한 결과는 Fig. 9와 같다. 또한 이에 대하여 EPA-SWMM 5.1을 이용하여 지표 흐름 해석 결과를 비교⋅검증하였으며 비교 대상은 Fig. 10과 같이 관망의 시점에 위치한 3개 지점으로 선정하였다. Fig. 10은 각 지점에서의 유출수문곡선이며 Table 2에 첨두유출량 및 첨두시간을 비교하였다. SWMM의 해석 결과와 비교하여 대상 지점의 첨두유출량은 평균 1.6%의 최대 2.3%의 오차를 나타냈다. 첨두시간은 최대 5분에서 최소 1분, 평균 2.7분의 오차로 전반적으로 SWMM의 결과와 일치하는 경향을 보였다.
3.4 관로유출 해석 검토
지표 흐름과 관로의 흐름을 연계하여 관로유출 해석을 수행하였다. 시점부의 노드에서 분할된 유역의 지표유출량이 유입되고 시점부가 아닌 노드에서는 상류 노드의 유하시간과 지표유출량의 유입시간이 더해져 상류 관으로부터 유입수문곡선의 총 도달시간이 결정된다. 또한 노드 개별의 분할된 유역으로부터의 수문곡선의 유입시간을 비교하여 더 큰 값을 기준으로 두 개의 수문곡선을 합성하는 방식으로 관로유출 해석이 이루어진다. 또한 상류노드의 개수와 하류 노드의 개수를 판단하여 해당 지점의 합류 또는 분기를 판단한다. 분기된 관의 경우 관 유속과 단면적을 곱하여 산정한 관 용량을 기준으로 수문곡선의 종거인 유량을 비율로 나누어 적용하였다.
관거용량 산정은 이처럼 분기부 뿐만 아니라 월류 발생과 그 정도에도 영향을 끼치는 관로유출 해석에 있어서 중요한 부분이다. 관용량이 적절하게 산정되었는지 검토하기 위해 월류 발생 전⋅후를 구분하여 SWMM의 해석 결과와 비교하였다. 월류가 발생하지 않은 상황을 가정하기 위해 5년 빈도의 시간당 60.4 mm 강우사상을 적용하였으며, 관로 흐름의 검증을 위해 Fig. 11과 같이 관망의 시점부 지점으로부터 관로 흐름에 따른 Case 1과 합류부의 흐름 검증을 위해 Case 2 및 Case 3를 선정하였다.
월류 발생 전 상황에서 각 Case의 SWMM과 Model의 해석 비교 결과 유출수문곡선은 Figs. 12~14와 같고 첨두유출량 및 첨두시간은 Table 3과 같다. Case 1의 오차율 첨두유출량은 A~C 순서대로 3.02%, 1.4%, 0.27%로 평균 1.56%, 첨두시간은 순서대로 15.79%, 13.51%, 7.89%로 평균 12.40%였다. Case 2 오차율 평균 첨두유출량 2.32%, 첨두시간 11.31%의 결과를 얻었다. Case 3의 경우 첨두유출량은 평균 10.40%, 첨두시간은 평균 11.07%의 오차가 있었다. 본 연구 Model의 계산 과정은 간략화된 수치해석으로 Case 3의 경우 다른 Case보다 해석 결과의 차이가 다소 컸지만 그럼에도 불구하고 SWMM 해석 결과의 경향을 따라가는 것을 확인하였다.
Table 3
[Hydraulic Analysis] SWMM vs. Developed Model
월류 발생 후의 해석 결과를 확인하기 위해 방재성능목표강우량인 시간당 105 mm를 적용하였다. 각 지점의 유입량에서 관 통수능만큼 제외하여 월류량을 계산하였으며, Fig. 15에서 SWMM과 본 연구의 Model의 월류 발생 지점을 각각 ○와 △로 표기하여 나타내었다. 지점별 월류 발생량은 Fig. 16과 같고 총 월류 발생량은 Table 4와 같다. 월류 발생 지점 수는 SWMM과 Model 해석 결과 21개 지점으로 동일하였으며 위치는 같거나 인접하였다. 유역 내 총 월류 발생량은 2,136 m3 차이로 31.9%의 오차가 있었다. 월류 발생량이 가장 큰 지점은 176.7 m3의 차이로 11.8%의 오차를 보였다. 또한 월류 발생 후 SWMM의 해석 결과와 비교하여 대상 지점들의 첨두유출량 평균 오차는 5.0%이고 최대 10.9%, 최소 0.4%의 오차를 보였다. 첨두시간은 최대 14분에서 최소 1분, 평균 5.4분의 오차가 있었다.
4. 결 론
본 연구는 Clark 단위도법과 GIS를 활용하여 격자단위 기반의 분포형 수문모형을 구성하였다. 수문해석 및 수치해석에 있어서 계산 과정은 다소 간략화 하였지만 지표유출해석과 우수관망을 연계하여 강우-유출의 수문분석을 격자단위의 분포형 모델로 해석하며 우수저류조 등 수리구조물의 간접적 해석이 가능한 모형을 개발하였다.
본 모형과 EPA SWMM 5.1의 해석 결과를 비교하여 검토하였으며 지표유출 해석의 경우 전반적으로 SWMM의 결과와 일치하는 경향을 보였다. 관로유출 해석의 경우 노드의 배수면적이 크고 상류 관이 많을수록 SWMM의 해석 결과와 차이가 다소 크게 나타났지만 그 경향성을 따라가는 것으로 보았다. 월류 발생 해석에 있어서는 월류 발생 지점 개수와 위치에 대한 경향이 일치하였다.
이상과 같이 본 연구에서 개발된 모형은 GIS를 통한 전처리 과정 및 관망도의 중첩 등을 통한 관로 구성 매커니즘을 통해 간략 해석을 가능하게 하며 이는 전처리의 단순화, 계산시간의 단축 등을 통해 접근성을 향상시키고자 하는 목적을 가지고 있다. 또한 기존의 설계 자료만 가지고 유출 및 수리적 간략 계산을 가능하게 하는 목표로 연구를 진행하였다. 또한, 이에 대한 해석 결과의 검증 차원에서 EPA-SWMM 결과와 비교 분석하였다. 수치지도를 이용한 격자단위에서 지표유출의 분석과 우수관로 해석 및 우수저류조의 연계 구성을 가능하게 하며, 기본 유출해석 및 관로 흐름과 저류 해석에 대해서는 간략식들을 차용하고 있다. 따라서 본 해석 모형의 경우 저류지의 위치 및 규모에 대한 개략적인 접근 및 타당성 검토 측면에서 유용하게 활용될 수 있으며, 향후 격자단위에서의 다양한 지형, 지리, 인문학적 정보를 통합 활용할 수 있다. 기존 우수관로와 연계될 수 있는 우수저류조 및 다양한 침투시설(LID시설)에 대해서는 격자단위에서의 규모 산정을 통해 분석 case들에 대한 개략적인 효과 검토가 가능하도록 모형을 개발하였다. 다만, 본 모형의 유출 및 저류량 해석에 있어서 다양한 해석 방정식의 적용이 필요하며, 또한 이를 통해 해석 결과의 정확도를 향상시키기 위한 추후 연구가 필요하다.
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