1. 서 론
2020년도는 전국에 걸쳐 태풍과 집중호우로 인해 2002년과 2006년 이후 산사태의 빈도가 가장 높고 피해액수와 복구비가 가장 높았던 해이다(Korea Forest Service, 2020). 토석류는 산지에서 빈발하는 재해로서 다량의 토석이 빠른 속도로 유하하여, 선상부 또는 계곡 출구의 시설물과 인명에 큰 피해를 가져온다(Blahut et al., 2010; Chae et al., 2017). 토석류의 피해범위와 강도를 예측하여 신뢰도 높은 재해지도(hazard map)를 작성하는 것은 적절한 대책을 세우기 위한 가장 기본적이면서 중요한 단계라고 할 수 있다(Horton et al., 2013; Rickenmann, 2016).
토석류 재해지도에 포함되어야 할 내용 중에서 가장 중요한 것은 토석류의 도달거리(runout), 범람면적, 퇴적심, 유속 등이다(Fan et al., 2017). 토석류의 도달거리나 범람면적은 확률빈도-규모(Frequency-magnitude) 관계식을 기초로 한 경험적 식으로 예측이 가능하다(Zhou et al., 2019). 또한 토석류의 퇴적심이나 유속은 수치해석을 통해서 예측가능하다(Hürlimann et al., 2008; Jun, 2016). 수치해석적 방법은 지반의 안정도와 토석류의 유변학적(Rheologic) 특성을 고려하여 토석류의 촉발(Triggering), 연행(Entrainment), 퇴적과정을 모의할 수 있어서 재해지도 작성의 중요한 수단이 된다. 많은 선행연구를 통해서 수치해석을 위한 유변학적 또는 토질역학적 매개변수의 값이 제시되어 있다(Hsu et al., 2010; Gomes et al., 2013). 토석류의 발생량(Discharging rate)은 수치해석에서 필요한 중요한 입력자료이며, 선행연구에서는 수치해석에 적용하는 발생유량에 따라 예측결과가 크게 영향을 받음을 보인다(Nakatani, Kosugi et al., 2016). 연구자들은 발생유량을 적용할 때 각기 다른 방법과 가정조건들위에 결정하고 있어, 발생유량 적용 타당성에 대한 검토는 부족하다고 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 토석류 발생초기 현장의 조사자료를 토대로 수치해석에 적용되는 발생유량의 적용기준을 제시하고자 한다.
지형자료는 토석류 시뮬레이션 입력자료 중에서 가장 명확한 자료라고 할 수 있으며(Wechsler, 2007), 현장여건을 반영하는 세밀한 지형자료를 사용하면 토석류의 도달패턴을 잘 파악하여, 범람지역의 예측에 정확도를 향상시킨다(Capra et al., 2011; Rabby et al., 2020; Sarmaa et al., 2020). 정확한 지형모델(Digital Elevation Model, DEM)구축은 포인트자료의 정확성, 밀도, 공간적 분포에 의해 품질이 결정된다. 또한 DEM의 해상도도 시뮬레이션 결과에 영향을 준다(Stolz and Huggel, 2008; Stefanescu et al., 2012). 지형자료 구축을 위해서 항공사진측량, 항공 LiDAR (Light Detection And Ranging), 지상라이다스캐닝 등이 이용될 수 있다(Kakavas and Nikolakopoulos, 2021). 지상라이다스케닝은 정확한 지형자료를 얻는 반면 현장 접근에 한계가 존재할 수 있다(Jaboyedoff et al., 2012). 항공 LiDAR는 항공기 이용하므로 현장 접근성의 한계가 해소될 수 있으나, 초기 자료의 보정이 중요하며, 조사를 위한 경비가 많이 드는 문제도 있다(Kasai et al., 2009). 무인항공기(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)를 이용한 사진측량은 준비가 간단하고 경제적이며 필요로 하는 소규모 지역에서 고정밀도의 지형자료를 구축할 수 있는 장점이 있다(Miura, 2019).
본 연구에서는 토석류 피해지역의 신속한 현장 조사를 통해서 토석류에 의한 범람면적과침식/퇴적량을 조사하였다. 이러한 정확한 지형자료를 토석류 수치해석모델에 적용하여 시뮬레이션의 적용성을 검토하였다. 특히 시뮬레이션 결과와 현장자료와 비교하여 유역에서 발생할 수 있는 유출량의 값을 검토하였다. 적용 지형모델의 효과 검토하여 지형모델의 중요성도 검토되었다. 또한 토석류 현장 조사에 UAV 이용의 효용성에 대해 강조하였다. 최종적으로는 토석류 재해지도 작성에서 발생유량과 지형자료의 중요성을 검토하였다.
2. 연구방법
2.1 연구지역
연구지역은 전라남도 곡성군 오산면 선세리 원치골 일대 토석류 발생지역이며, 능선이 북서 방향으로 발달해 있으며 주 계곡은 동-서 방향으로 발달하였다(Fig. 1). 토석류 발생 유역의 면적은 약 0.14 km2이며, 유역의 해발고도는 최저 160 m, 최고 300 m이다. 토석류 발생지에서 퇴적부까지의 길이는 650 m이다.
산지와 접하여 원치골 계곡부에 밭이 경작되고 있으며, 계곡이 끝나고 평지에 10여호의 작은 마을을 이루는 전형적인 농촌지역이다. 마을에 인접한 산지의 경사면을 따라서 국도 15호가 통과하고 있다. 국도는 마을보다 높은 위치에 있으며, 마을과의 거리도 500 m 정도 떨어져 있어서 평상시는 국도가 마을에 직접적인 위험요소는 없다고 예상된다. 그러나 토석류 발생 당시 마을 상부 국도는 확장을 위한 공사가 진행 중이었으며, 토석류 발생이 국도에서 시작하고 있는 것을 볼 때 국도 또는 국도에서 진행되던 공사가 토석류에 의한 피해발생에 주요 원인이 될 수 있다고 예상된다.
2020년 8월 집중호우로 인하여 한반도 전 지역에 걸쳐 토사재해가 발생하였으며, 특히 이틀 동안 500 mm가 넘는 비가 내렸던 전남 내륙 일대에 큰 피해를 가져왔다. Fig. 2는 곡성군 주변의 화순북관측소에서 얻어진 8월 6일부터 7일까지의 시간강우를 나타내고 있다. 토석류 발생 전일에 강우가 지속되어 누적강우량이 40 mm를 상회하였다. 그리고 8월 7일 오후부터 20 mm/h 전후의 강한 강우가 계속되다가 19시에 52 mm/h의 매우 강한 강우가 내린 뒤 20시에 12.5 mm/h로 강우가 약화되었으나 토석류가 발생하였다.
본 연구에서는 8월 7일 20시를 토석류 발생시각으로 추정하고 19시의 강우와 20시의 강우에 대해 유역에서의 유출량을 추정하여 토석류 시뮬레이션에 적용하였다.
2.2 지형자료 구축
본 연구에서는 DEM과 DSM을 각각 지형자료로 적용하여 토석류 시뮬레이션을 수행하였다. DEM은 국토지리정보원의 곡성지역 1:5000 수치지도 두개의 도엽(35713016, 35713026)을 이용하였다.
먼저 등고선 자료를 이용하여 TIN (Triangulated Irregular Network)을 생성한 후, 지형변화를 비교하고자 지형을 5 m 크기의 격자로 DEM을 생성하였다. Fig. 3은 연구지역 유역의 DEM생성 과정을 보여준다. 유역의 면적은 약 0.14 km2이며, 유역의 해발고도는 최저 160 m, 최고 300 m, 평균은 210 m이며 토석류 발생부터 퇴적부까지의 거리는 650 m이다.
연구지역 내 정사영상과 DSM구축을 위하여 DJI의 Phantom 4 Pro를 사용하여 UAV 항공사진측량을 실시하였다. 연구지역내에 10곳의 GCP (Ground Control Point)를 설치하였다. GCP RMSE (Root Mean Square Error)는 x, y, z방향에 대해 ±0.013, ±0.008, ±0.016 m로 나타나 사진측량에서 요구되는 정확도를 충족하였다. Fig. 4에 생성된 정사영상과 TIN, DSM을 나타내었다. 초기에 생성된 Point cloud에는 계곡부 주변의 수목도 포함된다. 이 수목은 필터링 과정을 통해서 제거하여 시뮬레이션에 지형만 반영되도록 하였다. 필터링 후 TIN을 생성하여 5 m DSM을 제작하였다.
2.3 수치해석
2.3.1 유변학적 관점
토석류는 물과 토사가 혼합된 것으로서 그 흐름특성도 물과 토입자의 중간적인 역학적 거동을 보인다. 이런 중간적 유체의 거동을 연구하는 분야가 유변학(Rheology)이다. 유변학은 전단응력(Stress)이 가해짐에 따라 유체성질을 가지는 재료가 어떻게 변형(Strain)하는 가를 연구하여 응력-변형(stress-strain) 관계를 명확히 하는 학문분야라고 할 수 있다. 유체역학에서 가장 기본적인 응력-변형관계는 뉴턴유체에서 볼 수 있다. 토사가 포함되지 않은 순수한 물은 약간의 힘(전단응력)이 가해져도 변형되며, 가해지는 힘에 대해 선형적으로 비례하여 변형하며, 응력-변형관계에서 기울기가 점성계수가 되고 작은 힘에도 변형이 시작되기 때문에 관계식은 절편을 가지지 않고 0을 지나게 된다. 이렇게 거동하는 이상유체가 뉴턴유체이다. 반면 비뉴턴유체는 응력-변형관계에서 비선형이거나 절편을 가지는 경우이다.
토석류의 유동과 정지과정을 표현하기 위해 구성방정식내에 유변학적 관계식을 이용한다. 이런 유변학적 특성은 물속에 포함된 토사의 농도와 토사의 크기(입경)와 같은 지질학적 흐름의 상태에 따라 다르다. 지질학적 흐름은 토사의 농도가 높아지고 입자의 크기가 커짐에 따라 고농축 흐름(Hyperconcentrated flow) - 이류(Mud flow) - 입자류(Grain flow) - 토석류(Debris flow)로 나눌 수 있다. 이들 각각은 입자간의 상호작용방식이 다르며, 이를 표현하는 유변학적 관계식도 달라진다. 고농축흐름은 매우 작은 입경의 입자가 고농도로 존재할 때 유체내의 점성으로 작용한다.
입자 입경이 커지고 농도가 증가하면 이류(Mud flow)가 되어 물은 입자사이 간극을 따라 이동하며 이때 발생하는 난류가 지배적인 상태가 된다. 입자의 농도가 더욱 증가하면 입자들은 서로 충돌하기 시작하고 이때 발생하는 충돌현상이 지배적인 입자류 상태가 된다. 이 상태에서는 물의 흐름보다는 입자간의 상호 충돌이 중요해지며 유체보다 지질학적 특성이 강해진다. 이러한 입자류 상태를 토석류의 한 형태로 볼 수도 있지만 엄격한 의미의 토석류는 입자류 상태보다 토입자가 밀집된 상태를 지칭한다. 이때는 토입자 상호간에 구속된 상태에서 마찰현상을 중심으로 한 지질학적 강도가 지배적인 상태이다.
각각의 지질학적 흐름에 대응하는 유변학 모델이 제시되어 있다. 가장 간단하며 기본적인 모델이 빙험(Binghum) 플라스틱 모델이다(Bingham, 1917).
이것은 전단응력이 작을 때에는 강체처럼 거동하다가 응력이 증가하면 유체와 같이 거동하는 경우이며, 응력-변형 관계식에서는 응력축에 절편이 있는 선형식이 된다. 이 절편은 항복응력에 해당한다. 따라서 빙험식은 항복응력과 점성을 고려하여 전단응력을 결정하는 것이며 고농축 흐름이 대표적인 경우이다. 이것은 토석류해석의 기본이 되며, 필요에 따라 비선형 항을 도입할 때에도 빙험식을 기본을 하는 경우가 많다.
입자사이의 난류나 입자간 충돌을 표현하기 위해서는 비선형식이 도입된다. 대표적으로 Bagnold는 입자충돌에 대한 반발에 의한 분산력(Dispersive force) 실험에서 전단응력과 변형속도의 관계를 제시하였다.
여기서 tana= 0.32 (α = 17.8°), ai = 0.042이다. 입자간의 강한 구속에 의한 마찰이 지배적인 토석류에서는 모어-쿨롱(Morh-Coulomb)전단력이 적용될 수 있다. 이렇게 전단응력을 구하는 것은 하상에서 작용하는 전단저항이 지배방정식에 포함되기 때문이다. 전단저항에 의한 에너지손실을 반영하여 토석류 유속감소를 표현하고 도달거리와 범람범위를 결정한다.
2.3.2 토석류 해석
토석류 해석에서 단일상 또는 물-토사가 혼합된 형태로 보고 해석한다. 단일상으로 계산하면 유변학적 인자를 중심으로 비교적 간단한 식과 인자로 단순화시킬 수 있는 장점이 있고, 물-토사 혼합상으로 보면 유동심과 함께 토사의 퇴적깊이를 별도로 계산할 수 있으며, 이동상에서의 침식거동도 표현하는 장점이 있다.
본 연구에서는 물-토사 혼합상을 대상으로 하여 수심방향(z방향)으로 평균화한 2차원 유한차분해석을 실시하였다. 먼저 지배방정식 중 토석류의 유하방향(x방향), 횡단방향(y방향) 각각의 운동방정식은 아래와 같다.
여기서 h는 수심, M, N은 x와 y방향의 플럭스, u, v는 x와 y방향의 유속, g는 중력가속도, θbx0 , θby0는 x와 y방향의 속도포텐셜, zb는 침식이나 퇴적심, Tbx, Tby 는 x와 y방향의 바닥전단응력, ρT 는 토사혼합유체의 밀도다. 위의 운동방정식의 좌변은 가속도를 나타내며, 제 1항은 시간적 변화, 제 2항과 3항은 공간적 변화를 나타내며 일반적으로 이류항이라고 한다. 우변의 제 1항은 경사지에서 중력에 의한 구동력, 제 2항은 압력경사, 제 3항은 하상전단력을 나타낸다. 압력경사는 수면경사로 근사시키기도 한다. 운동량 방정식에서는 인접하는 계산구간 사이에서 경사면에서 중력에 의한 구동력, 압력경사, 하상전단력을 이용하여 유속을 계산한다.
물과 토사 혼합체의 보존식은 아래와 같다.
여기서 ib는 침식/퇴적속도이다. 이 식의 좌변은 유동층에서의 체적변화, 우변은 하상에서의 변화를 나타낸다. 좌변의 제 1항은 유동심의 시간적 변화, 제 2항과 제 3항은 x방향, y방향으로의 유동심의 공간적 변화를 나타내며 그 차이만큼이 하상과 교환되는 양이 되어 우변의 침식, 퇴적속도로 표현된다. 유동층에서의 체적변화는 인접하는 계산구간사이에서 수송량이 다를 때 체적의 변화가 생기며 체적의 변화는 수면의 변화로 나타난다. 와는 x, y 방향의 단위폭당 수평수송을 나타낸다. 즉 수평수송이 나가느냐 들어오느냐에 따라 수면변화가 생긴다. 수송량의 불균형을 일으키는 것은 유속의 차이, 하상경사의 차이, 흐름방향의 차이에 의해 발생한다.
토사의 보존식은 아래와 같다.
여기서 C는 토사(부피)농도, C*는 하상의 토사(부피)농도이다. 토사의 보존식은 (물 + 토사)의 보존식에 토사농도C를 곱한 것으로 표현된다. 우변은 하상에서의 침식, 퇴적을 나타내는 것으로서 하상의 토사부피농도(0.65)를 곱한다.
하상변동식은 하상의 연속식으로 표현하며, 하상의 시간적 변화가 침식, 퇴적속도로서 정의된다(Takahashi et al., 1992).
위의 지배방정식을 풀어서 유속, 유동심, 토사농도, 토사퇴적심 등을 구한다. 위의 지배방정식은 기본적으로 유사하지만 하상의 저항 등에 대한 구성식은 연구자에 따라 다르게 제안된다. 그 중에서 Takahashi가 제안한 토석류 흐름의 상태를 포화된 토석류-미포화 토석류-난류흐름으로 구분하여 흐름의 특성에 맞는 각기 다른 전단응력식을 제안하였다. 본 연구에서는 Takahashi가 제안한 전단응력식을 채택하였다.
Takahashi는 Bagnold의 전단응력식을 토대로 입자충돌에 의한 전단응력과 압력을 제시하였다.
하상에서의 전단저항은 토석류의 조건(C > 0.4C*)에서
여기서 τb 는 항복응력이며, fb 는 저항계수로서 다음과 같다.
미포화 토석류(0.02 > C > 0.4C*)에서는 항복응력이 포함되지 않으며 다음과 같다.
토입자 농도가 더욱 감소하여(C < 0.02) 입자간 난류흐름에 의한 전단저항은 다음과 같다.
여기서 n은 매닝의 조도계수이다.
수치계산과 그래프 작성을 위해 Matlab과 ArcGIS를 이용하였다. 해석에 이용된 초기 변수값들을 Table 1에 정리하여 나타내었다. 본 연구에서 이용된 초기 변수들은 선행 연구사례(Jun, 2016)에서 사용된 변수들을 참고로 하여 선정되었다. 침식계수와 퇴적계수는 침식/퇴적속도에 관여하는 계수로서 하상의 변화에 큰 영향을 줄 수 있는 계수이며 선행 연구들을 통해서 제시된 값인 0.0007과 0.05를 적용하였다. 유사밀도, 하상의 유사밀도, 내부마찰각 등은 현지조사를 통해 각 구간별 값을 이용하는 것이 적절하나 이번 연구에서는 전 구간에 걸친 대표값을 이용하였다. 향후 연구에서는 이런 점을 보완하여 보다 현장성이 향상된 결과를 도출할 필요가 있다.
Table 1
Parameters for Simulation
2.4 토석류 발생유량
우리나라의 사방기술교본에서는 계류에서의 최대홍수유량 산정에 대한 규정은 있으나, 토석류 발생량 산정에 대한 내용은 없다(Korea Forest Service, 2014). 또한 최대홍수유량을 산정하는 방법으로서 합리식 등을 제시하고 있으며, 여기서 유출계수는 급경사 산지에서는 0.75-0.90, 기복이 있는 토지와 수림에서는 0.50-0.75 등이 제시되어 있다.
일본의 사방기본계획에서는 계획유출토사량과 토석류피크유량을 구분하여 산정방법을 제시하고 있다(Japan Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism, 2016). 계획유출토사량은 계류에서 유출가능토사량을 의미하며, 현장조사를 기초로 최상단 계류에서 하류까지 계류에 퇴적된 토사의 침식, 이동 등에 의해 발생하는 토사량과 붕괴에 의해 발생한 토사량의 합을 의미한다. 토석류 피크유량은 계획기준점을 지나는 유량의 최대값을 의미한다. 여기서 계획기준점은 보전대상의 상류를 지칭한다. 토석류 피크유량은 유출토사량을 기초로 산정하는 방법과 강우량을 기초로 산정하는 방법(Liu et al., 2012; Stancanelli and Foti, 2015; Nakatani, Hayami et al., 2016)이 있다.
유출토사량이 측정된 경우 이 토사량을 기초로 아래와 같이 산정될 수 있다.
Qsp: 토석류 피크유량(m3/s), ∑Q: 토석류 총 유량(m3), Vdqp: 1회의 토석류로 발생한다고 추정되는 토사량(m3), Cd: 토석류 농도이다. 여기서 Cd 는 아래의 식에서 구해진다.
여기서 σ: 토사의 밀도(2,600 kg/m3), ρ: 물의 밀도, Φ: 계류에 퇴적된 토사의 내부마찰각(≈35°), θ: 하상의 경사이다.
강우량을 기초로 산정하는 방법은 계류에 퇴적물이 강한 침식에 의해 토석류화 된 경우를 대상으로 하며, 위와 같은 경험식을 이용하거나 아래와 같은 이론식을 이용할 수 있다.
여기서 Qp : 대상 확률년도 강우량에 의한 유출량(m3/s), Kq: 계수이다.
토석류 피크 유량 Qsp 는 Qp와 다음과 같은 관계를 가진다.
이 식에서 토석류 피크유량이 토사농도 Cd에 크게 영향을 받음을 알 수 있다. 그런데 계류에서는 하상경사가 다양하게 분포하기 때문에 Cd를 계산하기위해서 하상경사를 평균값으로 단일화하는 것은 무리한 가정이라고 할 수 있다.
3. 결과 및 토의
3.1 토석류 시뮬레이션
곡성지역 토석류 발생지역에서 2차원 토석류 해석모형을 이용하여 토석류 발생 유량이 1 m3/s일 때 토석류의 연행과정을 예측하여 3차원화한 결과를 Fig. 5에 나타내었다. 계산영역의 우측하부 도로변 사면에서 토석류가 발생하여 50초 간격으로 250초까지 유동깊이와 침식/퇴적깊이 유동심 결과를 보여주고 있다.
또한 토석류의 범람범위도 함께 보여주므로, 정사영상에서의 토석류 흔적과 비교하여 평가할 수 있다. 도로 옆 사면에서 발생한 토석류는 계류를 따라 빠르게 유하하며 200초 정도에서 하천과 합류한다. 200초에서 퇴적이 이루어진 마을부근에 비교적 좁은 수로형태의 범람범위를 보여준다. 250초가 되면 토석류는 하천으로 주로 유출되며 퇴적부에서도 약간의 확장을 보여준다. 계산된 토석류 도달 면적은 실제 범람면적에 비해 매우 좁음을 알 수 있다. 토사의 침식/퇴적 계산결과를 보면 발생부에서 설정된 퇴적가능토심인 1 m가 모두 침식되어 토사의 깊이가 0 m를 보인다. 토석류는 하류로 유하하면서 침식과 퇴적이 혼재된 구간을 보이다가 마을부근에서 토사퇴적을 보이고 있다. 퇴적심은 1 m 전후로 비교적 얕은 것을 알 수 있다.
Fig. 6은 토석류 발생 유량이 증가하여 2 m3/s에서의 유동깊이와 침식/퇴적깊이 계산결과를 나타낸다. 먼저 토석류의 발생 유량 증가로 유속도 증가하여 150초에 하천에 도달하고 있다. 200초의 결과에서 토석류가 퇴적부에서 크게 확장되고 있음을 볼 수 있다. 퇴적양상은 비교적 저지대를 이루는 마을의 오른쪽을 중심으로 확장되고 있다. 또한 침식/퇴적 깊이를 보면 마을에서는 퇴적이 지배적이며, 퇴적심은 1 m 이하이다. 이런 결과로부터 발생 유량이 2 m3/s로 증가하면서 마을에서의 퇴적범위와 퇴적심이 증가함을 알 수 있다.
Fig. 7은 토석류 발생 유량이 더욱 증가하여 3 m3/s일 때 유동깊이와 침식/퇴적깊이 계산결과를 나타낸다. 발생 유량 3 m3/s는 토석류의 발생시각 1시간 이전의 강우강도인 52 mm를 바탕으로 예상되는 유량이다. 여기서 유속은 더욱 빨라져 120초에 마을을 지나 하천까지 도달한다. 또한 퇴적부에서 퇴적 범위는 더욱 확장되고 있으나 퇴적심이 깊어지고 있지는 않다. 토석류의 퇴적범위에는 피해를 입은 주택을 포함하고 있어서 피해지역을 적절하게 예측하고 있다.
산지계류에서 도로 등을 통해서 인접 유역의 유출유량이 유입되면 토석류의 발생규모를 증가 시킬 수 있다. 본 연구지역도 국도를 통해서 인접 유역에서의 유출량이 유입되었을 것으로 예상할 수 있다. 이런 점을 고려하여 토석류 발생유량이 보다 증가된 경우를 예측할 필요가 있다. Fig. 8은 발생유량이 4-6 m3/s의 범위에서 주어졌을 때 토사 퇴적심의 변화를 나타내었다. 발생유량이 증가함에 따라 토석류는 더욱 빠르게 유하하고 있으며, 100초 미만에 마을을 지나 하천까지 도달한다. 계산시간 100초에서의 결과를 보면 유량이 증가하면 마을 우측으로 퇴적범위가 증가하며 퇴적심도 증가하여 퇴적토사량이 증가함을 알 수 있다. 이런 결과로부터 토석류 시뮬레이션에서 발생유량증가는 퇴적범위 확대에 크게 영향을 줌을 알 수 있으며, 적절한 발생유량의 설정이 중요함을 알 수 있다.
본 연구에서는 토석류 시뮬레이션에서 지형자료의 영향을 검토하였다. Fig. 9는 지표 고도자료로서 수치지도에서 생성한 DEM과 드론 사진측량 기반의 DSM을 이용한 토석류 시뮬레이션 결과를 비교하였다. 발생유량을 1-6 m3/s로 하였을 때 토사의 침식/퇴적 거동을 나타내었다. 유량이 증가함에 따라 유속도 증가하므로 같은 계산시간에도 퇴적부의 도달시간이 달라진다. 유사한 조건에서의 비교를 위해서 토석류가 퇴적부를 지나서 마을 인근의 하천에 도달한 시간을 기준으로 비교, 검토하였다. DSM적용 계산에서는 유량이 증가함에 따라 퇴적지에서의 토석류 범람범위가 확대되며, 실제 피해지역의 범위와 유사한 범위를 보이고 있다. 또한 퇴적지에서는 토석류 퇴적거동을 뚜렷하게 보여주고 있다. 반면 DEM적용 계산에서는 발생 유량이 증가하여도 퇴적범위나 침식/퇴적의 경향이 크게 변하지 않는 것을 볼 수 있다. 또한 퇴적지에서 퇴적범위가 실제 현장에서의 토석류 범람범위에서 크게 벗어난 것을 볼 수 있다. 이것은 DEM에서는 세부지형을 반영하는데 한계가 있으며, 이것이 시뮬레이션 결과에 큰 영향을 준 것으로 판단된다. 이러한 결과들에서 볼 때 실제 현장을 대상으로 토석류 시뮬레이션을 할 때 정확한 지형자료를 준비하는 것이 매우 중요하며 모의결과에 큰 형향을 줄 수 있음을 보여준다.
토석류에 의한 범람면적을 평가자료로 하여 수치모의 결과를 평가하였다. Fig. 10은 발생유량 증가에 따른 발생-유하-범람면적의 변화를 나타내었다. 지형자료는 DSM과 DEM에 대해 각각 검토하였다. 먼저 1 m3/s와 같은 낮은 발생유량에서는 DSM에 비해 DEM에서 범람면적이 크게 계산된다.
이것은 DEM이 지형의 굴곡이 적고 특히 퇴적부에서 평탄한 지형으로 형성되어 있기 때문에 범람면적이 크게 확대된 결과라고 판단된다. 반면 DSM에서는 퇴적부의 상세굴곡지형이 시뮬레이션에 반영되어 토석류 확산이 억제된 결과라고 보인다. 이런 범람범위의 차이는 발생유량이 증가함에 따라 점차 감소하고 있으며 유량 6 m3/s에서는 거의 유사한 결과를 보인다. 이런 결과에서 지형자료로서 DEM을 사용하면 DSM을 사용한 경우보다 토석류 범람범위가 크게 확대됨을 알 수 있다.
3.2 ROC 분석
시뮬레이션 결과를 평가하기 위하여 ROC (Receiver Operating Characteristic)를 적용할 수 있다. Fig. 11과 같이 실제 범람이 일어났으며 예측에서도 범람범위에 포함되면 True Positive (TP), 실제 범람이 발생했으나 예측 범위에 벗어났으면 False Negative (FN), 실제 범람되지 않았으나 예측에서는 범람구역에 들어가면 False Positive (FP)로 정의한다. 이 경우에 실제 범람도 발생하지 않고 예측범위에도 포함되지 않는 True Negative (TN)는 고려대상에서 제외된다.
여기에서 정확도(Accuracy)는 (TP + TN) / (TP + TN + FN + FP)로 정의할 수 있으나 시뮬레이션으로 범람이 발생할 가능성이 중요한 점을 고려하면 양적 정확도에 해당하는 민감도(Sensitivity)로 즉, (TP) / (TP + FN)로 평가하는 것이 적절하다고 생각된다. Fig. 12는 DEM 또는 DSM 기반 토석류 시뮬레이션에서 유량증가에 따른 민감도의 변화를 나타낸다. 이것은 실제 범람범위에 대한 예측범위의 비이므로 민감도는 클수록 좋다. DEM 기반 시뮬레이션에서는 유량이 증가하여도 민감도가 0.4 정도에서 크게 증가하지 않는다. 반면 DSM 기반 시뮬레이션에서는 민감도가 증가하여 예측신뢰도가 향상되고 있음을 보여준다. 이 결과는 DSM 기반 시뮬레이션의 중요성을 보여줌과 동시에 발생유량을 적절하게 적용하는 것이 중요하다는 것을 보여준다. 민감도 분석에서는 분자에 TP만 적용되며 이것은 예측결과가 실제 범람과 일치하지 않은 부분은 반영하지 않는다. 다시말해 과잉평가에 대한 부분이 적절하게 반영되는 평가기준이 필요하다고 생각된다.
민감도는 FP에 대한 영향을 고려하지 않는다. 따라서 예측범위가 확대되면 민감도는 향상되는 것으로 나온다. 이에 대한 대안으로서 FP를 고려한 식 (FN + FP) / (TP)을 적용하여 성공율로서 평가하였다. 이 식은 잘 예측된 부분에 대한 예측오류부분을 모두 포함된 값을 이용하므로 엄격한 의미의 오차율에 해당하며, 낮은 값일수록 좋다. Fig. 13은 발생유량변화에 따른 오차율의 변화를 나타낸다. 여기에서 DEM 기반 시뮬레이션에서는 2.5 이상으로 계속 높게 유지되고 있다. 반면 DSM 기반 시뮬레이션에서는 발생유량이 증가함에 따라 점차 오차율이 감소하여 1보다 조금 높은 값을 유지한다. 이 결과로부터 시뮬레이션의 정확도를 향상시키기 위해서는 발생유량값이 중요하다는 것을 알 수 있다.
Fig. 14는 토석류 발생유역에서의 강우강도, 유출계수, 토사농도에 따른 예상되는 토석류 발생 유량을 도시한 것이다. 본 연구에서 발생유량별로 토석류의 실제 범람범위와 시뮬레이션을 통한 범람범위의 비교를 통하여 토석류의 발생유량을 추정할 수 있었다. 이 연구지역에서 현장자료를 바탕으로 발생유량을 역산정한 결과 발생유량은 3-4 m3/s라고 평가된다. 이것은 발생시점이 아닌 발생 직전 최대 강우강도의 유출량에 해당하며, 물-토사 혼합물 중의 토사농도는 비교적 높은 0.4 정도로 평가되며 유출계수는 0.7을 적용할 수 있다. 본 연구를 통해서 토석류 시뮬레이션을 위한 발생유량의 적용기준은 합리식을 기본으로 하여 예상 최대 강우강도에 비교적 높은 토사농도와 유출계수를 적용할 것을 제안한다. 본 연구는 발생유량 산정을 위한 기초적인 연구이지만 지형자료의 중요성을 다시 확인하고, 적절한 발생유량 적용을 위한 체계적인 접근이 필요하다고 생각된다.
4. 결 론
본 연구에서는 2020년 8월 7일 전라남도 곡성군 오산면 선세리 일대에서 발생한 토석류 현장을 무인항공기(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)를 이용하여 항공사진측량을 실시하였다. 토석류 발생 당시 피해 마을 인접 산지 국도는 확장을 위한 공사가 진행 중이었으며, 토석류가 이 국도에서 시작하고 있는 것을 볼 때 국도에서 진행되던 공사가 토석류에 의한 피해발생에 주요 원인이 될 수 있다고 예상된다. 현장조사를 통하여 토석류로 인한 침식과 퇴적상황을 확인하고, 토석류 범람범위를 정확하게 실측하였다. 또한 사진측량자료를 이용하여 정사영상과 고해상도 DSM (Digital Surface Mode)을 생성하였다. 전단응력은 Takahashi가 제안한 식을 이용한 유한차분법을 활용한 토석류 시뮬레이션을 실시하였으며, 입력자료 중 토석류 발생유량의 영향이 검토되었다. 발생유량은 합리식을 토대로 토석류 발생시각의 강우강도와 토석류 발생전 최대강우강도를 각각 적용하고, 유출계수와 토사농도를 고려하여 토사가 혼합된 유출량을 계산하여 1-6 m3/s의 범위에서 적용되었다. 시뮬레이션의 결과로 도출된 토석류 범람범위와 현장의 실측자료를 비교하여 발생유량의 적용범위가 제시되었다. 토석류 발생유량 결정에 합리식 적용시 토석류 발생직전 최대 강우강도가 중요하며, 적용되는 유출계수, 토사농도도 높은 값으로 추정되었다. 지형자료의 중요성을 확인하기 위해 수치지도에서 생성한 DEM과 드론 사진측량 기반의 DSM을 이용한 토석류 시뮬레이션 결과를 비교하였다. DSM 적용 계산에서는 토석류 범람범위가 실제 피해지역과 일치하는 것을 나타내고 있다. 반면 DEM 적용 계산에서는 토석류 퇴적범위가 현장에서의 토석류 범람범위에서 큰 차이를 보이며, 토석류 범람범위가 크게 확대됨을 알 수 있다. 지형자료에 따라 토석류 시뮬레이션 결과가 크게 달라지는 것을 볼 수 있었으며, 무인항공기 적용 현장 사진측량 등의 방법을 이용하여 정확한 현장의 지형자료를 이용하는 것이 매우 중요함을 보였다.
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