1. 서론
최근 사회적 복지에 대한 관심과 함께 정온한 환경에 대한요구가 높아지고 있으며, Fig. 1과 같이 소음·진동과 관련한 민원도 증가하는 추세로 이에 따른 사회적 비용 지출을 줄이기 위한 노력이 시급한 상황이다(Ministry of Environment, 2014). 특히 교통소음은 소음민원 중 가장 높은 비중을 차지하고 있으며(Park, 2011), 공항 및 항구가 설치된 일부 특정지역에 제한되는 항공, 해상과 달리 도심지 곳곳에 관련 시설이 설치되는 철도와 도로는 소음·진동을 저감하기 위한 연구·개발이 더욱 중요하다.
도심에 건설된 철도에 대한 소음관련 민원의 대부분은 진동에 의한 구조소음(structure borne noise)이며, 열차통과로 인한 구조물의 진동이 주요 원인으로 나타난 바 있다((Lee et al., 2014). 철도역사의 경우 소음·진동을 저감하기 위하여 플로팅궤도, 진동절연 등 궤도와 구조물에 적용할 수 있는 진동저감 공법에 대한 연구가 진행되고 있으나, 대부분 비용 대비효율이 기대 수준에 미치지 못하는 것으로 나타나고 있으며, 상당한 시공비용이 필요하고 열차 운행, 역사 내 상업시설 운영, 이용객의 통행 등에 지장을 초래할 수 있어 기존 역사에 적용이 제한적인 상황이다.
이 논문에서는 동조질량감쇠기(TMD: Tuned Mass Damper)원리를 이용하여 기존 역사구조물의 구조변경을 최소화하고보다 경제적이고 효율적으로 열차 통과로 인하여 발생하는 역사 내 진동을 저감할 수 있는 기법을 제안하였다. 동조질량감쇠기는 구조 및 원리가 단순하고 우수한 진동제어성능을 가지고 있어 고층구조물부터 교량에 이르기까지 다양한 건축구조물의 진동저감 방안으로 적용되고 있다. 동조질량감쇠기이론은 1909년 배의 롤링 감소를 위하여 Frahm(1909)이 발명한 동적진동흡수기로 불리는 진동제어장치를 기반으로 Ormondroyd and Den Hartog(1928)가 조화하중이 작용하는 비감쇠 단자유도 구조물에 대한 동조질량감쇠기의 최적 설계변수에 대한 연구결과를 최초로 발표한 이후 연구 및 적용이 지속되어 왔으며(Rana, 1996), 초기 조화하중에서 다양한 하중과 비감쇠·감쇠 다자유도 시스템 및 지진응답제어에 대한연구로 발전되어 왔다(Lee et al., 2006).
동조질량감쇠기 이론을 철도에 적용하기 위한 연구도 진행된 바 있는데 Wang et al.(2003) 및 Oh and Kim(2005)이 수치해석기법을 이용하여 고속철도교량에 동조질량감쇠기를 적용하였을 때 얻어지는 진동저감 효과를 검토하였으며, Kim et al.(2007)은 교량의 감쇠 및 열차속도의 불확실성을 고려하여 교량의 목표신뢰성 지수 및 목표피로수명이 반영된 동조질량감쇠기를 설계하고, 이를 적용한 고속철도 강합성교의 피로신뢰성해석을 수행한 바 있다. 이외에도 동조질량감쇠기의 연구 및 적용사례가 다수 있었으나, 철도분야에서 구조물 내의 부대시설 자체를 부가질량으로 고려하여 동조질량감쇠기화한 진동저감 사례는 없는 상황이다.
이 논문에서는 Fig. 2와 같이 철도역사의 승강장과 승강장기초 사이에 스프링-감쇠 시스템을 적용함으로써 승강장 자체 질량과 함께 동조질량감쇠기화한 승강장을 이용하여 철도역사의 진동을 저감시킬 수 있는 새로운 기법을 제안하고 수치해석을 통하여 적용성을 검증하였다.
2. 승강장의 동조질량감쇠기화
2.1 동조질량감쇠기 개요
동조질량감쇠기의 원리는 외력의 작용으로 주시스템(primary system)에 발생하는 진동에 대하여 이차시스템(secondary system)이 동조주파수에서 공진하도록 함으로써 이차시스템의 거동으로 에너지를 대신 소산하여 주시스템의 진동을 제어하는 것이다. 따라서 주시스템 또는 목적구조물의동적 특성 분석을 통하여 제어하고자 하는 모드와 설계주파수 값을 결정하고 이차시스템 또는 동조질량감쇠기와 목적구조물의 질량비를 이용하여 동조질량감쇠기의 스프링강성과 감쇠계수를 산정하여야 한다. 일반적으로 교량에 동조질량감쇠기 적용 시 주로 1, 2차 모드를 제어 대상으로 하여 산정한 설계 주파수 값으로 동조질량감쇠기의 특성을 산정하고 모드형상의 크기가 최대인 위치에 설치한다. 이는 운행 하중에 의한 교량의 거동이 1, 2차 모드형상에 의해 지배되고, 해당 모드의 연직방향 질량참여율이 높게 나타나기 때문이다. 건물의 경우 하중 특성에 따라 제어할 방향성분을 선정하고 해당방향 모드의 질량참여율을 고려하여 설계주파수를 결정할 수 있다(Woo et al., 2013).
2.2 승강장의 동조질량감쇠기화 설계
열차하중은 조화하중으로 고려할 수 있으므로 이 연구에서는 Den Hartog(1947)가 제안한 동조질량감쇠기 설계식인 Eqs. (1)~(4)를 사용하였다.
여기서, fOptimum는 최적주파수비, ξTMD는 최적감쇠비이다. μ는 MTMD/MSTR로 동조질량감쇠기와 구조물의 질량비이며, KTMD와 CTMD는 각각 동조질량감쇠기의 스프링강성과 감쇠계수이다.
승강장의 동조질량감쇠기화는 승강장과 역사구조물 사이에 스프링-감쇠시스템을 적용하여 승강장을 부가질량체로 한다. 따라서 설계 시 고려되는 목적구조물은 승강장을 제외한 철도역사가 된다. 승강장의 동조질량감쇠기화를 위한 설계 절차는 다음과 같다.
(1) 구조물의 자유진동해석을 수행하고 열차하중 특성에 따라 연직방향 모드의 질량참여율을 고려하여 설계주파수를 산정한다.
(2) 질량비(μ)는 설계주파수에 해당하는 참여질량과 승강장 질량의 비로 하며, 질량비를 이용하여 동조질량감쇠기의 주파수(ωTMD) 값과 감쇠비(ξTMD)를 결정한다.
(3) 스프링-감쇠장치의 강성(KTMD)과 감쇠계수(CTMD)는 앞서 산정한 동조질량감쇠기의 주파수 값과 감쇠비를 이용하여 결정하며, 적용하는 스프링-감쇠장치의 개수만큼 산술적으로 나누어 사용한다.
3. 수치해석을 이용한 검토
3.1 수치해석 개요
선하역사의 경우 차량-궤도에서 발생하는 하중 및 진동이직접적으로 전달되는 구조적 한계로 인하여 발생하는 구조소음 형태의 진동과 소음이 다른 역사형식에 비하여 월등히 높다. 국내 선하역사를 층수에 따라 분류 도식화한 Fig. 3에서 2층 구조형식의 비율이 가장 높은 것을 알 수 있다(Choi, 2015). 따라서 이 연구에서는 Fig. 4와 같은 2층 선하역사를 검증 예제로 선정하고, 상용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 이용하여 작성하였다.
수치해석 모델은 역사건물에 해당하는 부분만으로 구성하였으며, 역사건물에 접속하는 교량은 등가의 스프링으로 모델링하였다. 열차의 역사건물 진입을 모사하기 위해 역사 접속교량 방향으로 레일을 연장하여 모델링하였다(Choi et al.,2015). 역사건물 상부의 궤도는 Table 1과 같이 Cho et al.(2013)의 연구 자료를 참고하여 등가치환 2절점 스프링요소와 감쇠요소, 레일 연장부는 1절점 스프링요소 및 감쇠요소를 이용하여 모델링하였다. 모델에 사용한 물성치는 일반적인 강재와 철근 콘크리트를 값을 이용하였으며, 레일은 강재의 물성치로 이외의 부재들은 철근콘크리트의 물성치를 사용하였다.
Table 1
Properties of the Track System
| Direction | Vertical | Longitudinal | Transverse |
|---|---|---|---|
| Properties | |||
| Stiffness [MN/m] | 61.1 | 39.0 | 10.0 |
| Damping Coefficient [kN·s/m] | 19.5 | 15.6 | 7.9 |
동조질량감쇠기를 이용하여 제어할 역사건물의 모드는 연직방향 모드이므로 자유진동해석 결과에서 질량참여율이 가장 큰 것으로 나타난 8번과 13번 두 연직방향 모드를 제어대상으로 결정하였다. 참고로 8번과 13번 모드의 질량참여율은 각각 10.2%와 16.7%로 나타났다. Fig. 5는 제어대상 모드에 대한 모드형상과 주파수 값이다.
승강장을 동조질량감쇠기화 하기 위하여 철도역사와 승강장 사이에 적용하는 스프링-감쇠 시스템 개수도 진동저감 효과에 영향을 주는 인자로 고려하였다. 각각의 스프링-감쇠시스템 개수는 궤도종방향의 기둥 개수를 고려하여 궤도 종방향으로 역사 기둥과 기둥사이에 적용한 48개(TMD-48), 종방향으로 기둥 위치에 적용한 52개(TMD-52) 및 앞서 언급한 48개와 52개의 위치 모두에 적용한 100개(TMD-100)이다.
각 스프링-감쇠시스템의 강성과 감쇠계수는 2.2절의 해석절차에 따라 Table 2과 같이 산정하고, 적용할 스프링-감쇠시스템의 개수만큼 산술적으로 나누어 입력하였다. 개발된 기법의 효과를 검토하기 위하여 시간이력해석을 수행하였고 가속도 응답을 이용하여 진동감소 효과를 비교·분석하였다. 해석에 사용한 열차하중은 100 km/h의 속도로 통과하는 무궁화열차(동력차 1량+객차 8량)이다.
3.2 응답측정 위치
3.3 동조질량감쇠기화 전후 저감효과 분석
Fig. 7은 동조질량감쇠기화 적용 전·후의 가속도 응답의 비교 결과이다. Fig. 7에서 NonTMD Model은 승강장의 동조질량감쇠기화 기법 적용 전 모델이며, TMD-48 Model은 48개의 스프링-감쇠시스템을 적용한 모델이다. 가속도 응답의 크기를 비교한 결과 스프링-감쇠시스템을 적용한 모델의 진동의 크기가 전반적으로 감소하였고, 궤도 슬래브에서는 적용 후 약 30% 정도 감소하였다. 또한 하중재하 후 에너지소산에 소요되는 시간도 기법 적용 후 단축되었다.
승강장의 동조질량감쇠기화를 위하여 적절한 모드와 필요한 스프링-감쇠시스템의 적정 개수 결정을 위하여 총 6가지 경우에 대하여 검토하였다. 검토 결과는 Table 3과 같으며 이를 그래프로 표현하면 Fig. 8과 같다.
Table 3
Analysis Results of Numerical Simulations
수치예제 분석 결과 모드 8번과 13번에 동조한 모델의 경우모든 경우에서 가속도응답이 감소하였으며, 특히 직접하중을 받는 궤도 슬래브에서 약 5 dB(V)정도의 감소량을 보였다. 궤도 슬래브의 경우 8번 모드에 동조한 경우 13번 모드에 동조한 경우보다 저감효과가 우수하였으며, 기둥의 경우는 이와 반대의 경향을 보였다. 따라서 설계 시 보다 적절한 동조모드결정을 위한 방법론의 일반화를 위해서는 보다 많은 사례 연구가 필요할 것으로 판단된다.
적용한 스프링-감쇠시스템 개수에 따른 응답비교 결과에서는 모드 8번에 동조한 경우 TMD-48이 궤도 슬래브에서 저감효과가 가장 우수하였으며 기둥부재에서는 TMD-100이 가장 효과가 뛰어났다. 모드 13번에 동조한 경우에서는 궤도 슬래브에서 TMD-48과 TMD-100이 저감효과가 가장 우수하였으며, 기둥부재에서는 TMD-48가 가장 많은 가속도 응답을 저감하는 것으로 나타났다.
4. 결론
이 논문에서는 진동저감 대책으로 널리 사용되고 있는 동조질량감쇠기 이론을 철도역사와 역사 상부 승강장 사이에 스프링-감쇠시스템을 적용하여 진동을 저감할 수 있는 새로운 기법을 제안하였다. 기존의 동조질량감쇠기와 달리 제안한 기법은 철도역사 상부에 설치되어 있는 승강장을 부가질량화하므로 역사건물의 구조변경 없이 진동의 제어가 가능하다.
역사 상부 승강장의 동조질량감쇠기화를 위하여 철도역사와 승강장 사이에 적용할 스프링-감쇠시스템의 강성 및 감쇠계수는 Den Hartog가 제안한 절차에 따라 산정하였으며, 제안된 기법의 효과는 수치해석을 통하여 검토하였다. 참고로 제어대상 모드는 자유진동해석 결과 연직방향 거동을 지배하는 것으로 나타난 8번과 13번 모드로 정하였고, 철도역사 승강장 사이에 설치한 스프링-감쇠시스템의 전체 수는 48개, 52개 및 100개를 설치한 3가지 경우를 고려하였다. 검토 결과는 다음과 같다.
동조질량감쇠기가 반영된 철도역사 수치해석 모델에 열차하중을 적용하여 시간이력해석을 수행한 결과 적용한 6가지 경우 모두 철도역사 슬래브에서 약 5 dB(V)정도의 진동이 감소하였으며, 기둥부재에서는 약 1.2~1.6 dB(V)정도의 진동이 감소하였다. 승강장에서는 약 10dB(V) 이상의 진동이 저감되는 것으로 나타났다.
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