1. 서론
기후변화의 지역적 영향으로 예측 범위를 벗어나는 극한 기상현상의 발생빈도가 증가하고 가뭄과 홍수가 빈발하는 등 지역기후의 변동성이 증가하고 있는 추세이다. 세계 각국에서는 기후변화가 지역의 수문순환 환경의 변화에 미치는 영향에 대한 적절한 평가를 통하여 기후변화로 인한 수재해의 피해를 최소화하고 효율적인 국가 물관리를 위한 연구가 이루어지고 있다.
수문현상은 기권과 수권뿐만 아니라 지권에서 일어나는 복합적인 현상이므로 이러한 수문현상을 이해하기 위한 적절한 지표수문해석 모형의 적용이 매우 중요하다. 또한 지역 수문현상을 파악하기 위하여 현장에서 여러 수문·기상 변수들에 대한 체계적 관측망 구성과 관측자료의 활용성을 극대화 하는 것은 필수적이라 하겠다. 그러나 광역에 대하여 이러한 체계를 구축하고 자료를 수집·활용하는 데는 한계가 있으므로 관측망이 구축된 유역에 대한 지표수문모형의 구축과 관측자료를 활용한 검증을 통하여 지표수문해석모형의 광역 적용성을 분석하는 것이 필요하다.
지표수문해석 모형은 물리기반의 분포형 모형으로 유역의 통합적인 지표해석 및 대기대순환을 모의하기 위해 단위격자의 에너지수지 및 물수지 방정식을 이용하며 격자간 수문인자의 재분배를 통하여 증발산, 토양수분, 유출량, 현열, 잠열 등 지표수문인자를 모의한다. 최근에는 전지구 지형자료의 구축과 이용이 용이해짐에 따라 기후모형와 지표수문해석 모형과 결합한 기후변화 연구가 활발히 이루어지고 있다(Yang and Niu 2003; Niu et al., 2005).
지표수문해석모형에 관한 국외에서의 연구 사례는 Bonan et al.(2002)이 NCAR 기후 모형(Community Climate Model)과 지표 모형(Community Land Model)을 결합해 지표기후학에 관하여 유체의 연간 순환이 북극, 북위도 지역에서 성능이 LSM보다 CLM이 더 개선된 결과를 보이는 것을 확인하였으며, Bonan and Levis(2006)은 CLM3를 이용한 탄소 피드백에서 질소의 영향은 대기 중 탄소의 영향보다 기후 변화에 더 많은 영향을 미치는 것을 확인하였다. De Haan et al.(2007)이 중앙아프리카 지역에서 기상인자들 OSU LSM과 Noah LSM을 이용하여 모의하였으며 Hogue et al.(2005)은 미국 Arizona주의 반 건조성 기후를 가지는 지역에 Noah LSM의 적용성을 평가하였다. Crow et al.(2005)은 TOPLATS을 이용하여 토양수분, 에너지성분(순복사량, 잠열, 현열, 지열)의 공간분포특성을 분석하였다. Alton et al.(2006)은 다른 세 개의산림 생물군계에서 JULES으로 지표 체계의 민감도를 분석하였다.
지표수문해석모형에 관한 국내 연구는 지희숙 등(2014)은 TOPLATS 지표해석모형의 물수지와 에너지수지 해석에 따른 수문기상성분 비교를 통해 적용성을 평가하여 고해상도의 수문기상성분 모의 시 에너지수지 해석방법을 이용하는 것이 더 합리적인 것으로 판단하였다. Kim et al.(2005)은 대기대순환모형과 지표해석모형 접합을 위한 보편적 인터페이스의 구축 방법을 제시하였으며 Jang et al.(2010)은 한반도의 주요생태계인 활엽수림과 농경지에서 지면 모형 JULES으로 민감도를 분석 수행하였다. 그러나 대부분의 지표수문해석모형의 유출량 모의과정에는 하도추적과정이 없이 단위격자별로 모의된 유출량을 생산한다. 수문순환과정에서 유출과정에 대한격자 사이의 상호작용을 고려하는 지표수문모형의 적용은 수문순환해석의 정확성을 높일 것으로 예상된다.
본 연구에서는 지표수문해석 모의 과정에서 하도추적이 가능한 1994년 Wigmosta et al.에 의해 개발된 DHSVM의 적용과 하도추적과정이 없는 단위격자 모형인 TOPLATS 지표수문해석모형을 적용하여 유형별 수문기상모형의 적용성을 분석하였다. 두 모형은 플럭스 관측자료를 보유한 용담댐과 안동댐 유역에 대하여 적용하여 모형의 적용성을 검증하였다.
2. 모형 이론
2.1 DHSVM모형 이론
DHSVM(Distributed Hydrology Soil Vegetation Model) 모형은 물리기반 분포형 모형으로 DEM기반의 유역의 통합적인 지표해석 및 대기대순환을 모의하기 위한 모형으로 기후와 수문현상 사이에서 상호작용을 연구하는 목적으로 Wigmosta et al.(1994)에 의해 개발되었다. DHSVM 모형은 물수지 및 에너지수지를 기반으로 단위격자의 증발산, 토양수분, 현열, 잠열 등의 플럭스를 산정하며 모형의 1차원 수직거동의 모식도는 다음과 같다(Fig. 1).
Fig. 1
Schematic diagram of Water and Energy Balances (http://www.hydro.washington.edu/Lettenmaier/Models/DHSVM/).
DHSVM 모형의 증발산 산정과정은 상층과 하층 2개의 식생 수관(canopy)층을 가지고 있는 격자단위로 이루어지며 하층의 수관은 나지와 피복으로 구분되어 있다. 상층의 수관은 단위격자 면적의 전체 또는 일부분을 구성하고 있으며 적설이 존재하는 격자에서는 증발산을 고려하지 않는다. 상층식생피복에 대해서 잠재증발산량을 먼저 계산하고 식생 및 토양에서 발생하는 최대 증발산량의 비율을 산정한다. 상층식생피복에 차단된 강우는 습윤 부분에 대하여 잠재증발량에 해당하는 증발이 이루어지고 식생의 건조부분은 Penman-Monteith방법을 이용하여 증산량을 산정한다. 층식생피복의 잠재증발산율(Epo)는 (Wigmosta et al., 1994)에 의해 다음과 같이 제시된다(Eq. 1).
Eq. 1에서 Δ는 포화증기압력-온도 곡선의 기울기이며 Rno는 순복사 플럭스밀도, ρ는 습윤공기 밀도, cp는 일정한 압력에서 공기의 비열, es는 대기온도에서의 포화증기압력, e는 증기압, rao는 상층식생피복과 기준높이사이에서 발생하는 증기수송의 공기역학적 저항, λν는 수분의 증발에 대한 잠열, γ는 습도상수(psychrometric constant)이며 건조한 식물표면의 증산은 일반적으로 널리 쓰이는 Penman-Monteith 방법에 의해 산정된다.
상층수관에서는 태양으로부터 단파복사를 받으며 하층수관 또는 지표면, 적설부분에서는 장파복사에 의한 에너지교환이 일어난다. 상층수관에 의해 흡수되는 순복사 에너지(Rno)는 다음과 같다(Eq. 2).
Eq. 2에서 Rs는 입사 단파복사모형으로부터 산정되어지며, σo는 상층수관에서 반사계수, τ는 상층수관에서의 단파복사의 비율, σu는 하층수관의 반사계수, F는 지표면적에 대한 상층수관면적의 비율, Ld, Lu, Lo는 대기, 하층수관, 상층수관의 장파복사 플럭스이다. 단파복사율은 Beer’s 방법을 이용하여 산정한다.
지표면 현열에 대한 플럭스는 Eq. 3과 같이 산정된다(Eq. 3).
여기서 Ts는 지표면의 온도이며, Ta는 대기온도, ras는 지표면과 지표면 근처의 기준높이 사이에서의 공기역학적 저항이다.
DHSVM 모형의 불포화 토양수분의 거동은 Wigmosta et al. (1994)모형에 기반으로 여러 개의 층으로 모의하며 상부, 중간, 하부토양층에 대한 질량평형방정식은 다음과 같다(Eq. 4-Eq. 6).
여기서 dk는 토양층의 두께, θk는 평균토양수분, If는 시간 간격동안의 침투된 물의 부피, Qν는 아래층으로 유출된 물의 부피, frjk는 k 토양층의 j 식생층에서의 뿌리부분, Vexk는 지하수면으로부터 공급되는 물의 부피, Es는 지표층에서 증발된 토양수분의 부피, Q S i n t Q S t θ k t + Δ t
포화 지하수 유출은 운동파 또는 확산파 방정식을 이용하여 격자간 지하수흐름을 추적하며 흐름방향은 북, 북동 등 8개 방향을 가진다. 가파른 경사를 가진 얇은 투과성 토양에서 동수경사는 지표면의 경사와 근사하다(운동파 방법). 반면 경사가 완만한 지역에서의 동수경사는 지하수면의 경사와 근사하다(확산파 방법). i, j의 k방향의 포화된 지하유량은 다음과 같다(Eq. 7).
Eq. 7에서 w(i,j,k)는 k방향의 흐름폭, β(i,j,k)는 k방향의 지하수면 경사, T(i,j,k)(Z,D)는 격자의 투과율, Z는 지하수면의 연직 깊이이다. D는 토양의 깊이이다. 토양의 측방 포화수리전도도는 기하급수적으로 감소한다.
DHSVM 모형은 지표유출 산정을 위해 양해법을 이용한 해석 또는 단위유량도법을 이용한다. 모형의 적용을 위해 도로 또는 하천이 존재할 경우 양해법을 이용한 지표유출추적을 하며 하도추적을 통한 유출량(Vc) 산정을 위하여 선형 저수지 알고리즘을 이용한다(Eq. 8).
Eq. 8 Qin은 계산시간 간격동안에 격자의 하도부분으로 유입되는 평균 측방유입과 상류유입, s는 저수용량 매개변수로 Eq. 9과 같다.
Eq. 9에서 R은 계산 수심에 대한 동수반경, So은 하상경사, ΔL은 수로연장, n은 조도계수이다.
유역출구에서의 평균 유출량은 Eq. 10에 의해서 산정된다.
2.2 TOPLATS모형 이론
TOPLATS모형은 TOPMODEL을 기반으로 Famiglietti and Wood(1994)의해 개발된 분포형 수문모델로 물수지 및 에너지수지를 이용하여 지표수문해석을 모의한다. TOPLATS모형은 지형고도와 토양의 투과율에 따른 측방향 지표수 흐름을 고려하지 않는 soil-vegetation-atmosphere transfer schemes(SVAT)모형과 측방향 물흐름 모의가 가능한 TOPMODEL로 구성되어 있다.
수관층에서 발생하는 시간흐름에 따른 물순환 방정식은 다음과 같다(Eq. 11)
여기서 wc는 수관저류능, p는 강수량, ewc는 습윤수관에서의 증발산량, pnet는 임내강우량, wsc는 최대 수관저류능이다. wsc는 Dickinson(1984)에 의해 엽면적지수(LAI)이용하여 다음과 같이 제시되었다(Eq. 12).
습윤수관에서의 증발산량 ewc는 Deardorff(1978)에 의해 제시된 잠재증발산량에 의해서 계산된다(Eq. 13).
여기서 pewc는 잠재증발산량이다
토양층을 근권역층(root zone)과 투수권역(transmission zeon)층으로 나누어 구분하며 비포화대에서의 토양수분은 다음과 같다(Eq. 14)
여기서 s는 비포화대에서의 토양수분, p는 강수량, i는 침투량, pv는 침루량, Ea는 증발산량이다. 침투량 iw는 강수량이 침투능보다 작을 경우 침투능과 같으며 침투능보다 클 경우 강수량과 같다. 침투능 ic는 Eq. 15과 같이 Milly(1986) 제시한 방법을 따른다.
여기서 c는 무차원 상수, Ks는 포화수리전도도, i는 누적침투량, S는 수착계수이다.
침루량 pv는 Beven(1986)이 제시한 다음과 같다(Eq. 16).
여기서 ψ는 연직동수경사도, c는 기저유출감소상수, z는 지하수면 깊이, Ks는 포화수리전도도이다.
증발산량 산정은 피복을 나지와 피복으로 구분하여 잠재증발산량을 산정된다. 산정된 잠재증발산량에서 실제증발산량을 제외한 나머지 증발산량은 포화대에서 증발하는 것으로 고려한다.
유역의 평균지하수량은 침루량 pv에서 실제증발산량과 단위 기저유출량을 제외하여 산정되며 다음과 같다(Eq. 17).
여기서 Wg는 평균지하수량이며 pv는 침루량, Eg는 포화대에서의 증발산량, wb는 기저유출량, A는 유역면적이다.
산정된 평균지하수량을 통하여 지하수면깊이가 재산정되어 다음 시간에서의 토양수분산정에 활용된다.
3. 대상유역 및 자료구축
본 연구에서는 DHSVM 모형과 TOPLATS 모형의 적용성을 비교하기 위하여 플럭스 관측 자료가 가용한 낙동강 유역의 안동댐 상류와 금강유역의 용담댐 유역을 대상유역으로 선정하고 2013년 기간 동안의 AWS 강우자료와 DEM과 식생피복, 토양종류 등 지형자료를 수집하였다. 강우자료는 안동댐 유역 적용을 위하여 태백, 안동, 봉화 지점의 시단위 자료를 수집하였으며 용담댐 유역 적용을 위하여 금산, 전주, 장수, 거창 지점의 시단위 강수자료를 수집하였다. 안동댐 유역은 유역면적이 약 1,584 km2인 낙동강 최상류 유역으로 연간 약 3억m3의 농업용수를 공급하고 대구광역시, 부산광역시 등에 연간 약 4억m3의 공업, 생활용수를 공급한다. 용담댐은 5개의 소유역으로 이루어진 유역면적이 약 930 km2인 유역으로 금강유역의 약 10% 차지하고 있다. 두 유역 모두는 주로 임야지역으로 구성되어 있으며 수계에 따라 농경지가 분포되어 있다. 안동댐과 용담댐 유역을 대상으로 수집된 수문기상인자와 지형정보는 다음과 같다(Fig. 2-Fig. 3). 안동댐과 용담댐의 지상기상관측소 제원에서 Lat., Long., H, Hb, Ht, Ha, Hr은 순서대로 위도, 경도, 해발고, 기압계 해발 표고, 온도계높이, 풍속계 높이, 우량계 높이를 나타낸다.
모형의 공간해상도를 1×1 km2로 구축하기 위해서 동일한 해상도를 가지는 토지피복, 토양종류, DEM 등 지형자료가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 국가 수자원관리종합정보 시스템에서 30×30 m2 해상도 자료를 수집하여 1×1 km2자료를 구축하였다. 국가 수자원관리종합정보 시스템에서 제공하는 토지피복 정보를 이용하여 수역, 초지, 시가화지역 등 8개의 피복특성을 구분하였으며 토지 피복에 따른 침투깊이 및 조도계수는 다음과 같다(Table 1). 국가 수자원관리종합정보 시스템에서 제공하는 토양의 종류에 따라 사양질, 식양질, 미사식양질 등 18개의 토양종류로 구분하여 대상 유역의 정보를 구축하였으며 토양분류에 따른 Green-Ampt 침투량 매개변수를 이용하였다.
4. 적용 및 예측정보 적용성 분석
4.1 안동댐유역 적용
안동유역을 대상으로 TOPLATS 모형과 DHSVM 모형의적용을 위하여 2013년도 3월부터 12월까지의 시단위 자료를 이용하였다. 모의 순복사에너지, 현열, 잠열, 지열을 적용인자로 하였다. Fig. 4-Fig. 7은 TOPLATS 모형과 DHSVM 모형을 이용하여 안동유역의 순복사 에너지, 잠열플럭스, 현열플럭스, 지열플럭스를 산정하고 관측자료와 비교결과를 나타낸 것이다. 각 수문인자들에 대한 정확도 평가를 위해 검정통계량으로 제곱근-평균-제곱-오차(RMSE), 결정계수(R2) 및 평균제곱상대오차(MSRE)를 산정하였다. 순복사에너지 모의 통계량은 DHSVM의 경우 RMSE는 78.42W/m2, R2는 0.84, MSRE는 53.04W/m2로 나타났으며 TOPLATS의 경우 RMSE는 79.00 W/m2, R2는 0.84, MSRE는 53.09W/m2를 보였다. 현열 모의 통계량에서 DHSVM은 RMSE 69.16 W/m2, R2 0.09, MSRE 42.56 W/m2를 보였으며 TOPLATS는 RMSE 78.95 W/m2, R2 0.05, MSRE 58.80W/m2을 보였다. 지열에 대한 두 모형의 모의 결과 DHSVM의 RMSE, R2, MSRE는 17.91W/m2, 0.68, 8.42W/m2를 보였으며 TOPLATS의 RMSE, R2, MSRE는 19.42 W/m2, 0.11, 15.26W/m2의 정확도를 보였다(Table 2). 순복사에너지의 경우 두 모형이 비슷한 정도를 보였으나 현열과 잠열 및 지열 정보에 대해서는 DHSVM모형이 개선된 결과를 보였다.
Table 2
Comparison of test statistics for DHSVM and TOPLATS in Andong
4.2 용담댐유역 적용
용담댐 유역을 대상으로 TOPLATS 모형과 DHSVM 모형의 적용을 위해서 2013년 1월부터 12월까지의 일단위 자료를 이용하였다. 두 모형의 적합성 평가를 위해서 보다 정확한 지표수문해석을 위해 시단위 관측자료를 적용한 결과가 보다 타당할 것으로 판단되나 입력자료의 자료 가용성 한계로 인하여 일단위 관측자료를 이용하였다. TOPLATS 모형과 DHSVM 모형을 이용하여 용담댐유역의 증발산량과 토양수분을 산정하고 관측자료와 비교결과는 Fig. 8-Fig. 9과 같다. 두 모형의 정확도 평가를 위한 통계검증을 위해 안동댐유역에서 적용한 것과 같이 RMSE, R2, MSRE을 산정하였다. 증발산 모의 결과 DHSVM의 RMSE는 0.734 mm/d, R2 0.366, MSRE 0.495mm/d를 보였으며 TOPLATS는 RMSE 1.198mm/d, R2 0.211, MSRE는 0.856 mm/d으로 나타났다. 토양수분비 검증통계량에 대해서 DHSVM을 이용한 경우 RMSE는 1.736%, R2 0.656, MSRE 1.473%으로 나타났으며 TOPLATS를 이용한 경우에는 RMSE가 2.597%, R2 0.230, MSRE 2.032%로 나타났다. DHSVM 모형과 TOPLATS 모형의 용담댐유역을 대상으로 정확성 분석 결과 안동댐 유역에 대한 정확성 분석과 비슷하게 DHSVM 모형을 이용한 수문인자 모의가 큰 차이를 보이지는 않지만 TOPLATS 모형을 이용한 모의보다 높은 적합성을 확인하였다(Table 3).
5. 결론
본 연구에서는 유역의 지표수문현상을 고해상도로 모의할 수 있는 분포형 지표수문해석모형인 DHSVM 모형과 TOPLATS모형을 안동댐과 용담댐에 적용하여 두 모형의 한반도 유역에 대한 적용성을 분석하였다. 본 연구에서 도출된 결과를 요약하면 다음과 같다.
DHSVM 모형과 TOPLATS 모형의 적용을 위하여 공간해상도 1×1 km2인 입력자료를 구축하였다. 토지피복 정보는 수역, 초지, 시가화지역 등 8개의 피복특성을 구분하였으며 토양의 종류는 사양질, 식양질, 미사식양질 등 18개의 토양종류로 구분하여 대상 유역의 정보를 구축하였다. 분포형 지표수문해석 모형의 국내 유역의 적용성을 평가하기 위하여 안동댐 유역을 대상으로 2013년도 3월부터 12월까지의 시단위 에너지 플럭스 타워 관측 자료를 수집하여 순복사량, 현열, 잠열, 지열에 대한 적합성 평가를 하였으며 용담댐 유역을 대상으로 2013년도 3월부터 12월까지의 일단위 자료를 수집하여 증발산, 토양수분에 대하여 적합성을 평가하였다.
안동댐 유역에 대한 두 모형의 모의 정확도 분석 결과, 순복사량 모의 정확성은 DHSVM 모의 결과의 경우 RMSE, R2, MSRE는 78.42W/m2, 0.84, 53.04W/m2을 보였으며 TOPLATS 모형의 경우 RMSE, R2, MSRE는 79.00W/m2, 0.84, 53.06W/m2의 정확도를 보였다. 지열에 대한 두 모형의 모의 결과 DHSVM 모형의 경우 RMSE, R2, MSRE는 17.91 W/m2, 0.68, 8.42W/m2를 보였으며 TOPLATS 모의 결과는 RMSE, R2, MSRE는 19.42W/m2, 0.11, 15.26W/m2의 정확도를 보였다. 현열, 잠열에 대한 모의 결과 분석에서도 큰 차이를 보이지는 않지만 DHSVM 모형의 모의성능이 전체적으로 더 우수하게 나타났다. 안동댐 유역을 대상으로 DHSVM 모형을 이용하여 생산된 수문인자 정보의 정확성을 분석한 결과, 순복사량과 지열에 대한 R2가 0.84, 0.68을 보였으며 현열, 잠열에 대한 R2는 0.09, 0.23을 보여 DHSVM 모형을 이용한 지표수문해석은 현열, 잠열보다 순복사량, 지열에 높은 정확도를 보였다. TOPLATS 모의 결과, 순복사량의 R2가 0.84로 가장정확도가 높았으며 잠열, 지열, 현열 순으로 높은 정확도를 보였으나 R2가 약 0.05-0.21를 보여 순복사량의 정확도에 비해큰 차이를 보였다.
용담댐 유역에 대한 두 모형의 모의결과, 증발산에 대해 DHSVM 모의와 TOPLATS 모의의 RMSE는 0.734 mm/d, 1.198 mm/d을 보였으며 R2는 각각 0.366, 0.211으로 나타났다. 토양수분에 대한 DHSVM 모형과 TOPLATS 모형에 대한 모의 결과 역시 DHSVM 모의를 통한 수문인자정보 생산이 TOPLATS 모의의 결과보다 높은 정확도를 보였다. 특히 토양수분에 대한 모의 정확도에서 DHSVM이 TOPLATS보다 뚜렷한 차이를 보였다. DHSVM을 이용한 용담댐 유역에 대한 적용 결과, 증발산보다 토양수분의 모의에서 높은 정확도를 보였으며 TOPLATS 모형의 증발산과 토양수분에 대한정확도 보다 개선된 결과를 보였다.
본 연구결과를 토대로 국내 유역의 분포형 지표수문해석 적용에서 DHSVM 모형을 이용하여 생산된 수문인자의 정확도가 TOPLATS 모의 결과에 대한 정확도 보다 전반적으로 높았으나 두 모형의 정확도 차이가 크지 않아 모형 자체의 불확실성, 관측 및 결측 자료 보간의 불확실성과 시공간 해상도차이 등 두 모형의 정확도 평가를 위한 추가적인 연구가 필요하고, 기후모형의 입력자료로 활용할 수 있는 고해상도 격자단위의 수문인자의 정보를 생산할 수 있는 장점을 고려할 때 분포형 지표수문해석모형에 대한 지속적인 연구가 필요하다고 판단된다.
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